北師大版八年級數(shù)學上學期第一章勾股定理達標測試卷附答案

1、第一章達標測試卷一、選擇題（每題3分，共30分）.把一個直角三角形的兩直角邊長同時擴大到原來的3倍，則斜邊 TOC o 1-5 h z 長擴大到原來的（）A 2倍B. 3倍C 4倍D. 5倍.下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A. 30, 40, 50. B. 7, 12, 13 C . 5, 9, 12D. 3,4, 6.已知一個直角三角形的兩直角邊長分別為5和12,則第三邊長的平方是（）A 169B. 119C 13D. 144.如圖，陰影部分是一個長方形，則長方形的面積是 （）2（第4題）（第7題）（ 第10A 3 cm2B. 4 cm2C 5 cm2D. 6 cm題）.滿足下列條

2、件的 ABC不是直角三角形的為（）A /A= /B / C B. /A： / B： Z C= 1：1：2C b2=a2 c2D. a：b： c=2：3：4.已知一輪船以18 nmile/h的速度從港口 A出發(fā)向西南方向航行,另一輪船以24 n mile/h的速度同時從港口 A出發(fā)向東南方向航行，離開港口 1.5 h后，兩輪船相距（）A 30 n mile B . 35 n mile C.40 n mile D . 45 n mile7.如圖，在4AB碑，AB= AC 13BJ10,點D為BC的中點，DE，AR垂足為點E,則DE等于（10A.1315B.1360C.1375D.T38.若 ABC

3、勺三邊長c 滿足(ab)( a2+b2 c2)=0,則AABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形或直角三角形9.已知直角三角形的斜邊長為5 cm,周長為12 cm,則這個三角形的面積是（）12 cm226 cm28 cm10 cm210.如圖，分別以直角三角形的三條邊為邊向外作正方形，然后分別 以三個正方形的中心為圓心，正方形邊長的一半為半徑作圓，記 三個圓的面積分別為s, S2, S3,則S, S, S3之間的關(guān)系是（）A. S+SSB. S + S2=S3C. S+SA ADE= S ABF所以/ EAF= / EAB / BAF= / EABk / DAE=

4、/ DAB= 90 ,S正方形ABCD= S四邊形AECF連接EF,易知S TOC o 1-5 h z C C 12四邊形AEC S AE葉 Sa ECF= 2c + (a b)( a+b)1.22.22=2( a + c b) , S 正方形 abcd= a ,1c c cc所以 2(a2+c2 b2)=a2.所以 a2 + b2 = c2.解：垂直.理由如下：因為 AB= 12 m, AO 15 m, BO9 m, 所以 aC= bC+aB.所以/CBA= 90 .又因為AD= 13 m,AB= 12 m, BD= 5 m, 所以 aD= bD+aB.所以/AB氏90 ,因此電線桿和地面垂

5、直.點撥：要判定電線桿和地面垂直，只需說明AB BD且ABLBC即可，利用勾股定理的逆定理即可判定 ABDffiAABC為 直角三角形，從而得出電線桿和地面垂直.解：根據(jù)題意，BG= AG= OA-OC= 9-OC因為/AOB= 90 ,所以在RtzBOCK 根據(jù)勾月定理，得 OB+ OC= BC,所以 32 + OC=(9OC2,解得 OC= 4 cm.所以 BG= 5 cm.解：由折疊可知AD= AF, D巳EF由 Sabf= 2bF- AB= 30 cm2,AB= DC= 5 cm,得 BF= 12 cm.在RtzAB可，由勾股定理，得 AF= 13 cm,所以BC= AD=AF= 13 cm.設(shè) DE= x cm,則 EC= (5 x)cm,EF= x cm, FC= 13-12= 1(cm).在RtzEC葉，由勾股定理，得EC+ FC=EF,即(5x)2+12 = x2,解得 x= ?.所以SbADLCL 1132口三13-=16.9 (cm).25.解：（1）如圖，作點A關(guān)于BC的對稱點A ,連接A G與BC交 于點Q則AG Q8最短路線. I“tZ5：（第 25 題）（2）因為 AE= 4 cm, AA = 12 cm,所以 A E= 8 cm.在 RtzA，EG中，EG= 6