2022-2023學年遼寧省丹東市鳳城市白旗中學數學九年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1， 四個實數，任取一個數是無理數的概率為( )ABCD12下列方程中，是關于的一元二次方程的是（ ）ABCD3如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是直線x=1，且經過點P（3，0），則a-b+c的值為（ ）A0B-1C1D24如圖，

2、用菱形紙片按規(guī)律依次拼成如圖圖案，第個圖案有個菱形紙片，第個圖案有個菱形紙片，第個圖案有個菱形紙片，按此規(guī)律，第個圖案中菱形紙片數量為（ ）ABCD5由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的俯視圖和左視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數最多有()A5個B6個C7個D8個6若雙曲線的圖象的一支位于第三象限，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1C0k1Dk17如圖，D是ABC的邊BC上一點，已知AB=4，AD=1DAC=B，若ABD的面積為a，則ACD的面積為（ ）AaB12aC13aD23a8兩個連續(xù)奇數的積為323，求這兩個數.若設較小的奇數為，則根據題意列出的方程正確的是（ ）ABCD

3、9某校九年級（1）班在舉行元旦聯(lián)歡會時，班長覺得快要畢業(yè)了，決定臨時增加一個節(jié)目：班里面任意兩名同學都要握手一次小張同學統(tǒng)計了一下，全班同學共握手了465次你知道九年級（1）班有多少名同學嗎？設九年級（1）班有x名同學，根據題意列出的方程是（）A=465B=465Cx（x1）=465Dx（x+1）=46510在下列圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD11下列四個圖形分別是四屆國際數學家大會的會標，其中不屬于中心對稱圖形的是（）ABCD12如圖反比例函數 ()與正比例函數() 相交于兩點A，B若點A(1，2)，B坐標是（ ）A(，)B(，)C(，)D(，)二、填空題（每題4分，共24分）13

4、如圖，在平面直角坐標系中，,P是經過O,A,B三點的圓上的一個動點（P與O,B兩點不重合），則_，_.14甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數字分別為5，6，7的三張撲克牌中，隨機抽取一張，放回后，再隨機抽取一張，若所抽取的兩張牌牌面數字的積為奇數，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌牌面數字的積為偶數，則乙獲勝.這個游戲_.(填“公平”或“不公平”)15如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，點在軸的正半軸上，過點作軸交直線于點，若反比例函數的圖象經過點，則的值為_16如圖，點A在雙曲線y上，點B在雙曲線y（k0）上，ABx軸，分別過點A，B向x軸作垂線，垂足分別為D，C，若矩形ABCD的面積是9，

5、則k的值為_17如圖，的直徑AB與弦CD相交于點，則_18觀察下列各數：，按此規(guī)律寫出的第個數是_，第個數是_三、解答題（共78分）19（8分）總公司將一批襯衫由甲、乙兩家分店共同銷售，因地段不同，甲店一天可售出20件，每件盈利40元；乙店一天可售出32件，每件盈利30元經調查發(fā)現，每件襯杉每降價1元，甲、乙兩家店一天都可多售出2件設甲店每件襯衫降價a元時，一天可盈利y1元，乙店每件襯衫降價b元時，一天可盈利y2元（1）當a5時，求y1的值（2）求y2關于b的函數表達式（3）若總公司規(guī)定兩家分店下降的價格必須相同，請求出每件襯衫下降多少元時，兩家分店一天的盈利和最大，最大是多少元？20（8分）

6、如圖，正比例函數y1=3x的圖象與反比例函數y2=的圖象交于A、B兩點點C在x軸負半軸上，AC=AO，ACO的面積為1（1）求k的值；（2）根據圖象，當y1y2時，寫出x的取值范圍21（8分）某市計劃建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為米3，某運輸公司承辦了這項工程運送土石方的任務（1）完成運送任務所需的時間（單位：天）與運輸公司平均每天的工作量（單位：米3/天）之間具有怎樣的函數關系？（2）已知這個運輸公司現有50輛卡車，每天最多可運送土石方米3，則該公司完成全部運輸任務最快需要多長時間？（3）運輸公司連續(xù)工作30天后，天氣預報說兩周后會有大暴雨，公司決定10日內把剩余的土石方運完，

7、平均每天至少增加多少輛卡車？22（10分）如圖，在邊長為的正方形中，點是射線上一動點(點不與點重合)，連接，點是線段上一點，且，連接.求證:；求證:；直接寫出的最小值.23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別為（1）點關于原點對稱點分別為點，寫出點，的坐標；（2）作出關于原點對稱的圖形；（3）線段與線段的數量關系是_，線段與線段的關系是_24（10分）如圖1，在矩形ABCD中，點P是BC邊上一點，連接AP交對角線BD于點E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點M,G,F，N. （1）求證：；（2）若，求.（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CF，求的值.2

8、5（12分）某食品代理商向超市供貨，原定供貨價為元/件，超市售價為元/件.為打開市場超市決定在第一季度對產品打八折促銷，第二季度再回升個百分點，為保證超市利潤，代理商承諾在供貨價基礎上向超市返點試問平均每季度返多少個百分點，半年后超市的銷售利潤回到開始供貨時的水平?26在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+b（k0）與雙曲線一個交點為P（2，m），與x軸、y軸分別交于點A，B兩點（1）求m的值；（2）求ABO的面積；參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先求出無理數的個數，再根據概率公式即可得出結論；【詳解】共有4種結果，其中無理數有：，共2種情況，任取一個數是無理數的概率；故

9、選B.【點睛】本題主要考查了概率公式，無理數，掌握概率公式，無理數是解題的關鍵.2、C【解析】只有一個未知數且未知數的最高次數為2的整式方程為一元二次方程.【詳解】解：A選項，缺少a0條件，不是一元二次方程；B選項，分母上有未知數，是分式方程，不是一元二次方程；C選項，經整理后得x2+x=0，是關于x的一元二次方程；D選項，經整理后是一元一次方程，不是一元二次方程；故選擇C.【點睛】本題考查了一元二次方程的定義.3、A【解析】試題分析：因為對稱軸x=1且經過點P（3，1）所以拋物線與x軸的另一個交點是（-1，1）代入拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+c中，得a-b+c=1故選A考點：二次函數的圖象

10、4、D【解析】觀察圖形發(fā)現：每增加一個圖形，菱形紙片增加4個，從而得到通項公式，代入n=7求解即可【詳解】觀察圖形發(fā)現：第1個圖案中有5=41+1個菱形紙片；第2個圖案中有9=42+1個菱形紙片；第3個圖形中有13=43+1個菱形紙片，第n個圖形中有4n+1個菱形紙片，當n=7時，47+1=29個菱形紙片，故選:D.【點睛】屬于規(guī)律型：圖形的變化類，找出圖中菱形紙片個數的變化規(guī)律是解題的關鍵.5、D【分析】根據所給出的圖形可知這個幾何體共有3層，3列，先看第一層正方體可能的最多個數，再看第二、三層正方體的可能的最多個數，相加即可【詳解】根據主視圖和左視圖可得：這個幾何體有3層，3列，最底層最多

11、有224個正方體，第二層有2個正方體，第三層有2個正方體則搭成這個幾何體的小正方體的個數最多是42+28個；故選：D【點睛】此題考查了有三視圖判斷幾何體，關鍵是根據主視圖和左視圖確定組合幾何體的層數及列數6、B【分析】根據反比例函數的性質解答即可【詳解】雙曲線的圖象的一支位于第三象限，k10，k1故選B【點睛】本題考查了反比例函數的圖象與性質，反比例函數y（k0），當k0時，圖象在第一、三象限，且在每一個象限y隨x的增大而減?。划攌0時，函數圖象在第二、四象限，且在每一個象限y隨x的增大而增大，熟練掌握反比例函數的性質是解答本題的關鍵7、C【詳解】解：DAC=B，C=C，ACDBCA，AB=4

12、，AD=1，ACD的面積：ABC的面積為1：4，ACD的面積：ABD的面積=1：3，ABD的面積為a，ACD的面積為13a，故選C【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質，掌握相關性質是本題的解題關鍵8、B【分析】根據連續(xù)奇數的關系用x表示出另一個奇數，然后根據乘積列方程即可【詳解】解：根據題意：另一個奇數為：x2故選B【點睛】此題考查的是一元二次方程的應用，掌握數字之間的關系是解決此題的關鍵9、A【解析】因為每位同學都要與除自己之外的（x1）名同學握手一次，所以共握手x（x1）次，由于每次握手都是兩人，應該算一次，所以共握手x（x1）2次，解此方程即可.【詳解】解：設九年級（1）班有x名同學，

13、根據題意列出的方程是 =465，故選A【點睛】本題主要考查一元二次方程在實際生活中的應用，明白兩人握手應該只算一次并據此列出方程是解題的關鍵.10、C【分析】根據中心對稱圖形的定義進行分析即可.【詳解】A、不是中心對稱圖形故A選項錯誤；B、不是中心對稱圖形故B選項錯誤；C、是中心對稱圖形故C選項正確；D、不是中心對稱圖形故D選項錯誤故選C【點睛】考點：中心對稱圖形11、A【分析】根據把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進行分析即可【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項正確；B、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C

14、、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選A【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形的定義，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合12、A【分析】先根據點A的坐標求出兩個函數解析式，然后聯(lián)立兩個解析式即可求出答案【詳解】將A（1，2）代入反比例函數()，得a=2，反比例函數解析式為：，將A（1，2）代入正比例函數()，得k=2，正比例函數解析式為：，聯(lián)立兩個解析式，解得或，點B的坐標為（-1，-2），故選：A【點睛】本題考查了反比例函數和正比例函數，求出函數解析式是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、45 45或135 【分析】易證OAB是等

15、腰直角三角形，據此即可求得OAB的度數，然后分當P在弦OB所對的優(yōu)弧上和在弦OB所對的劣弧上，兩種情況進行討論，利用圓周角定理求解【詳解】解：O（0，0）、A（0，2）、B（2，0），OA=2，OB=2，OAB是等腰直角三角形OAB=45，當P在弦OB所對的優(yōu)弧上時，OPB=OAB=45，當P在弦OB所對的劣弧上時，OPB=180-OAB=135故答案是：45，45或135【點睛】本題考查了圓周角定理，正確理解應分兩種情況進行討論是關鍵14、不公平【分析】先根據題意畫出樹狀圖，然后根據概率公式求解即可【詳解】畫出樹狀圖如下：共有9種情況，積為奇數有4種情況所以，P（積為奇數）=即甲獲勝的概率是

16、，乙獲勝的概率是所以這個游戲不公平.【點睛】解題的關鍵是熟練掌握概率的求法：概率=所求情況數與總情況數的比值.15、1【解析】先求出直線y=x+2與坐標軸的交點坐標，再由三角形的中位線定理求出CD，得到C點坐標【詳解】解：令x=0，得y=x+2=0+2=2，B（0，2），OB=2，令y=0，得0=x+2，解得，x=-6，A（-6，0），OA=OD=6，OBCD，CD=2OB=4，C（6，4），把c（6，4）代入y= （k0）中，得k=1，故答案為：1【點睛】本題考查了一次函數與反比例函數的綜合，需要掌握求函數圖象與坐標軸的交點坐標方法，三角形的中位線定理，待定系數法本題的關鍵是求出C點坐標16

17、、1【分析】過點A作AEy軸于點E，首先得出矩形EODA的面積為：4，利用矩形ABCD的面積是9，則矩形EOCB的面積為：4+9=1，再利用xy=k求出即可【詳解】過點A作AEy軸于點E，點A在雙曲線y上，矩形EODA的面積為：4，矩形ABCD的面積是9，矩形EOCB的面積為：4+91，則k的值為：xyk1故答案為1【點睛】此題主要考查了反比例函數關系k的幾何意義，得出矩形EOCB的面積是解題關鍵17、【解析】分析：由已知條件易得ACB中，ACB=90，AC=3，AB=5，由此可得BC=4，結合ADC=ABC，即可由tanADC=tanABC=求得所求的值了.詳解：AB是的直徑，ACB=90，

18、又AC=3，AB=5，BC=，tanABC=，又ADC=ABC，tanADC=.故答案為：.點睛：熟記“圓的相關性質和正切函數的定義”解得本題的關鍵.18、 【分析】由題意可知已知數的每一項，都等于它的序列號的平方減，進而進行分析即可求解.【詳解】解：給出的數：，序列號：，容易發(fā)現，已知數的每一項，都等于它的序列號的平方減.因此，第個數是，第個數是.故第個數是，第個數是.故答案為：，.【點睛】本題考查探索規(guī)律的問題，解決此類問題要從數字中間找出一般規(guī)律（符號或數），進一步去運用規(guī)律進行解答三、解答題（共78分）19、（1）a5時，y1的值是1050；（2）y22b2+28b+960；（3）每件

19、襯衫下降11元時，兩家分店一天的盈利和最大，最大是2244元【分析】（1）根據題意，可以寫出y1與a的函數關系式，然后將a5代入函數解析式，即可求得相應的y1值；（2）根據題意，可以寫出y2關于b的函數表達式；（3）根據題意可以寫出利潤與所降價格的函數關系式，然后利用二次函數的性質即可得到每件襯衫下降多少元時，兩家分店一天的盈利和最大，最大是多少元【詳解】解：（1）由題意可得，y1（40a）（20+2a），當a5時，y1（405）（20+25）1050，即當a5時，y1的值是1050；（2）由題意可得，y2（30b）（32+2b）2b2+28b+960，即y2關于b的函數表達式為y22b2+2

20、8b+960；（3）設兩家下降的價格都為x元，兩家的盈利和為w元，w（40 x）（20+2x）+（2x2+28x+960）4x2+88x+17604（x11）2+2244，當x11時，w取得最大值，此時w2244，答：每件襯衫下降11元時，兩家分店一天的盈利和最大，最大是2244元【點睛】本題考查二次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，寫出相應的函數關系式，利用二次函數的性質解答20、（1）k=-1； （2）x2或0 x2【解析】試題分析：(1)過點A作AD垂直于OC,由,得到,確定出ADO與ACO面積,即可求出k的值; (2)根據函數圖象,找出滿足題意x的范圍即可.解：（1）如圖，過點A作

21、ADOC，AC=AO，CD=DO，SADO=SACD=6，k=-1； （2）根據圖象得：當y1y2時，x的范圍為x2或0 x221、（1）；（2）該公司完成全部運輸任務最快需要50天；（3）每天至少增加50輛卡車【分析】（1）根據“平均每天的工作量工作時間=工作總量”即可得出結論；（2）根據“工作總量平均每天的工作量=工作時間” 即可得出結論；（3）先求出30天后剩余的工作量，然后利用剩余10天每天的工作量每輛汽車每天的工作量即可求出需要多少輛汽車，從而求出結論【詳解】解：（1）由題意得：，變形，得；（2）當時，答：該公司完成全部運輸任務最快需要50天（3）輛，輛答：每天至少增加50輛卡車【點

22、睛】此題考查的是反比例函數的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵22、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）的最小值為【分析】（1）由得出，進而得出，即可得出；（2）首先由正方形的性質得出，然后由（1）中結論得出，進而即可判定，進而得出（3）首先由（1）中得出，然后構建圓，找出DE的最小值即可得解.【詳解】 四邊形是正方形由(1)知，又由（1）中，得若使有最小值，則DE最小，由（2）中，點E在以AB為直徑的圓上，如圖所示DE最小值為DO-OE=的最小值為【點睛】此題主要考查相似三角形的性質，以及動點綜合問題，解題關鍵是找出最小值.23、（1）點，的坐標分別為，；（2）作圖見解析；（3），【分析】（1）分別作出點關于原點對稱點，然后根據平面直角坐標系即可寫出點，、的坐標；（2）連接、即可；（3）根據對稱的性質即可得出結論【詳解】解：（1）分別作點關于原點對稱點，如下圖所示，即為所求，由平面直角坐標系可知：點，的坐標分別為，；（2）連接、，如圖所示，即為所求；（3）由對稱的性質可得到，故答案為：；【點睛】此題考查的是作已知圖形關于原點對稱的圖形和對稱的性質，掌握已知圖形關于原點對稱圖形的作法和對稱的性質是解決此題的關鍵24、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）由等角對等邊可得，再由對頂角相等推出，然后利用等角的余角相等即可得證；（2）在中，利用勾股定理可求