2022年浙江省金華市國際實驗學校數(shù)學九上期末教學質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1將拋物線y(x3)22向左平移（ ）個單位后經(jīng)過點A（2，2）A1B2C3D42如圖，把長40，寬30的矩形紙板剪掉2個小正方形和2個小矩形（陰影部分即剪掉部分），將剩余的部分折成一個有蓋的長方體盒子，設剪掉的小正方形邊長為（紙板的

2、厚度忽略不計），若折成長方體盒子的表面積是950，則的值是（ ）A3B4C4.8D53如果關于的方程沒有實數(shù)根，那么的最大整數(shù)值是（ ）A-3B-2C-1D04一元二次方程x23x0的兩個根是（）Ax10，x23Bx10，x23Cx11，x23Dx11，x235如果1是方程的一個根，則方程的另一個根是（ ）AB2CD16方程是關于的一元二次方程，則ABCD7如圖，將ABC繞點C順時針旋轉90得到EDC若點A，D，E在同一條直線上，ACB=20，則ADC的度數(shù)是A55B60C65D708按照一定規(guī)律排列的個數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，若最后三個數(shù)的和為768，則為（ ）A9B10C1

3、1D129以下給出的幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的是（）ABCD10一元二次方程的解為（ ）AB ，C ，D，二、填空題(每小題3分,共24分)11計算：2sin30+tan45_12將拋物線向左平移2個單位，再向上平移1個單位后，得到的拋物線的解析式為_13計算：_14如圖，在O的內接四邊形ABCD中，A=70，OBC=60，則ODC=_15如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，BAD60，則ACD_16已知，二次函數(shù)的圖象如圖所示，當y0時，x的取值范圍是_17方程(x1)(x+2)0的解是_18若函數(shù)為關于的二次函數(shù)，則的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，為固定一棵珍貴

4、的古樹，在樹干處向地面引鋼管，與地面夾角為，向高的建筑物引鋼管，與水平面夾角為，建筑物離古樹的距離為，求鋼管的長(結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：)20（6分）已知：在中，(1)求作：的外接圓(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若的外接圓的圓心到邊的距離為4，則 21（6分）在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，.（1）若，求的值；（2）過點作與軸平行的直線，交拋物線于點，.當時，求的取值范圍.22（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象相交于兩點. （1）試確定一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）結合圖象，直接寫出使成立的的取值范圍.23（8分）如圖，在ABC中，C

5、=90，AC=8cm，BC=6cm. 點P從點A出發(fā)，沿AB邊以2 cm/s的速度向點B勻速移動；點Q從點B出發(fā)，沿BC邊以1 cm/s的速度向點C勻速移動， 當一個運動點到達終點時，另一個運動點也隨之停止運動，設運動的時間為t(s).（1）當PQAC時，求t的值；（2）當t為何值時，PBQ的面積等于cm 2.24（8分）某校體育組為了解全校學生“最喜歡的一項球類項目”，隨機抽取了部分學生進行調查，下面是根據(jù)調查結果繪制的不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）請補全條形統(tǒng)計圖（圖2）；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”部分所對應的圓心角是_度？（3）籃球教練在制定訓練計劃前，將從最喜歡籃

6、球項目的甲、乙、丙、丁四名同學中任選兩人進行個別座談，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率25（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為（每個方格的邊長均為個單位長度）.（1）將以點為旋轉中心，逆時針旋轉度得到，請畫出；（2）請以點為位似中心，畫出的位似三角形，使相似比為.26（10分）如圖，已知二次函數(shù)G1：yax2+bx+c（a0）的圖象過點（1，0）和（0，3），對稱軸為直線x1（1）求二次函數(shù)G1的解析式；（2）當1x2時，求函數(shù)G1中y的取值范圍；（3）將G1先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到新二次函數(shù)G2，則函數(shù)G2的解析式是 （4）當直線yn與G

7、1、G2的圖象共有4個公共點時，直接寫出n的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用二次函數(shù)平移規(guī)律結合二次函數(shù)圖像上點的性質進而得出答案【詳解】解：將拋物線向左平移后經(jīng)過點設平移后的解析式為或（不合題意舍去）將拋物線向左平移個單位后經(jīng)過點故選：C【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點的變化確定圖形的變化是解題的關鍵2、D【分析】觀察圖形可知陰影部分小長方形的長為，再根據(jù)去除陰影部分的面積為950，列一元二次方程求解即可【詳解】解：由圖可得出，整理，得，解得，（不合題意，舍去）故選：D【點睛】本題考查的知識點是一元

8、二次方程的應用，根據(jù)圖形找出陰影部分小長方形的長是解此題的關鍵3、B【分析】先根據(jù)根的判別式求出k的取值范圍，再從中找到最大整數(shù)即可【詳解】 解得 k的最大整數(shù)值是-2故選：B【點睛】本題主要考查根的判別式，掌握根的判別式與根的個數(shù)的關系是解題的關鍵4、B【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可【詳解】x21x0，x（x1）0，x0或x10，x10，x21故選：B【點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為

9、解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思想）5、A【分析】利用方程解的定義找到相等關系，將該方程的已知根1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出方程的另一根【詳解】設方程的另一根為.又解得：故選A.【點睛】本題考查根與系數(shù)的關系，解題突破口是將1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組.6、D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義， 得到關于 的不等式， 解之即可 【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選【點睛】本題考查一元二次方程的定義，解題關鍵是 正確掌握一元二次方程的定義7、C【分析】根據(jù)旋轉的性質和三角形內角和解答即可【詳解】將ABC繞點C順時針旋轉90得到EDCDCE=ACB=2

10、0，BCD=ACE=90，AC=CE，ACD=90-20=70，點A，D，E在同一條直線上，ADC+EDC=180，EDC+E+DCE=180，ADC=E+20，ACE=90，AC=CEDAC+E=90，E=DAC=45在ADC中，ADC+DAC+DCA=180，即45+70+ADC=180，解得：ADC=65，故選C【點睛】此題考查旋轉的性質，關鍵是根據(jù)旋轉的性質和三角形內角和解答8、B【分析】觀察得出第n個數(shù)為（-2）n，根據(jù)最后三個數(shù)的和為768，列出方程，求解即可【詳解】由題意，得第n個數(shù)為（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，當n為偶數(shù)：整理得出：32n

11、-2=768，解得：n=10；當n為奇數(shù)：整理得出：-32n-2=768，則求不出整數(shù)故選B9、D【分析】根據(jù)幾何體的正面看得到的圖形，可得答案【詳解】A、主視圖是圓，俯視圖是圓，故A不符合題意；B、主視圖是矩形，俯視圖是矩形，故B不符合題意；C、主視圖是三角形，俯視圖是圓，故C不符合題意；D、主視圖是個矩形，俯視圖是圓，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記簡單幾何的三視圖是解題關鍵10、C【分析】通過因式分解法解一元二次方程即可得出答案.【詳解】或 ，故選C【點睛】本題主要考查解一元二次方程，掌握因式分解法是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分

12、析】根據(jù)解特殊角的三角函數(shù)值即可解答【詳解】原式1+11【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，解題的關鍵是牢記這些特殊三角函數(shù)值12、.【解析】將拋物線向左平移2個單位，再向上平移1個單位，拋物線的頂點（0，0）也同樣向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到新拋物線的的頂點（-2，1）.平移后得到的拋物線的解析式為.13、【分析】先計算根號、負指數(shù)和sin30，再運用實數(shù)的加減法運算法則計算即可得出答案.【詳解】原式=，故答案為.【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，中考必考題型，需要熟練掌握實數(shù)的運算法則.14、50【詳解】解：A=70，C=180A=110，BOD=2A=140，OBC=60，O

13、DC=36011014060=50，故答案為50考點：圓內接四邊形的性質15、1【解析】連接BD根據(jù)圓周角定理可得.【詳解】解：如圖，連接BDAB是O的直徑，ADB90，B90DAB1，ACDB1，故答案為1【點睛】考核知識點：圓周角定理.理解定義是關鍵.16、【分析】直接利用函數(shù)圖象與x軸的交點再結合函數(shù)圖象得出答案【詳解】解：如圖所示，圖象與x軸交于（-1，0），（1，0），故當y0時，x的取值范圍是：-1x1故答案為：-1x1【點睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點，正確數(shù)形結合分析是解題關鍵17、1、1【分析】試題分析：根據(jù)幾個式子的積為0，則至少有一個式子為0，即可求得方程的根.【詳

14、解】（x1）（x + 1）= 0 x-1=0或x+1=0解得x=1或-1考點：解一元二次方程點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握解一元二次方程的方法，即可完成.18、2【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，列出關于m的方程和不等式，即可求解.【詳解】函數(shù)為關于的二次函數(shù)，且，m=2.故答案是：2.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的定義，列出關于m的方程和不等式，是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、鋼管AB的長約為6m【分析】過點C作CFAD于點F，于是得到CF=DE=6，AF=CFtan30在RtABD中，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結論【詳解】過點C作CFAD于點F，則CF=DE=6，AF=CF

15、tan30=62，AD=AF+DF=21.5，在RtABD中，AB(21.5)46(m)答：鋼管AB的長約為6m【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是構造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解相關線段的長度20、 (1)見解析；(2) 【分析】(1)作線段的垂直平分線，兩線交于點，以為圓心，為半徑作，即為所求(2)在中，利用勾股定理求出即可解決問題【詳解】解：(1)如圖即為所求 (2)設線段的垂直平分線交于點由題意，在中，故答案為【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，等腰三角形的性質，三角形的外接圓與外心等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型21、（1）；（2）的取值范圍

16、為或.【分析】（1）先求出拋物線的對稱軸，利用對稱性求出A、B的坐標，然后把點代入拋物線，即可求出m的值；（2）根據(jù)根的判別式得到m的范圍，再結合，然后分為：開口向上，開口向下，兩種情況進行分析，即可得到答案.【詳解】解：（1）拋物線對稱軸為直線.點關于直線對稱，拋物線與軸交于點，將代入中，得，；（2）拋物線與軸有兩個交點，即，解得：或； 若，開口向上，如圖， 當時，有，解得：； 或， ；若，開口向下，如圖， 當時，有，解得：，或，； 綜上所述，的取值范圍為：或.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質，二次函數(shù)與坐標軸的交點問題，根的判別式，解題的關鍵是掌握二次函數(shù)的性質，利用數(shù)形結合的思想和分類討

17、論的思想進行解題.22、（1）反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為；（2）8；（3）或.【分析】（1）將點A代入反比例函數(shù)中求出反比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)求出點B的坐標，最后將A和B的坐標代入一次函數(shù)解析式中求出一次函數(shù)的解析式；（2）求出一次函數(shù)與x軸的交點坐標，再利用割補法得到，即可得出答案；（3）根據(jù)圖像判斷即可得出答案.【詳解】解：（1）在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為. 將代入，得，. 將兩點的坐標分別代入，得解得則一次函數(shù)的解析式為. （2）設一次函數(shù)的圖象與軸的交點為. 在中，令，得，即，則. （3）即一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)的圖像的上方或.【點睛】本

18、題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，難度不高，需要熟練掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像與性質.23、（1）t=；（2）當t為2s或3s時，PBQ的面積等于cm 2.【分析】（1）根據(jù)PQAC得到PBQABC，列出比例式即可求解；（2）解法一：過點Q作QEAB于E，利用BQEBCA，得到，得到QE=t，根據(jù)SPBQ =BPQE=列出方程即可求解；解法二：過點P作PEBC于E，則PEAC，得到BPEBAC，則，求出PE=(10-2t).，利用SPBQ =BQPE=列出方程即可求解.【詳解】（1）由題意得，BQ= tcm，AP=2 cm，則BP=（102t）cm 在RtABC中，C=90，AC=8c

19、m，BC=6cm PQAC， PBQABC， ，即 ， 解得 t=. （2）解法一:如圖3，過點Q作QEAB于E，則QEB =C=90. B =B, BQEBCA， ，即 ， 解得 QE=t. SPBQ =BPQE=， 即(10-2t)t =. 整理，得t2-5t+6=0. 解這個方程，得t1=2，t2=3. 0t5， 當t為2s或3s時，PBQ的面積等于cm 2. 解法二：過點P作PEBC于E，則PEAC（如圖4）. PEAC. BPEBAC， ，即 ， 解得 PE=(10-2t). SPBQ =BQPE=， 即t(10-2t)= 整理，得t2-5t+6=0. 解這個方程，得t1=2，t2=

20、3. 0t5， 當t為2s或3s時，PBQ的面積等于cm 2. 【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知相似三角形的判定定理、適當構造輔助線進行求解.24、（1）見解析；（2）144；（3）【分析】（1）先利用喜歡足球的人數(shù)和它所占的百分比計算出調查的總人數(shù)，再計算出喜歡乒乓球的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；（2）用360乘以喜歡籃球人數(shù)所占的百分比即可；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好是甲和乙的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）調查的總人數(shù)為816%=50（人），喜歡乒乓球的人數(shù)為50-8-20-6-2=14（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：

21、（2）“籃球”部分所對應的圓心角=36040%=144；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，其中抽取的兩人恰好是甲和乙的結果數(shù)為2，所以抽取的兩人恰好是甲和乙的概率：【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用以及列表法與樹狀圖法，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率25、（1）見詳解；（2）見詳解.【分析】（1）根據(jù)旋轉的規(guī)律，將點A、B圍繞O逆時針旋轉90，得到A1、B1，連接O、A1、B1即可；（2）連接OA并延長到A2，使OA2=2OA，連接OB并延長到B2，使OB2=2OB，然后順次連接O、A2、B2即可；【詳解】解：（1）如圖，OA1B1即為所求作三角形；