古典概型郝雪姣

1、古典概型郝雪姣1.互斥事件：2.并事件或和事件：假設(shè)某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，那么稱此事件為事件A與事件B的并事件或和事件3.概率的加法公式： 復(fù)習(xí)回憶試驗(yàn)1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣。 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是： 正面朝上、反面朝上試驗(yàn)2：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子。 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是： 1點(diǎn)， 2點(diǎn)， 3點(diǎn)，4點(diǎn)， 5點(diǎn)， 6點(diǎn) 我們把上述試驗(yàn)中的這類隨機(jī)事件稱為根本領(lǐng)件，根本領(lǐng)件是試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果。根本領(lǐng)件答復(fù)以下問(wèn)題并歸納根本領(lǐng)件的特點(diǎn)：（1）在一次試驗(yàn)中，會(huì)同時(shí)出現(xiàn)“1點(diǎn)”與“2點(diǎn)” 這兩個(gè)基本事件嗎？2事件“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)包含哪幾個(gè)根本領(lǐng)件？“1點(diǎn)3點(diǎn)“5點(diǎn)不會(huì)根本領(lǐng)件的特點(diǎn)

2、：2任何事件(除不可能事件)都可以表示成根本領(lǐng)件的和3事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于5是哪幾個(gè)根本事件的和事件？“1點(diǎn)“2點(diǎn)“3點(diǎn)“4點(diǎn) “ 5點(diǎn)根本領(lǐng)件的特點(diǎn)1任何兩個(gè)根本領(lǐng)件是互斥的 斷定對(duì)錯(cuò)： 1投擲一枚均勻的骰子，根本領(lǐng)件為： 出現(xiàn)1點(diǎn)，出現(xiàn)2點(diǎn)，出現(xiàn)3點(diǎn)， 出現(xiàn)4點(diǎn)或5點(diǎn)，出現(xiàn)6點(diǎn) 2一個(gè)不透明的袋子中裝有紅白藍(lán)三個(gè)小球，從中任取一個(gè)，根本領(lǐng)件為： 取到紅球，取到白球 3從甲乙丙3人中隨機(jī)選1人觀看文藝演出，根本領(lǐng)件為：選甲，選乙，選丙 根本領(lǐng)件概念辨析錯(cuò)錯(cuò)對(duì)例1.從字母 任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些根本領(lǐng)件？所求的根本領(lǐng)件共有6個(gè)：解：例題解析1 一個(gè)袋中裝有序號(hào)為1,2,3的三個(gè)

3、形狀大小完全一樣的小球，從中一次性摸出兩個(gè)，有哪些根本領(lǐng)件？穩(wěn)固練習(xí)1填表，合作探究試驗(yàn)1，2，例1和穩(wěn)固練習(xí)1的共同特點(diǎn)：有限相等“正面朝上“反面朝上兩個(gè)根本領(lǐng)件的概率都是“1點(diǎn)，“2點(diǎn)“3點(diǎn)，“4點(diǎn)“5點(diǎn)，“6點(diǎn)六個(gè)根本領(lǐng)件的概率都是1試驗(yàn)中所有出現(xiàn)的根本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)2每個(gè)根本領(lǐng)件出現(xiàn)的可能性 我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概型。古典概型基本事件基本事件出現(xiàn)的可能性試驗(yàn)1試驗(yàn)2例1鞏固練習(xí)1“正面朝上“反面朝上“1點(diǎn)“2點(diǎn)“3點(diǎn)“4點(diǎn)“5點(diǎn)“6點(diǎn)2個(gè)根本領(lǐng)件概率都是6個(gè)根本領(lǐng)件概率都是6個(gè)根本領(lǐng)件概率都是3個(gè)根本領(lǐng)件概率都是有限 判斷以下概率模型是否為古典概型 1從

4、區(qū)間1，10中任取一個(gè)整數(shù)，求取到1的概率；2從區(qū)間1，10中任取一個(gè)數(shù)，求取到1的概率 3向上拋出一枚2面為1，其余各面分別為2，3，4，5的質(zhì)地均勻的骰子，求“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率。否不是有限個(gè)是否不是等可能性古典概型概念辨析古典概型下,每個(gè)根本領(lǐng)件出現(xiàn)的概率是多少?試驗(yàn)1:擲硬幣試驗(yàn)2:擲骰子P(“正面朝上=P“反面朝上=x由概率的加法公式得x+x=1因此x=P(“1點(diǎn)=P(“2點(diǎn))=P(“3點(diǎn))=P(“4點(diǎn))=P(“5點(diǎn))=P(“6點(diǎn))=x由概率的加法公式得6x=1因此 x= 在古典概型中，假設(shè)根本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)有n個(gè)，那么每一個(gè)根本領(lǐng)件出現(xiàn)的概率都是探究古典概型公式在古典概型下,隨機(jī)事件

5、事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算?試驗(yàn)2:擲骰子記事件A為“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于3 事件B為“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于3根本領(lǐng)件為：“1點(diǎn)，“2點(diǎn)，“3點(diǎn)， “4點(diǎn)，“5點(diǎn)，“6點(diǎn)共6個(gè)事件A包含2個(gè)根本領(lǐng)件“1點(diǎn)，“2點(diǎn)PA)=P(“1點(diǎn))+P(“2點(diǎn))=事件B包含3個(gè)根本領(lǐng)件“4點(diǎn)，“5點(diǎn)，“6點(diǎn)P(B)=P(“4點(diǎn))+P(“5點(diǎn))+P(“6點(diǎn)) =探究古典概型公式例2：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案.假設(shè)考生掌握了考察的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案.假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)選擇了一個(gè)答案，問(wèn)他答對(duì)的概率是多少？解：這是古典概型根本領(lǐng)件有A、B、C、D,共4個(gè)設(shè)答

6、對(duì)為事件A由古典概型計(jì)算公式得P(A=例題解析假設(shè)是不定項(xiàng)選擇題，他答對(duì)的概率是多少？解：是古典概型 根本領(lǐng)件有： A，B，C，D， A，B，A，C，A，D，B，C，B，D，C，D A，B，C，A，B，D，A，C，D，B，C，D， A，B，C，D共15種 設(shè)答對(duì)為事件A 由古典概型計(jì)算公式得 P(A=變式甲、乙、丙在“端午3天節(jié)日中值班，每人值班1天，甲排在乙前面值班的概率是多少？ 設(shè)“甲排在乙前面為事件A根本領(lǐng)件有：甲,乙,丙 甲,丙,乙乙,甲,丙,乙,丙,甲丙,甲,乙丙,乙,甲).共6個(gè)由古典概型計(jì)算公式得:穩(wěn)固練習(xí)2解：這是古典概型例3.同時(shí)擲兩個(gè)均勻的骰子。計(jì)算：向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概

7、率是多少？ 解：擲一個(gè)骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)1，2以便區(qū)分，它總共出現(xiàn)的情況如下所示：(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)根本領(lǐng)件的總數(shù)為36種是古典概率模型設(shè)向上的點(diǎn)數(shù)和為5為事件A事件A包含1

8、,42,33,24,1共4個(gè)根本領(lǐng)件例題解析1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)112345621234563123456412345651234566123456樹(shù)狀圖列表法同時(shí)投擲2個(gè)均勻的骰子，根本領(lǐng)件的其他表示方法1234561(1，1)(1，

9、2)(1，3) (1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2）(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6).假設(shè)不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？ 假設(shè)不標(biāo)上記號(hào)，類似于1，4和4，1的結(jié)果將沒(méi)有區(qū)別。這時(shí)，所有可能的結(jié)果將是： (3，2)(4，1)考慮驗(yàn)證試驗(yàn)是否符合古典概型 確定根本領(lǐng)件總數(shù) 確定事件A包含的根本領(lǐng)件個(gè)數(shù) 用古典概型公式進(jìn)展計(jì)算.古典概型解題思路：課堂練習(xí)1.一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下的52張牌中隨意抽出一張牌，試求以下各個(gè)事件的概率：A:抽到一張QB:抽到一張“梅花C:抽到一張紅桃K2.盒中裝有4