雙曲線的圖像與性質(zhì)_第1頁
雙曲線的圖像與性質(zhì)_第2頁
雙曲線的圖像與性質(zhì)_第3頁
雙曲線的圖像與性質(zhì)_第4頁
雙曲線的圖像與性質(zhì)_第5頁
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文檔簡介

1、雙曲線的圖像與性質(zhì)的絕對值 平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差等于常數(shù) 的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.（小于F1F2）定義:oF2F1M焦點(diǎn)在X軸上：焦點(diǎn)在Y軸上：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：方程圖形對稱性頂點(diǎn)范圍離心率關(guān)于X軸,Y軸,原點(diǎn)對稱A1(-a，0)，A2a，0)，B1(0,-b)，B2 (0，b)-axa ； -bybF2F1MxOyyoF1F2焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程：幾何性質(zhì)：1、對稱性：關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對稱。2、頂點(diǎn):A1-a,0), A2a，0 軸：實(shí)軸 A1A2 長2a, 虛軸 B1B2長2b.3、范圍：YXF2F1oA1A2B1B2雙曲線與其對稱軸的交點(diǎn)xa或x-a4

2、、離心率：e 越小，開口越窄e 越大，開口越闊探究：橢圓的離心率刻畫了橢圓的圓扁程度，那雙曲線的離心率呢？焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程：幾何性質(zhì)：3、范圍：ya或y-a1、對稱性：關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對稱。2、頂點(diǎn)：B10，-a，B20，a實(shí)軸 B1B2長2a ; 虛軸 A1A2長2b.oYXA1A2B1B2F2F24、離心率：軸:例題1:求雙曲線的實(shí)半軸長,虛半軸長,焦點(diǎn)坐標(biāo),離心率。把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得,可得:實(shí)半軸長:虛半軸長:半焦距:焦點(diǎn)坐標(biāo)是: (0,-5),(0,5)離心率:解:a=4b=3改：求雙曲線 的實(shí)半軸長,虛半軸長,焦點(diǎn)坐標(biāo),離心率。例3一炮彈在某處爆炸,在A處聽到爆炸聲的時間（1）爆炸點(diǎn)應(yīng)在怎樣的曲線上？

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