光學(xué)圖像復(fù)原

1、湖南大學(xué)光信息處理光學(xué)圖像復(fù)原光學(xué)圖像復(fù)原課程：光信息處理題目：光學(xué)圖像復(fù)原院系：物理與微電子科學(xué)學(xué)院班級(jí)：電科三班姓名：李軍學(xué)號(hào)：20081120306摘要：照片的復(fù)原可以說(shuō)是空間濾波的第一個(gè)應(yīng)用，圖像復(fù)原是圖象處理的一個(gè)重要課題。圖像復(fù)原也稱(chēng)圖象恢復(fù)，是圖象處理中的一大類(lèi)技術(shù)。它的主要目的是改善給定的圖像質(zhì)量。當(dāng)給定了一幅退化了的或者受到噪聲污染了的圖像后，利用退化現(xiàn)象的某種先驗(yàn)知識(shí)來(lái)重建或恢復(fù)原有圖像是復(fù)原處理的基本過(guò)程?？赡艿耐嘶泄鈱W(xué)系統(tǒng)中的衍射，傳感器非線(xiàn)性畸變，光學(xué)系統(tǒng)的像差，攝影膠片的非線(xiàn)性，大氣湍流的擾動(dòng)效應(yīng)，圖像運(yùn)動(dòng)造成的模糊及幾何畸變等等。噪聲干擾可以由電子成像系統(tǒng)傳感器

2、、信號(hào)傳輸過(guò)程或者膠片顆粒性造成。各種退化圖像的復(fù)原都可歸結(jié)為一種過(guò)程，具體地說(shuō)就是把退化模型化，并且采用相反的過(guò)程進(jìn)行處理，以便恢復(fù)出原圖像。本課程報(bào)告介紹了圖象退化的原因，逆濾波和維納濾波兩種圖像濾波復(fù)原技術(shù)。關(guān)鍵詞：圖像復(fù)原；退化模型；噪聲干擾；圖像濾波一圖像復(fù)原的概念圖像復(fù)原的定義圖像復(fù)原也稱(chēng)圖象恢復(fù)，是圖象處理中的一大類(lèi)技術(shù)。圖像復(fù)原就是要盡可能恢復(fù)退化圖像的本來(lái)面目，它是沿圖像退化的逆過(guò)程進(jìn)行處理。成像過(guò)程的每一個(gè)環(huán)節(jié)（透鏡，感光片，數(shù)字化等等）都會(huì)引起退化。圖像復(fù)原就是去除或減輕在獲取數(shù)字圖像過(guò)程中發(fā)生的圖像質(zhì)量下降，在進(jìn)行圖像復(fù)原時(shí)，既可以用連續(xù)數(shù)學(xué)，也可以用離散數(shù)學(xué)進(jìn)行處理。

3、其次，處理既可在空間域，也可在頻域進(jìn)行。圖象恢復(fù)與圖象增強(qiáng)的異同相同點(diǎn)：改進(jìn)輸入圖像的視覺(jué)質(zhì)量。圖像復(fù)原和圖像增強(qiáng)的區(qū)別：圖像增強(qiáng)不考慮圖像是如何退化的，而是試圖采用各種技術(shù)來(lái)增強(qiáng)圖像的視覺(jué)效果。因此，圖像增強(qiáng)可以不顧增強(qiáng)后的圖像是否失真，只要看得舒服就行。而圖像復(fù)原就完全不同，需知道圖像退化的機(jī)制和過(guò)程等先驗(yàn)知識(shí)，據(jù)此找出一種相應(yīng)的逆處理方法，從而得到復(fù)原的圖像。如果圖像已退化，應(yīng)先作復(fù)原處理，再作增強(qiáng)處理。二者的目的都是為了改善圖像的質(zhì)量。圖象退化的原因圖象退化指由場(chǎng)景得到的圖像沒(méi)能完全地反映場(chǎng)景的真實(shí)內(nèi)容，產(chǎn)生了失真等問(wèn)題。是因?yàn)樵谛纬?、傳輸和記錄過(guò)程中，由于成像系統(tǒng)、傳輸介質(zhì)和設(shè)備的不

4、完善，使圖像的質(zhì)量變壞。其原因是多方面的，可能的退化有光學(xué)系統(tǒng)中的衍射，傳感器非線(xiàn)性畸變，光學(xué)系統(tǒng)的像差，攝影膠片的非線(xiàn)性，大氣湍流的擾動(dòng)效應(yīng)，圖像運(yùn)動(dòng)造成的模糊以及幾何畸變及噪聲等。退化模型通常將退化原因作為線(xiàn)性系統(tǒng)退化的一個(gè)因素，從而建立系統(tǒng)退化模型來(lái)近似描述圖像函數(shù)的退化。一幅清晰的圖像f(x,y)由于通過(guò)一個(gè)系統(tǒng)H以及引進(jìn)了加性噪聲n(x,y)而退化為一幅圖像g(x,y)圖像退化模型n(x,y)f(x,y)H_*11g(x,y)可以表示為線(xiàn)性位移不變系統(tǒng)的退化模型:不考慮加性噪聲：g(x，y)=f(x，y)*h(x，y)考慮加性噪聲：g(x，y)=f(x，y)*h(x，y)+n(x，y

5、)卷積等同于頻域內(nèi)乘積：G(u,v)二F(u,v)H(u,v)+N(u,v)使用線(xiàn)性位移不變系統(tǒng)的原因：很多退化都可以用線(xiàn)性位移不變模型來(lái)近似，可以借助數(shù)學(xué)工具求解圖像復(fù)原問(wèn)題。當(dāng)退化不太嚴(yán)重時(shí)，一般有較好的復(fù)原結(jié)果。盡管實(shí)際非線(xiàn)性和位移可變的情況能更加準(zhǔn)確而普遍地反映圖像復(fù)原問(wèn)題的本質(zhì)，但求解困難。圖像復(fù)原技術(shù)若已知h(x,y)和n(x,y)，經(jīng)過(guò)反演運(yùn)算，可以得到一個(gè)近似于原圖像的復(fù)原圖像f(x,y)f(x,y)的最佳估計(jì)，故求f(x,y)的最佳估計(jì)f(x,y)的過(guò)程就是f(X,y)二Tlg(x,y)-n(x,y)通常求退化函數(shù)H(x,Y)采用估計(jì)法，常用的圖像觀(guān)察估計(jì)法，試驗(yàn)估計(jì)法，模型

6、估計(jì)法圖像觀(guān)察估計(jì)法：給定一幅退化圖像，但沒(méi)有退化函數(shù)H的知識(shí)，那么估計(jì)該函數(shù)的方法之一就是收集圖像自身的信息，尋找簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的子圖像，尋找受受噪聲影響小的子圖像。構(gòu)造一個(gè)估計(jì)圖像，它和觀(guān)察的子圖像有相同大小和特性。gs(x，y)表示觀(guān)察子圖像，f(x，y)表示構(gòu)造的子圖像ss湖南大學(xué)光信息處理光信息處理光學(xué)圖像復(fù)原光學(xué)圖像復(fù)原光學(xué)圖像復(fù)原湖南大學(xué)G(J*,v)光信息處理G/u,v)和F(u,v)為對(duì)應(yīng)的傅立葉變換Hs(U5V)=FS(UV)s假設(shè)空間不變的，由H(u,v)推導(dǎo)出完全函數(shù)s試驗(yàn)估計(jì)法：使用和被退化圖像設(shè)備相似的裝置，并得到一個(gè)脈沖的沖激響應(yīng)，H(u,v)二G(U5V)A可以進(jìn)行較

7、準(zhǔn)確的退化估計(jì)，此處A是沖激的傅立葉變換，為一個(gè)常數(shù)，其它參數(shù)和前面一樣模型估計(jì)法：建立退化模型，模型要把引起退化的環(huán)境因素考慮在內(nèi)。例如退化模型就是基于大氣湍流的物理特性而提出來(lái)的，其中k為常數(shù),與湍流特性相關(guān)口/、H(u,v)=ek(u2+v2)5/6另外也可以從基本原理開(kāi)始推導(dǎo)出退化模型.如勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)造成的模糊就可以運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)出其退化函數(shù)。對(duì)于圖像中的噪聲項(xiàng)n(x,y)有多種不同模型：高斯噪聲，瑞利噪聲，伽馬噪聲，指數(shù)噪聲，均勻噪聲，脈沖噪聲等。具體函數(shù)形式在此不列出。再通過(guò)圖像去噪，逆濾波或維納濾波就可以獲得原來(lái)的光學(xué)圖像。光學(xué)圖像復(fù)原模型圖象復(fù)原中的兩種濾波器1,逆濾波在忽略噪聲

8、的影響，退化模型的傅氏變換為g(u,v)=H(u,v)F(u,v)如果已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)HC,v)，則根據(jù)F(u,v)=G(u,v)H(u,v)可得復(fù)原圖像的譜，經(jīng)傅氏逆變換即可得到復(fù)原圖像，這就是逆濾波復(fù)原法。將變成無(wú)窮大或非常大的數(shù)。為：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)+N(u,v)為：N(u,v)實(shí)際應(yīng)用時(shí)存在病態(tài)的問(wèn)題，即在H(u,v)等于零或非常小的數(shù)值點(diǎn)上,寫(xiě)成逆濾波復(fù)原的方式：F(u,v)=Gu叫-Nu叫=F(u,v)-Nu叫Hu,v丿Hu,v丿Hu,v丿f(x,y)二/(x,y)卜卜L(u,v)H-1(u,v)lj2兀(ux+vy)dudvgg1)即使知道退化函數(shù)，也不能

9、準(zhǔn)確復(fù)原圖像，因?yàn)樵肼暫瘮?shù)N(u,v)是一個(gè)隨機(jī)函數(shù)，其傅里葉變換未知。湖南大學(xué)2)如果退化是零或非常小的值，噪聲即使數(shù)值很小，但N(u,v)/H(u,v)之比(上式第二項(xiàng))可能非常大，很容易決定分()的估計(jì)值。F(u,v)解決退化是零或非常小的值的途徑：限制濾波的頻率，使其接近原點(diǎn)值。在離頻率平面離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的地方，H(u,v)數(shù)值較小或?yàn)榱?，因此圖像復(fù)原在原點(diǎn)周?chē)挠邢迏^(qū)域內(nèi)進(jìn)行，即將退化圖像的傅立葉譜限制在沒(méi)出現(xiàn)零點(diǎn)而且數(shù)值又不是太小的有限范圍內(nèi)，即通過(guò)將頻率限制為接近原點(diǎn)分析，減少了遇到零值的幾率。逆濾波比較簡(jiǎn)單，但沒(méi)有清楚地說(shuō)明如何處理噪聲，而維納濾波綜合了退化函數(shù)和噪聲統(tǒng)計(jì)特性?xún)蓚€(gè)方

10、面進(jìn)行復(fù)原處理2,維納濾波器目標(biāo)是尋找一個(gè)濾波器，使得復(fù)原后圖像f(x，y)與原始圖像f(x,y)的均方誤差最小：囘(乙y)-f(x,y)=min因此維納濾波器又稱(chēng)為最小均方誤差濾波器G(u,v)在頻率中用下式表達(dá)1|H(u,v)bF(u,v)=1一IH(u,v)IH(u,v)l2+S(u,v)/S(u,v)耳fG(u，v)是退化圖像的傅立葉變換，H(u，v)是退化函數(shù)H(u,v)2=H*(u,v)H(u,v)其中，H*(u,v)是H(u,v)的復(fù)共軛S耳(u,v)=N(u,v)l2為噪聲的功率譜S/(u,v)=If(u,v)2為未退化圖像的功率譜維納濾波需要假定下述條件成立(或近似成立)：(

11、1)系統(tǒng)為線(xiàn)性、空間不變；(2)退化圖像、原始圖像和噪聲都是均勻隨機(jī)場(chǎng)，噪聲的均值為零，且與圖像不相關(guān)。討論：(1)如果噪聲為0，其功率譜消失，維納濾波就退化為逆濾波。(2)未退化圖像的功率譜難以知道，可用下式近似表示：1H(uv)2|式中K是根據(jù)信噪比的某種先驗(yàn)知識(shí)確定的常數(shù)。Hw(u,v)=麗石H(uv)2|+K維納濾波的特點(diǎn)：未退化圖像和噪聲的功率譜必須是已知的；功率比(信噪比)常數(shù)K的估計(jì)一般還是沒(méi)有合適的解。維納濾波的結(jié)果非常接近原始圖像，比逆濾波要好參考資料：MATLAB在圖像復(fù)原中的應(yīng)用圖像復(fù)原一陳榮欽Matlab在光學(xué)圖像中的應(yīng)用一鄧輝球課程心得本文簡(jiǎn)要介紹了圖像復(fù)原的概念，圖

12、像退化的原因，圖像退化的模型，兩種常用的圖像復(fù)原的方法，加強(qiáng)了我對(duì)本課程的理解。剛開(kāi)始接觸光學(xué)信息處理這門(mén)課程，感覺(jué)很吃力，內(nèi)容很多，公式又多又長(zhǎng)，長(zhǎng)得也差不多，性質(zhì)也很多，看的頭都暈了。還好老師講的比較慢，先是復(fù)習(xí)了基本初等函數(shù)，傅里葉變換和一些常用的函數(shù)，又耐心的講解例題，讓我漸漸地熟悉了那些五花八門(mén)的公式。接著就是卷積公式，相關(guān)公式，這是這門(mén)課程的基礎(chǔ)，也是核心，他實(shí)現(xiàn)了從空域到頻域的轉(zhuǎn)換，而一塊透鏡就可以簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)這種變換。正是因?yàn)楦道锶~變換的研究才有了光學(xué)信息的發(fā)展。這門(mén)課程最大的特點(diǎn)就是實(shí)用性，它能應(yīng)用于我們平時(shí)的各種技術(shù)，加快了科技的發(fā)展和時(shí)代的進(jìn)步。像全息照相，它比普通照相更能反映原始物體的信息，幫助我們從各個(gè)面了解物體的特性。光學(xué)圖像增強(qiáng)有助于加強(qiáng)圖像的某一部分，使圖像有更直觀(guān)的視覺(jué)效果，雖然會(huì)使圖像