統(tǒng)計學(xué)原理孫40

1、第一章 緒 論第一節(jié) 統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生和開展第二節(jié) 統(tǒng)計的根本問題第三節(jié) 統(tǒng)計學(xué)的假設(shè)干根本概念補 充： 統(tǒng)計學(xué)的分科本章小結(jié)一、統(tǒng)計的含義在不同的場合，分為： 1. 統(tǒng)計工作 收集數(shù)據(jù)的活動2. 統(tǒng)計資料數(shù)據(jù)對現(xiàn)象計量的結(jié)果3. 統(tǒng)計學(xué) 描述和分析數(shù)據(jù)的方法與技術(shù)關(guān)系：第一節(jié) 統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生和開展統(tǒng)計學(xué)指導(dǎo)經(jīng)驗總結(jié)與概括統(tǒng)計工作統(tǒng)計資料取得二、統(tǒng)計開展史原始社會：統(tǒng)計萌芽時期奴隸社會：有了初步的國情統(tǒng)計封建社會：開始了初步的開展資本主義社會：統(tǒng)計成為一個獨立部門社會主義社會：認識社會的有力武器三、統(tǒng)計學(xué)派及代表人物學(xué)派特點代表人物成就記述學(xué)派以文字記述比較國情德海爾曼康令第一個使用 “統(tǒng)計學(xué)”名稱

2、政治算術(shù)學(xué)派用數(shù)字、重量、尺度來表達思想英威廉 配第英約翰格朗特政治算術(shù)； 統(tǒng)計學(xué)的發(fā)明者數(shù)理學(xué)派用數(shù)理統(tǒng)計方法進行社會、自然研究比阿道夫凱特勒第一次把概率論和數(shù)理統(tǒng)計方法應(yīng)用于社會經(jīng)濟統(tǒng)計社會經(jīng)濟學(xué)派用大量觀察法研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)和變化德 肯尼斯英梅爾恩格爾*Engel法則一、統(tǒng)計的研究對象統(tǒng)計工作的研究對象是社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量方面。統(tǒng)計學(xué)的研究對象是正確認識和反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象的方法。第二節(jié) 統(tǒng)計的根本問題二、統(tǒng)計的作用及過程?統(tǒng)計法?規(guī)定：“統(tǒng)計的根本任務(wù)是對國民經(jīng)濟和社會開展情況進行統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計分析，提供統(tǒng)計資料，實行統(tǒng)計監(jiān)督。職能：信息、咨詢與監(jiān)督；工作過程：統(tǒng)計設(shè)計、統(tǒng)計調(diào)

3、查、統(tǒng)計整理、統(tǒng)計分析 等三、統(tǒng)計的研究方法大量觀察法統(tǒng)計分組法綜合指標(biāo)法歸納推斷法第三節(jié) 統(tǒng)計學(xué)的假設(shè)干根本概念一、總體和樣本總體：同質(zhì)個體所組成的整體。特征：同質(zhì)性、大量性、差異性；種類：有限總體和無限總體；相關(guān)概念：總體單位、總體容量和參數(shù)。樣本：從總體中抽出的一局部單位構(gòu)成的集合。相關(guān)概念：樣本單位、樣本容量和統(tǒng)計量。一標(biāo)志1.概念：說明總體單位特征的名稱。由標(biāo)志名稱標(biāo)志值組成。2.標(biāo)志的分類：A標(biāo)志按其表現(xiàn)形式的不同： 品質(zhì)標(biāo)志：表示事物質(zhì) 的特征，其值只能用文字表示。 數(shù)量標(biāo)志：表示事物量 的特征，其值只能用數(shù)字表示。二、標(biāo)志、指標(biāo)和指標(biāo)體系B標(biāo)志按其變異情況不同： 不變標(biāo)志：指某

4、標(biāo)志在總體各單位的具體表現(xiàn)是相同的。 可變標(biāo)志：指某標(biāo)志在總體各單位的具體表現(xiàn)不盡相同?？傮w：具有中華人民共和國國籍的所有公民總體單位：每一位公民 標(biāo)志名稱 標(biāo)志值國籍： 中國不變標(biāo)志姓名： 張三可變標(biāo)志、品質(zhì)標(biāo)志年齡： 50 可變標(biāo)志、數(shù)量標(biāo)志例：中華人民共和國人口普查1.概念：是說明總體數(shù)量特征的概念。由指標(biāo)名稱+指標(biāo)值組成。2.特點：綜合性、數(shù)量性和具體性3.指標(biāo)的分類數(shù)量指標(biāo)：是指反映事物的規(guī)模質(zhì)量指標(biāo)：是指反映事物內(nèi)部數(shù)量比照關(guān)系和一般水平二指標(biāo)總體：工業(yè)企業(yè) 指標(biāo)名稱 指標(biāo)值 工業(yè)企業(yè)總數(shù)： 10000000 工業(yè)企業(yè)職工數(shù)： 3億人 工業(yè)總產(chǎn)值： 5千億 平均工資： 7000元/

5、年人總體單位：每一個工業(yè)企業(yè)例：工業(yè)普查；三標(biāo)志和指標(biāo)的區(qū)別和聯(lián)系 區(qū)別：指標(biāo)是說明總體數(shù)量特征，而標(biāo)志是說明總體單位特征。指標(biāo)都是用數(shù)值表示的，而標(biāo)志有的是用數(shù)字表示，有的是用文字表示。 聯(lián)系： 許多統(tǒng)計指標(biāo)是由各單位的數(shù)量標(biāo)志值匯總而來的； 指標(biāo)和標(biāo)志之間存在轉(zhuǎn)化關(guān)系。四指標(biāo)體系由假設(shè)干個相互聯(lián)系的統(tǒng)計指標(biāo)組成的一個整體稱為統(tǒng)計指標(biāo)體系。 例：各地區(qū)城市設(shè)施水平指標(biāo)體系：人均居住面積；城市人口用水普及率；城市煤氣普及率；每萬人擁有公共汽(電)車；人均擁有鋪裝道路面積等三、流量與存量流量一定時段 測算的量，具有時間量綱，可加性；存量一定時點上測算的量，不具時間量綱，不可加性。補充： 統(tǒng)計學(xué)的

6、分科一、從統(tǒng)計方法的構(gòu)成角度分一描述統(tǒng)計學(xué)(descriptive statistics)：研究如何取得、整理和表現(xiàn)數(shù)據(jù)資料的方法。 二推斷統(tǒng)計學(xué)(inferential statistics)：研究如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)去推斷總體數(shù)量特征的方法。 三描述統(tǒng)計學(xué)和推斷統(tǒng)計學(xué)的關(guān)系 描述統(tǒng)計學(xué)是根底和前提，推斷統(tǒng)計學(xué)那么是核心和關(guān)鍵。二、從統(tǒng)計方法的研究和應(yīng)用角度分一理論統(tǒng)計學(xué)theoretical statistics 利用數(shù)學(xué)原理研究統(tǒng)計學(xué)的一般理論和方法的統(tǒng)計學(xué)，如概率論與數(shù)理統(tǒng)計二應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)(applied statistics) 研究如何應(yīng)用統(tǒng)計方法解決實際問題，大多是以數(shù)理統(tǒng)計為根底形成的

7、邊緣學(xué)科。如自然科學(xué)領(lǐng)域的生物統(tǒng)計學(xué)、社會科學(xué)領(lǐng)域的社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)等。三、統(tǒng)計學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系一統(tǒng)計學(xué)與哲學(xué)的關(guān)系 哲學(xué)為統(tǒng)計學(xué)提供世界觀和方法論的指導(dǎo)。二統(tǒng)計學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系 1.區(qū)別 1研究對象不同：數(shù)學(xué)研究抽象的量，統(tǒng)計研究具體的量。 2研究方法不同：數(shù)學(xué)是演繹，統(tǒng)計是歸納和演繹的結(jié)合。 2.聯(lián)系 數(shù)學(xué)為統(tǒng)計研究提供數(shù)學(xué)公式、模型和分析方法。三統(tǒng)計學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系 統(tǒng)計幾乎與所有學(xué)科都有聯(lián)系，本書課程著重介紹統(tǒng)計與管理學(xué)和經(jīng)濟學(xué)的關(guān)系。本章小結(jié)一、統(tǒng)計的三層含義：統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料和統(tǒng)計學(xué)。二、統(tǒng)計的研究對象、職能、工作過程和研究方法三、統(tǒng)計學(xué)中的根本概念 一總體、總體單位和樣本； 二

8、標(biāo)志、指標(biāo)和指標(biāo)體系； 三流量和存量第二章 統(tǒng)計設(shè)計與統(tǒng)計調(diào)查第一節(jié) 數(shù)據(jù)的計量與類型第二節(jié) 統(tǒng)計調(diào)查方案設(shè)計第三節(jié) 統(tǒng)計調(diào)查的組織形式第四節(jié) 統(tǒng)計調(diào)查誤差本章小結(jié)第一節(jié) 數(shù)據(jù)的計量與類型一、數(shù)據(jù)的計量尺度一定類尺度nominal scale 1.概念:區(qū)分現(xiàn)象類別 的一種測度。 2.舉例：人的性別 、籍貫、民族、職稱；企業(yè)的所有制性質(zhì)、行業(yè)隸屬。 3.特征 1只能區(qū)分事物的類別，無法比較優(yōu)劣或大小 2對事物的區(qū)分必須遵循窮盡和互斥 的原那么 3對定類尺度計量分析的統(tǒng)計量主要是頻數(shù) 和頻率1.概念：區(qū)分事物之間等級或順序差異。2.舉例：教師的職稱、學(xué)歷，商品的質(zhì)量等級等。 3.特征 1對事物可

9、以分類、比較優(yōu)劣和大小。 2對事物的分類要求窮盡和互斥。 3對定序尺度計量分析的統(tǒng)計量除頻數(shù)和頻率外，還有累計頻數(shù)和累計頻率。二定序尺度(ordinal scale)三定距尺度(interval scale) 1.概念：測度事物類別或次序之間的間隔。 2.舉例：考試成績、身高、溫度等。 3.特征 1能分類、排序、比較大小，計量差距。 2有確定意義的“零位 ，即“0是有意義的。 四定比尺度ratio scale1.概念：也稱比率尺度，是對事物之間比值的一種測度。2.舉例：人的收入、支出；企業(yè)的產(chǎn)值、利潤；某地區(qū)的人口總數(shù)、失業(yè)人數(shù)等3.特征 1分類、排序、比較大小、求出差異、計算兩個數(shù)值之間的比

10、率。 2無確定意義的“零位 ，即 “0是無意義的。 四種計量尺度的比較數(shù)學(xué)特征定類尺度定序尺度定距尺度定比尺度分類（，）排序（，）間距（+，）比值（，）可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以二、數(shù)據(jù)的類型1.定性數(shù)據(jù)品質(zhì)數(shù)據(jù) 1概念:說明事物的品質(zhì)特征，不能以數(shù)值表示，只能以文字表述，由定類和定序尺度計量形成。 2舉例：高校教師職稱有助教、講師、教授等。2.定量數(shù)據(jù) 數(shù)量數(shù)據(jù) 1概念：說明現(xiàn)象的數(shù)量特征，以數(shù)值表示。由定距和定比尺度計量形成。 2舉例：考試成績80分、95分、100分，身高米、米等。第二節(jié) 統(tǒng)計調(diào)查方案設(shè)計調(diào)查方案的內(nèi)容調(diào)查目的調(diào)查對象與調(diào)查單位調(diào)查工程和調(diào)查表其他一確定調(diào)查

11、目的調(diào)查之前必須明確：調(diào)查要到達的具體目標(biāo)答復(fù)“為什么調(diào)查？二調(diào)查對象和調(diào)查單位調(diào)查對象：調(diào)查研究的總體或調(diào)查范圍調(diào)查單位：需要對之進行調(diào)查的單位答復(fù)“向誰調(diào)查？【注】同時需要明確：填報單位報告單位調(diào)查單位兩者有時一致，有時不一致。三調(diào)查工程和調(diào)查表調(diào)查工程：調(diào)查的具體內(nèi)容調(diào)查表：表現(xiàn)調(diào)查工程的表格或問卷答復(fù)“調(diào)查什么？Q1 Q2 Q3 Q4 調(diào)查表結(jié)構(gòu)：一般由表頭、表體和表腳組成。表頭表名、封面信、指導(dǎo)語及調(diào)查單位的根本信息表體調(diào)查表的主要局部，調(diào)查工程在各種問題上的落實表腳包括調(diào)查者的簽名和調(diào)查日期種類單一表：每個調(diào)查單位填寫一份，可以容納較多的內(nèi)容一覽表：把許多調(diào)查單位填寫在一張表上方案

12、設(shè)計中的其他問題明確調(diào)查所采用的方法確定調(diào)查資料的所屬時間和調(diào)查工作的期限調(diào)查的組織與實施細那么 牌牙膏用戶市場調(diào)查方案調(diào)查目的：為了了解 牌牙膏在市場上的信用情況和銷量情況，以及目前市場用戶喜歡什么樣的牙膏，其他牙膏比 牌牙膏優(yōu)越之處在哪里。調(diào)查對象：所有牙膏用戶調(diào)查單位：每一位牙膏用戶報告單位：調(diào)查員調(diào)查工程及調(diào)查問卷見附表調(diào)查時間：2021年10月調(diào)查地點：各大商場牙膏銷售柜臺前調(diào)查方式：隨機抽樣調(diào)查調(diào)查方法：采訪法調(diào)查工作的組織實施方案：此項調(diào)查由 牌牙膏廠市場部組織領(lǐng)導(dǎo)和宣傳，由某大學(xué)學(xué)生協(xié)助調(diào)查，預(yù)算經(jīng)費為30,000元。結(jié)果只作為該廠進行生產(chǎn)設(shè)計的參考，不公開發(fā)表。 牌牙膏調(diào)查問

13、卷1、你用過 牌牙膏嗎？ 是 否 2、你認為 牌牙膏怎么樣？ 很好好 較好 一般 差 3、你所用過的牙膏有哪些？ a 竹鹽b 兩面針 c 黑妹d 中華 e 黑人 f 佳潔士 g 高露潔 h 雕牌 4、評分標(biāo)準(zhǔn) 很好10分；好8分；較好 6分；一般 4分；差2分 請按以上的評分標(biāo)準(zhǔn)給第三題中列出的牙膏質(zhì)量評定分數(shù)，分數(shù)填入括號內(nèi)。5、你對我廠生產(chǎn)的 牌牙膏有什么意見？專門調(diào)查統(tǒng)計報表統(tǒng)計調(diào)查經(jīng)常調(diào)查一次性調(diào)查非全面調(diào)查全面調(diào)查直接觀察法采訪法報告法問卷調(diào)查法調(diào)查登記的時間被研究總體的范圍收集資料的方式網(wǎng)上調(diào)查法重點調(diào)查普查全面報表典型調(diào)查抽樣調(diào)查第三節(jié) 統(tǒng)計調(diào)查的組織形式 統(tǒng)計報表1、概念統(tǒng)計報

14、表是按照國家或上級部門統(tǒng)一規(guī)定的表式、統(tǒng)一的指標(biāo)、統(tǒng)一的報送程序和報送時間，自下而上逐級提供根本統(tǒng)計資料的一種調(diào)查方式。2、統(tǒng)計報表的特點統(tǒng)一性和時效性全面性資料的相對可靠性連續(xù)性和周期性三統(tǒng)計報表的種類按報送范圍不同，有全面報表和非全面報表。按報送的周期不同，有日報、月報、季報、年報等。按報表的內(nèi)容和性質(zhì)不同，有國家統(tǒng)計報表、部門統(tǒng)計報表、地方統(tǒng)計報表。普查1、概念普查是專門組織的，一般用來調(diào)查屬于一定時點上社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量的一次性全面調(diào)查。2、特點一次性調(diào)查專門組織的全面調(diào)查3、作用搜集不宜用經(jīng)常調(diào)查能搜集的全面、準(zhǔn)確的統(tǒng)計資料掌握全面、系統(tǒng)的國情國力統(tǒng)計資料總體每逢末尾數(shù)字為“0的年份進

15、行人口普查。每逢末尾數(shù)字為“1或“6的年份進行根本統(tǒng)計單位普查。每逢末尾數(shù)字為“3的年份進行第三產(chǎn)業(yè)普查。每逢末尾數(shù)字為“5的年份進行工業(yè)普查。每逢末尾數(shù)字為“7的年份進行農(nóng)業(yè)普查。2條件/前提只要求掌握事物的根本狀況與根本的開展趨勢存在著重點單位重點調(diào)查1概念是一種非全面調(diào)查，選擇一局部重點單位進行調(diào)查。重點單位的某一主要標(biāo)志的標(biāo)志總量在總體標(biāo)志總量中有絕大比重。3、重點調(diào)查的特點：實質(zhì)上是范圍比較小的全面調(diào)查不能推斷總體重點單位的選擇不帶有主觀因素典型調(diào)查1、概念在對被調(diào)查對象進行全面了解的根底上，有意識地選擇假設(shè)干具有典型意義的或有代表性的單位進行的調(diào)查。2、優(yōu)缺點優(yōu)點： 靈活； 可取得

16、詳實的統(tǒng)計資料缺點：受主觀認識的影響3、方式 “解剖麻雀 “劃類選典抽樣調(diào)查1、概念抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是按照隨機原那么從總體中抽取一局部單位作為樣本進行觀察研究，以抽樣樣本的指標(biāo)去推算總體指標(biāo)的一種調(diào)查?？傮w隨機樣本 2、抽樣調(diào)查的特點抽樣調(diào)查是一種代表性調(diào)查代表性調(diào)查，即用局部單位代表總體目的：通過樣本來推斷總體抽樣調(diào)查是按照隨機原那么選取樣本隨機性原那么：調(diào)查單位確實定完全由隨機因素來決定，單位中選或不中選不受主觀因素的影響。第四節(jié) 統(tǒng)計調(diào)查誤差一、調(diào)查誤差的概念和種類1、概念：抽樣統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異2、種類1登記性誤差可防止2代表性誤差不可防止、可減少二、控制調(diào)查誤差的

17、方法擴大樣本容量本章小結(jié)一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量尺度：定類尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度。二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型 一定性數(shù)據(jù)：由定類和定序尺度計量而成，反映事物的品質(zhì)特征。 二定量數(shù)據(jù)：由定距和定比尺度計量而成，反映事物的數(shù)量特征。本章小結(jié)三、統(tǒng)計調(diào)查 一統(tǒng)計調(diào)查的種類和方法 二統(tǒng)計調(diào)查方案的設(shè)計 三統(tǒng)計調(diào)查的組織方式：有普查、統(tǒng)計報表、抽樣調(diào)查等，其中重點調(diào)查、抽樣調(diào)查是最常用的科學(xué)的調(diào)查方法。四、統(tǒng)計調(diào)查誤差：登記性誤差、代表性誤差第三章 統(tǒng)計資料的整理第一節(jié) 統(tǒng)計整理的根本問題第二節(jié) 統(tǒng)計分組第三節(jié) 分配數(shù)列第四節(jié) 統(tǒng)計資料的顯示本章小結(jié)統(tǒng)計整理：指對調(diào)查所得原始材料 進行科學(xué)分組與匯總和對以

18、往的材料進行再加工。統(tǒng)計整理的程序設(shè)計方案審核完整性、及時性、準(zhǔn)確性、適用性分組、匯總、計算再審核計算性誤差編表，繪圖第一節(jié) 統(tǒng)計整理的根本問題第二節(jié) 統(tǒng)計分組統(tǒng)計分組：按某種標(biāo)志 把總體分成假設(shè)干局部的科學(xué)分類。統(tǒng)計分組的關(guān)鍵：1、選擇分組標(biāo)志 ；2、劃分各組界限統(tǒng)計分組的種類：按分組標(biāo)志的多少分為：簡單分組 和復(fù)合分組按分組標(biāo)志的性質(zhì)分為：品質(zhì)分組 和數(shù)量分組分組的作用：劃分現(xiàn)象類型；揭示現(xiàn)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)；分析現(xiàn)象的依存關(guān)系分組標(biāo)志的選擇的要求要符合統(tǒng)計研究的目的和要求必須選擇最主要的標(biāo)志作為分組依據(jù)要考慮社會經(jīng)濟現(xiàn)象所處的具體歷史條件組數(shù)、組距、組限、組中值一組數(shù)：即將總體分為幾組二組距：各

19、組的區(qū)間距離組數(shù)和組距確實定分下面兩種情況：品質(zhì)分組由兩個因素決定：事物本身的屬性特征統(tǒng)計研究的要求2、數(shù)量分組：全距=最大標(biāo)志值最小標(biāo)志值組距=各組最大標(biāo)志值上限 各組最小標(biāo)志值下限=全距組數(shù)組數(shù)、組距確定的斯特杰斯經(jīng)驗公式三組限：指每組兩端數(shù)值；分上限和下限。上限：每組的終點數(shù)值最大值。下限：每組的起點數(shù)值最小值。組限的形式：重合式：指相鄰兩組中，前一組的上限和后一組的下限數(shù)值重合。一般用于連續(xù)型變量。組距=上限下限不重合式：指前一組的上限與后一組的下限，兩值緊密相連而不相重復(fù)。一般用于離散型變量。組距=下組下限本組下限，或=本組上限前組上限四組中值：是各組上下限之間的中點值。代表各標(biāo)志值

20、的一般水平。組中值(重合式組限) =上限下限2 =下限組距/2 =上限組距/2組中值(不重合式組限) =(本組上/下限下一組上/下限) 2 =本組下限組距/2 =下組上限組距/2缺下限的開口組：缺上限的開口組：組中值=上限-鄰組組距/2組中值=下限+鄰組組距/2第三節(jié) 分配數(shù)列分配數(shù)列：也稱次數(shù)分布或次數(shù)分配，總體單位在各組分布狀況。分配數(shù)列組成要素1、組的名稱2、各組次數(shù)也稱頻數(shù)或頻率考分人數(shù)（人）比率（%）60以下25.06070717.570801127.580901230.090100820.0合計40100.0某班統(tǒng)計學(xué)考試成績次數(shù)分配 按分組標(biāo)志 按分組形式 品質(zhì)數(shù)列 變量數(shù)列 單

21、項式數(shù)列分 組距式數(shù)列 等距數(shù)列布 異距數(shù)列數(shù) 按次數(shù)分布特征列 鐘形分布數(shù)列 正態(tài)分布 偏態(tài)分布 左偏分布 U形分布數(shù)列 右偏分布 J形分布數(shù)列 J形 倒J形分配數(shù)列的分類對稱分布右偏分布左偏分布正J型分布反J型分布U型分布 幾種常見的次數(shù)分布分配數(shù)列的編制1、品質(zhì)數(shù)列的編制根本過程列出各類別計算各類別的頻數(shù)制作分配數(shù)列性別人數(shù)(人)頻率(%)男女301075.025.0合計40100.0某班學(xué)生的性別構(gòu)成情況【例】某班學(xué)生有男生30人，女生10人，試編制分配數(shù)列2、變量數(shù)列的編制【例】按百分制記分，某班40位學(xué)生統(tǒng)計學(xué)考試成績，試編制分配數(shù)列89 88 76 99 74 60 82 60

22、89 8693 99 94 82 77 79 97 78 95 9287 84 79 65 98 67 59 72 84 8556 81 77 73 65 66 83 63 79 701單項式分配數(shù)列的編制要點一個變量值作為一組適合于離散變量適合于變量值較少的情況某班統(tǒng)計學(xué)考試成績表考分人數(shù)（人）考分人數(shù)（人）考分人數(shù)（人）考分人數(shù)（人）561721822921591731831931602741842941631761851951652772861971661781871981671793881992701811892合計402組距式分配數(shù)列的編制A、排序56 59 60 60 63 65

23、65 66 67 70 72 73 74 76 77 77 78 79 79 7981 82 82 83 84 84 85 86 87 88 89 89 92 93 94 95 97 98 99 99B、確定組數(shù)盡量取奇數(shù)3、5、7、9，本例取“5C、確定組距組距全距組數(shù)=99-56，為方便計算本例取“10D、確定組限離散型變量上下限都可以用準(zhǔn)確的數(shù)值表示連續(xù)型變量前一組的上限與本組的下限為同一數(shù)值，“上組限不在內(nèi) 考慮要反映總體質(zhì)的區(qū)別，本例取第一組下限為50E、計算各組頻數(shù)某班統(tǒng)計學(xué)考試成績表按成績分組頻數(shù)（人）頻率（%）50606070708080909010027111285.017.

24、527.530.020.0合計40100.0要點：將變量值的一個區(qū)間作為一組適合于連續(xù)變量適合于變量值較多離散變量的情況必須遵循“不重不漏的原那么另外:既可采用等距分組，也可采用不等距分組;既可使用開口組，也可使用閉口組分組數(shù)據(jù)直方圖與折線圖10864250 60 70 80 90100110考分折線圖下的面積與直方圖的面積相等！直方圖下的面積之和等于112頻數(shù)(人)某班學(xué)生統(tǒng)計學(xué)考試成績次數(shù)分配曲線 (五) 累計次數(shù)分布1. 概念2. 種類：向上累計向下累計3. 編制4. 特點 同一數(shù)值的向上累計和向下累計頻率之和等于一最后一組累計頻率等于一某班統(tǒng)計學(xué)考試成績次數(shù)分配考分次數(shù)向上累計向下累計

25、人數(shù)(人)比率(%)人數(shù)(人)比率(%)人數(shù)(人)比率(%)506025.025.040100.06070717.5922.53895.070801127.52050.03177.580901230.03280.02050.090100820.040100.0820.0合計40100.0向上累計頻數(shù)折線圖向下累計頻數(shù)折線圖第四節(jié) 統(tǒng)計資料的顯示統(tǒng)計表是集中而有序地表現(xiàn)統(tǒng)計資料的表格統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)1、從形式組成因素：橫行、縱欄、標(biāo)題、標(biāo)目、數(shù)字資料2、從內(nèi)容：主詞、賓詞統(tǒng)計表的種類按主詞的分組情況分簡單表分組表復(fù)合表賓詞指標(biāo)設(shè)計平行設(shè)計層疊設(shè)計制表規(guī)那么標(biāo)題醒目準(zhǔn)確內(nèi)容簡明扼要工程排列有序字跡清楚

26、標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字按個位數(shù)上下對齊，無數(shù)填號，缺報填號各欄應(yīng)加編號規(guī)格符合要求上下粗線，左右開口，欄間劃線，行間空白統(tǒng)計圖：是具體顯示統(tǒng)計資料數(shù)量特征的圖形1、分布圖：直方圖 折線圖 累計折線圖2、形象圖：餅圖 條形圖注：直方圖與條形圖的區(qū)別本章小結(jié)一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理的根本過程二、統(tǒng)計分組的概念及種類三、分配數(shù)列 由兩個要素構(gòu)成，一是組別，二是各組次數(shù)或頻率。根據(jù)需要，可以編制簡單次數(shù)分布表和累計次數(shù)分布表。四、次數(shù)分布 主要有鐘形分布、U形分布和J形分布。五、統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：直方圖與條形圖的區(qū)別第四章 總量指標(biāo)和相對指標(biāo) 第一節(jié) 總量指標(biāo)第二節(jié) 相對指標(biāo)本章小結(jié)第一節(jié) 總量指標(biāo)一、總量指標(biāo)的含義總量指標(biāo)

27、又稱絕對指標(biāo)或簡稱絕對數(shù)，是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時間、地點條件下規(guī)?；蚪^對水平 的綜合指標(biāo)。表現(xiàn)形式：絕對數(shù)。如：2000年中國GDP為89404億元。 2000年中國外匯儲藏為1656億美元。二、總量指標(biāo)的種類1、按總量指標(biāo)的總體內(nèi)容不同分：總體單位總量：指總體單位總數(shù)?？傮w標(biāo)志總量：指總體單位某一數(shù)量標(biāo)志值的總和。如：研究某地區(qū)的工業(yè)企業(yè)職工工資情況，“職工人數(shù)為總體總量，“工資總額為標(biāo)志總量。2、按總量指標(biāo)所反映的時間不同分：時期指標(biāo)時期數(shù)時點指標(biāo)時點數(shù)如：總產(chǎn)值、銷售量為時期數(shù)；年末人口數(shù)、設(shè)備臺數(shù)為時點數(shù)。時期數(shù)與時點數(shù)的比較3、按計量單位不同分： 實物指標(biāo) 價值指標(biāo) 勞動量指標(biāo)三

28、、計算和運用總量指標(biāo)應(yīng)注意的問題1、正確確定指標(biāo)含義、計算范圍、指標(biāo)界限。2、同類實物總量指標(biāo)才能相加。3、使用統(tǒng)一計量單位。4、把總量指標(biāo)與相對指標(biāo)和平均指標(biāo)結(jié)合起來使用。第二節(jié) 相對指標(biāo)一、相對指標(biāo)的含義 相對指標(biāo)是兩個有聯(lián)系的統(tǒng)計指標(biāo)進行比照的比值。也稱為相對數(shù)。表現(xiàn)形式： 成數(shù)無名數(shù) 系數(shù)和倍數(shù) 百分數(shù)、千分數(shù)有名數(shù) 復(fù)名數(shù)二、相對指標(biāo)的種類一方案完成相對數(shù)二結(jié)構(gòu)相對數(shù)三比例相對數(shù)四比較相對數(shù)五動態(tài)相對數(shù)六強度相對數(shù)一方案完成相對數(shù)1、概念：方案期內(nèi)實際完成數(shù)與方案數(shù)之比2、作用：考核、反映方案完成的程度和進度3、計算方法根本計算公式： 分子與分母位置不能互換 超額完成或未完成絕對數(shù)

29、=實際完成數(shù)方案數(shù)派生公式：1產(chǎn)量、產(chǎn)值增長百分數(shù)：2產(chǎn)品本錢降低百分數(shù)： 中長期方案的檢查方法1水平法：將方案末期 實際完成數(shù)與同期方案規(guī)定數(shù)之比。2累計法：方案期內(nèi)各年累計 實際完成數(shù)與同期方案規(guī)定的累計數(shù)之比。方案執(zhí)行進度相對數(shù)的計算方法二結(jié)構(gòu)相對數(shù)1、概念：局部占全體的比例。2、作用：反映事物的內(nèi)部構(gòu)成、性質(zhì)、質(zhì)量及其變化。3、計算公式：4、特點：各局部所占比重之和為100% ；分子與分母位置不能互換。三比例相對數(shù)1、概念：同一總體某一局部數(shù)值與另一局部數(shù)值比照的比值。2、作用：反映總體各局部間的內(nèi)在聯(lián)系與比例關(guān)系。同一總體不同局部比較3、計算公式： 4、特點：分子分母同屬一個總體，而

30、且分子與分母的位置可以互換。四比較相對數(shù)1、概念：同一時間的同類指標(biāo)在不同空間比照的比值。2、作用：反映同類現(xiàn)象在不同空間的數(shù)量差異，發(fā)現(xiàn)先進與后進。3、計算公式： 4、特點：用百分數(shù)或倍數(shù)表示，分子和分母可以互換。五動態(tài)相對數(shù)1、概念：某一統(tǒng)計指標(biāo)在不同時期的兩個數(shù)值比照的比率。又稱開展速度或指數(shù)。2、作用：反映事物開展變化的方向與程度。3、計算公式： 其中：報告期又稱計算期，是研究或計算時期。基期是作為比較根底的時期。4、特點：分子與分母的位置一般不能互換。常用百分數(shù)、倍數(shù)、千分數(shù)表示。六強度相對數(shù)1、概念：兩個性質(zhì)不同而又相互聯(lián)系指標(biāo)之比。2、作用：反映一國一地的開展水平、力量強弱。反映

31、事物存在的密度、普遍程度、運動強度、負擔(dān)強度。反映經(jīng)濟效益的上下。3、計算公式： 4、特點：有正指標(biāo)和逆指標(biāo)之分，數(shù)值大小與強度成正比為正指標(biāo)，反之為逆指標(biāo)。有些指標(biāo)分子與分母可互換。計量單位常用復(fù)名數(shù)。例題：想一想可以計算哪幾種相對指標(biāo)？ 根據(jù)第四次人口普查調(diào)整數(shù) 1982年 1990年人口總數(shù)其中：男 女 101654 52352 49302 114333 58904 55429單位：萬人又知我國國土面積為960萬平方公里。結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)比例相對指標(biāo)比較相對指標(biāo)強度相對指標(biāo)動態(tài)相對指標(biāo)三、計算和運用相對數(shù)應(yīng)遵循的原那么1、兩個比照指標(biāo)要有可比性。2、相對數(shù)要和總量指標(biāo)結(jié)合使用。3、各種相對指

32、標(biāo)結(jié)合運用。部門卷煙庫存量其中：霉變量霉變量占庫存量%ABC 5 502000.10.52.0211本章小結(jié)總量指標(biāo)：概念、總體單位總量和總體標(biāo)志總量、時期指標(biāo)和時點指標(biāo)相對指標(biāo)：種類及計算第五章 統(tǒng)計特征值 第一節(jié) 統(tǒng)計平均數(shù)集中趨勢的測度 第二節(jié) 標(biāo)志變動度離散程度的測度第三節(jié) 數(shù)據(jù)偏態(tài)與峰度的描述第一節(jié) 統(tǒng)計平均數(shù)集中趨勢的測度一. 定類數(shù)據(jù)：眾數(shù)二. 定序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù)三. 定距和定比數(shù)據(jù)：算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)四. 眾數(shù)、中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的比較什么是集中趨勢？一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度一般水平的代表值不同類型的數(shù)據(jù)用不同的集中趨勢測度值低層次數(shù)據(jù)的集中趨勢

33、測度值適用于高層次的測量數(shù)據(jù)，反過來，高層次數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值并不適用于低層次的測量數(shù)據(jù)選用哪一個測度值來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，要根據(jù)所掌握的數(shù)據(jù)的類型來確定一. 定類數(shù)據(jù)：眾數(shù)一根本要點集中趨勢的測度值之一出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值不受極端值的影響可能沒有眾數(shù)或有幾個眾數(shù)主要用于定類數(shù)據(jù)，也可用于定序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)包括定距和定比數(shù)據(jù)二眾數(shù)的測度無眾數(shù)原始數(shù)據(jù): 10 5 9 12 6 8一個眾數(shù)原始數(shù)據(jù): 6 5 9 8 5 5多于一個眾數(shù)原始數(shù)據(jù): 25 28 28 36 42 421.定類數(shù)據(jù)的眾數(shù)【例】某城市居民關(guān)注廣告類型的頻數(shù)分布 廣告類型人數(shù)(人)頻率(%)商品廣告服務(wù)廣告金融廣告房

34、地產(chǎn)廣告招生招聘廣告其他廣告1125191610256.025.54.58.05.01.0合計200100解：這里的變量為“廣告類型，這是個定類變量，不同類型的廣告就是變量值。我們看到，在所調(diào)查的200人當(dāng)中，關(guān)注商品廣告的人數(shù)最多，為112人，占總被調(diào)查人數(shù)的56%，因此眾數(shù)為“商品廣告這一類別，即 Mo商品廣告2.定序數(shù)據(jù)的眾數(shù)解：這里的數(shù)據(jù)為定序數(shù)據(jù)。變量為“答復(fù)類別。甲城市中對住房表示不滿意的戶數(shù)最多，為108戶，因此眾數(shù)為“不滿意這一類別，即 Mo不滿意【例】甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù) (戶)百分比 (%) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意24108

35、934530836311510合計300100.03.數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 眾數(shù)的值與相鄰兩組頻數(shù)的分布有關(guān). 該公式假定眾數(shù)組的頻數(shù)在眾數(shù)組內(nèi)均勻分布. 相鄰兩組的頻數(shù)相等時，眾數(shù)組的組中值即為眾數(shù)Mo. 相鄰兩組的頻數(shù)不相等時，眾數(shù)采用以下近似公式計算MoMo 【例】某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）累積頻數(shù)105110110115115120120125125130130135135140358141064381630404650合計50二.定序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù)一中位數(shù)1.要點集中趨勢的測度值之一排序后處于中間位置上的值不受極端值的影響主要用于定序數(shù)據(jù)，也可用

36、數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于定類數(shù)據(jù)各變量值與中位數(shù)的離差絕對值之和最小，即Me50%50%2.中位數(shù)位置確實定未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：3.中位數(shù)的測算1定序數(shù)據(jù)的中位數(shù)解：中位數(shù)的位置為： 300/2150從累計頻數(shù)看，中位數(shù)的在“一般這一組別中。因此 Me一般【例】甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)累計頻數(shù) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意2410893453024132225270300合計3002數(shù)值型未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)原始數(shù)據(jù): 24 22 21 26 20排 序: 20 21 22 24 26位 置: 1 2 3 4 5中位數(shù) 22原

37、始數(shù)據(jù): 10 5 9 12 6 8排 序: 5 6 8 9 10 12位 置: 1 2 3 4 5 6位置N+126+123.5中位數(shù)8 + 928.5根據(jù)位置公式確定中位數(shù)所在的組采用以下近似公式計算：注： 該公式假定中位數(shù)組的頻數(shù)在該組內(nèi)均勻分布3數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)向上累計頻數(shù)組 【例】某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）累積頻數(shù)105110110115115120120125125130130135135140358141064381630404650合計50二四分位數(shù)1.要點集中趨勢的測度值之一排序后處于25%和75%位置上的值不受極端值的影響主要用于定序數(shù)據(jù)

38、，也可用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于定類數(shù)據(jù)QLQMQU25%25%25%25%2.四分位數(shù)位置確實定未分組數(shù)據(jù)：3N上四分位數(shù)(QL)位置 =4N4下四分位數(shù)(QL)位置 =組距分組數(shù)據(jù)：上四分位數(shù)(QU)位置 =3(N+1)4下四分位數(shù)(QL)位置 =N+143. 四分位數(shù)的測算解：下四分位數(shù)(QL)的位置為： QL位置(300)/475 上四分位數(shù)(QL)的位置為： QU位置(3300)/4225從累計頻數(shù)看，QL在“不滿意這一組別中；QU在“一般這一組別中。因此 QL 不滿意 QU 一般【例】甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù) (戶)累計頻數(shù) 非常不滿意 不滿意 一般 滿

39、意 非常滿意2410893453024132225270300合計300原始數(shù)據(jù): 23 21 30 32 28 25 26排 序: 21 23 25 26 28 30 32位 置: 1 2 3 4 5 6 7 QL= 23N+17+1QL位置 =4=4= 2QU位置 =3(N+1)43(7+1)4 = 6QU = 30原始數(shù)據(jù): 23 21 30 28 25 26排 序: 21 23 25 26 28 30位 置: 1 2 3 4 5 6QL= 21+0.75(23-21) = 22. 5QL位置 =N+14=6+14= 1.75QU位置 =3(N+1)43(6+1)4= 5.25QU =

40、28+0.25(30-28) = 上四分位數(shù): 下四分位數(shù): QL位置50/4QU位置350/4【例】某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）累積頻數(shù)105110110115115120120125125130130135135140358141064381630404650合計50三.定距和定比數(shù)據(jù)：算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)一算術(shù)平均數(shù)均值1.要點集中趨勢的測度值之一最常用的測度值一組數(shù)據(jù)的均衡點所在易受極端值的影響用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不能用于定類數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)2.算術(shù)平均數(shù)的計算設(shè)一組數(shù)據(jù)為：X1 ，X2 ， ，XN ，簡單均值的計算公式為設(shè)分組后的數(shù)據(jù)為：X1 ，X

41、2 ， ，XK 相應(yīng)的頻數(shù)為： F1 ， F2， ，F(xiàn)K加權(quán)均值的計算公式為原始數(shù)據(jù):10591368【例】 某車間50名工人日加工零件均值計算表按零件數(shù)分組組中值（Xi）頻數(shù)（Fi）XiFi105110110115115120120125125130130135135140107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.5358141064322.5562.5940.01715.01275.0795.0550.0合計506160.0注：A.加權(quán)均值的權(quán)數(shù)對均值的影響 甲乙兩組各有10名學(xué)生，他們的考試成績及其分布數(shù)據(jù)如下：X甲01+201+1008n10i=1Xi 82（

42、分）X乙08+201+1001n10i=1Xi 12（分）甲組考試成績（X ）人數(shù)分布（F ）0 20 100 1 1 8乙組考試成績（X ）人數(shù)分布（F ）0 20 1008 1 1注：B.均值的數(shù)學(xué)性質(zhì)1.各變量值與均值的離差之和等于零 2. 各變量值與均值的離差平方和最小二調(diào)和平均數(shù)1、要點集中趨勢的測度值之一均值的另一種表現(xiàn)形式易受極端值的影響用于定比數(shù)據(jù)不能用于定類數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)計算公式為原來只是計算時使用了不同的數(shù)據(jù)！2、計算某日三種蔬菜的批發(fā)成交數(shù)據(jù)蔬菜名稱批發(fā)價格(元/公斤) Xi成交額(元) XiFi成交量(公斤)Fi甲乙丙1.200.500.8018000125006400

43、15000250008000合計3690048000【例】某蔬菜批發(fā)市場三種蔬菜的日成交數(shù)據(jù)下表，計算三種蔬菜該日的平均批發(fā)價格三幾何平均數(shù)1、要點：集中趨勢的測度值之一N 個變量值乘積的 N 次方根適用于特殊的數(shù)據(jù)主要用于計算平均開展速度計算公式為可看作是均值的一種變形2、計算一位投資者持有一種股票，1996年、1997年、1998年和1999年收益率分別為4.5%、2.0%、3.5%、5.4%。計算該投資者在這四年內(nèi)的平均收益率。平均收益率103.84%-1=3.84%四、眾數(shù)、中位數(shù)和均值的比較 對稱分布均值= 中位數(shù)= 眾數(shù) 左偏分布均值中位數(shù)眾數(shù) 右偏分布眾數(shù)中位數(shù) 均值注：數(shù)據(jù)類型

44、與集中趨勢測度值數(shù)據(jù)類型和所適用的集中趨勢測度值數(shù)據(jù)類型定類數(shù)據(jù) 定序數(shù)據(jù)定距數(shù)據(jù)定比數(shù)據(jù)適用的測度值眾數(shù)中位數(shù)均值均值四分位數(shù)眾數(shù)調(diào)和平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)幾何平均數(shù)四分位數(shù) 中位數(shù)四分位數(shù)眾數(shù)第二節(jié) 標(biāo)志變動度離散程度的測度一. 定類數(shù)據(jù)：異眾比率二. 定序數(shù)據(jù)：四分位差三. 定距和定比數(shù)據(jù)：方差及標(biāo)準(zhǔn)差四. 相對離散程度：變異系數(shù)什么是離中趨勢？數(shù)據(jù)分布的另一個重要特征是對數(shù)據(jù)離散程度所作的描述反映各變量值遠離其中心值的程度，因此也稱為離中趨勢從另一個側(cè)面說明了集中趨勢測度值的代表程度不同類型的數(shù)據(jù)有不同的離散程度測度值一. 定類數(shù)據(jù)：異眾比率1、要點離散程度的測度值之一，用于衡量眾數(shù)的代表性

45、非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比率計算公式為2、計算某城市居民關(guān)注廣告類型的頻數(shù)分布 廣告類型人數(shù)(人)頻率(%) 商品廣告 服務(wù)廣告 金融廣告 房地產(chǎn)廣告 招生招聘廣告 其他廣告1125191610256.025.54.58.05.01.0合計200100【例】根據(jù)下表的數(shù)據(jù)，計算異眾比率解： 在所調(diào)查的200人當(dāng)中，關(guān)注非商品廣告的人數(shù)占44%，異眾比率還是比較大。因此，用“商品廣告來反映城市居民對廣告關(guān)注的一般趨勢，其代表性不是很好 Vr = 200 - 112200 = 1 - 112 200 = 0.44 = 44%二、定序數(shù)據(jù)：四分位差1、要點離散程度的測度值之一也稱為內(nèi)距或四分間距上四

46、分位數(shù)與下四分位數(shù)之差 QD = QU - QL反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度不受極端值的影響用于衡量中位數(shù)的代表性2、計算【例】計算甲城市家庭對住房滿意狀況評價的四分位差解：設(shè)非常不滿意為1,不滿意為2, 一般為3, 滿意為 4, 非常滿意為5 QL = 不滿意 = 2， QU = 一般 = 3四分位差： QD = QU = QL = 3 2 = 1甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù) (戶)累計頻數(shù) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意2410893453024132225270300合計300三、定距和定比數(shù)據(jù)：方差和標(biāo)準(zhǔn)差一極差1. 一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差2.

47、 離散程度的最簡單測度值3. 易受極端值影響4. 未考慮數(shù)據(jù)的分布5. 計算公式為7891078910未分組數(shù)據(jù) R = max(Xi) - min(Xi).=組距分組數(shù)據(jù) R 最高組上限 - 最低組下限二平均差1、要點離散程度的測度值之一各變量值與其均值離差絕對值的平均數(shù)能全面反映一組數(shù)據(jù)的離散程度數(shù)學(xué)性質(zhì)較差，實際中應(yīng)用較少計算公式未分組數(shù)據(jù)組距分組數(shù)據(jù)2、計算某車間50名工人日加工零件標(biāo)準(zhǔn)差計算表按零件數(shù)分組組中值(Xi)頻數(shù)(Fi)| Xi- X |Xi-X |Fi105110110115115120120125125130130135135140107.5112.5117.5122.

48、5127.5132.5137.535814106415.710.75.70.74.39.314.347.153.545.69.843.055.857.2合計50312【例】計算工人日加工零件數(shù)的平均差三方差和標(biāo)準(zhǔn)差1、要點離散程度的測度值之一最常用的測度值反映了數(shù)據(jù)的分布反映了各變量值與均值的平均差異根據(jù)總體數(shù)據(jù)計算的，稱為總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的，稱為樣本方差或標(biāo)準(zhǔn)差4 6 8 10 12X = 8.32、計算公式未分組數(shù)據(jù)組距分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)組距分組數(shù)據(jù)方差的計算公式標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式3、計算某車間50名工人日加工零件標(biāo)準(zhǔn)差計算表按零件數(shù)分組組中值(Xi)頻數(shù)(Fi)(Xi-

49、X )2(Xi- X )2Fi105110110115115120120125125130130135135140107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.5358141064246.49114.4932.490.4918.4986.49204.49739.47572.45259.926.86184.90518.94817.96合計503100.5【例】計算工人日加工零件數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差4、標(biāo)準(zhǔn)化值也稱標(biāo)準(zhǔn)分數(shù)給出某一個值在一組數(shù)據(jù)中的相對位置可用于判斷一組數(shù)據(jù)是否有離群點用于對變量的標(biāo)準(zhǔn)化處理計算公式為四、相對離散程度：變異系數(shù)1、要點標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的均值之比消除了數(shù)據(jù)水

50、平上下和計量單位的影響測度了數(shù)據(jù)的相對離散程度用于對不同組別數(shù)據(jù)離散程度的比較計算公式為2、計算某管理局所屬8家企業(yè)的產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)企業(yè)編號產(chǎn)品銷售額（萬元）X1銷售利潤（萬元）X21234567817022039043048065095010008.112.518.022.026.540.064.069.0【例】某管理局抽查了所屬的8家企業(yè)，其產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)下表。試比較產(chǎn)品銷售額與銷售利潤的離散程度X1=536.25（萬元）S1=309.19（萬元）536.25309.19V1=0.577S2=23.09（萬元）V2=32.521523.09=0.710X2=32.5215（萬元）結(jié)論： 計算結(jié)

51、果說明，V1 0為右偏分布偏態(tài)系數(shù) 0為左偏分布計算公式為2、計算【例】某年我國農(nóng)村居民家庭按純收入分組的有關(guān)數(shù)據(jù)如右表。試計算偏態(tài)系數(shù)某年農(nóng)村居民家庭純收入數(shù)據(jù)按純收入分組（元）戶數(shù)比重（%）500以下500100010001500150020002000250025003000300035003500400040004500450050005000以上2.2812.4520.3519.5214.9310.356.564.132.681.814.94農(nóng)村居民家庭村收入數(shù)據(jù)的直方圖按純收入分組(元)4500戶數(shù)比重(%)2520151055005000100015002000250030003

52、5004000結(jié)論：1. 為右偏分布 2. 峰度適中農(nóng)村居民家庭純收入數(shù)據(jù)偏態(tài)及峰度計算表按純收入分組（百元）組中值Xi戶數(shù)比重(%)Fi(Xi- X ) Fi3(Xi- X ) Fi45以下5101015152020252530303535404045455050以上2.57.512.517.522.527.532.537.542.547.552.52.2812.4520.3519.5214.9310.356.564.132.681.814.94-154.64-336.46-144.87-11.840.1823.1689.02171.43250.72320.741481.812927.154

53、686.511293.5346.520.20140.60985.492755.005282.948361.9846041.33合計1001689.2572521.25根據(jù)上表數(shù)據(jù)計算得將計算結(jié)果代入公式得結(jié)論：偏態(tài)系數(shù)為正值，而且數(shù)值較大，說明農(nóng)村居民家庭純收入的分布為右偏分布，即收入較少的家庭占據(jù)多數(shù)，而收入較高的家庭那么占少數(shù)，而且偏斜的程度較大 二. 峰度及其測度1、要點數(shù)據(jù)分布扁平程度的測度峰度系數(shù)=3扁平程度適中偏態(tài)系數(shù)3為尖峰分布計算公式為2、計算代入公式得 【例】根據(jù)上例計算結(jié)果，計算農(nóng)村居民家庭純收入分布的峰度系數(shù) 結(jié)論：由于=3.43，說明我國農(nóng)村居民家庭純收入的分布為尖峰分

54、布，說明低收入家庭占有較大的比重 本章小結(jié) 1.數(shù)據(jù)集中趨勢：各種平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和特點；均值、中位數(shù)、眾數(shù)的特點；重點介紹其計算方法和應(yīng)用場合。 2.數(shù)據(jù)離中趨勢：極差、平均差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等的概念和計算方法。重點是方差、標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的計算。 3. 偏態(tài)和峰態(tài)的根本概念及測定方法。 待續(xù)第六章 統(tǒng)計指數(shù)分析第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的概念和種類第二節(jié) 綜合指數(shù)分析第三節(jié) 平均指數(shù)分析第四節(jié) 指數(shù)體系和因素分析第五節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的應(yīng)用165第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的概念和種類 一、指數(shù)的概念二、指數(shù)的作用三、指數(shù)的種類一、指數(shù)的概念1、廣義的概念 一切的相對數(shù)都是指數(shù)2、狹義的概念 綜合

55、反映多種不能直接相加和比照的復(fù)雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象綜合變動程度的相對數(shù) 相對性、綜合性、平均性指數(shù)二、指數(shù)的作用綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動狀態(tài)方向、程度等分析現(xiàn)象總體變動中受各個因素變動的影響程度研究事物在長時間內(nèi)的變動趨勢三、統(tǒng)計指數(shù)的種類 按反映現(xiàn)象的范圍不同個體指數(shù)反映個別現(xiàn)象 數(shù)量變動的相對數(shù)，如單位產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù) 總指數(shù)說明現(xiàn)象總體 變動的相對數(shù)，如多種商品價格綜合指數(shù) 按編制指數(shù)的指標(biāo)不同質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)說明質(zhì)量指標(biāo) 變動的相對數(shù)，如價格指數(shù)、單位本錢指數(shù) 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)說明數(shù)量指標(biāo) 變動的相對數(shù)，如銷售量指數(shù)、產(chǎn)量指數(shù) 按編制方法的不同綜合指數(shù)在確定同度量因素的根底上，通過先綜合后比照

56、的方法計算得出的指數(shù)，反映現(xiàn)象總體的綜合變動情況 平均指數(shù)是綜合指數(shù)的代數(shù)變形，它是所研究現(xiàn)象的個體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù) 按指數(shù)選擇的基期不同定基指數(shù)在指數(shù)數(shù)列中都以某一固定時期的水平 作為比照基準(zhǔn)編制的指數(shù) 環(huán)比指數(shù)在指數(shù)數(shù)列中都以前一期的水平 作為比照的基準(zhǔn)編制的指數(shù) 第二節(jié) 綜合指數(shù)分析綜合指數(shù)的概念綜合指數(shù)編制方法方法比值=總指數(shù)商品名稱計量單位銷售量單位價格基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲件4806002525乙千克5006004036丙米2001805070合計q0q1p0p1600600180q1480500200q0一 綜合指數(shù)的概念編制總指數(shù)的一種方法原那么：通過尋找同度量

57、因素并將其固定在恰當(dāng)期數(shù)，來解決復(fù)雜總體不能直接相加的問題質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)和數(shù)量指標(biāo)指數(shù)1、數(shù)量指標(biāo)指數(shù) 的編制二 綜合指數(shù)的編制方法2、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 的編制要求： 編制銷售量指數(shù)和價格指數(shù)【例】某企業(yè)三種商品銷售量及價格資料如下：解：1銷售量總指數(shù)2價格總指數(shù)【總結(jié)】 綜合指數(shù)的編制步驟要求：編制產(chǎn)量指數(shù)、單位本錢指數(shù)和總本錢指數(shù)例2：某企業(yè)產(chǎn)量和單位本錢資料如下第三節(jié) 平均指數(shù)分析平均指數(shù)的概念平均指數(shù)的編制方法平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系比值=總指數(shù)600/480125個體指數(shù)商品名稱計量單位銷售量單位價格基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲件4806002525乙千克5006004036丙米

58、2001805070合計q0q1p0p1一 平均指數(shù)的概念平均指數(shù)指數(shù)是計算總指數(shù)的另一種計算形式它是通過計算個體指數(shù)的平均數(shù)計算總指數(shù)的方法數(shù)量指標(biāo)指數(shù) 和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)二 平均指數(shù)的編制方法例：要求： 編制銷售量指數(shù)和價格指數(shù)步驟1.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)2.質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)步驟三 平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系一區(qū)別：1、計算指數(shù)的思路不同2、所運用的權(quán)數(shù)不同3、所依據(jù)的資料不同二聯(lián)系：都為總指數(shù)存在變形關(guān)系一、指數(shù)體系：指數(shù)體系是指假設(shè)干個在經(jīng)濟上有聯(lián)系、數(shù)量上有關(guān)系的指數(shù)所形成的整體。第四節(jié) 指數(shù)體系和因素分析靜態(tài)關(guān)系：銷售額銷售量單位價格 總本錢產(chǎn)量單位本

59、錢 動態(tài)關(guān)系：銷售額指數(shù)銷售量總指數(shù)價格總指數(shù) 總本錢指數(shù)產(chǎn)量總指數(shù)單位本錢總指數(shù)二、因素分析一概念： 利用指數(shù)體系，對復(fù)雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象的綜合變動，從數(shù)量上分析其受各個構(gòu)成因素變動影響的一種分析方法二種類：按分析指標(biāo)的表現(xiàn)形式，分為總量指標(biāo)變動因素分析和平均指標(biāo)變動因素分析按影響因素的多少，分為兩因素分析和多因素分析三因素排序原那么：先數(shù)量因素，后質(zhì)量因素；先實物量、勞動量因素，后貨幣量因素1、兩因素：產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)價格指數(shù)四總量指標(biāo)變動因素分析2、三因素：例：總量指標(biāo)兩因素分析試從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面對銷售額的變動進行因素分析例：總量指標(biāo)三因素分析原材料種類產(chǎn)品種類生產(chǎn)量單位產(chǎn)品原材料消

60、耗量單位原材料價格（元）q0q1m0m1p0p1甲（千克）A（件）6008000.50.42021乙（米）B（套）4004001.00.91514丙（米）C（套）80010002.22.33028試對影響總本錢的q、m和p三個因素進行多因素分析五平均指標(biāo)變動因素分析平均指標(biāo)指數(shù)體系平均指標(biāo)變動的因素分析需要編制三種平均指標(biāo)指數(shù)：可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)、結(jié)構(gòu)影響指數(shù)。2、平均指數(shù)因素分析組別工人數(shù)月平均工資基期報告期基期報告期f0f1x0 x1技術(shù)人員706680008600管理人員307450005500合計10014071006960例：某企業(yè)技術(shù)人員、管理人員工資情況表試對該企業(yè)平均工