七年級2.7【復(fù)習(xí)課程】有理數(shù)

1、【復(fù)習(xí)課程】有理數(shù)初一 數(shù)學(xué) 一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）有理數(shù)有理數(shù)的大小比較絕對值相反數(shù)在數(shù)軸上比較數(shù)的大小數(shù)軸有理數(shù)章節(jié)知識結(jié)構(gòu)班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細(xì)批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任

2、務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)有理數(shù)1. 定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) (1) 一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) (2) 如果一個數(shù)既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那么它一定不是有理數(shù)2. 整數(shù)和分?jǐn)?shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)正分?jǐn)?shù)、 負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)有理數(shù)在3.5， ，0， ，0.161 616中，有理數(shù)共有() A5個B4個C3個D2個導(dǎo)引：判斷有理數(shù)要緊扣其定義，也就是看這個數(shù)是否是整數(shù)或分?jǐn)?shù).B有理數(shù)有兩種常用的分類方式(1)按定義分類： (2)按性質(zhì)分類：有理數(shù)要點(diǎn)精析：(1)在對有理數(shù)進(jìn)行分類時，要嚴(yán)格按照同一分類標(biāo)準(zhǔn)，做到 不重復(fù)不遺漏；(2)非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和0，非正整數(shù)包括負(fù)整數(shù)和0;(3)正有理

3、數(shù)都是正數(shù)，但正數(shù)不一定都是正有理數(shù)在現(xiàn)階段，正有理數(shù)就是正數(shù).有理數(shù)定義：把滿足一定條件的所有數(shù)放在一起，就組成一類數(shù)的集合 (1) 一類數(shù)的集合必須是符合條件的所有數(shù)，不能遺漏 (2) 若一類數(shù)的集合有無數(shù)個數(shù)，則表示這個數(shù)的集合時，除寫上題中 給定的有限個數(shù)之外，必須加上省略號有理數(shù)將下列各數(shù)填入下圖所示的相應(yīng)的圈內(nèi)-1，0，2，正數(shù)集合整數(shù)集合負(fù)數(shù)集合導(dǎo)引：圈中的公共部分的意義：各個集合的公共部分；題中2是正數(shù)，也是整數(shù)；3，1既是整數(shù)，又是負(fù)數(shù).有理數(shù)數(shù)軸1.定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 (1) 數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸 (2) 三要素：原點(diǎn)、正方向、單

4、位長度，三者缺一不可 (3) 原點(diǎn)的選定、正方向的選取、單位長度的確定都是根 據(jù)實際需要“規(guī)定”的，通常規(guī)定向右為正在解決 具體問題時，可靈活選取原點(diǎn)的位置和單位長度的大 小，一經(jīng)選定就不能隨意改動數(shù)軸2.數(shù)軸的畫法： 一畫：畫一條直線(一般是水平直線)； 二?。哼x取原點(diǎn)，并用這點(diǎn)表示數(shù)字0； 三定：確定正方向，用箭頭表示(一般規(guī)定向右為正)； 四統(tǒng)一：單位長度應(yīng)統(tǒng)一； 五標(biāo)數(shù)：在原點(diǎn)左右兩邊依次標(biāo)上對應(yīng)的刻度數(shù)3.易錯警示：在畫數(shù)軸時常出現(xiàn)以下幾種錯誤： (1) 沒有正方向；(2)沒有原點(diǎn)； (3)單位長度不統(tǒng)一；(4)標(biāo)數(shù)時順序不對 數(shù)軸下圖中，是數(shù)軸的是() D（來自點(diǎn)撥）分析：A中沒有

5、正方向，B中原點(diǎn)左側(cè)標(biāo)數(shù)順序錯誤，C 中單位長度不統(tǒng)一數(shù)軸數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系1.數(shù)軸的兩個最基本的應(yīng)用： 一是知點(diǎn)讀數(shù)，二是知數(shù)畫點(diǎn)，即： 它是最直觀的數(shù)形結(jié)合體2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)間的關(guān)系：數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個數(shù)，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但數(shù)軸上還有一部分點(diǎn)表示的不是有理數(shù)，它們之間不是一一對應(yīng)的關(guān)系，比如這樣的數(shù)也能在數(shù)軸上表示在數(shù)軸上求兩個點(diǎn)之間的距離，只需要數(shù)一數(shù)兩個點(diǎn)之間相隔多少個單位長度即可注意：距離不可能是負(fù)數(shù)1. 法則：在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大2. 利用數(shù)軸比較大小關(guān)鍵有兩步： 一是在數(shù)軸上標(biāo)點(diǎn)； 二是觀察表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位

6、置在數(shù)軸上比較數(shù)的大小相反數(shù)1. 代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù) 特殊規(guī)定：0的相反數(shù)是0.2. 相反數(shù)的求法： (1)在一個省略正號的正數(shù)的前面添加負(fù)號，即可得到這個數(shù)的相反數(shù)； (2)直接去掉負(fù)數(shù)的負(fù)號即可得到它的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，任何有理數(shù)有且只有一個相反數(shù)幾何意義：數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn) 所表示的數(shù)互為相反數(shù)相反數(shù)解析：判斷兩個數(shù)是否互為相反數(shù)，按其定義從兩個方面去看：符號(、)和所含數(shù)字(相同)相反數(shù)化簡一個帶有多重符號的數(shù)，與它前面的“” 號個數(shù)無關(guān)，與“”號個數(shù)有關(guān)，當(dāng)“”號的個數(shù)為奇數(shù)時，這個數(shù)為負(fù)，當(dāng)“”號的個數(shù)為偶數(shù)時，這個數(shù)為正；即我們

7、可以按照“奇負(fù)偶正”的原則直接寫出結(jié)果絕對值1. 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value)，記作|a | .例如，10和 10,它們與原點(diǎn)的距離都是10 個單位長度，所以10和10的絕對值都是10，即|10| = 10，| 10 | = 10.顯然|0|=0.2.幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值， 記作3.代數(shù)定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0的絕對值是0；任意一個數(shù)的絕對值為唯一非負(fù)數(shù)用式子表 示為：絕對值寫出下列各數(shù)的絕對值： ，0， ， ，4.5，5. 求一個數(shù)的絕對值的方法：去掉絕對值符號時，必須按照“先判后去”的原則，先判斷這個數(shù)是正數(shù)、0或負(fù)數(shù)，再根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值符號，總之要確保其結(jié)果為非負(fù)數(shù)且只有一個絕對值1. 一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.即 （1）如果a0，那么 （3）如果a0，那么2.非負(fù)性：任何有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即（2）如果a=0，那么絕對值的性質(zhì)若幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0.有理數(shù)的大小比較兩個有理數(shù)比較大小的“三種情況”：(1)兩數(shù)同號： (2)兩數(shù)異號：正數(shù)大于負(fù)數(shù)(3)一數(shù)與0