2022-2023學(xué)年江蘇省江陰市澄東片數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P、Q分別是CD、AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā)，沿PDQ運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)速度相同設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)

2、動(dòng)路程為x，AEF的面積為y，能大致刻畫(huà)y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）ABCD2用一個(gè)4倍放大鏡照ABC，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）AABC放大后，B是原來(lái)的4倍BABC 放大后，邊AB是原來(lái)的4倍CABC放大后，周長(zhǎng)是原來(lái)的4倍DABC 放大后，面積是原來(lái)的16倍3如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，DEBC，垂足為點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，ACD2ACB，若DG3，EC1，則DE的長(zhǎng)為( )A2B C2D 4如圖，點(diǎn)是線段的垂直平分線與的垂直平分線的交點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD5如圖所示，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O外一點(diǎn)，CA，CD是O的切線，A，D為切點(diǎn)，連接BD，A

3、D若ACD=30，則DBA的大小是（ ）A15B30C60D756若拋物線yx2+ax+b與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，稱(chēng)此拋物線為定弦拋物線已知某定弦拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x2，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線過(guò)點(diǎn)（ ）A（1，0）B（1，8）C（1，1）D（1，6）7若函數(shù)y的圖象在第一、三象限內(nèi)，則m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm38如圖，AB 是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)M，若CD8 cm，MB2 cm，則直徑AB的長(zhǎng)為（ ）A9 cmB10 cmC11 cmD12 cm9如圖，在正方形中，為邊上的點(diǎn)，連結(jié)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連結(jié)，若，則的度數(shù)為（

4、 ）ABCD10反比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（）A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-3)B圖象位于第二、四象限C圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)Dy隨x的增大而增大11硬幣有數(shù)字的一面為正面，另一面為反面.投擲一枚均勻的硬幣一次，硬幣落地后，可能性最大的是（ ）A正面向上B正面不向上C正面或反面向上D正面和反面都不向上12下列大學(xué)?；諆?nèi)部圖案中可以看成由某一個(gè)基本圖形通過(guò)平移形成的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13定義：如果一元二次方程ax2+bx+c1（a1）滿(mǎn)足a+b+c1那么我們稱(chēng)這個(gè)方程為“鳳凰”方程，已知ax2+bx+c1（a1）是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論：ac，ab

5、，bc，abc，正確的是_（填序號(hào)）14若拋物線yx24x+m與直線ykx13（k0）交于點(diǎn)（2，9），則關(guān)于x的方程x24x+mk（x1）11的解為_(kāi)15高為8米的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)為6米，同一時(shí)刻測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng)30米，則此建筑物的高度為_(kāi)米16如圖在中，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)，若，則陰影部分的面積為_(kāi)17某種商品每件進(jìn)價(jià)為10元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（10 x20且x為整數(shù)）出售，可賣(mài)出（20 x）件，若使利潤(rùn)最大，則每件商品的售價(jià)應(yīng)為_(kāi)元18若一個(gè)圓錐的主視圖是腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為6的等腰三角形，則該圓

6、錐的側(cè)面積是_三、解答題（共78分）19（8分）為落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，加強(qiáng)思改、歷史學(xué)科教師的專(zhuān)業(yè)化隊(duì)伍建設(shè)某校計(jì)劃從前來(lái)應(yīng)聘的思政專(zhuān)業(yè)（一名研究生，一名本科生）、歷史專(zhuān)業(yè)（一名研究生、一名本科生）的高校畢業(yè)生中選聘教師，在政治思想審核合格的條件下，假設(shè)每位畢業(yè)生被錄用的機(jī)會(huì)相等（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專(zhuān)業(yè)畢業(yè)生的概率是 ：（2）若從中錄用兩人，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B拋物線經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為直線，拋物線與軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)C（1）求拋物線的函數(shù)表

7、達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)E是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)E在直線AB下方.當(dāng)ABE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，及ABE面積的最大值S；拋物線上是否還存在其它點(diǎn)M,使ABM的面積等于中的最大值S,若存在，求出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)F為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫(xiě)出的最小值.21（8分）如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且（1）求的長(zhǎng)；（2）若，求22（10分）如圖, 是半圓的直徑, 是半圓上的一點(diǎn), 切半圓于點(diǎn)，于為點(diǎn)，與半圓交于點(diǎn)(1)求證: 平分；(2)若,求圓的直徑23（10分）如圖，點(diǎn)是等邊中邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且以為直徑作，分別交、于點(diǎn)、（1）求證：

8、是的切線；（2）連接，交于點(diǎn)，若，求線段、與圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和）24（10分）如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到線段AE，連接CD，BE （1）求證：EB=DC；（2）連接DE，若BED=50，求ADC的度數(shù)25（12分）定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑如圖1，ABCADC90，四邊形ABCD是損矩形，則該損矩形的直徑是線段AC同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)損矩形中有公共邊的兩個(gè)三角形角的特點(diǎn)：在公共邊的同側(cè)的兩個(gè)角是相等的如圖1中：ABC和ABD有公共邊AB，在AB同側(cè)有ADB和ACB，此時(shí)AD

9、BACB；再比如ABC和BCD有公共邊BC，在CB同側(cè)有BAC和BDC，此時(shí)BACBDC（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中再找出一對(duì)這樣的角來(lái)： （2）如圖2，ABC中，ABC90，以AC為一邊向外作菱形ACEF，D為菱形ACEF對(duì)角線的交點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BD平分ABC時(shí)，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）在第（2）題的條件下，若此時(shí)AB6，BD8，求BC的長(zhǎng)26解方程：x25 = 4x參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【詳解】當(dāng)F在PD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AEF的面積為y=AEAD=2x（0 x2），當(dāng)F在DQ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AEF的面積為y=AEAF=（2x4），圖象為：故選A2、A【解析】

10、試題分析：用一個(gè)4倍放大鏡照ABC，放大后與原三角形相似且相似比為1：4，相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比等于相似比，面積比等于相似比的平方，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)3、C【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可得DG=AG，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得到，由三角形外角的性質(zhì)，可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量關(guān)系可得，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，最后由勾股定理解題即可【詳解】為AF的中點(diǎn)，即DG為斜邊AF的中線，設(shè)在中，根據(jù)勾股定理得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知

11、識(shí)是解題關(guān)鍵4、D【分析】連接AD，根據(jù)想的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，DB=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：連接AD，點(diǎn)D為線段AB與線段BC的垂直平分線的交點(diǎn)，DA=DB，DB=DC，設(shè)DAC=x，則DCA=x，DAB=ABD=(35+x)ADB=180-2(35+x)BDC+ADB +DAC +DCA =180，BDC+180-2(35+x)+x+x=180BDC=70故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵5、D【詳解】連接OD，CA，CD是O的切線，OAAC，ODCD，OAC=ODC=90，

12、ACD=30，AOD=360COACODC=150，OB=OD，DBA=ODB=AOD=75故選D考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；圓周角定理6、A【分析】根據(jù)定弦拋物線的定義結(jié)合其對(duì)稱(chēng)軸，即可找出該拋物線的解析式，利用平移的“左加右減，上加下減”找出平移后新拋物線的解析式，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可找出結(jié)論【詳解】某定弦拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，該定弦拋物線過(guò)點(diǎn)(0，0)、(2，0)，該拋物線解析式為y=x(x2)=x22x=(x2)22將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到新拋物線的解析式為y=(x2+2)22+3=x22當(dāng)x=2時(shí)，y=x22=0，得到的新拋物線過(guò)點(diǎn)(2，0)故

13、選：A【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)圖象與幾何變換以及二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)定弦拋物線的定義結(jié)合其對(duì)稱(chēng)軸，求出原拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得m10，然后解不等式即可【詳解】解：根據(jù)題意得m10，解得m1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時(shí)，圖像在第一、三象限內(nèi)，根據(jù)這個(gè)性質(zhì)即可解出答案.8、B【分析】由CDAB，可得DM=1設(shè)半徑OD=Rcm，則可求得OM的長(zhǎng)，連接OD，在直角三角形DMO中，由勾股定理可求得OD的長(zhǎng)，繼而求得答案【詳解】解：連接OD，設(shè)O半徑OD為R,AB 是O的直徑，弦CDAB

14、于點(diǎn)M ，DM=CD=1cm，OM=R-2,在RTOMD中，OD=DM+OM即R=1+(R-2),解得：R=5,直徑AB的長(zhǎng)為:25=10cm故選B【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理以及勾股定理注意掌握輔助線的作法及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，然后得出，最后利用即可求解【詳解】繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到， ，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【解析】通過(guò)反比例圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可對(duì)A選項(xiàng)做出判斷；通過(guò)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)、增減性、對(duì)稱(chēng)性可對(duì)其它選項(xiàng)做出判斷，得出答案【詳解】解：由點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足反比

15、例函數(shù)，故A是正確的；由，雙曲線位于二、四象限，故B也是正確的；由反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，可知反比例函數(shù)關(guān)于對(duì)稱(chēng)是正確的，故C也是正確的，由反比例函數(shù)的性質(zhì)，在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大，不在同一象限，不具有此性質(zhì)，故D是不正確的，故選：D【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大的性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖象，和是它的對(duì)稱(chēng)軸，同時(shí)也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)概率公式分別求出各選項(xiàng)事件的概率, 即可判斷【詳解】解: 若不考慮硬幣豎起的情況,A 正面向上概率為12=;B 正面不向上的概率為

16、12=; C 正面或反面向上的概率為22=1; D 正面和反面都不向上的概率為02=010正面或反面向上的概率最大故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是比較幾個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小,掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵12、C【分析】由平移的性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，C選項(xiàng)的圖案是通過(guò)平移得到的；A、B、D中的圖案不是平移得到的；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D案的平移進(jìn)行解題二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式等于1，再由a+b+c1，把表示出b代入根的判別式中，變形后即可得到ac【詳解】解：方程有兩

17、個(gè)相等實(shí)數(shù)根，且a+b+c1，b24ac1，bac，將bac代入得：a2+2ac+c24ac（ac）21，則ac故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，以及一元二次方程的解，一元二次方程中根的判別式大于1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式等于1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式小于1，方程無(wú)解14、x12，x21【分析】根據(jù)拋物線yx21x+m與直線ykx13（k0）交于點(diǎn)（2，9），可以求得m和k的值，然后代入題目中的方程，即可解答本題【詳解】解：拋物線yx21x+m與直線ykx13（k0）交于點(diǎn)（2，9），92212+m，92k13，解得，m5，k2，拋物線為yx21x5，直線y2x

18、13，所求方程為x21x52（x1）11，解得，x12，x21，故答案為：x12，x21【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，交點(diǎn)既滿(mǎn)足二次函數(shù)也滿(mǎn)足一次函數(shù)，帶入即可求解.15、40【分析】根據(jù)投影的實(shí)際應(yīng)用，在同一時(shí)刻太陽(yáng)光線平行，不同物體的實(shí)際高度與影長(zhǎng)之比相等建立方程，可求出答案.【詳解】解：設(shè)建筑物的的高為x米，可得方程：，解得：=40答：此建筑物的高度為40米.故答案是：40.【點(diǎn)睛】本題主要考察投影中的實(shí)際應(yīng)用，正確理解相似三角形在平行投影中的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.16、【分析】過(guò)D作DMAB，根據(jù)計(jì)算即得【詳解】過(guò)D作DMAB，如下圖：為的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑

19、作弧，交于點(diǎn)AD=ED=CD，在中， ， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求解不規(guī)則圖形的面積，解題關(guān)鍵是通過(guò)容斥原理將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形17、1【解析】本題是營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題，基本等量關(guān)系：利潤(rùn)每件利潤(rùn)銷(xiāo)售量，每件利潤(rùn)每件售價(jià)每件進(jìn)價(jià)再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值【詳解】解：設(shè)利潤(rùn)為w元，則w（20 x）（x10）（x1）2+25，10 x20，當(dāng)x1時(shí)，二次函數(shù)有最大值25，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題18、15【分析】根據(jù)圓錐的主視圖得到圓錐的底面圓的半徑為3，母線長(zhǎng)為5，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)

20、，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式求解【詳解】解：根據(jù)題意得圓錐的底面圓的半徑為3，母線長(zhǎng)為5，所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積=523=15【點(diǎn)睛】本題考查圓錐側(cè)面積的計(jì)算，掌握公式，準(zhǔn)確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率為【解析】（1）由概率公式即可得出結(jié)果；（2）設(shè)思政專(zhuān)業(yè)的一名研究生為A、一名本科生為B，歷史專(zhuān)業(yè)的一名研究生為C、一名本科生為D，畫(huà)樹(shù)狀圖可知：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的結(jié)果有2個(gè)，即可得出結(jié)果【詳解】（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專(zhuān)業(yè)畢業(yè)生的概率是

21、；故答案為：；（2）設(shè)思政專(zhuān)業(yè)的一名研究生為A、一名本科生為B，歷史專(zhuān)業(yè)的一名研究生為C、一名本科生為D，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的結(jié)果有2個(gè)，恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法以及概率公式；根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）E(-2,-4）,4；存在，；（3）【分析】（1）求出AB兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求解；（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，當(dāng)ABE的面積最大時(shí)，點(diǎn)E在拋物線上且距AB最遠(yuǎn)，此時(shí)E所在直線與AB平行，且與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn).設(shè)點(diǎn)E所在直線為l：y=-x

22、+b，與二次函數(shù)聯(lián)立方程組，根據(jù)只有一個(gè)交點(diǎn)，得，求出b，進(jìn)而求出點(diǎn)E坐標(biāo)；拋物線上直線AB上方還存在其它點(diǎn)M,使ABM的面積等于中的最大值S，此時(shí)點(diǎn)M所在直線與直線AB平行,且與直線l到直線AB距離相等，求出直線解析式，與二次函數(shù)聯(lián)立方程組，即可求解；（3）如圖，作 交x軸于點(diǎn)G，作FPBG，于P，得到，所以當(dāng)C、F、P在同一直線上時(shí)， 有最小值，作CHGB于H，求出CH即可【詳解】解：（1）在中分別令x=0，y=0，可得點(diǎn)A(-4,0)，B(0,-4)，根據(jù)A,B坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸為直線，可得方程組解方程組可得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，當(dāng)ABE的面積最大時(shí)，點(diǎn)E在拋物線上且距AB

23、最遠(yuǎn)，此時(shí)E所在直線與AB平行，且與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn).設(shè)點(diǎn)E所在直線為l：y=-x+b.聯(lián)立得方程，消去y得，據(jù)題意；解之得，直線l的解析式為y=-x-6,聯(lián)立方程，解得，點(diǎn)E(-2,-4），過(guò)E作y軸的平行線可求得ABE面積的最大值為4.拋物線上直線AB上方還存在其它點(diǎn)M,使ABM的面積等于中的最大值S，此時(shí)點(diǎn)M所在直線與直線AB平行,且與直線l到直線AB距離相等，易得直線是直線l向上平移4個(gè)單位，解析式為y=-x-2,與二次函數(shù)聯(lián)立方程組可得方程組解之得存在兩個(gè)點(diǎn)，（3）如圖，作 交x軸于點(diǎn)G，作FPBG于P，則是直角三角形， ,當(dāng)C、F、P在同一直線上時(shí)， 有最小值，作CHGB于H，在

24、中， ,A(-4,0)，拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線，點(diǎn)C坐標(biāo)為（2,0），, 在中， ,的最小值為【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系，二次函數(shù)與面積問(wèn)題，三角函數(shù)，求兩線段和最小值問(wèn)題理解好函數(shù)與方程（組）關(guān)系，垂線段最短是解題關(guān)鍵21、（1）6；（2）4【分析】（1）連接EF，證明EFGDCG推出，求出DE即可解決問(wèn)題（2）由三角形的高相同，則三角形的面積之比等于底邊之比，求出，即可求出答案【詳解】解：（1）連接是平行四邊形，點(diǎn)為的中點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，；（2），BE=DE，【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知

25、識(shí)，屬于中考?？碱}型22、 (1)見(jiàn)解析；(2)【分析】（1）連結(jié)OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得OCCD，則OCBD，所以1=3，加上1=2，從而得到2=3；（2）連結(jié)AE交OC于G，如圖，利用圓周角定理得到AEB=90，再證明四邊形CDEG為矩形得到GE=CD=8，然后利用勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)即可【詳解】解：（1）證明：連結(jié)OC，如圖，CD為切線，OCCD，BDDF，OCBD，1=3，OB=OC，1=2，2=3，BC平分ABD；（2）解：連結(jié)AE交OC于G，如圖，AB為直徑，AEB=90，OCBD，OCCD，AG=EG，易得四邊形CDEG為矩形，GE=CD=8，AE=2EG=16，在RtABE

26、中，AB=，即圓的直徑為.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了圓周角定理23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）已知ABC為等邊三角形，可得AC=BC，又因AC=CD，所以AC=BC=CD，即可判定ABD為直角三角形，再根據(jù)切線的判定推出結(jié)論；（2）連接OE，分別求出AOE、AOC，扇形OEG的面積，根據(jù) 即可求得S【詳解】(1)證明：為等邊三角形，又，為直徑，是的切線，（2）解：連接，是等邊三角形，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，由勾股定理，得，同理等邊三角形中邊上的高是，【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定；等邊三角形的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算，掌握切線的判定；等邊三角形的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算是解題的關(guān)鍵24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）110【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BAC60，ABAC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DAE60，AEAD，利用SAS即可證出，從而證出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角形的判定定理可得為等邊三角形，從而得出AED=60，由（1）中全等可得AEBADC，求出AEB即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）是等邊三角形，BAC60，ABA