《自動控制技術》作業(yè)答案1-4

1、2021年國開電大自動控制技術形考任務1答案第1次作業(yè)一、填空1、系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，就叫彳。反饋2、有些系統(tǒng)中，將開環(huán)與閉環(huán)結合在一起，這種系統(tǒng)稱為.復合控制系統(tǒng)3、我們把輸出量直接式間接地反饋到，形成閉環(huán)參與控制的系統(tǒng)，稱作。輸入端閉環(huán)控制系統(tǒng)4、控制的任務實際上就是，使不管是否存在擾動，均能使的輸出量滿足給定值的要求。形成控制作用的規(guī)律；被控制對象。5、系統(tǒng)受擾動后偏離了原工作狀態(tài)，擾動消失后，系統(tǒng)能自動恢復到原來的工作狀態(tài)這樣的系統(tǒng)是系統(tǒng)。穩(wěn)定TOC o 1-5 h z6、對于函數f(t)，它的拉氏變換的表達式為。7、單位階躍信號對時間求導的結果。單位沖擊信號8、單位階躍

2、函數的拉普拉斯變換結果是。9、單位脈沖函數的拉普拉斯變換為。1丄10、e-1的拉氏變換為。12、Fs=1的原函數的初值f(0)=，終值fS)=01s(s+1)(a+2)z+4町(s)C3sF(s)13、已知f的拉氏變換為，則初值f(0)=()。014、f(t)二e-2tsin2t的拉氏變換為。15、若Lif(t)=F(s)，則Le-af(t)二若Lf(t)=F(s)，貝Lf(tb)二、。若Lf(t)=F(s)，貝Lf(t3)=、。二、選擇1、e-2t的拉氏變換為(C)。10.511A；E-C-De-2s2ss+1s+222、f的拉氏變換為砒=怎則f為(C)。2、f的拉氏變換為砒=怎則f為(C)

3、。A3e-2t；b1e-2t；C3(1e-2t)；D6e-2t。3、脈沖函數的拉氏變換為(C)A0；B8；C常數；D變量4、f(t)=55(t),則Lf(t)=(A)。A5；5、已知F(s)s2+3s+3s(s+2)(s2+2s+5)其原函數的終值f(t)=(D)tsA8；B0；C0.6；D0.36、已知F(s)s2+2s+3s(s2+5s+4)，其原函數的終值f(t)=(D)7、A0；B8；C0.75；D3a已知F(s)=e-皿其反變換f(t)為(Bs2A-(t-aT)；Ba-(tht)；CnT)。a-tenT；D-(t-ht)。a8、已知F(s)=，其反變換f化)為(s(s+1)C)。A1

4、et；B1+e-1；C1e-t；Det1。9、已知f(t)二e-1sin2t的拉氏變換為(C)。2(s+4)2+4s(s+1)2+410、圖示函數的拉氏變換為(A)。Aa(1-e-ts)；BTs2T丄(1e-Ts)；as2=2=2TOC o 1-5 h ztI。、a1C（1e-）；D（1e） HYPERLINK l bookmark41 asts211、若fS）=0,則Fs可能是以下（C）。 HYPERLINK l bookmark43 1s11A；B；C；D-s-9s2+9s+9s2+912、開環(huán)與閉環(huán)結合在一起的系統(tǒng)稱為A.A復合控制系統(tǒng)；B開式控制系統(tǒng)；C閉和控制系統(tǒng)；D正反饋控制系統(tǒng)。

5、13、在初始條件為零時，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為線性系統(tǒng)的B。A增益比；B傳遞函數；C放大倍數；D開環(huán)傳遞函數三、求下列各式的拉氏反變換:1）F(s)=ss(s+1)1/S(t)1/(s+1)e的-t次幕陀(t)F(s)=1/s-1/(s+1)f(t)=(t)+e的-t次幕*s(t)F(s)(s+1)(s+3)s=-2四已知結構框圖如下圖所示，試寫出系統(tǒng)微分方程表達式。K1亡kjL7s-Pl3)Fs二(s+2)(s+3)24)Fs=兒+2)幻(S+1Y-Fi2丘+2).1J2-1U.二33町用.TO_U+2j+32_y14-4,十13(6COS3/+S1n3f)解；茶統(tǒng)的微分

6、方程如h：+如=dtX二尸門一尿）叫=K曲磯=心）一4八血A1；B2；C3；D42021年國開電大自動控制技術形考任務2答案第2次作業(yè)一、填空1、描述系統(tǒng)在運動過程中各變量之間相互關系的數學表達式，。叫做系統(tǒng)的數學模型2、在初條件為零時，與之比稱為線性系統(tǒng)(或元件)的傳遞函數。輸出量的拉氏變換；輸入量的拉氏變換3、自動控制系統(tǒng)主要元件的特性方程式的性質，可以分為和非線性控制系統(tǒng)。線性控制系統(tǒng)4、數學模型是描述系統(tǒng)的數學表達式，或者說是描述系統(tǒng)內部變量之間關系的數學表達式。瞬態(tài)特性5、如果系統(tǒng)的數學模型，方程是的，這種系統(tǒng)叫線性系統(tǒng)。線性6、傳遞函數反映系統(tǒng)本身的瞬態(tài)特性，與本身參數，結構，與輸

7、入；不同的物理系統(tǒng)，一有相同的傳遞函數,傳遞函數與初始條件有關，無關，可以，無關慣性8、二階系統(tǒng)的標準型式為9、I型系統(tǒng)開環(huán)增益為10,系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差e(-)為。0.1二、選擇1、已知線性系統(tǒng)的輸入x(t),輸出y(t),傳遞函數G(s)，貝怔確的關系是。Ay(t)二x(t)-L-iG(s)；BY(s)二G(s)-X(s)；CX(s)=Y(s)-G(s)；Dy(t)=x(t)-G(s)。2、設有一彈簧、質量、阻尼器機械系統(tǒng)，如圖所示，以外力f(t)為輸入量，位移y(t)為輸出量的運動微分方程式可以對圖中系統(tǒng)進行描述，那么這個微分方程的階次是：(B)3、二階系統(tǒng)的傳遞函數為4

8、s2+4s+1；則其無阻尼振蕩頻率3和阻尼比為(Dn2，1；C2，2；，14、傳遞函數G(s)-e-TS表示了一個(A5、A時滯環(huán)節(jié)；B一階系統(tǒng)的傳遞函數為振蕩環(huán)節(jié)；C微分環(huán)節(jié)呂1；其單位階躍響應為(慣性環(huán)節(jié)tA1-e-56、7、32已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為Y(s)=(s(s+3nA欠阻尼；B過阻尼；C臨界阻尼；D無阻尼某一系統(tǒng)的速度誤差為零,則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數可能是(D)壬，那么系統(tǒng)處于(CKATs+1KB；Cs(s+a)(s+b)s(s+a)Ds2(s+a)8、二階系統(tǒng)的傳遞函數為s2+o.5s+1則其無阻尼振蕩頻率和阻尼比為n33e5；C55e5；DC)11)1，122；(2)2,

9、1；(3)1,0.25；(4)-,-233、系統(tǒng)的微分方程如下：x=k(rc)1drx=t2dtdx3=x+xxdt123dx4+x=x+xdt435C=xn4dnx=T+n5dtC(S)試：求出系統(tǒng)的傳遞函數二R(S)rx(s)=k(R(s)-c(s)x2(.?)二tsR(s)gS)=兀l(v)+也U)S)(7X+1)血佔)-忑(Q+鬆O)C(s)=x4(s)-N(s)I(s)=(Tsl)N(s)C(s)二(TS+1)(S+1)二K+砧R(e)十K(TS+1)(5+1)+K(7$+l)(S+l)四、根據圖（a）所示系統(tǒng)結構圖，求系統(tǒng)開環(huán)、閉環(huán)以及誤差傳遞函數。解:Xs）一K匸q十込1+GM3

10、丫(C)系統(tǒng)結構圖首先將井聯(lián)和局部反饋簡化如圖“所示，冉將串聯(lián)衙化如圖c)所示.系統(tǒng)訃殲傳遞函數為（G】+G）G弘系統(tǒng)閉壞傳遞函數為Gr（s）二I+/）G；+G3H+（g+g2）g3h2許霽傳遞函數為五、已知系統(tǒng)的結構圖如圖所示，若x(t)=2X1(t)時，使5%=20%,T應為多大，此時t(2%)是多少？s解：閉環(huán)傳遞函數Y(s)50X(s)4(2+().5r)5+50j=/50=T07(弧度/秒)237T=0.5由5%=卄廠x100%=20%兩邊取自然對數可得1.61VkftP+7C3=0.462(0.46x7.07-1)“T=5./30.5二-二0.92秒(2%)匚嘰(146x7.07六

11、、列寫下圖所示電路圖的微分方程式，并求其傳遞函數。丄ul廿I()=Rj(f)+L+u2(r)dl旳=丄f初始條件為咨吋，拉氏變換為i/,(5)=AZ(J)+j/(j)+=(/?+Lf)/(j)+UlWs二士Ct消去中間變KKs),則Ul(s)-(R+Ls)I(s)+U2(s)二(R+心+4G)=(LCsz+RCs+l)U2(s)依據定艾；傳遺隔數為g-需廠宀茸:二心1一七、設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為：G(S)=科)，試求階躍響應的性能指標3%及t(5%)s懈答：系統(tǒng)閉壞代遞函數為:巧階傳遞函數的標準寵式相比較，叮知：也S2十2(05+2“聽臥，二1，0,5系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)，則:p=arcc

12、os=601所以，單位階甌響應的件能指標為：3%-一如嚴7=16.4%ts(5%)=3嚴八、如圖所示系統(tǒng)，假設該系統(tǒng)在單位階躍響應中的超調量%=25%,峰值時間t=0.5秒,試確定K和T的值。話十1解：系統(tǒng)結構圖可得閉環(huán)傳遞函數溝r(5)kXCs)a(51I)+KCcs+I)a2+(1+Kt)s+K與階系統(tǒng)傳遞函數標準形式=和比較對得S+20?jlV+CD切：二K;20Jt二1+Kt或工二V、8%-t?/xlOO%=25%兩邊取口然對數可得/=lii0.25=-1.3863匚一3附斗曲+L38632依據給定的峰值吋間：tfn=f二0.5（秒）gJ1-匚所以嘰=6.85弧度/秒）0.57?-c故

13、可得二46.95孟47tn九、輸入r（t）為階躍信號時，試求下圖所示系統(tǒng)中的穩(wěn)態(tài)誤差essr已知系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定）11ct)&(0.2e+l)aLTFi解答:開環(huán)傳遞函數為：1s（Q.2s+I）2顯然，系統(tǒng)為1型系統(tǒng)當輸入為階躍信號時G2021年國開電大自動控制技術形考任務3答案第3次作業(yè)一、填空1、時間響應由響應和響應兩部分組成。瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)2、A）二凹二|Gj）為系統(tǒng)的，它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的x0穩(wěn)態(tài)響應幅值衰減（或放大）的特性。0（）=ZGj）為系統(tǒng)的，它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應，相位遲后（00）的特性。幅頻特性，相頻特性3、頻率響應是響應。正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)4、慣性環(huán)節(jié)的

14、傳遞函數為。5、當輸入信號的角頻率s在某一范圍內改變時所得到的一系列頻率的響應稱為這個系統(tǒng)的。頻率特性。6、控制系統(tǒng)的時間響應，可以劃分為瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩個過程。瞬態(tài)過程是指系統(tǒng)從到接近最終狀態(tài)的響應過程；穩(wěn)態(tài)過程是指時間t趨于時系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。初始狀態(tài)，無窮7、若系統(tǒng)輸入為Asint,其穩(wěn)態(tài)輸出相應為Bsin（t+）,則該系統(tǒng)的頻率特性可表示Be8、2型系統(tǒng)的對數幅頻特性低頻漸近線斜率為-40dB/dec兀9、對于一階系統(tǒng)，當s由0-8時，矢量D（js）方向旋轉一，則系統(tǒng)是穩(wěn)定2的。否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。逆時針二、選擇1、根據下列幾個系統(tǒng)的特征方程，可以判斷肯定不穩(wěn)定的系統(tǒng)為（B）Aas3+bs2+c

15、s+d=0；Bs4+as3+bs2一cs+d=0；2、Cas4+bs3+cs2+ds+e=0；其中a、b、c、d、e均為不等于零的正數。F列開環(huán)傳遞函數所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的是（CA(5s+1)(2s+1)；1-TsB(T0)；1+Ts1s+1C(2s+1)(3s+1)s+2s(s+3)(s-2)3、已知系統(tǒng)頻率特性為5，則該系統(tǒng)可表示為（C1-j3(1)5ejtgm；(2)亠e-；亠ejo”.o2+15e-jtgTO4、F列開環(huán)傳遞函數所表示的系統(tǒng),屬于最小相位系統(tǒng)的有D5、s-11一TsA；B(5s+1)(s+1)1+Ts1題圖中RC電路的幅頻特性為（T0）；s+1(2s一1)(

16、s一1)D(s+3)(s+2)；FlR垃）41Ay1+To21B_1+(To)21c_1-(TO)21D|1+To6、已知系統(tǒng)頻率特性為，則該系統(tǒng)可表示為（B）j+1A5ejtg-1；ejtg-1B5e-jtg-1；c5e-jtg-1；d2+17、已知系統(tǒng)頻率特性為占,當輸入為x(t)=sin2t時,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為sin(2t+tg-15)；1sin(2t+tg-i5)；V2+18、sin(2t-tg-15)；理想微分環(huán)節(jié)對數幅頻特性曲線是1sin(2t一tg-15)252+1條斜率為（20dBJ，通過3=1點的直線;/dec-20dB，通過3=1點的直線;/dec-20dB，通過3=0點的

17、直線;/dec20dB，通過3=0點的直線/dec9、開環(huán)G（s）對數幅頻特性對數相頻特性如圖所示，當K增大時：AKL（3）向上平移，（）不變；BL（3）向上平移，（）向上平移;CL（3）向下平移，0（）不變；DL（3）向下平移，0（）向下平移。CL（3）向下平移，0（）不變；DL（3）向下平移，0（）向下平移。10系統(tǒng)如圖所示，G（s）為一個裝置，實現(xiàn)起來比較簡單（B）cA串聯(lián)校正;C混合校正;B并聯(lián)校正；D正反饋校正。已知某單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為Go（s）=10s(2s+1),校正環(huán)節(jié)為(10s+1)(2s+1)(100s+1)(0.2s+1)繪制其校正前和校正后的對數幅頻特性曲線以及

18、校正環(huán)節(jié)圖形與校正后的相角裕量丫（）二?c解答I2)7(町=好如710-護100-護=加酹四、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為：G(S)=10S(0.1S+1)(0.04S+1)試：1.繪出對數漸近幅頻特性曲線以及相頻特性曲線2.確定系統(tǒng)穩(wěn)定裕度丫解答：該罷統(tǒng)是山積欝、放大劇兩個慣件環(huán)節(jié)串聯(lián)構成的C2)K=IO201gK=20分風魚1=10to.=257；0.1-T20.042.的范圍內相頻特性衣-X處沒有穿趣，所琪索統(tǒng)穩(wěn)定2.的范圍內相頻特性衣-X處沒有穿趣，所琪索統(tǒng)穩(wěn)定=L所法皿=10O.lcZG(IO)=-90-tg-QxOJ)-ig-1(10 x0.04)=-15&爐y=L80-l56.Sc=

19、23.2*K5五、設系統(tǒng)的傳遞函數G(s)=，求輸入信號頻率為f=1Hz，振幅為Ts+10.5s+1Xo=5時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。由G(s)=r可以看出G是由恿大環(huán)節(jié)與鎖性環(huán)審串聯(lián)組噴啟大環(huán)節(jié)只05sI崑響輸出值的幅值.血慣性環(huán)疔軒輸岀的幅值及相蛀都有影響。D輸出與輸入頻率和同flHzr浙哄心二2衛(wèi)F=6.3(radJs)2)求輸出與輸入相位沖慣性環(huán)節(jié)相便落后為0=-tg-Tti)=-tg0-53=-tgl3A5=-72.4求輸出編值=7,6態(tài)輸出六、已知最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數頻率特性曲線如圖所示。試寫出開環(huán)傳遞函數Gk。1)i的牴頻段斜率為-20.故低頻段為K/-g増金叫紳由-20轉為-4GMC

20、-20,所吐應為慣性環(huán)節(jié)的轉折頻率.該環(huán)節(jié)為Lt丄卄13増至恥也M*-40J轉為-旳，増加吃幾折以晦應為一帥徹分環(huán)節(jié)的轉靳顏率，該環(huán)節(jié)為丄$寺1也増到5梆和輪力-4。.該壞節(jié)為一鶴車棵掙不範.T+1故系貌開環(huán)傳遞函疊應倫上述各典型環(huán)芳串聯(lián)俎成，即航丄21)恥25(J-blX1一芒斗1)叫嗎2)確疋開環(huán)增益K二叫時，A3J二】o1K血嗎丄”1)所乩磯()=J叫S(4-1)(S+1)、單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為7G(s)=ks(0.05s+1)a)2試用頻域和時域關系求系統(tǒng)的超調量%及過渡過程時間ts。OG(s)解：閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數為(巧二=1+GG)與二階系統(tǒng)傳遞函數標準形式比對，得:1n叫=

21、l,g=0.5-arccos,V()值。cc2-0lag&出)=20Log7.5-20logz-20Iyg+1+20log相頻特性;八、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為Gk(s)=爲，試繪制系統(tǒng)的開環(huán)對數頻率特性并計算解A汁先花Gk(5)分成幾個典型環(huán)節(jié)-2顯見謹索統(tǒng)由放久馬節(jié)，枳分環(huán)節(jié).福性環(huán)節(jié).一階徽卅環(huán)節(jié)紅成.2)分別做備典型環(huán)節(jié)的對數頻車特性曲線，52O1SK=17.5dB:,=2,心=3對數幅頻特性：0（如）=rg1其時數頻奉眷性曲銭如圖刖d0dB部份,血少）對-Ji鮭無穽越，故東統(tǒng)廚肺穂宜v(J=l$臚于帥J=90-坦j2十增j試求:1）位斜坡輸入時穩(wěn)態(tài)誤差eS）的值。渡過程時間t(5%)=?s

22、穿越頻率二?c相角裕量丫()二?c解答:e()=GA:，二&秒(5%);n3.16；4)y(叫)盤17.62021年國開電大自動控制技術形考任務4答案第4次作業(yè)一、填空1、如果在系統(tǒng)中只有離散信號而沒有連續(xù)信號，則稱此系統(tǒng)為系統(tǒng)，其輸入、輸出關系常用差分方程來描述。離散2、當采樣頻率滿足2時，則采樣函數f*(t)到原來的連續(xù)函smax數/(t)。能無失真地恢復3、離散信號f*(t)的數學表達式為。廠二Xf(kT)S(t-kT)t=z3+2z2+14、Y(z)=所對應的y(kT)的前三項是y(0),y(T)y(2T)依次是1,2,3,是1,2,3,TOC o 1-5 h z5、s平面與z平面的對

23、應關系是：s平面的左半平面對應于z平面上單位圓以,s平面的虛軸對應于Z平面，s平面的右半平面，對應于z平面單位圓以。內，單位圓，夕卜二、選擇1、脈沖傳遞函數。CA輸出脈沖序列與輸入脈沖序列之比；B系統(tǒng)輸出的z變換C(z)與輸入z變換R(z)之比；C在初條件為零時，系統(tǒng)輸出的z變換C(z)與輸入的z變換R(z)之比；D在初條件為零時，系統(tǒng)輸入的z變換R(z)與輸出的z變換之比。TOC o 1-5 h z2、z變換的數學表達式為A_BF(z)=藝f(kT)zk；k=一8AF(z)=藝f(kT)z-k；k=一8CF(z)二藝f(kT)zk；k=0k=03、f(t)=e-at(a0)的Z變換F(z)為

24、(B)1ze-aT11aTzzzA；B；Cz+e-aTze一aT1e一aT4、f(t)=at的Z變換F(z)為(C)z1zA；B；Cz+aTzaTzaT5、f(t)=51的Z變換F(z)為(B)zz1z右；(2)K；(3)K；(4)E6、如果為f(t)函數有效頻譜的最高頻率，那么采樣頻率滿足以下maxs條件時，2w采樣函數f*(t)能無失真地恢復到原來的連續(xù)函數f(t)。maxA至少為2；B至少為；C至多為；D至多為2maxmaxmaxmax2z3+2z2+17、Y(z)=所對應的y(kT)的DI第1項y(0)是Bz3zB2；C3；D1/2、用部分分式法求下面函數的z反變換:1)z(z1)(5z3)5-7八嚴(1_0總為(1_2/)5z-7zn(一0.5)(込2)2)z(z-1)2(z-2)F(z)=X(z)zn-2-5z+2z-2zw_l2(z-0.5)(z-2)什么是長除法?解答；長除敢就足屣級數展開業(yè)把址按L展成幕級數.那么衣系數組成的序列骯叮叩為所