四川省涼山州2011年中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、PAGE PAGE PAGE 17用心 愛心 專心2011年涼山州高中階段招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷本試卷共10頁，分為A卷（120分）、B卷（30分），全卷150分，考試時間120分鐘。A卷又分為第卷和第 = 2 * ROMAN II卷。注意事項第 卷答在題卡上，不能答在試卷上，答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。每小題選出答案后，用2B或3B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。A卷（共120分）第 = 1 * ROMAN I卷（選擇題 共48分）注意事項：1第 = 1 * ROMAN I卷答在答題卡上，不能答在試卷上。答卷前

2、，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、試題科目涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用2B或3B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。一、選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的，把正確的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置。的倒數(shù)是（ ）A B C2 D下列不等式變形正確的是（ ）A由，得 B由，得C由，得 D由，得下列方程組中是二元一次方程組的是（ ）A B C D下列說法正確的是（ ）A隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。 B從1，2，3，4，5中隨機取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大。 C某彩票中獎率為，說明買

3、100張彩票，有36張中獎。 D打開電視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播。已知，則的值為（ ）A B C D 某品牌服裝原價173元，連續(xù)兩次降價后售價價為127元，下面所列方程中正確的是（ ）A B C D為離家某班學(xué)生每天使用零花錢的使用情況，張華隨機調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如下表：每天使用零花錢（單位：元）01345人數(shù)13542關(guān)于這15名同同學(xué)每天使用的零花錢，下列說法正確的是（ ）A眾數(shù)是5元 B平均數(shù)是2.5元 C級差是4元 D中位數(shù)是3元 如圖，在中，點為的中點，垂足為點，則等于（） A B C D 如圖，點C在上，且點C不與A、B重合，則的度數(shù)為（ ）EDCAB9題圖A B或 C D

4、 或方程的解為（ ）A B C D 一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的表面積為（ ）A B C D 左視圖主視圖4俯視圖AB O二次函數(shù)的圖像如圖所示，反比列函數(shù)與正比列函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的大致圖像是（ ）第12題OxyOyxAOyxBOyxDOyxC2011年涼山州高中階段招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué) 試 卷題號A卷B卷總分人二三四五總分六七總分得分第 = 2 * ROMAN II卷（非選擇題 共72分）注意事項： 1.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚，準考證號前7位填在密封線方框內(nèi)，末兩位填在句首方框內(nèi)。2.答題時用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。得分評卷人二、填空題（共5小題

5、，每小題4分，共20分）用科學(xué)計數(shù)法表示0.0000023 = 。分解因式： 。把命題“如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么”的逆命題改寫成“如果，那么”的形式： 。第16題圖如圖，有三個同心圓，由里向外的半徑依次是2cm，4cm， 6cm將圓盤分為三部分，飛鏢可以落在任何一部分內(nèi)，那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率是 。已知菱形ABCD的邊長是8，點E在直線AD上，若DE=3，連接BE與對角線AC相交于點M，則的值是 。得分評卷人三、解答題（共2小題，每小題6分，共12分）計算：我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例。如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上

6、的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律。例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著展開式中的系數(shù)等等。1112113311（a+b）1（a+b）2（a+b）3（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出的展開式。（2）利用上面的規(guī)律計算：得分評卷人四、解答題（ 共3小題，20題7分，21題、22題各8分，共23分）BCDEFA20題圖如圖，是平行四邊形的對角線上的點，請你猜想：線段與線段有怎樣的關(guān)系？并對你的猜想加以證明。 SHAPE * MERGEFORMAT 在平面

7、直角坐標系中，已知三個頂點的坐標分別為畫出，并求出所在直線的解析式。畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到的，并求出在上述旋轉(zhuǎn)過程中11Oxyx21題圖掃過的面積。6張不透明的卡片，除正面畫有不同的圖形外，其它均相同，把這6張卡片洗勻后，正面向下放在桌上，另外還有與卡片上圖形形狀完全相同的地板磚若干塊，所有地板磚的長都相等。從這6張卡片中隨機抽取一張，與卡片上圖形形狀相對應(yīng)的這種地板磚能進行平面鑲嵌的概率是多少？從這6張卡片中隨機抽取2張，利用列表或畫樹狀圖計算：與卡片上圖形形狀相對應(yīng)的這兩種地板磚能進行平面鑲嵌的概率是多少？正三角形A正方形BD正六邊形正五邊形CE正八邊形正十邊形F 得分評卷人五、解答題（

8、共2小題，23題8分，24題9分，共17分）在一次課題設(shè)計活動中，小明對修建一座87m長的水庫大壩提出了以下方案；大壩的橫截面為等腰梯形，如圖，壩高10m，迎水坡面的坡度，老師看后，從力學(xué)的角度對此方案提出了建議，小明決定在原方案的基礎(chǔ)上，將迎水坡面的坡度進行修改，修改后的迎水坡面的坡度。求原方案中此大壩迎水坡的長（結(jié)果保留根號）ABCED23題圖如果方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變，在方案修改后，若壩頂沿方向拓寬2.7m，求壩頂將會沿方向加寬多少米？我州鼓苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了讓這些珍寶走出大山，走向世界，州政府決定組織21輛汽車裝運這三種土特產(chǎn)共120噸，參加全國農(nóng)產(chǎn)品博

9、覽會?，F(xiàn)有A型、B型、C型三種汽車可供選擇。已知每種型號汽車可同時裝運2種土特產(chǎn)，且每輛車必須裝滿。根據(jù)下表信息，解答問題。特產(chǎn)車型苦蕎茶青花椒野生蘑菇每輛汽車運載量（噸）A型22B型42C型16車型ABC每輛車運費（元）150018002000設(shè)A型汽車安排輛，B 型汽車安排輛，求與之間的函數(shù)關(guān)系式。如果三種型號的汽車都不少于4輛，車輛安排有幾種方案？并寫出每種方案。為節(jié)約運費，應(yīng)采用（2）中哪種方案？并求出最少運費。卷（共30分）得分評卷人六、填空題（共2小題，每小題5分，共10分）BA第26題圖已知為有理數(shù)，分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則 。如圖，圓柱底面半徑為，高為，點分別是圓柱

10、兩底面圓周上的點，且、在同一母線上，用一棉線從順著圓柱側(cè)面繞3圈到，求棉線最短為 。得分評卷人七、解答題（共2小題，27題8分，28題12分，共20分）BDAOAHACAEAMAFAA27題圖如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為的中點，連接交于點，為的角平分線，且，垂足為點。求證：是半圓的切線；若，求的長。如圖，拋物線與軸交于（，0）、（，0）兩點，且，與軸交于點，其中是方程的兩個根。（1）求拋物線的解析式；（2）點是線段上的一個動點，過點作，交于點，連接，當?shù)拿娣e最大時，求點的坐標；（3）點在（1）中拋物線上，點為拋物線上一動點，在軸上是否存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形，如

11、果存在，求出所有滿足條件的點的坐標，若不存在，請說明理由。yxOBMNCA28題圖2011年涼山州高中階段招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)參考答案及評分意見A卷（共120分）一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）1A 2B 3D 4B 5A 6C 7D 8C 9D 10C 11A 12B二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）13. 14. 15.如果三角形三邊長a，b，c，滿足，那么這個三角形是直角三角形 16. 17.或 三、解答題（共2小題，每小題6分，共12分）18.解：原式=2分 =4分 =6分19.解：3分 原式= 5分 = =1 6分 注：不用以上規(guī)律計算不給分.四.解答題（共3小題

12、，20小題7分，21題、22題各8分，共23分）20.猜想：。 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 2分 ， 在和 5分 ， 即 。7分21.如圖所示，即為所求 1分 設(shè)所在直線的解析式為ABCOB1C1A1xy11 ， 解得 3分 如圖所示，即為所求 4分 由圖可知， 5分 6分 =8分22.解：3分 根據(jù)題意得：ABCDEFAABACADAEAFBBABCBDBEBFCCACBCDCE5分CFDDADBDCDEDEFEAEBECEDEFFAFBFCFDFE 由上表可知，共有30種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中能進行平面鑲嵌的結(jié)果有8種，分別是：AB， AD， BE， CF， BA

13、， DA， EB， FC 。 7分 8分五、解答題（共2小題，23題8分，24題9分，共17分）23.解：過點作于。 1分 在中，且。 ， 3分 過點作于。 在中，且。 ， 5分ABCMDGFEN 如圖，延長至點，至點，連接，方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變。 7分。即 。 答：壩底將會沿方向加寬。 8分 24.解： 法 根據(jù)題意得 2分 化簡得： 3分 法 根據(jù)題意得 化簡得： 3分 由 得 解得 。 5分 為正整數(shù)， 6分 故車輛安排有三種方案，即： 方案一:型車輛，型車輛，型車輛 方案二:型車輛，型車輛，型車輛 方案三:型車輛，型車輛，型車輛 6分設(shè)總運費為元，則 8分 隨的增

14、大而增大，且 當時，元答：為節(jié)約運費，應(yīng)采用 中方案一，最少運費為37100元。 9分B卷（共30分）六、填空題（共2小題，每小題5分，共10分）25. 26. 七、解答題（共2小題，27題8分，28題12分，共20分）27.證明：連接， 是直徑 有于 1分 是的角平分線 2分 又 為的中點 3分 于 即 又是直徑 是半圓的切線 4分（2），。由（1）知，。5分在中，于，平分，。6分由，得。7分，。8分28. （1），。，。1分又拋物線過點、，故設(shè)拋物線的解析式為，將點的坐標代入，求得。拋物線的解析式為。3分（2）設(shè)點的坐標為（，0），過點作軸于點（如圖（1）。點的坐標為（，0），點的坐標為（6，0），。4分，。，。5分 6分。當時，有最大值4。此時，點的坐標為（2，0）。7分（3）點（4，）在拋物線上，當時，點的坐標是（4