2019-2020年高三數(shù)學(xué)11月月考試題-文

1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)11月月考試題 文滿分150分，考試時(shí)間120 分鐘。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先認(rèn)真按要求填寫(xiě)、填涂本人姓名、學(xué)號(hào)、班級(jí)在答題卡的相應(yīng)位置上；2答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；3答題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案規(guī)范、整潔地書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上；開(kāi)始輸入輸出結(jié)束是否4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效；5考試結(jié)束后將答題卡交回，不得折疊、損毀答題卡。一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每題5分，共50分,請(qǐng)將答案涂在答題卷上）1.已知為虛數(shù)單位，若為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)的模

2、等于（） A B C D 2.如圖所示的程序框圖的輸入值，則輸出值的取值范圍為（ ）A B C D3.某幾何體正視圖與側(cè)視圖相同，其正視圖與俯視圖如圖所示，且圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為2的正方形，正視圖中兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（ ） A B6 C4 D 4.下列命題正確的個(gè)數(shù)是（ ） “在三角形中，若,則”的逆命題是真命題；命題或，命題則是的必要不充分條件；“”的否定是“”；從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣；A1 B2 C3 D45.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則（ ）A B C D6.若函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后

3、圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小正值是 （ ）AB1C2D7.已知實(shí)數(shù)滿足則的最大值為( ) A4 B6 C8 D108.已知菱形的邊長(zhǎng)為4，若在菱形內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到菱形的四個(gè)頂點(diǎn)的距離大于1的概率（ ）A. B. C. D. 9.已知函數(shù)與軸相切于點(diǎn)，且極小值為，則（ ）A.12B.15C.13D.1610.已知R上的連續(xù)函數(shù)g(x)滿足：當(dāng)時(shí)，恒成立(為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))；對(duì)任意的都有，又函數(shù)滿足：對(duì)任意的，都有成立。當(dāng)時(shí)，。若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立,則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.或二填空題（本大題5個(gè)小題，每題5分，共25分，請(qǐng)把答案填在答題卷上）11.已知函數(shù)，則的解集為 12.某中

4、學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3 000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)根據(jù)頻率分布直方圖推測(cè)，這3 000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)是_13在直角坐標(biāo)系中，已知任意角以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為始邊，若其終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，定義：，稱“”為“的正余弦函數(shù)”，若，則_ .14.如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，延長(zhǎng)至，使得。動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)，.則的取值范圍為_(kāi).15.在實(shí)數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”.類似的，我們?cè)谄矫嫦蛄考弦部梢远x一個(gè)稱

5、“序”的關(guān)系，記為“”.定義如下：對(duì)于任意兩個(gè)向量，“”當(dāng)且僅當(dāng)“”或“”。按上述定義的關(guān)系“”，給出如下四個(gè)命題：若，則；若，則；若，則對(duì)于任意；對(duì)于任意向量，若，則。其中真命題的序號(hào)為_(kāi)三解答題（本大題6個(gè)小題，共75分，請(qǐng)把答案填在答題卷上）16（12分）集合，若命題，命題，且是必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。17.（12分）如圖，海上有兩個(gè)小島相距10，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為，現(xiàn)從船O上派下一只小艇沿方向駛至處進(jìn)行作業(yè)，且設(shè)。（1）若，求出的取值；（2）用分別表示和，并求出的取值范圍.18（12分）在四棱錐中， ，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，且，（1）證明：面面； （2）求直線與

6、平面所成角的正弦值19（12分）新一屆中央領(lǐng)導(dǎo)集體非常重視勤儉節(jié)約，從“光盤(pán)行動(dòng)”到“節(jié)約辦春晚”。到飯店吃飯是吃光盤(pán)子或時(shí)打包帶走，稱為“光盤(pán)族”，否則稱為“非光盤(pán)族”.政治課上政治老師選派幾位同學(xué)組成研究性小組，從某社區(qū)25,55歲的人群中隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表：組數(shù)分組頻數(shù)頻率光盤(pán)族占本組比例第1組25,30)500.0530%第2組30,35)1000.1030%第3組35,40)1500.1540%第4組40,45)2000.2050%第5組45,50)ab65%第6組50,55)2000.2060% （1）求的值，并估計(jì)本社區(qū)25,55)歲的人群中“光盤(pán)族”所占比

7、例； （2）從年齡段在35,45)的“光盤(pán)族”中采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食 宣傳活動(dòng)，并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊(duì).求選取的2名領(lǐng)隊(duì)分別來(lái)自35,40)與40,45)兩個(gè)年齡段的概率。20.（13分）已知數(shù)列中,且點(diǎn)在直線上。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 若函數(shù),求函數(shù)的最小值；(3)設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和.試求出關(guān)于的整式,使得對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)恒成立.(不用證明) 21. (14分)已知函數(shù).(I)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間()若不等式有解,求實(shí)數(shù)m的取值菹圍；()定義：對(duì)于函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，稱的值為兩函數(shù)在處的差值。證明:當(dāng)時(shí),函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的所有差值都大干

8、2。成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2015級(jí)11月月考文科數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案DBACDDCDBD二、填空題11、；12、600；13、；14、；15、三、解答題16、解： -5分故 -6分在為減函數(shù)，故， -8分又命題，命題，是必要不充分條件，故 -10分且，從而 -12分17、解：(1) （2）在中，由余弦定理得， 又，所以 ， 7分在中，由余弦定理得， ， 9分 +得，-得，即， 10分 又，所以，即， 又，即， 所以 12分18解：（1）由，得，又因?yàn)椋?，所以面?4分且面所以，面面。 6分（2）過(guò)點(diǎn)作，連結(jié)，因?yàn)?，且，所以平面，又由平面，所以平面平面，平面平面，過(guò)點(diǎn)作，即有平面，所以為直線與平面所成角 9分在四棱錐中，設(shè)，則，從而，即直線與平面所成角的正弦值為 12分 19解：（1） 1分 2分 3分樣本中的“光盤(pán)族”人數(shù)為： 5分樣本中的“光盤(pán)族”所占的比例為： 6分（2）年齡段在的“光盤(pán)族”的人數(shù)為人，年齡段在的“光盤(pán)族”人數(shù)為人，采用分層抽樣方法抽取8人中的