(三年模擬一年創(chuàng)新)2016屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章第五節(jié)解三解形理(全國(guó)通用)

1、(三年模擬一年創(chuàng)新)2016屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章第五節(jié)解三解形理(全國(guó)通用)(三年模擬一年創(chuàng)新)2016屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章第五節(jié)解三解形理(全國(guó)通用)6/6(三年模擬一年創(chuàng)新)2016屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章第五節(jié)解三解形理(全國(guó)通用)第五節(jié)解三角形A組專(zhuān)項(xiàng)基礎(chǔ)測(cè)試三年模擬優(yōu)選一、選擇題1(20152大興區(qū)模擬)在中，2，3，則A等于()ABCabB3A.B.C.3D.或3644442解析由于ba，有正弦定理獲得sinA2，A4，應(yīng)選B.答案B2(20152濰坊模擬)在ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且c42，B45，面積S2，則b等于()113B5C.41D25A.2112解析c

2、42，B45，又面積S2acsinB234232a2，解得a1，由余弦定理知2a2c22cos，b213223423225，b5.bacB2答案B3(20142昆明一中模擬)中的內(nèi)角，C所對(duì)的邊分別為a，b，若b2cosABCABcc，2cos，則的形狀為()AcbAABCA直角三角形B銳角三角形C等邊三角形D等腰直角三角形解析由正弦定理，得sinB2sinCcosA，sinC2sinBcosA，即sin(AC)2sinCcosAsinAcosCcosAsinC，即sinAcosCcosAsinC0，sin(AC)0，AC，同理可得AB，ABC為等邊三角形答案C4(20142樂(lè)陵一中模擬)為了

3、在一條河上建一座橋，施工前在河兩岸打上兩個(gè)橋位樁A，B(如圖)，要測(cè)算兩點(diǎn)的距離，丈量人員在岸邊定出基線BC，測(cè)得BC50m，ABC105，BCA45，就可以計(jì)算出兩點(diǎn)的距離為()A502mB503mC252m252D.m2解析在中，由正弦定理得BCAB，502(m)ABCsin30sin45AB答案A二、填空題5(20142湖北荊州4月)在ABC中，若a2，B60，b7，則BC邊上的高等于_212解析由余弦定理得74c232c32，整理得c2c30，解得c3(c1舍去)所以BC邊上的高為csinB33sin60332.答案3326(20132河南焦作4月)在鈍角ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分

4、別為a、b、c，且a1，A30，c3，則ABC的面積為_(kāi)解析在鈍角ABC中，由a1，A30，c3，利用正弦定理可知C120，獲得B30，利用面積公式得S23331324.ABC113答案34一年創(chuàng)新演練7在ABC中，設(shè)三個(gè)內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為a，且a1，b3，ABCbcA30，則c_.解析已知a1，b3，A30，由余弦定理a2b2c22bccosA得13c23c，即c23c20，因式分解得(c1)(c2)0，解得c1或c2，經(jīng)查驗(yàn)都切合題意，所以c的值為1或2.答案1或2B組專(zhuān)項(xiàng)提高測(cè)試三年模擬優(yōu)選一、選擇題8(20142浙江溫州二模)在中，AC2ABBC2BA邊的長(zhǎng)度為()1，2，則ABC|

5、AB|AB|BA|A1B3C5D922解析ACABBCBA設(shè)ABC各邊分別為a，b，c，則b2cosA1，同理，a2cosB|AB|BA|2.b2b2c2a22bc1，由余弦定理可得22b2a2ac2，2ac解方程組得c3或0(舍)應(yīng)選B.答案B二、填空題9(20152廣東茂名模擬)已知a，b，c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a33，C120，ABC的面積S4，則c為_(kāi)解析a3，C120，ABC的面積S1534，1531142absinC233bsin120，解得b5.由余弦定理可得：c2222cos3252233353cos12049.ababC解得c7.故答案為：7.答案71

6、0(20152東北四校一模)如圖，在ABC中，A30，BC5，D是AB邊上的一點(diǎn)，CD2，BCD的面積為4，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)解析設(shè)BCD，則在BCD中，BCD12532sin4，即sin25524853S235，則cos5，BD20516或32，即BD4或42.5當(dāng)4時(shí)，42，BDsinBsin5ACBC即sinB5，此時(shí)sinBsinA，sinB2BC即ACsin304；當(dāng)42時(shí)，422，BDsinsinB10即sinB，10ACBC此時(shí)，sinB2BC即ACsin3022.綜上，的長(zhǎng)為4或22.AC答案4或2211(20142長(zhǎng)春二模)在中，角，C的對(duì)邊分別為，已知4sin2ABABCABa

7、bc27cos2C2，且ab5，c7，則ABC的面積為_(kāi)2AB7解析由于4sin2cos2C2，7所以21cos(AB)2cosC12，2722cosC2cosC1，21cosCcosC0，13解得cosC2，則sinC2.122ab722222依據(jù)余弦定理有cosC22，abab7，3abab2ab7(ab)ab725718，即6，所以ABC11333sin363.abS2abC22233答案2三、解答題12(20152甘肅模擬)在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosC3acosBccosB.求cosB的值；若BA2BC2，且b22，求a和c的值解(1)由正弦定理得a2R

8、sinA，b2RsinB，c2RsinC，則2RsinBcosC6RsinAcosB2RsinCcosB，故sinBcosC3sinAcosBsinCcosB，可得sinBcosCsinCcosB3sinAcosB，即sin(BC)3sinAcosB，可得sinA3sinAcosB又sinA0，所以cosB1.32，(2)由BA2BC2，可得accosB1又cosB3，故ac6，由b2a2c22accosB，可得a2c212，所以(ac)20，即ac，所以ac6.313(20152安陽(yáng)模擬)如圖，角A為鈍角，且sinA5，點(diǎn)P，Q分別是角A的兩邊上不同樣樣于點(diǎn)A的動(dòng)點(diǎn)(1)若AP5，PQ35，

9、求AQ的長(zhǎng)；12(2)設(shè)APQ，AQP，且cos13，求sin(2)的值3解(1)A是鈍角，sinA5，4cosA5，在AQP中，由余弦定理得2222PQAPAQ2AP2AQcosA，AQ8AQ200，解得2或10(舍去)，2.AQAQ125(2)由cos13，得sin13.在APQ中，A，3又sin()sin(A)sinA5，4cos()cosA5，sin(2)sin()5412356sincos()cossin()1335133565.一年創(chuàng)新演練14在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且2cosAcosC2(tantan1)1.AC求B的大??；3若ac2，b3，求ABC的面積解(1)由題意得sinsin2coscosCc