四年級下冊數(shù)學(xué)教案 3.2 數(shù)量關(guān)系-單價數(shù)量總價的數(shù)量關(guān)系 冀教版

1、“單價、數(shù)量、總價”教學(xué)設(shè)計(jì)寫在前面的話：本教學(xué)設(shè)計(jì)“教學(xué)程序”的前半部分是仿照吳亞萍、王芳編著的備課的變革中“行程問題中的速度”一課所設(shè)計(jì)，后半部分是本人自主設(shè)計(jì)。一、教學(xué)目標(biāo)確定的依據(jù)1教材分析在“解決問題”的教學(xué)中，新課程改革強(qiáng)調(diào)“要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)四則運(yùn)算的意義，結(jié)合問題的實(shí)際情景靈活地解決問題”，削弱了數(shù)量關(guān)系的教學(xué)。這樣的編排不僅可以減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，又可以避免學(xué)生機(jī)械套用數(shù)量關(guān)系來解決問題，還可以培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。但縱觀人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，只是清晰得給出了“速度時間=路程”這一數(shù)量關(guān)系，有關(guān)“單價”與“工作效率”的數(shù)量關(guān)系也只是在五年級“簡易方程”這一單元

2、中“用字母表示數(shù)量關(guān)系”教學(xué)的練習(xí)中短暫地、淺層次地展示了一下。而購物中有關(guān)的“單價”的問題是在生活與教材中大量存在的，如果學(xué)生腦子里沒有“單價數(shù)量=總價”這樣一個數(shù)學(xué)模型，他們在解決相關(guān)問題時需要從“生活情境”直接走向“應(yīng)用”，這樣，雖然減輕了些許學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，卻加大的學(xué)生的思維難度，加重了學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)。致使解決此類問題的速率慢、效率低。2學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的教學(xué)承載著學(xué)生的認(rèn)知“由表及里”、“由淺入深”的質(zhì)的飛躍。理解單價、數(shù)量、總價三個量之間的關(guān)系，核心概念是單價，學(xué)生最難理解的概念也是“單價”。而教材中卻設(shè)置有關(guān)“單價”這一概念的教學(xué)內(nèi)容。雖然大多數(shù)學(xué)生在生活對商品的單價有一些感知，

3、但認(rèn)識還非常模糊，對單價這一概念的內(nèi)涵不夠理解。作為三年級學(xué)生，大多數(shù)已經(jīng)具有一定的抽象、歸納、概括的能力，所以如果引導(dǎo)得法，學(xué)生應(yīng)該能結(jié)合大量的實(shí)際素材來理解“單價”的本質(zhì)意義（畢竟這在他們生活大量存在，在他們的經(jīng)驗(yàn)范疇之內(nèi)）。但學(xué)生完全自主地抽象、概括出“單價是指一個數(shù)量單位商品的價格”應(yīng)該有一定的困難，需要教師的幫助。二、教學(xué)的具體目標(biāo)1.根據(jù)大量的素材抽象、概括、理解“單價”的意義，并能舉例說明單價的意義。2.結(jié)合實(shí)際問題歸納、總結(jié)出“單價數(shù)量=總價”這一數(shù)量關(guān)系，并能靈活地運(yùn)用這一數(shù)量關(guān)系解決相關(guān)的問題。3.通過聯(lián)想、開放延伸，探討是否具有和“單價數(shù)量=總價”知識結(jié)構(gòu)類似的知識，大膽

4、猜想研究同類問題的方法。三、教學(xué)策略的選擇本節(jié)課采用“整體感知”的教學(xué)策略，主要運(yùn)用從上位概念到下位概念的結(jié)構(gòu)教學(xué)。在“單價、數(shù)量、總價”這三個概念中“單價”既是核心概念，又是上位概念。如果理解了“單價”的內(nèi)涵，學(xué)生就可以在實(shí)際情景中很輕松地理解“總價”與“數(shù)量”這兩個概念，并總結(jié)出它們之間的數(shù)量關(guān)系。但本節(jié)也力求用“長程兩段”的教學(xué)策略，這一節(jié)旨在“教結(jié)構(gòu)”，在下一階段的“速度、時間、路程”的教學(xué)中過渡為“教學(xué)結(jié)構(gòu)”，在“工作效率、工作時間、工作總量”的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生“用結(jié)構(gòu)”來進(jìn)行探究概念及數(shù)量關(guān)系。四、“單價、數(shù)量、總價”教學(xué)的育人價值在這部分內(nèi)容的教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)大量的素材概

5、括、總結(jié)、理解“單價”這一概念，歸納出“單價數(shù)量=總價”這一數(shù)量關(guān)系。在探究過程中，學(xué)生的抽象、概括、歸納、總結(jié)的能力可以得到進(jìn)一步的發(fā)展與提升，并從中感悟數(shù)學(xué)模型的簡捷與方便，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問題的能力，初步感知數(shù)學(xué)模型思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。五、教學(xué)程序 第三單元第四課時 教學(xué)內(nèi)容總價、單價和數(shù)量教學(xué)目標(biāo)1.知道“單價、數(shù)量、總價”的實(shí)際含義。2.理解這一組數(shù)量之間的相互關(guān)系，萌發(fā)事物之間相互聯(lián)系的關(guān)系。3.掌握“單價數(shù)量=總價”，推出求單價與數(shù)量的另外兩個數(shù)量關(guān)系式。教學(xué)重點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并掌握“單價數(shù)量=總價”這個數(shù)量關(guān)系式，并運(yùn)用這個數(shù)量關(guān)系式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)理解單價、數(shù)量、總價這三

6、個量之間的相互關(guān)系。教具學(xué)具或課件PPT 教 學(xué) 過 程教 師 活 動學(xué) 生 活 動設(shè) 計(jì) 意 圖一、談話導(dǎo)入 周末的時候,老師請同學(xué)們到商店（或超市）去了解商品的價格，我想知道同學(xué)們都帶來了哪些信息？誰可以說一說？師：同學(xué)們通過自己的實(shí)際情況調(diào)查了解很多商品的價格，真不錯！今天老師也去了超市了解了一下，還給同學(xué)們帶來了圖片，同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，從這些圖片中你發(fā)現(xiàn)了什么價格信息？二、創(chuàng)設(shè)情境，探求新知1.現(xiàn)在咱們一起來認(rèn)識一下這些價格標(biāo)簽（出示價格標(biāo)簽）：（1）“”表示什么意思？（2）舒膚佳香皂的價格零售價是4元。（3）缸壁上的“15元/支”2.認(rèn)識了這些價格標(biāo)簽后，咱們再認(rèn)識一位好朋友。老師

7、買商品的時候，營業(yè)員阿姨還給了我這樣的一張單子（出示課件），我們把這樣的單子叫做發(fā)票。師：咱們來看一下它上面的內(nèi)容 你能看懂嗎？你能在上面找到上面價格信息嗎？師：你能再說說發(fā)票中的單價、數(shù)量、金額各表示什么嗎？生1：沒件的價錢叫做單價。生2：數(shù)量是買的件數(shù)生3：金額是一共花了多少元師：你能用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識通過計(jì)算得出買課桌椅和買書柜花的錢嗎？師：同學(xué)們計(jì)算的好快呀！通過計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)單價、數(shù)量、總價的數(shù)量關(guān)系是什么嗎？3、課件出示課本第18頁的“議一議”，要求學(xué)生利用單價、數(shù)量、總價之間的數(shù)量關(guān)系回答問題。學(xué)生通過舉例子計(jì)算，發(fā)現(xiàn)單價、數(shù)量總價這三者之間還有如下關(guān)系：總價數(shù)量單價總價單價數(shù)量

8、師：通過學(xué)習(xí)，我們了解單價、數(shù)量、總價的概念以及它們的最基本數(shù)量關(guān)系。在購物時，想一想我們還要注意什么？三、基礎(chǔ)碰碰車出示幻燈片四、合作探究師：通過學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了單價、數(shù)量、總價，并且知道了“單價數(shù)量=總價”這個基本的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們學(xué)的非常認(rèn)真，老師很高興，接下來老師有個問題想請同學(xué)們幫個忙。同學(xué)們愿意嗎？師：小明把零花錢省下來，買了一些學(xué)習(xí)用品捐給災(zāi)區(qū)的小伙伴。可是他不小心把墨水濺在了發(fā)票上，你們知道小明買筆記本的總價是多少嗎？師：你們怎么算出來的呢？師：圓珠筆的單價，小皮球的數(shù)量，我們又該怎樣求出來呢？五、回顧總結(jié)師：今天我們認(rèn)識了幾個量？先認(rèn)識了哪個量？又認(rèn)識了哪兩個量？先總結(jié)出了什

9、么樣的關(guān)系式？又推導(dǎo)出哪兩個數(shù)量關(guān)系？每人說一件學(xué)生發(fā)言人民幣的縮寫符號。表示一塊香皂的價格是4元。表示一支鋼筆的價格是15元。學(xué)生大膽發(fā)言生1：育才小學(xué)買了62套課桌椅，每套108元。生2：買了14個書柜，每個215元。生3:買課桌椅花了6696元。生4：買書柜花了3010元。學(xué)生通過看書做出回答。指名回答生展示：10862 = 6696（元）21514 =3010（元）觀察、討論生：結(jié)完賬后記得要發(fā)票?。?學(xué)生回答“愿意！”同學(xué)們異口同聲。分組討論計(jì)算：演示：6424（元）因?yàn)槲覀儎偛趴偨Y(jié)了數(shù)量、單價、總價之間的關(guān)系，所以數(shù)量關(guān)系式是：單價數(shù)量=總價根據(jù)乘除法關(guān)系：積一個因數(shù)另一個因數(shù)學(xué)生回顧、梳理一節(jié)課的內(nèi)容與研究過程。從學(xué)生了解到的價格信息入手，讓學(xué)生了解價格問題就在我們的生活里。引出價格標(biāo)簽的不同價格標(biāo)簽。結(jié)合自己的生活，讓學(xué)生明白什么是發(fā)票或收據(jù)。通過找發(fā)票中的信息，讓學(xué)生一步一步了解單價、數(shù)量、總價的概念以及他們的最基本數(shù)量關(guān)系：單價數(shù)量=總價提醒：發(fā)票是質(zhì)保憑證，我們在買東西的時候，要記得要發(fā)票。鞏固練習(xí)通過商量的語氣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性同學(xué)們做的非常好，不僅學(xué)會了知識，還替小明解決了，這里咱們也要想小明學(xué)習(xí)，多去幫助那些有困難的同學(xué)。在回顧探究的過程中，