人教版七年級數(shù)學下冊8.3實際問題與二元一次方程組習題

1、83實際問題與二元一次方程組基礎題知識點1建立二元一次方程組模型解決實際問題1某校七年級一班40名同學為“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情況如表：捐款/元人數(shù)162347xy27xy27表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，若設捐款2元的有x名同學，捐款3元的有y名同學，根據(jù)題意，可列方程組(A)A.B.2x3y662x3y100 xy27xy27C.3x2y66D.3x2y100252(懷化中考)小明從今年1月初起刻苦練習跳遠，每個月的跳遠成績都比上一個月有所增加，而且增加的距離相同，月份、月份他的跳遠成績分別是4.1m，4.7m，則小明1月份的跳遠成績?yōu)?.9m，每個

2、月增加的距離為0.2m.知識點2利用二元一次方程組的解做決策3(婁底中考)假如婁底市的出租車是這樣收費的：起步價所包含的路程為01.5千米，超過1.5千米的部分按每千米另收費小劉說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了4.5千米，付車費10.5元”小李說：“我乘出租車從市政府到婁底火車站走了6.5千米，付車費14.5元”問：(1)出租車的起步價是多少元？超過1.5千米后每千米收費多少元？(2)小張乘出租車從市政府到婁底南站(高鐵站)走了5.5千米，應付費多少元？解：(1)設出租車的起步價是x元，超過1.5千米后每千米收費y元，根據(jù)題意，得x（4.51.5）y10.5，x4.5，解得x（6.51

3、.5）y14.5.y2.答：出租車的起步價是4.5元，超過1.5千米后每千米收費2元(2)4.5(5.51.5)212.5(元)答：應付車費12.5元4為建設資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實做好節(jié)能減排工作某地決定對居民家庭用電實行“階梯電價”，電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80千瓦時以下(含80千瓦時，1千瓦時俗稱1度)時，實行“基本電價”；當居民家庭月用電量超過80千瓦時時，超過部分實行“提高電價”(1)小張家2016年4月份用電100千瓦時，上繳電費68元；5月份用電120千瓦時，上繳電費88元求“基本電價”和“提高電價”分別為多少元/千瓦時？(2)若

4、6月份小張家預計用電130千瓦時，請預算小張家6月份應上繳的電費解：(1)設“基本電價”為x元/千瓦時，“提高電價”為y元/千瓦時根據(jù)題意，得80 x（10080）y68，x0.6，解得80 x（12080）y88.y1.答：“基本電價”為0.6元/千瓦時，“提高電價”為1元/千瓦時(2)800.6(13080)198.答：預計小張家6月份上繳的電費為98元5(銅仁中考)某旅行社組織一批游客外出旅游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛1300元，問：(1)這批游客的人

5、數(shù)是多少？原計劃租用多少輛45座客車？(2)若租用同一種車，要使每位游客都有座位，應該怎樣租用才合算？解：(1)設這批游客的人數(shù)是x人，原計劃租用45座客車y輛根據(jù)題意，得45y15x，x240，解得60（y1）x.y5.答：這批游客的人數(shù)是240人，原計劃租用45座客車5輛(2)租45座客車：240455.3(輛)，所以需租6輛，租金為22061320(元)租60座客車：240604(輛)，所以需租4輛，租金為30041200(元)所以租用4輛60座客車更合算中檔題6(常德中考)某氣象臺發(fā)現(xiàn)：在某段時間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時間有9天下了雨，

6、并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，那么這一段時間有(B)A9天B11天C13天D22天7(濱州中考)某公園“61”期間舉行特優(yōu)讀書游園活動，成人票和兒童票均有較大折扣，張凱和李利都隨他們的家人參加了本次活動，王斌也想去，就去打聽張凱、李利買門票花了多少錢，張凱說他家3個大人4個小孩，共花了38元錢，李利說他家4個大人2個小孩，共花了44元錢，王斌計劃去3個大人和2個小孩，請你幫他計算一下，需準備34元錢買門票8(徐州中考)小麗購買學習用品的收據(jù)如表，因污損導致部分數(shù)據(jù)無法識別，根據(jù)下表，解決下列問題：(1)小麗買了自動鉛筆、記號筆各幾支？(2)若小麗再次購買軟皮筆記本和自動鉛筆兩種文具，共

7、花費15元，則有哪幾種不同的購買方案？商品名簽字筆自動鉛筆記號筆軟皮筆記本圓規(guī)合計單價(元)31.543.5數(shù)量(個)2218金額(元)69282解：(1)設小麗購買自動鉛筆x支，記號筆y支，根據(jù)題意，得xy8（221），x1，解得1.5x4y28（693.5），y2.答：小麗購買自動鉛筆1支，記號筆2支9(2)設小麗購買軟皮筆記本m本，自動鉛筆n支，根據(jù)題意可得：m1.5n15，m，n為正整數(shù)，m1，m2，m3，或或n7.n4.n1.12答：共3種方案：本軟皮筆記本與7支記號筆；本軟皮筆記本與4支記號筆；3本軟皮筆記本與1支記號筆9(佛山中考)某景點的門票價格如下表：2購票人數(shù)/人每人門票價

8、/元150125110010100以上84某校七年級(1)、(2)兩班計劃去游覽該景點，其中(1)班人數(shù)少于50人，(2)班人數(shù)多于50人且少于100人如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元，如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則只需花費816元(1)兩個班各有多少名學生？(2)團體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？解：(1)設七年級(1)有x名學生，七年級(2)有y名學生，若兩班人數(shù)多于50人且少于100人，有12x10y1118，x151，解得不合題意，舍去；10（xy）816.y69.4.若兩班人數(shù)多于100人，有12x10y1118，x49，解得8（xy）816.y

9、53.答：七年級(1)有49名學生，七年級(2)有53名學生49（128）196，(2)53（108）106，團體購票與單獨購票相比較，七年級(1)節(jié)約了196元，七年級(2)節(jié)約了106元綜合題10已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設計租車方案；(3)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費解：(1)設1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸，y噸根據(jù)題意，得2xy10，x3，解得x2y11.y4.答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨3噸，4噸313a(2)根據(jù)題意可得3a4b31，b，使a，b都為整數(shù)的情況共有a1，b7或a5，b4或