高中數(shù)學(xué)必修五解三角形、數(shù)列、不等式知識(shí)點(diǎn)概要

1、數(shù)學(xué)必修5知識(shí)點(diǎn)第一章 解三角形1、正弦定理：在中，、分別為角、的對(duì)邊，為的外接圓的半徑，則有2、正弦定理的變形公式（1），；（2），；（3）；（4）3、三角形面積公式：4、余弦定理：在中，有，5、余弦定理的推論：，6、設(shè)、是的角、的對(duì)邊，則：（1）= 1 * GB3若，則；（2）若，則；（3）若，則第二章 數(shù)列1、數(shù)列：按照一定順序排列著的一列數(shù)2、數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)3、有窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列4、無(wú)窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列5、遞增數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列6、遞減數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列7、常數(shù)列：各項(xiàng)相等的數(shù)列8、擺動(dòng)數(shù)列：從第2項(xiàng)起，

2、有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列9、數(shù)列的通項(xiàng)公式：表示數(shù)列的第項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系的公式10、數(shù)列的遞推公式：表示任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)（或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系的公式11、如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱為等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差12、由三個(gè)數(shù)，組成的等差數(shù)列可以看成最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列，則稱為與的等差中項(xiàng)若，則稱為與的等差中項(xiàng)13、若等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是，則14、通項(xiàng)公式的變形：；15、若是等差數(shù)列，且（、），則；若是等差數(shù)列，且（、），則16、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式：（1）；（2）17、等差數(shù)列的前項(xiàng)和和的關(guān)系： （1）等差數(shù)列

3、的前項(xiàng)和與有如下關(guān)系：（2）若已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和求通項(xiàng)公式，要分兩步進(jìn)行：先求時(shí)，；再令求得.若，則即為所求；若，則，即必須表示為分段函數(shù)形式.18、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì)：（1）項(xiàng)數(shù)（下標(biāo)）的“等和”性質(zhì)：（2）項(xiàng)的個(gè)數(shù)的“奇偶”性質(zhì)：= 1 * GB3若項(xiàng)數(shù)為，則，且，= 2 * GB3若項(xiàng)數(shù)為，則，且偶奇，偶: 奇（3）“片段和”性質(zhì)：等差數(shù)列中，公差為，前項(xiàng)的和為，則、，構(gòu)成公差為的等差數(shù)列.19、如果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱為等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱為等比數(shù)列的公比20、在與中間插入一個(gè)數(shù)，使，成等比數(shù)列，則稱為與的等比中項(xiàng)若，則稱為與的等比

4、中項(xiàng)21、若等比數(shù)列的首項(xiàng)是，公比是，則22、通項(xiàng)公式的變形：；23、若是等比數(shù)列，且（、），則；若是等比數(shù)列，且（、），則24、等比數(shù)列的前項(xiàng)和的公式：25、等比數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì)：（1）項(xiàng)的個(gè)數(shù)的“奇偶”性質(zhì)：= 1 * GB3若項(xiàng)數(shù)為，則= 2 * GB3若項(xiàng)數(shù)為，則奇偶（）（2）“片段和”性質(zhì)：等比數(shù)列中，公比為，前項(xiàng)的和為，則、，構(gòu)成公比為的等比數(shù)列.（3）“相關(guān)和”性質(zhì)：26、數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法（1）觀察法（2）代換法（3）迭代法（4）累加法（5）累乘法（6）待定系數(shù)法27、數(shù)列的前項(xiàng)和的求法（1）公式法（2）倒序相加法（3）裂項(xiàng)相消法（4）錯(cuò)位相減法（5）分段求和法第三章 不等

5、式1、；2、不等式的性質(zhì)：= 1 * GB3；= 2 * GB3；= 3 * GB3；= 4 * GB3，；= 5 * GB3；= 6 * GB3；= 7 * GB3；= 8 * GB33、一元二次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的不等式4、二次函數(shù)的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關(guān)系：判別式二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根一元二次不等式的解集5、二元一次不等式：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是的不等式6、二元一次不等式組：由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組7、二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式組的和的取值

6、構(gòu)成有序數(shù)對(duì)，所有這樣的有序數(shù)對(duì)構(gòu)成的集合8、在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)= 1 * GB3若，則點(diǎn)在直線的上方= 2 * GB3若，則點(diǎn)在直線的下方9、在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線= 1 * GB3若，則表示直線上方的區(qū)域；表示直線下方的區(qū)域= 2 * GB3若，則表示直線下方的區(qū)域；表示直線上方的區(qū)域10、線性約束條件：由，的不等式（或方程）組成的不等式組，是，的線性約束條件目標(biāo)函數(shù)：欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量，的解析式線性目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)為，的一次解析式線性規(guī)劃問(wèn)題：求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問(wèn)題可行解：滿足線性約束條件的解可行域：所有可行解組成的集合最優(yōu)解：使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解11、設(shè)、是兩個(gè)正數(shù)，則稱為正數(shù)、的算術(shù)平均數(shù)，稱為正數(shù)、的幾何平均數(shù)12、均值不等式定理：若，則，即13、常用的基本不等式：= 1 * GB3；=