2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版下冊(cè)《第9章整式乘法與因式分解》章末強(qiáng)化提優(yōu)檢測(cè)【含答案】

1、蘇科版七年級(jí)下冊(cè)第9章整式乘法與因式分解章末強(qiáng)化提優(yōu)檢測(cè)（ ）一選擇題（共25題；共50分)1一個(gè)長方形工件的兩邊分別為4m2n和3mn2（其中m，n均為正數(shù)），則它的面積是（ ）A7m2n2B6m2n2C12m3n3D6m3n32. 若是負(fù)數(shù)，則下列各式正確的是（ ）abcde0 ； Babcde0； Dbd0 ； Babcde0； Dbd0.3若（5103）（2010m）（4102）4109，則m（A）A2 B3C4 D5解：（5103）（2010m）（4102）4109，5204103+m+24109，則4107+m4109，解得：m2故選：A4.若3xy=3x2y，則內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是（

2、B） A.3x B.xC.xyD.3xy5.計(jì)算（a2b）3+2a2b（3a2b）2的結(jié)果為（C） A.17a6b3B.18a6b3C.17a6b3D.18a6b36. .通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，如圖可表示的代數(shù)恒等式是（C ） A.（ab）2=a22ab+b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.2a（a+b）=2a2+2abD.（a+b）（ab）=a2b2 第6題圖 第7題圖 第8題圖7.現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片A、B和長方形卡片C，卡片大小如圖所示.如果要拼一個(gè)長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要C類卡片張數(shù)為（ C ）A.1 B.2 C.3

3、D.48.如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示表示該長方形面積的多項(xiàng)式，你認(rèn)為其中正確的是（ D ）（2a+b）（m+n）； 2a（m+n）+b（m+n） m（2a+b）+n（2a+b）； 2am+2an+bm+bn.A. B. C. D.9.若（x+2）（x-1）=x+mx+n，則m+n=（ C ）A.1 B.-B.-2 C.-1 D.210.若方程（x+1）（x+a）=x-5x+x+b，則（ B ）A.a=5，b=5 B.a=-5，b=-5 C.a=-5，b=5 D.a=5，b=-511已知（x-3）（x+mx+n）的乘積中不含x和x項(xiàng)，則m，n的值分別為（ A ）A.m=3，n=9

4、 B.m=3，n=6 C.m=-3，n=-9 D.m=-3，n=912已知（xm）（x+n）=x23x4，則mn的值為（D）A1B3C2D313.下列計(jì)算正確的是(C)A4x(2x23x1)8x312x24x B(xy)(x2y2)x3y3C(4a1)(4a1)116a2 D(x2y)2x22xy4y212. 如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長為b的小正方形（ab），將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（C）A（a-b）2=a2-2ab+b2 B（a+b）2=a2+2ab+b2Ca2-b2=（a+b）（a-b） D無法確定第一個(gè)圖形的陰

5、影部分的面積=a2-b2；第二個(gè)圖形是梯形，則面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）則a2-b2=（a+b）（a-b）故選C 第12題圖 第14題圖 第15題圖 第16題圖13. 一個(gè)正方形的邊長增加2cm，它的面積就增加了24cm2，這個(gè)正方形原來的邊長是（A）A5cm B6cm C8cm D10cm設(shè)原來正方形的邊長為xcm，增加后邊長為（x+2）cm，根據(jù)題意得：（x+2）2-x2=24，解得：x=5，則這個(gè)正方形原來的邊長為5cm故選A.14.如圖,內(nèi)、外兩個(gè)四邊形都是正方形,陰影部分的寬為3,且面積為51,則內(nèi)部小正方形的面積是(B)A.47 B.49 C.51 D.5

6、3解析 設(shè)內(nèi)部小正方形的邊長為x,根據(jù)題意得(x+3)2-x2=51,(x+3+x)(x+3-x)=51.2x+3=17,2x=14,x=7.內(nèi)部小正方形的面積=72=49.故選B.15.如圖“L”形的圖形的面積有如下四種表示方法:a2-b2;a(a-b)+b(a-b);(a+b)(a-b);(a-b)2.其中正確的表示方法有(C)A.1種 B.2種 C.3種 D.4種解析 如圖,圖中,大正方形面積為a2,小正方形面積為b2,所以“L”形圖形的面積為a2-b2;如圖,一個(gè)長方形的面積是b(a-b),另一個(gè)長方形的面積是a(a-b),所以“L”形圖形的面積為a(a-b)+b(a-b);如圖,將原

7、圖形沿虛線分割,拼成一長方形,其長為a+b,寬為a-b,面積為(a+b)(a-b).綜上可知長方形的面積為a2-b2;a(a-b)+b(a-b);(a+b)(a-b),共3種方法正確.故選C.16.已知如圖，圖中最大的正方形的面積是（C） Aa2 Ba2+b2 Ca2+2ab+b2 Da2+ab+b217已知x2+kxy+64y2是一個(gè)完全式，則k的值是（D）A8 B8 C16 D16 18.若a+b=4,ab=2,則a2+b2的值為(B)A.14B.12C.10D.8解析 把a(bǔ)+b=4兩邊平方得(a+b)2=a2+b2+2ab=16,把a(bǔ)b=2代入得a2+b2=12,故選B.19.設(shè)(5a+

8、3b)2=(5a-3b)2+A,則A=(B)A.30abB.60abC.15abD.12ab解析 (5a+3b)2=(5a-3b)2+A,A=(5a+3b)2-(5a-3b)2=(5a+3b+5a-3b)(5a+3b-5a+3b)=60ab.選B.已知可分解因式為，其中、均為整數(shù)，則( C) A30 B30 C31 D31 21已知541能被2030之間的兩個(gè)整數(shù)整除，這兩個(gè)整數(shù)是( B)A22和24 B24和26 C26和28 D25和2722.下面哪個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果是9x2( A )A.(3x)(3+x) B.(x3)(x+3) C.(3x)2 D.(3+x)223下列各式：a2a；x2x

9、yy2；m2m1；x2xyy2；m24n22mn；a4b2a2b1其中，形如a22abb2的多項(xiàng)式有( B ）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè)D5個(gè)24如果多項(xiàng)式x2kx16可以因式分解為(x4)2，那么k的值是(C)A4 B4 C8 D825將9(ab)212(a2b2)4(ab)2分解因式的結(jié)果是(A)A(5ab)2 B(5ab)2 C(3a2b)(3a2b) D(5a2b)2二填空題（共15題；共30分)26已知代數(shù)式3xm1y3與2xnym+n是同類項(xiàng)，則3xm1y3與2xnym+n的積是6x2y6解：因?yàn)榇鷶?shù)式3xm1y3與2xmym+n是同類項(xiàng)，可得：m1n，m+n3，解得：m2，n1，所以

10、3xm1y3與2xnym+n的積是6x2y6，故6x2y627計(jì)算：0.6a2ba2b2（10a）a3b3a4b3解：原式a2ba2b2+10a4b3a4b3+10a4b3a4b3；故 a4b3；28.要使成立，則a和b的值分別為2 -2解：因?yàn)?，所以，解得?9如果一個(gè)長方形的長為（a+4）cm，寬為為（3a-1）cm，則這個(gè)長方形的面積為 .（3a+12a-a-4）cm30.已知（x+mx+n）（x+1）的結(jié)果中不含x項(xiàng)和x項(xiàng)，則m=_-1_.n=_1_.31.已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，設(shè)A=2（3+1）（32+1）（34+1）（316+

11、1）（332+1）+1，則A的個(gè)位數(shù)字是 1 A=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1=（32-1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1=（34-1）（34+1）（316+1）（332+1）+1=（316-1）（316+1）（332+1）+1=（332-1）（332+1）+1=364-1+1=364，觀察已知等式，個(gè)位數(shù)字以3，9，7，1循環(huán)，則A的個(gè)位數(shù)字是1.32.觀察下列各式：13=22-1，35=42-1，57=62-1，請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n（n為正整數(shù)）的等式表示為 （2n-1）（2n+1）=（2n）2-1 根據(jù)題意可得規(guī)

12、律為（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1.33.已知x+y=7且xy=12，則當(dāng)xy時(shí)， eq f(1,x) - eq f(1,y) 的值等于 eq f(1,12) 解: 先運(yùn)用完全平方公式的變形求出y-x的值，然后代入通分后的所求式子中，計(jì)算即可x+y=7且xy=12，（x-y）2=（x+y）2-4xy=72-412=49-48=1，xy，y-x=1， eq f(1,x) - eq f(1,y) =eq f(y-x,xy) = eq f(1,12) 34、已知，則_.原式可化為，即；，即，因此，故答案為.35. 已知2xy，xy2，則2x4y3x3y4_36x23xc分解因式得(x1)(

13、x2)，則c_2_37.分解因式：m416n4= (m2+4m2)(m+2n)(n2n) .38.若100 x2kxy49y2可以分解成(10 x7y)2，則k的值為_140_39.如果a28ab16b20，且b2.5，那么a_10_40.因式分解：(ab)(a4b)ab_(a2b)2_ (ab)(a4b)aba24abab4b2aba24ab4b2(a2b)2.解答題（共6題；共50分）41.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值（2a+b）（2a-b）+3（a-2b）2+（-3a）（3a-4b），其中a= -1，b=-2解：（2a+b）（2a-b）+3（a-2b）2+（-3a）（3a-4b）=4a2-b2

14、+3（a2-4ab+4b2）-9a2+12ab=4a2-b2+3a2-12ab+12b2-9a2+12ab=-2a2+11b2，當(dāng)a=-1，b=-2時(shí)，原式= -2（-1）2+11（-2）2=-2+44=4242（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（p-1）（p+6）-（p+1）2，其中p= EQ F(2,3) 解：（p-1）（p+6）-（p+1）2，=p2+5p-6-p2-2p-1，=3p-7，當(dāng)p= EQ F(2,3) 時(shí)，原式=3 EQ F(2,3) -7=2-7= -543（6分）化簡(jiǎn)求值：（2a-3b）2-（2a+3b）（2a-3b）+（2a+3b）2，其中a=-2，b= EQ F(1,3) 解

15、：（2a-3b）2-（2a+3b）（2a-3b）+（2a+3b）2，=4a2-12ab+9b2-4a2+9b2+4a2+12ab+9b2=4a2+27b2，當(dāng)a=-2，b= EQ F(1,3) 時(shí)，原式=4（-2）2+27（ EQ F(1,3) ）2=16+3=1944.（6分）某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以時(shí)，因抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，算成了加上，得到的結(jié)果是，那么正確的計(jì)算結(jié)果是多少？解：這個(gè)多項(xiàng)式是，正確的計(jì)算結(jié)果是：45.（8分）如圖是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖的形狀圍成一個(gè)正方形.(1)圖中的陰影部分面積為.(2)觀察圖,請(qǐng)你寫出(m+n)2,(

16、m-n)2,mn之間的等量關(guān)系是.(3)實(shí)際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示,如圖,它表示了.(4)試畫出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2.(在圖中標(biāo)出相應(yīng)的長度)解 (1)(m+n)2-4mn或(m-n)2;(2)(m+n)2-4mn=(m-n)2;(3)(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2;(4)如圖所示.46. (6分)閱讀下列問題：分解因式：x24x3.解：原式x24x443(x24x4)1(x2)21(x21)(x21)(x3)(x1)上述分解因式的方法稱為配方法請(qǐng)仿照上述配方法的解題步驟將下列各式分解因式：(1)x26x5； (

17、2)4x24x15.解：(1)原式x26x995(x26x9)4(x3)222(x32)(x32)(x1)(x5)(2)原式(2x)24x1115(2x)24x116(2x1)242(2x14)(2x14)(2x5)(2x3)47.（6分）觀察下列各式：（x-1）（x+1）=x-1 （x-1）（x+x+1）=x-1 （x-1）（x+x+x+1）=x-1請(qǐng)你根據(jù)這一規(guī)律計(jì)算：（1）（x-1）（x+x+x+x+1）；（2）2+2+2+2+2+1.解：（1）（x-1）（x+x+x+x+1）=x-1；由（1）中所得的規(guī)律可知，2+2+2+2+2+1=（2-1）（2+2+2+2+2+1）=2-1.48.（8分）閱讀下文，尋找規(guī)律：已知x1時(shí)，（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4（1）（1-x）（ ）=1-x8（2）觀察上式，并猜想：（1-x）（1+x+x2+xn）= （x-1）（x10+x9+x+1）= （3）根據(jù)你的猜想，計(jì)算：（1-2）（1+2+22+23+2