21-22版 勻變速直線運動的位移與時間的關系

1、3勻變速直線運動的位移與時間的關系第二章勻變速直線運動的研究1.理解勻變速直線運動的位移與時間的關系，會用公式x v0t at2解決勻變速直線運動的問題.2.理解勻變速直線運動的速度與位移的關系式并會應用公式v2 v022ax解題【學習目標】【內(nèi)容索引】梳理教材夯實基礎探究重點提升素養(yǎng)課時對點練SHULIJIAOCAI HANGSHIJICHU梳理教材夯實基礎1一、勻變速直線運動的位移勻變速直線運動位移與時間的關系式：x ，當初速度為0時，x .二、速度與位移的關系1.公式：v2v02 .2.推導：由速度時間關系式v ，位移時間關系式x ，得v2v02 .2axv0at2ax1.判斷下列說法的

2、正誤.(1)在vt圖像中，圖線與時間軸所包圍的“面積”表示位移.()(2)位移公式xv0t at2僅適用于勻加速直線運動，而v2v022ax適用于任意運動.()(3)初速度越大，時間越長，做勻變速直線運動的物體的位移一定越大.()(4)因為v2v022ax，v2v022ax，所以物體的末速度v一定大于初速度v0.()即學即用2.汽車沿平直公路做勻加速運動，初速度為10 m/s，加速度為2 m/s2,5 s末汽車的速度為_，5 s內(nèi)汽車的位移為_，在汽車速度從10 m/s達到30 m/s的過程中，汽車的位移為_.返回20 m/s75 m200 mTANJIUZHONGDIAN TISHENGSU

3、YANG探究重點提升素養(yǎng)2導學探究一、勻變速直線運動的位移1.如圖1為勻速直線運動的vt圖像，圖中陰影部分的面積與物體在0t1時間內(nèi)的位移在數(shù)值上是否相等？圖1答案相等2.如圖2所示，某質(zhì)點做勻變速直線運動，已知初速度為v0，在t時刻的速度為v，加速度為a，利用位移大小等于vt圖線下面梯形的面積推導勻變速直線運動的位移與時間關系.圖2答案如題圖所示，vt圖線下面梯形的面積x (v0v)t 又因為vv0at 由式可得xv0t at2.知識深化1.在vt圖像中，圖線與t軸所圍的面積對應物體的位移，t軸上方面積表示位移為正，t軸下方面積表示位移為負.2.位移公式xv0t at2只適用于勻變速直線運動

4、.3.公式中x、v0、a都是矢量，應用時必須選取正方向.一般選v0的方向為正方向.當物體做勻減速直線運動時，a取負值，計算結果中，位移x的正負表示其方向.4.當v00時，x at2，即由靜止開始的勻加速直線運動的位移公式，位移x與t2成正比.例1一物體做勻減速直線運動，初速度大小為v05 m/s，加速度大小為0.5 m/s2，求：(1)物體在前3 s內(nèi)的位移大小；解析取初速度方向為正方向v05 m/s，a0.5 m/s2答案12.75 m(2)物體在第3 s內(nèi)的位移大小.解析同理，前2 s內(nèi)物體的位移答案3.75 m因此第3 s內(nèi)物體的位移xx3x212.75 m9 m3.75 m.位移時間關

5、系式的應用步驟：(1)確定一個方向為正方向(一般以初速度的方向為正方向).(2)根據(jù)規(guī)定的正方向確定已知量的正、負，并用帶有正、負號的數(shù)值表示.(3)根據(jù)位移時間關系式或其變形式列式、求解.(4)根據(jù)計算結果說明所求量的大小和方向.總結提升針對訓練某輛賽車在一段直道上做初速度為零的勻加速直線運動，前2 s內(nèi)位移是8 m，則A.賽車的加速度是2 m/s2B.賽車的加速度是3 m/s2C.賽車第4 s內(nèi)的位移是32 mD.賽車第4 s內(nèi)的位移是14 m解析賽車做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)位移與時間的關系式x at2，解得a4 m/s2，故A、B錯誤；賽車第4 s內(nèi)的位移為前4 s內(nèi)的位移減去

6、前3 s內(nèi)的位移，由x解得賽車第4 s內(nèi)的位移為14 m，故C錯誤，D正確.導學探究二、勻變速直線運動速度與位移的關系如果你是機場跑道設計師，若已知飛機的加速度為a，起飛速度為v，則跑道的長度至少為多長？哪種方法較簡單.方法二較簡單.知識深化對速度與位移的關系v2v022ax的理解1.適用范圍：僅適用于勻變速直線運動.2.矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，應用解題時一定要先設定正方向，一般取v0方向為正方向：(1)若是加速運動，a取正值，若是減速運動，a取負值.(2)x0，位移的方向與初速度方向相同，x0則為減速到0，又返回到計時起點另一側(cè)的位移.(3)v0，速度的方向與初速度方向相同，

7、v0則為減速到0，又返回過程的速度.例2某型號航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號的飛機在平直跑道上加速時可能產(chǎn)生的最大加速度為5.0 m/s2，當飛機的速度達到50 m/s時才能離開航空母艦起飛.設航空母艦處于靜止狀態(tài).問：(1)若要求該飛機滑行160 m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機具有多大的初速度？答案30 m/s解析設彈射系統(tǒng)使飛機具有的初速度為v0，由運動學公式v2v022ax(2)若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該型號飛機仍能在此艦上正常起飛，問該艦身長至少為多長？答案250 m解析不裝彈射系統(tǒng)時，飛機從靜止開始做勻加速直線運動.三、剎車類問題分析例3一輛汽車正在平直的公路上以7

8、2 km/h的速度行駛，司機看見紅色信號燈后便立即踩下制動器，此后，汽車開始做勻減速直線運動.設汽車減速過程的加速度大小為5 m/s2，求：(1)開始制動后，前2 s內(nèi)汽車行駛的距離；答案30 m解析取初速度方向為正方向，汽車的初速度v072 km/h20 m/s，末速度v0，加速度a5 m/s2；因為t12 st，所以汽車在5 s末時早已停止運動剎車類問題的處理思路實際交通工具剎車后可認為是做勻減速直線運動，當速度減小到零時，車輛就會停止.解答此類問題的思路是：(1)先求出它從剎車到停止的剎車時間t剎 ；(2)比較所給時間與剎車時間的關系確定運動時間，最后再利用運動學公式求解.若tt剎，不能

9、盲目把時間代入；若tt剎，則在t時間內(nèi)未停止運動，可用公式求解.總結提升四、逆向思維法例4飛機著陸后以6 m/s2的加速度做勻減速直線運動直至靜止.其著陸速度為60 m/s，求：(1)飛機著陸過程中滑行的距離；答案300 m解析取初速度方向為正方向，v060 m/s，a6 m/s2，v0由v2v022ax得(2)在此過程中，飛機最后4 s滑行的位移大小.答案48 m解析勻減速直線運動速度減到零，其逆過程為初速度為零的勻加速直線運動，a6 m/s2逆向思維法求解運動問題逆向思維法是把運動過程的“末狀態(tài)”作為“初狀態(tài)”來反向研究問題的方法.如物體做勻減速直線運動可看成反向勻加速直線運動來處理.末狀

10、態(tài)已知的情況下，若采用逆向思維法往往能起到事半功倍的效果.總結提升KE SHI DUI DIAN LIAN課時對點練3考點一位移公式xv0t at21.(多選)(2020北京昌平高一上期末)一質(zhì)點做勻變速直線運動，其位移表達式為x(10tt2) m，則A.質(zhì)點的初速度為10 m/sB.質(zhì)點的加速度大小為1 m/s2C.質(zhì)點的加速度大小為2 m/s2D.在4 s末，質(zhì)點距出發(fā)點24 m處基礎對點練1234567891011121310 m/s，加速度大小為2 m/s2，故A、C正確，B錯誤；t4 s時，x(10442) m56 m，故D錯誤.123456789101112132.一個物體從靜止開

11、始做勻加速直線運動，第1 s內(nèi)的位移為2 m，則下列說法正確的是A.物體運動的加速度為2 m/s2B.物體在前2 s內(nèi)的位移為8 mC.物體在第2 s內(nèi)的位移為4 mD.物體在第2 s內(nèi)的平均速度為8 m/s12345678910111213物體在第2 s內(nèi)的位移xx2x16 m，則第2 s內(nèi)的平均速度為6 m/s，故C、D錯誤.123456789101112133.一質(zhì)點由靜止開始做勻加速直線運動，它在第10 s內(nèi)的位移為19 m，則其加速度大小為A.1.9 m/s2 B.2.0 m/s2C.9.5 m/s2 D.3.0 m/s212345678910111213解析質(zhì)點做初速度為零的勻加速

12、直線運動，根據(jù)位移時間公式，有123456789101112故第10 s內(nèi)的位移xx1x219 m，代入數(shù)據(jù)解得a2.0 m/s2，故選項B正確.13考點二速度與位移關系式v2v022ax4.一輛汽車在平直公路上以72 km/h的速度勻速行駛，遇到緊急情況需要剎車，剎車時加速度大小為4 m/s2，則汽車從剎車開始到停止通過的距離為A.20 m B.40 mC.50 m D.100 m解析汽車剎車時的初速度v072 km/h20 m/s123456789101112135.兩個小車在水平面上做加速度相同的勻減速直線運動，若它們的初速度之比為12，它們運動的最大位移之比為A.12 B.14 C.4

13、1 D.21123456789101112解析因兩小車的末速度均為0，由v2v022ax得136.如圖1所示，一小車從A點由靜止開始做勻加速直線運動，若到達B點時速度為v，到達C點時速度為2v，則xABxBC等于A.11 B.12C.13 D.14圖1123456789101112137.(2020湖北廣水一中高一期末)一個小球從斜面的頂端由靜止開始沿斜面勻加速滑下，經(jīng)過斜面中點時速度為3 m/s，則小球到達斜面底端時的速度為A.4 m/s B.5 m/sC.6 m/s D.3 m/s123456789101112138.(2020遼寧遼河油田第二高級中學高一上期末)汽車在水平地面上因故剎車，

14、可以看作是勻減速直線運動，其位移與時間的關系是：x16t2t2(m)，則它在停止運動前最后1 s內(nèi)的平均速度為A.6 m/s B.4 m/sC.2 m/s D.1 m/s123456789101112能力提升練13則v016 m/s，a4 m/s2；采取逆向思維，汽車在停止運動前最后1 s內(nèi)的位移123456789101112解析根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關系139.一輛汽車以20 m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即剎車，汽車以大小為5 m/s2的加速度做勻減速直線運動，那么剎車后2 s內(nèi)與剎車后6 s內(nèi)汽車通過的位移大小之比為A.11 B.34 C.31 D.431

15、234567891011121310.如圖2所示，物體A在斜面上由靜止勻加速滑下x1后，又勻減速地在水平面上滑過x2后停下，測得x22x1，物體經(jīng)過斜面和水平面交接處時速度大小不變，則物體在斜面上的加速度a1與在水平面上的加速度a2的大小關系為A.a1a2 B.a12a2C.a1 a2 D.a14a2123456789101112圖213解析設勻加速運動的末速度為v，對于勻加速直線運動階段有：v22a1x1，對于勻減速運動階段，可以看成反向的初速度為零的勻加速直線運動，故有v22a2x2，1234567891011121311.汽車在平直公路上以10 m/s的速度做勻速直線運動，發(fā)現(xiàn)前面有情況

16、而剎車，獲得的加速度大小是2 m/s2，求：(1)汽車經(jīng)3 s時速度的大?。淮鸢? m/s解析設汽車經(jīng)時間t0速度減為0，有：123456789101112根據(jù)速度時間公式有：v3v0at4 m/s13(2)汽車經(jīng)6 s時速度的大??；答案0解析經(jīng)過6 s時速度為：v60解析剎車8 s汽車的位移為：(3)從剎車開始經(jīng)過8 s，汽車通過的距離.答案25 m1234567891011121312.(2020河北開灤第二中學高二月考)一輛汽車從O點由靜止開始做勻加速直線運動，已知在2 s內(nèi)經(jīng)過相距24 m的A和B兩點，汽車經(jīng)過A點時的速度為10 m/s，如圖3所示，求：答案2 m/s2圖3(1)汽車的加速度大?。淮霐?shù)據(jù)解得：a2 m/s212345678910111213(2)A點與出發(fā)點O之間的距離.答案25 m解析汽車從O點到A點，根據(jù)速度位移公式有：vA22axOA1234567891011121313.在高速公路上，有時會發(fā)生“追尾”事故后面的汽車撞上前面的汽車.某段平直高速公路的最高車速限制為108 km/h.設某人駕車正以最高時速沿該高速