初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)3.2圖形的旋轉(zhuǎn)同步練習(xí)(教師版)

1、初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)同步練習(xí)一、單選題1.（2021八下定陶期末）將如圖所示的圖形繞中心按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后可得到的圖形是（ ） A.B.C.D. A 【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn) 解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)： 可以得出旋轉(zhuǎn)后的圖形為 .故A 【分析】一個(gè)圖形繞著一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于平角）后，能與自身重合，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，據(jù)此逐一判斷即可.2.（2021蘇州）如圖，在方格紙中，將 RtAOB 繞點(diǎn) B 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到 RtAOB ，則下列四個(gè)圖形中正確的是（ ） A.B.C.D. B 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，作圖旋轉(zhuǎn) A、 RtAOB 是由 RtAOB 關(guān)于

2、過(guò)B點(diǎn)與OB垂直的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)得到，故A選項(xiàng)不符合題意； B、 RtAOB 是由 RtAOB 繞點(diǎn) B 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到，故B選項(xiàng)符合題意；C、 RtAOB 與 RtAOB 對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)生了變化，故C選項(xiàng)不符合題意；D、 RtAOB 是由 RtAOB 繞點(diǎn) B 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到，故D選項(xiàng)不符合題意.故B. 【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并結(jié)合各選項(xiàng)可判斷求解.3.（2021大連）如圖，在 ABC 中， ACB=90 ， BAC= ，將 ABC 繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到 ABC ，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B 在邊 AC 上（不與點(diǎn)A ， C重合），則 AAB 的度數(shù)為（ ） A.B.45C.45D.90

3、 C 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得： CAB=CAB= ， ACA=90,AC=AC ， ACA 等腰直角三角形， AAC=45 ， AAB=45 ；故C 【分析】先求出ACA 等腰直角三角形，再求出AAC=45 ， 最后計(jì)算求解即可。4.（2021八下天橋期末）如圖，在ABC中，ACB90，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到A1B1C1 ， 此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1恰好在AB邊上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B1 ， 則下列結(jié)論一定正確的是（ ） A.ABB1CB.CA1A1BC.A1B1BCD.CA1ACA1B1 D 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 解：根據(jù)題意， 將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到A1B1C1 ， 此

4、時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1恰好在AB邊上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B1 ， ACB90，ABA1B1 ， CACA1 ， A1B1不一定垂直BC ， CA1ACABCA1B1 ， 則A、B、C不符合題意；D符合題意；故D 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可。5.（2021八下槐蔭期末）如圖，在 ABC 中， CAB=75 ，在同一平面內(nèi)，將 ABC 繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到 ABC 的位置，使得 CC/AB ，則 BAB 的度數(shù)為（ ） A.30B.35C.40D.50 A 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 解： CC/AB ， CAB=ACC=75 ，將 ABC 繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到 ABC 的位置， AC=AC ， AB=AB

5、， CAC=BAB ， ACC=ACC=75 ， CAC=30=BAB 故A 【分析】先求出CAB=ACC=75 ，再求出ACC=ACC=75 ，最后計(jì)算求解即可。6.（2021天津）如圖，在 ABC 中， BAC=120 ，將 ABC 繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 DEC ，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接 AD 當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線(xiàn)上時(shí)，下列結(jié)論一定正確的是（ ） A.ABC=ADCB.CB=CDC.DE+DC=BCD.ABCD D 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 由旋轉(zhuǎn)可知 EDC=BAC=120 ， 點(diǎn)A，D，E在同一條直線(xiàn)上， ADC=180EDC=60 ， ABCCD ， CBCD ，故B不符

6、合題意； DE+DCCE ， DE+DCCB ，故C不符合題意；由旋轉(zhuǎn)可知 DC=AC ， ADC=60 ， ADC 為等邊三角形， ACD=60 ACD+BAC=180 ， AB/CD ，故D符合題意；故D 【分析】由旋轉(zhuǎn)可知 EDC=BAC=120 ， 求出ADC=180EDC=60 ，據(jù)此判斷A；由旋轉(zhuǎn)可知 CB=CE ， 在EDC中，EDC=120 ， 可得CECD ， 據(jù)此判斷B；在EDC中，由DE+DCCE ， 可得DE+DCCB ，據(jù)此判斷C；可證ADC 為等邊三角形， 可得ACD=60，從而得出ACD+BAC=180 ， 可證AB/CD ，據(jù)此判斷D.7.（2021哈爾濱模擬）

7、如圖將 ABC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20， B 點(diǎn)落在 B 位置，點(diǎn) A 落在 A 位置，若 ACAB ，則 BAC 的度數(shù)為（ ） A.45B.60C.70D.90 C 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 解： ABC 繞著點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 20 ， B 點(diǎn)落在 B 位置， ACA=20 ， BAC=BAC ，ACAB ，BAC+ACA=90 ，BAC=9020=70 BAC=70 故C 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出BAC=BAC ，再求出BAC=70，最后求解即可。8.（2021鄆城模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，四邊形 OABC 是正方形，點(diǎn) C(0,4) ，點(diǎn)D是 OA 中點(diǎn)，將

8、 CDO 以C為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后，再將得到的三角形平移，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（ ） A.(4,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(4,3) A 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn) 解：如圖， CDO 以C為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到 CDB ，則 OD=BD=2 ， D(4,6) ，當(dāng)使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，點(diǎn)C向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 OAD ，點(diǎn) D 向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度， D(4,2) ；故A【分析】根據(jù)題意和旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平移的性質(zhì)化出圖形，根據(jù)坐標(biāo)與圖形的變化中的旋轉(zhuǎn)和便宜性質(zhì)解答。9.（2021和平模擬）如圖，以點(diǎn) C 為旋轉(zhuǎn)中心，把 ABC 順時(shí)針

9、旋轉(zhuǎn)得 DEC 記旋轉(zhuǎn)角為 ，連接AE， AED 為 ，則 BAE 的度數(shù)為（ ） A.B.2+C.2D.2 A 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 解：延長(zhǎng)AB交DE于點(diǎn)F 由以點(diǎn) C 為旋轉(zhuǎn)中心，把 ABC 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得 DEC 記旋轉(zhuǎn)角為 ，DFA=又 AED 為 ，則 BAE 的度數(shù)為 故A 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可。10.（2021濱海模擬）如圖，在 ABC 中， ACB=90 ，將 ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 A1B1C ，此時(shí)使點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A1 恰好在 AB 邊上，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 B1 ， A1B1 與 BC 交于點(diǎn) E ，則下列結(jié)論一定正確的是（ ） A.AB=EB1B.

10、CA1=A1BC.A1B1BCD.CA1A=CA1B1 D 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 解：由題意可得： AB=A1B1 ，不能得 AB=EB1 ，故A不符合題意；CA1=CA ，不能得 CA1=A1B ，故B不符合題意；A1CA 不一定等于 CA1B1 ，即 A1B1 不一定平行于AC ， 不能得 A1B1BC ，故C不符合題意；CAB=CA1B1 ， CAB=CA1A ，可得 CA1A=CA1B1 ，故D符合題意；故D 【分析】根據(jù) ACB=90和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷求解即可。二、填空題11.（2021柳州模擬）如圖，將 OAB 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70到 OCD 的位置，若 AOB=40

11、 ，則 AOD= _ 30 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 解：將 OAB 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70到 OCD 的位置， COD=AOB=40 ， AOC=70 ， AOD=AOCCOD=30 ，故30【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 COD=AOB=40 ， AOC=70 ，利用角的和差即可求解12.（2021八下新華期末）如圖，正五邊形 ABCDE 的邊 CB 在直線(xiàn) l 上，現(xiàn)將其繞點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度，使五邊形的邊 CD 的對(duì)應(yīng)邊 CD 落在直線(xiàn) l 上，則正五邊形旋轉(zhuǎn)的最小角度是_ 72 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 解：多邊形ABCDE為正五邊形， BCD（52）1805108，當(dāng)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

12、后五邊形的邊 CD 的對(duì)應(yīng)邊 CD 落在直線(xiàn) l 上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角DCDBCD180，最小旋轉(zhuǎn)角DCD18010872，故答案是：72 【分析】先求出正五邊形內(nèi)角BCD108，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DCDBCD180，據(jù)此計(jì)算即可.13.（2021吉林）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (0,3) ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (4,0) ，連接 AB ，若將 ABO 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，得到 ABO ，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為_(kāi) (7,4) 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn) 解：作 ACx 軸于點(diǎn) C ， 由旋轉(zhuǎn)可得 O=90 ， OBx 軸，四邊形 OBCA 為矩形， BC=AO=OA=3 ， AC

13、=OB=OB=4 ，點(diǎn) A 坐標(biāo)為(7,4)故(7,4) 【分析】先求出四邊形 OBCA 為矩形，再求出BC=AO=OA=3 ， AC=OB=OB=4 ，最后求點(diǎn)的坐標(biāo)即可。14.（2021李滄模擬）如圖，正方形 OBCD 的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn) B 在 y 軸的正半軸上，點(diǎn) D 在 x 軸的負(fù)半軸上，將正方形 OBCD 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30至正方形 OBCD 的位置， BC 與 CD 相交于點(diǎn) M ，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為_(kāi) (2,233) 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 解：如圖，連接OM ， 將邊長(zhǎng)為2的正方形OBCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到正方形OBCD，OD=OB=2，BOB=30，BOD=60，在Rt

14、ODM和RtOBM中，OD=OBOM=OM ，RtODMRtOBM（HL），DOM=BOM= 12 BOD=30，DM=ODtanDOM=2 33 = 233 ，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-2， 233 ），故（-2， 233 ）【分析】連接OM ， 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知OD=OB=2，BOB=30，BOD=60，證RtODMRtOBM得DOM= 12 BOD=30，由DM=ODtanDOM可得答案15.（2021八下中原期中）如圖，將ABC紙片繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40得到ABC，連接AA，若ACAB，則AAB的度數(shù)為_(kāi). 20 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 解：ABC紙片繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40得到ABC， ACA=40，AC=

15、AC，CAA=CAA，AAC= 12(180-ACA)=12(180-40)=70 ，ACAB，BAC+ACA=180-90=90，BAC=90-ACA=50，AAB=AAC-BAC=70-50=20.故20. 【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACA=40，AC=AC，由等邊對(duì)等角可得CAA=CAA，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180可求得AAC的度數(shù)，由直角三角形兩銳角互余可求得BAC的度數(shù)，再根據(jù)角的構(gòu)成AAB=AAC-BAC可求解.16.（2021七下南開(kāi)期末）將一副三角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)C疊放在一起，其中 A=30 ， B=60 ， D=E=45 若按住三角板 ABC 不動(dòng)，繞頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)三角板D

16、CE ， 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中始終要求點(diǎn)E在直線(xiàn)BC上方，當(dāng)三角板DCE運(yùn)動(dòng)中，有一邊和AB平行時(shí)，則 BCE 的度數(shù)為_(kāi) 30 或120或165 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 解：由題意得： 當(dāng)CDAB時(shí)，如圖所示： A=30 ， ACD=A=30 ， ACB=DCE=90 ， ACE=60 ， BCE=30 ；當(dāng)CEAB時(shí)，如圖所示： A=30 ， ACE=A=30 ， ACB=90 ， BCE=ACB+ACE=120 ；當(dāng)DEAB時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CFDE ， 如圖所示：DEABCF ， A=30 ， D=E=45 ， ACF=A=30,ECF=E=45 ， ACE=ACF+ECF=75 ， BCE=ACB+A

17、CE=165 ；綜上所述：當(dāng)三角板DCE運(yùn)動(dòng)中，有一邊和AB平行時(shí)，則 BCE 的度數(shù)為 30 或120或165；故答案為 30 或120或165 【分析】分三種情況畫(huà)出圖形，有平行線(xiàn)的性質(zhì)可得答案。三、解答題17.（2020九上寧城期末）如圖，在三角板ABC中，ACB90，A30，AC6，將三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)起始位置時(shí)的點(diǎn)B恰好落在邊A1B1上時(shí)，求A1B的長(zhǎng) 解： ACB=90 ， A=30 ， AC=6 ， B=60 ， BC=33AC=23 ， AB=43 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知： B1=B=60 ， B1C=BC ， A1B1=AB=43 ，BCB1 是等邊三角形BB1=BC

18、=23 BA1=A1B1B1B=4323=23 故 23 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】先依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可求得 BC 、 AB 的長(zhǎng)，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的判定定理可得到 BCB1 是等邊三角形，從而得到 BB1 的長(zhǎng)度，最后依據(jù) BA1=A1B1B1B 求解即可18.（2019九上洮北月考）如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40得到正方形ODEF，連接AF，求OFA的度數(shù) 解：四邊形OABC為正方形， OA=OC，AOC=90，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40得到正方形ODEF，OC=OF，COF=40，OA=OF，OAF=OFA，AOF=AOC+COF=90+40=1

19、30，OFA= 12 （180-130）=25故答案為25【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】本題的重點(diǎn)是求出AOF的度數(shù)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得AO=FO，在利用等腰三角形的性質(zhì)既可以求出OFA的度數(shù)了。19.（2019中山模擬）如圖，已知 ABC 和點(diǎn) O 。 （1）把 ABC 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到 A1B1C1 ，在網(wǎng)格中畫(huà)出 A1B1C1 ； （2）用直尺和圓規(guī)作 ABC 的邊 AB ， AC 的垂直平分線(xiàn)，并標(biāo)出兩條垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn) P （要求保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；指出點(diǎn) P 是 ABC 的內(nèi)心，還是外心？ （1） A1B1C1 如圖所示； （2）如圖所示；點(diǎn) P 是

20、ABC 的外心 【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn) 【分析】（1）分別將三角形三個(gè)邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)90即可。 （2）根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的做法畫(huà)出即可。20.（2019九上潮南期末）如圖在ABC中，ABBC，將ABC繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得AB1C1 ， 使點(diǎn)C1落在直線(xiàn)BC上（點(diǎn)C1與點(diǎn)C不重合），求證：AB1CB 解：ABC繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到AB1C1 ， AC1AC，B1AC1BAC，ABBC，BACC，B1AC1C，ACAC1 ， AC1CC，B1AC1AC1C，AB1CB【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：B1AC1BAC，AC1AC，進(jìn)而用”等邊對(duì)等角“證得AC1CC，BACC，可得B1AC

21、1AC1C，從而證得AB1CB。 21.（2018九上花都期中）已知：如圖，在 ABC 中， ACB=90 ，將 ABC 繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 53 得到 BDE ，點(diǎn)C在邊BD上 求： D 的度數(shù) 解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 ABC DBE ， E=ACB=90 又 EBD=53 ，D=9053=37 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得E=ACB=90，EBD=53，然后利用直角三角形的性質(zhì)即可求出D的度數(shù)。22.在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的四邊形為整點(diǎn)四邊形如圖，已知整點(diǎn)A（1，2），B（3，4），請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格上按要求畫(huà)整點(diǎn)四邊形（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)四邊形OABP，使得點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于5 （2）在圖2中畫(huà)一個(gè)四邊形OABQ，使得點(diǎn)Q的橫、縱坐標(biāo)的平方和等于20 （1）解：如圖所示：（2）解：如圖所示：【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn) 【分析】（1）在坐標(biāo)圖上尋找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的和