人教B版高中數(shù)學(xué)必修一2.4.2 求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種計(jì)算方法-二分法學(xué)案(無答案)

1、求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種計(jì)算方法二分法學(xué)案一、設(shè)置情景，提出問題問題探究1：10公里長的電話線路出了故障需要檢修，已知只有一個故障點(diǎn)，1公里之內(nèi)便于篩查，你能給出最佳方案么？二、互動探究，獲得新知問題探究2：函數(shù)是否有零點(diǎn)？如果有，求出零點(diǎn)近似解（精確到0.1）。問題1：如何判定一個函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)是否有零點(diǎn)？問題2：如何求函數(shù)零點(diǎn)近似解？請給出思路。小組合作探究結(jié)果，借助計(jì)算器，完成下表。端點(diǎn)或中點(diǎn)橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值確定區(qū)間區(qū)間長度問題3：取中點(diǎn)，重復(fù)做，怎樣確定精確度？函數(shù)零點(diǎn)近似解是多少？問題4：誰能給二分法下個定義呢？二分法定義：問題5：分析定義，誰能找出定義中的關(guān)鍵詞語？問題

2、6：二分法能求出函數(shù)在區(qū)間【a,b】上的所有零點(diǎn)嗎？變號零點(diǎn)定義：不變號零點(diǎn)定義：問題7：根據(jù)二分法定義及探究2的解題過程，誰能給出二分法求解的一般步驟？請簡述過程三、例題剖析，鞏固新知 例求函數(shù)的一個正數(shù)零點(diǎn)（精確到）端點(diǎn)或中點(diǎn)橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值確定區(qū)間區(qū)間長度變式練習(xí)：求函數(shù)的一個正實(shí)數(shù)零點(diǎn)（精確到0.1）思考：求函數(shù)的零點(diǎn),試作出函數(shù)的草圖。想想看，除了二分法你還能找到計(jì)算函數(shù)零點(diǎn)的另一種算法嗎？四、檢驗(yàn)成果，深化理解1、下列關(guān)于二分法的敘述,正確的是( )A.用二分法可以求所有函數(shù)零點(diǎn)的近似值；B.用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似解時,可以精確到小數(shù)點(diǎn)后任一數(shù)字；C.二分法無規(guī)律可尋,

3、無法在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行；D.二分法只適用于求函數(shù)零點(diǎn)的近似解。2、已知函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的，并有如下的對應(yīng)值表：1234561235621457.8211.5753.76126.49函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)至少有（ ）A、2個 B、3個 C、4個 D、5個3、下列函數(shù)的圖像與x軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求其零點(diǎn)的是（ ）五、課堂小結(jié)，布置作業(yè)1、課堂小結(jié)2、布置作業(yè)（1）課內(nèi)作業(yè)：教材75頁：練習(xí)B組1，2；習(xí)題2.4A組7（2）課外作業(yè)：冬季即將來臨，供暖是民生大計(jì)。供暖公司正在試水檢查管道設(shè)施，已知某小區(qū)供熱管道出現(xiàn)故障，請你給出排查故障的方案。 附二分法課后測試題1、若函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不間斷的一條曲線，則下列說法正確的是（ ） A若，不存在實(shí)數(shù)使得；B若，存在且只存在一個實(shí)數(shù)使得；C若，有可能存在實(shí)數(shù)使得；D若，有可能不存在實(shí)數(shù)使得；2、函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，且則方程在區(qū)間上（ ）A至少有一個實(shí)根 B至多有一個實(shí)根 C沒有實(shí)根 D必有唯一的實(shí)根3、函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（ ）A B C D4、已知函數(shù)f(x)x|x4|5a，若函數(shù)f(x)有三個不同零點(diǎn)，