2022年重慶市涪陵第十九中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，-1），該函數(shù)圖象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限2如圖，在邊長為的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，相交于點(diǎn)，則()ABCD3點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值是（）A1

2、B3C1D34若點(diǎn)在反比例函數(shù)上，則的值是（ ）ABCD5如圖，過反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，若，則的值為（ ）A2B3C4D56二次函數(shù)y=-2（x+1）2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，3）B（-1，3）C（1，-3）D（-1，-3）7如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知BDC=62，則DFE的度數(shù)為（）A31B28C62D568如果，那么（ ）AB CD9將一個(gè)正方體沿正面相鄰兩條棱的中點(diǎn)連線截去一個(gè)三棱柱，得到一個(gè)如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是( )ABCD10對于非零實(shí)數(shù)，規(guī)定，若，則的值為ABCD二、填空題(每小題3分,共

3、24分)11某工廠1月份的產(chǎn)值為50000元，3月份的產(chǎn)值達(dá)到72000元，這兩個(gè)月的產(chǎn)值平均月增長的百分率是多少？12某一時(shí)刻，測得一根高1.5m的竹竿在陽光下的影長為2.5m同時(shí)測得旗桿在陽光下的影長為30m，則旗桿的高為_m13拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_14將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，邊AC與BD相交于點(diǎn)E，則的值等于_15某商場四月份的營業(yè)額是200萬元，如果該商場第二季度每個(gè)月營業(yè)額的增長率相同，都為，六月份的營業(yè)額為萬元，那么關(guān)于的函數(shù)解式是_16如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，指針指向的數(shù)小于5的概率為_17如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順

4、時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90到矩形ABCD的位置，AB2，AD4，則陰影部分的面積為_18若m3，則m2+_三、解答題(共66分)19（10分）已知，且2x+3yz18，求4x+y3z的值20（6分）如圖1，已知直線，線段在直線上，于點(diǎn)，且，是線段上異于兩端點(diǎn)的一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交、于點(diǎn)、（點(diǎn)、位于點(diǎn)的兩側(cè)），滿足，連接、（1）求證：；（2）連結(jié)、，與相交于點(diǎn)，如圖2，當(dāng)時(shí)，求證：；當(dāng)時(shí)，設(shè)的面積為，的面積為，的面積為，求的值21（6分）溫州某企業(yè)安排名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)件甲或件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利元.根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于件，當(dāng)每天生產(chǎn)件時(shí)，每件可獲利元， 每增

5、加件，當(dāng)天平均每件利潤減少元.設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)(人)每天產(chǎn)量(件)每件產(chǎn)品可獲利潤(元)甲_乙_若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤.22（8分）如圖，矩形中，是邊上一動點(diǎn)，過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊相交于點(diǎn)（1）點(diǎn)運(yùn)動到邊的中點(diǎn)時(shí)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式;（2）連接，求的值23（8分）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，CD上一點(diǎn)E，連接AE，將ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90得AFG，連接EG、DF（1）畫出圖形；（2）若EG、DF交于BC邊上同一點(diǎn)H，且GFH是等腰三角形，試計(jì)算CE長24（8分）如圖，在平面直

6、角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，交軸于點(diǎn).（1）求拋物線的解析式.（2）點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于軸于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，求線段的長度最大值.25（10分）如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上（1）求a的值；（2）如果直線y=x+b也經(jīng)過點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)C，連接AO，求的面積26（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線yx2+kx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，1），當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)有最小值（1）求拋物線的解析式；（2）直線ly軸，垂足坐標(biāo)為（0，1），拋物線的對稱軸與直線l交于點(diǎn)A在x軸上有一點(diǎn)B，且AB，試在直線l上求異于點(diǎn)A的一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q在ABC的外接圓上；（3）點(diǎn)P（a，b）為拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M

7、為坐標(biāo)系中一定點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線l的距離始終等于線段PM的長，求定點(diǎn)M的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，-1），k=5（-1）=-50，該函數(shù)圖象在第二、四象限故選D2、B【分析】通過添加輔助線構(gòu)造出后，將問題轉(zhuǎn)化為求的值，再利用勾股定理 、銳角三角函數(shù)解即可【詳解】解：連接、，如圖：由圖可知：，小正方形的邊長為在中， 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、直角三角形的判定、勾股定理以及銳角三角函數(shù)此題難度適中，解題的關(guān)鍵準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3、B【解析】把P（1，k）代入函數(shù)解析式即可求k的值【詳解】把點(diǎn)

8、P（1，k）代入y得到：k1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式是解題的關(guān)鍵4、C【分析】將點(diǎn)（-2，-6）代入，即可計(jì)算出k的值【詳解】點(diǎn)(-2，-6)在反比例函數(shù)上，k=(-2)(-6)=12，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，明確函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)，利用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可求出值，再根據(jù)函數(shù)在第一象限可確定的符號.【詳解】解：由軸于點(diǎn)，得到又因圖象過第一象限, ，解得 故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義.6、B【解析】分析：據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，可直接得出其

9、頂點(diǎn)坐標(biāo)；解：二次函數(shù)的解析式為：y=-（x-1）2+3，其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（1，3）；故選A7、D【解析】先利用互余計(jì)算出FDB=28，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得CBD=FDB=28，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得FBD=CBD=28，然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算DFE的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD為矩形，ADBC，ADC=90，F(xiàn)DB=90-BDC=90-62=28，ADBC，CBD=FDB=28，矩形ABCD沿對角線BD折疊，F(xiàn)BD=CBD=28，DFE=FBD+FDB=28+28=56故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等8、B

10、【詳解】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，由此可知2-a0，解得a2.故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確被開方數(shù)的符號，然后根據(jù)性質(zhì)可求解.9、B【分析】根據(jù)左視圖的定義畫出左視圖即可得答案.【詳解】從左面看，是正方形，對面中間有一條看不見的棱，用虛線表示，B選項(xiàng)符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，左視圖是從左面看所得到的圖形10、A【解析】試題分析：，又，解這個(gè)分式方程并檢驗(yàn)，得故選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、20%【分析】設(shè)這兩個(gè)月的產(chǎn)值平均月增長的百分率為x，根據(jù)該工廠1月份及3月份的產(chǎn)值，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出

11、結(jié)論【詳解】解：設(shè)這兩個(gè)月的產(chǎn)值平均月增長的百分率為x，依題意，得：50000（1+x）272000，解得：x10.220%，x22.2（舍去）答：這兩個(gè)月的產(chǎn)值平均月增長的百分率是20%【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程12、1【解析】分析：根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長成比例，列出比例式再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可詳解：=，解得：旗桿的高度=30=1 故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形在測量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立數(shù)學(xué)模型來解決問題13、（2，0） 【分析】直接利用頂點(diǎn)式可知頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

12、2，0），故答案為：（2，0）【點(diǎn)睛】主要考查了求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法14、【分析】如圖（見解析），先根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可得，設(shè)，從而可得，再在中，利用直角三角形的性質(zhì)、勾股定理可得，由此即可得出答案【詳解】如圖，過點(diǎn)E作于點(diǎn)F，由題意得：，是等腰直角三角形，設(shè)，則，在中，解得，則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造兩個(gè)直角三角形是解題關(guān)鍵15、或【分析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量（1+增長率），本題可先用x表示出五月份的營業(yè)額，再根據(jù)題意表示出六月份的營業(yè)額，即可列出方程求解【詳解】解：設(shè)增

13、長率為x，則五月份的營業(yè)額為：，六月份的營業(yè)額為：；故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用中增長率問題，若原來的數(shù)量為a，平均每次增長或降低的百分率為x，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到a（1x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a（1x）（1x）=a（1x）1增長用“+”，下降用“”16、 【解析】試題解析：共6個(gè)數(shù)，小于5的有4個(gè)，P（小于5）=故答案為17、【解析】試題解析：連接 四邊形ABCD是矩形， CE=BC=4，CE=2CD， 由勾股定理得： 陰影部分的面積是S=S扇形CEBSCDE 故答案為18、1【分析】根據(jù)完全平方公式，把已知式子變形，然后整體代入求值計(jì)算即可得出答案【詳解】解：m

14、22+9，m2+1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形.三、解答題(共66分)19、x=4，y=6，z=8.【分析】設(shè)k，由1x+3y-z=18列出含k的等式，解出k，x，y，z，再代入所求即可.【詳解】解：設(shè)k，可得：x1k，y3k，z4k，把x1k，y3k，z4k代入1x+3yz18中，可得：4k+9k4k18，解得：k1，所以x4，y6，z8，把x4，y6，z8代入4x+y3z16+6141【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握比例的性質(zhì).20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；【分析】（1）根據(jù)平行和垂直得出AB

15、P=CBE，再根據(jù)SAS證明即可；（2）延長AP交CE于點(diǎn)H，求出APCE，證出CPDBPE，推出DP=PE，求出平行四邊形BDCE，推出CEBD即可；分別用S表示出PAD和PCE的面積，代入求出即可【詳解】（1），在和中，；（2）延長交于點(diǎn)，APB=CEB，即為的中點(diǎn)，,四邊形是平行四邊形，;，,，設(shè)PBE的面積SPBE=S，則PCE的面積SPCE滿足，即S2=（n-1）S，即，S1=（n-1）SPAE，即S1=（n+1）（n-1）S，,【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的推理能力，題目比較好，有一定的難度21、 (

16、1)65-x，130-2x，130-2x；(2)每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤是元.【分析】（1）根據(jù)題意即可列出代數(shù)式；（2）根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】解:由己知，每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí)，生產(chǎn)甲產(chǎn)品的有人，共生產(chǎn)甲產(chǎn)品件.在乙每件元獲利的基礎(chǔ)上，增加人，利潤減少元每件，則乙產(chǎn)品的每件利潤為.故答案為:由題意解得(不合題意，舍去)(元)答:每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤是元【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.22、（1）；（2）【分析】（1）先求出點(diǎn)F坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）利用點(diǎn)F的的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，分別求得用k表示的

17、BF、AE長，繼而求得CF、CE長，從而求得結(jié)論【詳解】（1）是的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)的坐標(biāo)為代入得：，反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，代入，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，代入，即，所以【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）CE=3-【分析】（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DE=FG，ADF、BHF是等腰直角三角形，故求出FH=，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到GF=FH=DE，故可求出CE的長【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由旋轉(zhuǎn)得，AD=AF=5，DE=GFBAD=90

18、ADF為等腰直角三角形，A、B、F在同一直線上BF=2=BH BHF為等腰直角三角形，HF=,GFH是等腰三角形且GFH=90+45=135 GF=FH=DECD=AB=3CE=CD-DE=3-【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的判定與性質(zhì)24、（1）；（2）4.【分析】（1）根據(jù)A、B坐標(biāo)可得拋物線兩點(diǎn)式解析式，化為一般形式即可；（2）根據(jù)拋物線解析式可得C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可得直線AC的解析式為y=-x+4，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，用m表示出DF的長，配方為二次函數(shù)頂點(diǎn)式的形式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出DF的最大值即可.【詳解】（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)，拋物線的解析式為.

19、 （2）拋物線的解析式為，設(shè)直線的解析式為y=kx+b，b=4，直線AC的解析式為設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則=-(m-2)2+4，當(dāng)m=2時(shí)，DF的最大值為4.【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的最值，熟練掌握二次函數(shù)解析式的三種形式及二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.25、（1）2；（2）1【分析】（1）將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，即可求出a的值；（2）由（1）求出的a值，確定出A坐標(biāo)，代入直線解析式中求出b的值，令直線解析式中y=0求出x的值，確定出OC的長，AOC以O(shè)C為底，A縱坐標(biāo)為高，利用三角形面積公式求出即可【詳解】（1）將A(1，a)代入反比例解析式得：；（2）由a=2，得到A(1，2)，代入直線解析式得：1+b=2，解得：b=1，即直線解析式為y=x+1，令y=0，解得：x=-1，即C(-1，0)，OC=1，則SAOC=12=1【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，三角形的面積求法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵26、（1）yx2x+1； （2）Q（1，1）；（3）M（2，1）【分析】（1）由已知可求拋物線解析式為yx2x+1；（2）由題意可知A（2，1），設(shè)B（t，0），由AB，所以（t2）2