2022年海東市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列汽車標(biāo)志圖片中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD2二次函數(shù)yax1+bx+c（a0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：x31101134y115034305給出以下結(jié)論：（1）二次函數(shù)yax1+bx+c有最小值，最小值為3；（1）當(dāng)x1時(shí)，y0；（3）已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x1，y1）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)1x10，3x14時(shí)，y1y1上述結(jié)論中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）A0B1C1D33如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC6，將矩形ABCD繞B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到矩形GBEF，延長DA交FG于點(diǎn)H，則GH的長為（）A84B4

3、C34D634朗讀者是中央電視臺推出的大型文化情感類節(jié)目，節(jié)目旨在實(shí)現(xiàn)文化感染人、鼓舞人、教育人的引導(dǎo)作用為此，某校舉辦演講比賽，李華根據(jù)演講比賽時(shí)九位評委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差對9位評委所給的分?jǐn)?shù)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差5把拋物線yx2向下平移1個(gè)單位長度，再向左平移1個(gè)單位長度，得到的拋物線解析式為( )Ay (x1)21By (x1)21Cy (x1)2 1Dy (x1)216點(diǎn)到軸的距離是（ ）ABCD7式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx28方程是關(guān)于x的一元二次方程

4、，則m的值是（ ）ABCD不存在9二次函數(shù)yx22x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，1）B（2，2）C（1，2）D（1，3）10按如圖所示的運(yùn)算程序，輸入的 的值為，那么輸出的 的值為（ ）A1B2C3D4二、填空題(每小題3分,共24分)11某同學(xué)想要計(jì)算一組數(shù)據(jù)105，103，94，92，109，85的方差，在計(jì)算平均數(shù)的過程中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去100，得到一組新數(shù)據(jù)5，3，6，8，9，15，記這組新數(shù)據(jù)的方差為，則_（填“”、“=”或“”）.12用半徑為3cm，圓心角是120的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑等于_cm13已知x=1是一元二次方程x23x+a=0的一個(gè)

5、根，則方程的另一個(gè)根為_.14如圖，直線a / b / c，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，若DE=2，則DF的長度為_15在一個(gè)不透明的袋子中放有a個(gè)球，其中有6個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，若每次把球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一一球記下顏色再放回袋子通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則a的值約為_16已知方程的兩實(shí)數(shù)根的平方和為，則k的值為_17已知反比例函數(shù)，在其位于第三像限內(nèi)的圖像上有一點(diǎn)M，從M點(diǎn)向y軸引垂線與y軸交于點(diǎn)N，連接M與坐標(biāo)原點(diǎn)O，則MNO面積是_18如圖，在中，是上一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線將分成兩部分，使其所分成的三角形與相似，若直線與另一邊的交點(diǎn)為點(diǎn)，則_三、解答題

6、(共66分)19（10分）對于平面直角坐標(biāo)系中的圖形M，N，給出如下定義：如果點(diǎn)P為圖形M上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圖形N上任意一點(diǎn)，那么稱線段PQ長度的最小值為圖形M，N的“近距離”，記作 d（M，N）若圖形M，N的“近距離”小于或等于1，則稱圖形M，N互為“可及圖形”（1）當(dāng)O的半徑為2時(shí)，如果點(diǎn)A（0，1），B（3，4），那么d（A，O）=_,d（B，O）= _；如果直線與O互為“可及圖形”，求b的取值范圍；（2）G的圓心G在軸上，半徑為1，直線與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，如果G和CDO互為“可及圖形”，直接寫出圓心G的橫坐標(biāo)m的取值范圍20（6分）已知等邊ABC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接AD

7、. 圖1 圖2（1）若點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，且CEBD，連接BE，BE與AD的交點(diǎn)為點(diǎn)P，在圖（1）中根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，直接寫出APE的大小；（2）將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，得到AF，連接BF交AC于點(diǎn)Q，在圖（2）中根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，用等式表示線段AQ和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明.21（6分）如圖，已知菱形ABCD，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC6，BD1點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，求作矩形EFGH，使得點(diǎn)F、G、H分別落在邊BC、CD、AD上設(shè) AEm（1）如圖，當(dāng)m1時(shí)，利用直尺和圓規(guī)，作出所有滿足條件的矩形EFGH；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）寫出矩形EFGH的個(gè)數(shù)及對應(yīng)的m的取值范圍22（

8、8分）市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x45時(shí)，y10；x55時(shí)，y1在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用500元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？23（8分）如圖，已如平行四邊形OABC中，點(diǎn)O為坐標(biāo)頂點(diǎn)，點(diǎn)A(3，0)，B(4，2)，函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（1）求反比例的函數(shù)

9、表達(dá)式：（2）請判斷平行四邊形OABC對角線的交點(diǎn)是否在函數(shù)（k0）的圖象上24（8分）如圖是輸水管的切面，陰影部分是有水部分，其中水面AB寬10cm，水最深3cm，求輸水管的半徑25（10分）如圖，O是ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點(diǎn)B作O的切線交AC的延長線于點(diǎn)D（1）求證：ABCBDC（2）若AC=8，BC=6，求BDC的面積26（10分） “垃圾分類”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就“垃圾分類”知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，條形統(tǒng)計(jì)圖中的值為；（

10、2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；（3）若從對垃圾分類知識達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加垃圾分類知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】A.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，錯(cuò)誤；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，錯(cuò)誤；C.既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，正確；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，錯(cuò)誤；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的問題，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的性

11、質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，即可對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解：（1）函數(shù)的對稱軸為：x1，最小值為4，故錯(cuò)誤，不符合題意；（1）從表格可以看出，當(dāng)x1時(shí)，y0，符合題意；（3）1x10，3x14時(shí)，x1離對稱軸遠(yuǎn)，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選擇：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，拋物線與x軸的交點(diǎn)，仔細(xì)分析表格數(shù)據(jù)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【分析】作輔助線，構(gòu)建直角AHM，先由旋轉(zhuǎn)得BG的長，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為30得GBA30，利用30角的三角函數(shù)可得GM和BM的長，由此得AM和HM的長，相減可得結(jié)論【詳解】如圖，延長BA交GF于M，由旋轉(zhuǎn)得：GB

12、A30，GBAD90，BGAB4，BMG60，tan30，GM，BM，AM4，RtHAM中，AHM30，HM2AM8，GHGMHM（8）84，故選：A【點(diǎn)睛】考查了矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)及直角三角形30的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是直角三角形30所對的直角邊等于斜邊的一半及特殊角的三角函數(shù)值4、B【分析】根據(jù)方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行判斷【詳解】解：對9位評委所給的分?jǐn)?shù)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，中位數(shù)一定不發(fā)生變化故選B【點(diǎn)睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好

13、也考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)5、B【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”，可直接求得平移后的拋物線的解析式為：.6、C【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)即可得.【詳解】由點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)得，點(diǎn)P到x軸的距離為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對值則點(diǎn)到軸的距離是故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，掌握理解點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得 ，再解不等式即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)8、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行求解即可【詳解】由題知：，解得，故選：B【點(diǎn)

14、睛】本題考查了利用一元二次方程的定義求參數(shù)的值，熟知一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得答案【詳解】解：的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，的頂點(diǎn)坐標(biāo)是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是10、D【分析】把代入程序中計(jì)算，知道滿足條件，即可確定輸出的結(jié)果.【詳解】把代入程序，是分?jǐn)?shù)，不滿足輸出條件，進(jìn)行下一輪計(jì)算；把代入程序，不是分?jǐn)?shù)滿足輸出條件，輸出結(jié)果y=4，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查程序運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂程序的運(yùn)算規(guī)則.二、填空題(每小題3分,共24分)11、=【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情

15、況不變，即方差不變，即可得出答案.【詳解】解：一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)非零常數(shù)，它的平均數(shù)都加上或減去這一個(gè)常數(shù)，兩數(shù)進(jìn)行相減，方差不變，故答案為：=.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，需要記憶的是如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的方差不變，但平均數(shù)要變，且平均數(shù)增加這個(gè)常數(shù)12、1【分析】把扇形的弧長和圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解【詳解】設(shè)此圓錐的底面半徑為r根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得：2r，解得：r=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的

16、弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長13、【解析】設(shè)方程另一個(gè)根為x，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，然后解一次方程即可【詳解】設(shè)方程另一個(gè)根為x，根據(jù)題意得x+1=3，解得x=2.故答案為：x=2.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記公式 是解決本題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)可得，從而計(jì)算出EF的值,即可得到DF的值【詳解】解：直線abc，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，DE=2，即，=，EF=2，DE=2DF=DE+EF=2+2=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例15、1【分析】在同樣條件下，大量

17、反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：a1，經(jīng)檢驗(yàn)：a1是分式方程的解，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是事件的概率問題，弄清題意，根據(jù)概率公式列方程求解比較簡單.16、3【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出和的值，然后將平方和變形為和的形式，代入便可求得k的值【詳解】，設(shè)方程的兩個(gè)解為則，兩實(shí)根的平方和為，即=解得：k=3或k=11當(dāng)k=11時(shí)，一元二次方程的0，不符，需要舍去故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，注意在最后求解出2個(gè)值后，有一個(gè)值不符需要舍去17

18、、3【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到：MNO的面積為|k|，即可得出答案【詳解】反比例函數(shù)的解析式為，k=6，點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上，MNy軸于N，SMNO=|k|=3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|本知識點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注18、1，【分析】根據(jù)P的不同位置，分三種情況討論，即可解答【詳解】解：如圖：當(dāng)DPAB時(shí)DCPBCA即，解得DP=1如圖：當(dāng)P在AB上，即DPACDCPBCA即，解得DP=如圖，當(dāng)CPD=B，且C=C時(shí),DCPACB即，解得DP=故答案為1，

19、【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握分類討論思想并全部找到不同位置的P點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1） 1，3；（2），.【分析】（1） 根據(jù)圖形M，N間的“近距離”的定義結(jié)合已知條件求解即可根據(jù)可及圖形的定義作出符合題意的圖形，結(jié)合圖形作答即可；（2）分兩種情況進(jìn)行討論即可.【詳解】（1） 如圖：根據(jù)近距離的定義可知：d（A，O）=AC=2-1=1.過點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，則OB= =5d（B，O）=OB-OD=5-2=3.故答案為1，3. 由題意可知直線與O互為“可及圖形”，O的半徑為2， （2）當(dāng)G與邊OD是可及圖形時(shí)，d（O，G）=OG-1, 即-1m-1

20、1解得：.當(dāng)G與邊CD是可及圖形時(shí)，如圖，過點(diǎn)G作GECD于E,d（E，G）=EG-1,由近距離的定義可知d（E，G）的最大值為1，此時(shí)EG=2，GCE=45，GC=2 .OC=5,OG=5-2.根據(jù)對稱性，OG的最大值為5+2.綜上所述，m的取值范圍為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的綜合知識，正確理解“近距離”和“可及圖形”的概念是解題的關(guān)鍵.20、（1）補(bǔ)全圖形見解析. APE=60；（2）補(bǔ)全圖形見解析.，證明見解析.【分析】（1）根據(jù)題意，按照要求補(bǔ)全圖形即可；（2）先補(bǔ)全圖形，然后首先證明ABDBEC得出BAD=CBE，之后通過一系列證明得出AQFEQB，最后進(jìn)一步從而得出即可.【詳解

21、】（1）補(bǔ)全圖形如下，其中 APE=60，（2）補(bǔ)全圖形. 證明：在ABD和BEC中，ABDBEC（SAS）BAD=CBE.APE是ABP的一個(gè)外角，APE=BAD+ABP=CBE+ABP=ABC=60.AF是由AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到，AF=AD，DAF=120.APE=60，APE+DAP=180.AFBE1=2ABDBEC，AD=BE.AF=BE.在AQF和EQB中，AQFEQB（AAS）AQ=QEAE=ACCE，CD=BCBD，且AE=BC，CD=BD.AE=CD.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）當(dāng)m0時(shí)，存在1個(gè)

22、矩形EFGH；當(dāng)0m時(shí)，存在2個(gè)矩形EFGH；當(dāng)m時(shí)，存在1個(gè)矩形EFGH；當(dāng)m時(shí)，存在2個(gè)矩形EFGH；當(dāng)m5時(shí)，存在1個(gè)矩形EFGH；當(dāng)m5時(shí)，不存在矩形EFGH.【分析】（1）以O(shè)點(diǎn)為圓心，OE長為半徑畫圓，與菱形產(chǎn)生交點(diǎn)，順次連接圓O與菱形每條邊的同側(cè)交點(diǎn)即可；（2）分別考慮以O(shè)為圓心，OE為半徑的圓與每條邊的線段有幾個(gè)交點(diǎn)時(shí)的情形，共分五種情況.【詳解】（1）如圖，如圖（也可以用圖的方法，取O與邊BC、CD、AD的另一個(gè)交點(diǎn)即可）（2）O到菱形邊的距離為,當(dāng)O與AB相切時(shí)AE=，當(dāng)過點(diǎn)A,C時(shí)，O與AB交于A,E兩點(diǎn)，此時(shí)AE=2=，根據(jù)圖像可得如下六種情形：當(dāng)m0時(shí)，如圖，存在1個(gè)

23、矩形EFGH；當(dāng)0m時(shí)，如圖，存在2個(gè)矩形EFGH；當(dāng)m時(shí)，如圖，存在1個(gè)矩形EFGH；當(dāng)m時(shí)，如圖，存在2個(gè)矩形EFGH；當(dāng)m5時(shí)，如圖，存在1個(gè)矩形EFGH；當(dāng)m5時(shí)，不存在矩形EFGH.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，菱形的性質(zhì)，以及圓與直線的關(guān)系，將能作出的矩形個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為圓O與菱形的邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，綜合性較強(qiáng).22、（1）y2x+200（30 x60）；（2）W2x2+260 x6500；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大為110元【分析】（1）根據(jù)y與x成一次函數(shù)解析式，設(shè)為ykx+b，把x與y的兩對值代入求出k與b的值，即可確定出y與x的解析式，并求出x的范圍即可；（2）根據(jù)利

24、潤單個(gè)利潤銷售量-500列出W關(guān)于x的二次函數(shù)解析式即可；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出W的最大值，以及此時(shí)x的值即可【詳解】（1）設(shè)ykx+b，x45時(shí)，y10；x55時(shí)，y1，解得：k2，b200，y2x+200（30 x60）；（2）售價(jià)為x元/千克，進(jìn)價(jià)為30元/千克，日銷量y2x+200，每天支付其他費(fèi)用500元，W（x30）（2x+200）5002x2+260 x6500，（3）W2x2+260 x6500=2（x65）2+1950，拋物線的對稱軸為x=65，-20，拋物線開口向下，x65時(shí)，y隨x的增大而增大，30 x60，x60時(shí)，w有最大值為-2(60-65)2+1950=11

25、0(元)，當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大為110元【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)和一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23、（1）y；（2）平行四邊形OABC對角線的交點(diǎn)在函數(shù)y的圖象上，見解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)特征先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，繼而求得答案；（2）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求得對角線交點(diǎn)的坐標(biāo)，再判斷.【詳解】（1）四邊形OABC是平行四邊形，A（3，0），CBOA3， 又CBx軸，B（4，2），C（1，2），點(diǎn)C（1，2）在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，kxy2，反比例的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)；（2）四邊形OABC是平行四邊形， 對角線的交點(diǎn)即為線段OB的中點(diǎn)，O（0，0），B（4，2）， 對角線的交點(diǎn)為（2，1），21=2=k ，平行四邊形OABC對角線的交點(diǎn)在函數(shù)y的圖象上【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答24、cm【分析】設(shè)圓形切面的半徑為r，過點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)E，由垂徑定理可求出BD的長，再根據(jù)最深地方的高度是3cm得出OD的長，根據(jù)勾股定理即可求出