2019-2020年高一上學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試題含答案

1、2019-2020年高一上學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試題含答案一、選擇題.共8小題，每小題5分，共40分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)1已知集合，則A B C D2 B C D3.已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，若，那么 的值是A. B.3 C. D.4 4在下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)為A B C D5函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心ABCD6. 函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列關(guān)系式中正確的是ABCD7.如圖，點(diǎn)在邊長為的正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，設(shè)是的中點(diǎn)，則當(dāng)沿著路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)經(jīng)過的路程與的面積的函數(shù)關(guān)系為，則的圖象是8.已知函數(shù)，在下列結(jié)論中： = 1 * GB3

2、 是的一個(gè)周期; = 2 * GB3 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱; = 3 * GB3 在上單調(diào)遞減.正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為A. 0B.1C. 2D. 3第二部分 （非選擇題 共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分如果向量，且，共線，那么實(shí)數(shù) .已知集合，則 .sin15osin75o的值是_.12. 已知函數(shù)且，則的值為 . 已知是正三角形，若與向量的夾角大于，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.14.給出定義：若 (其中為整數(shù))，則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作，即. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)判斷：的定義域是，值域是；點(diǎn)是的圖象的對(duì)稱中心，其中；函數(shù)的最小正周期為；函數(shù)在上是增函數(shù)則上述判斷中正確的

3、序號(hào)是 .(填上所有正確的序號(hào))三、解答題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程15. （本小題滿分13分）已知函數(shù).（= 1 * ROMANI）求函數(shù)的定義域；（= 2 * ROMANII）求的值； （= 3 * ROMANIII）求函數(shù)的零點(diǎn).16. （本小題滿分14分）已知. 其中是第三象限角.（）求的值；（）求的值；( = 3 * ROMAN III) 求的值.17. （本小題滿分13分）已知向量，其中.（）當(dāng)時(shí)，求的值；（）當(dāng)時(shí)，求的最大值.18. （本小題滿分14分）函數(shù)f(x)Asin(x) (A0，0， |eq f(,2)的部分圖象如圖所示.（）求函數(shù)的解析式

4、；（）將yf(x)的圖象向右平移eq f(,6)個(gè)單位后得到新函數(shù)的圖象，求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.19. （本小題滿分13分）設(shè)二次函數(shù)滿足條件：，； = 3 * GB3 在上的最小值為.（ = 1 * ROMAN I）求的值；（ = 2 * ROMAN II）求的解析式；（ = 3 * ROMAN III）求最大值，使得存在，只要，都有成立.20.（本小題滿分13分）若函數(shù)對(duì)任意的，均有，則稱函數(shù)具有性質(zhì).（）判斷下面兩個(gè)函數(shù)是否具有性質(zhì)，并說明理由.； .（）若函數(shù)具有性質(zhì)，且（），求證：對(duì)任意有；（）在（）的條件下，是否對(duì)任意均有.若成立給出證明，若不成立給出反例.密云縣

5、20142015學(xué)年度第一學(xué)期期末考試 高一數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分參考201501一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分題號(hào)12345678答案D ADC BCAC二、填空題共6小題，每小題5分，共30分9-2 10 1112 13 14 = 1 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 三、解答題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程15. （本小題滿分13分）解：（= 1 * ROMANI）由題：, -2分函數(shù)的定義域. -4分（= 2 * ROMANII） -8分（= 3 * ROMANIII）令， 函數(shù)的零點(diǎn)為 -13分16. （本小題滿分14分）解：（）

6、且是第三象限角， -2分 -4分 （）由（），-6分 -9分( = 3 * ROMAN III) -12分 -14分17. （本小題滿分13分）解：（）當(dāng)時(shí)，-2分 -5分（）由題: . -10分 ， . 當(dāng)即時(shí)， -11分的最大值為. - -13分18. （本小題滿分14分）解：（）由所給圖象知A1， -1分eq f(3,4)Teq f(11,12)eq f(,6)eq f(3,4)，T，所以eq f(2,T)2.-2分由sineq blc(rc)(avs4alco1(2f(,6)1，|eq f(,2)得eq f(,3)eq f(,2)，解得eq f(,6)，-4分所以f(x)sineq b

7、lc(rc)(avs4alco1(2xf(,6). -5分（）f(x)sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)的圖象向右平移eq f(,6)個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為sineq blcrc(avs4alco1(2blc(rc)(avs4alco1(xf(,6)f(,6) -7分sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6). -9分（）由題: . -12分 -13分 .-14分19.（本小題滿分13分）解：( = 1 * ROMAN I) 在上恒成立， 即. -2分（ = 2 * ROMAN II），函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱， -4分又在上的最小值為，即，由解得，； -7分（ = 3 * ROMAN III）當(dāng)時(shí)， 恒成立，且，由得，解得 -9分由得：，解得，（10分），-11分 當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意，恒有，的最大值為. -12分另解：（酌情給分）且在上恒成立在上遞減，在上遞減，的最大值為20.（本小題滿分13分）（）證明：函數(shù)具有性質(zhì).，1分即，此函數(shù)為具有性質(zhì).2分函數(shù)不具有性質(zhì). 3分例如，當(dāng)時(shí)， 所以，4分此函數(shù)不具有性質(zhì).（）假設(shè)為中第一個(gè)大于的值， 則，因?yàn)楹瘮?shù)具有性質(zhì)，所以，對(duì)于任意，均有，所以，所以，與矛盾， 所以，對(duì)任意