位移電流電磁場理論

1、麥克斯韋（J.C.Maxwell)簡介 (1831-1879)一、生平 在法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應定律那一年，即1831年，麥克斯韋在英國的愛丁堡出生了。他從小聰明好問。父親是個機械設(shè)計師，很賞識自己兒子的才華，常帶他去聽愛丁堡皇家學會的科學講座。十歲時送他到愛丁堡中學。在中學階段，他就顯示出了在數(shù)學和物理方面的才能，十五歲那年就寫了一篇關(guān)于卵形線作圖法的論文，被刊登在愛丁堡皇家學會學報上。1847年，十六歲的麥克斯韋考入愛丁堡大學。1850年又轉(zhuǎn)入劍橋大學。他學習勤奮，成績優(yōu)異，經(jīng)著名數(shù)學家霍普金斯和斯托克斯的指點，很快就掌握了當時先進的數(shù)學理論。這為他以后的發(fā)展打下了良好的基礎(chǔ)。1854年在劍橋

2、大學畢業(yè)后，曾先后任亞伯丁馬里夏爾學院、倫敦皇家學院和劍橋大學物理學教授。他的口才不行，講課效果較差。二、主要貢獻 麥克斯韋在電磁學方面的貢獻是總結(jié)了庫侖、高斯、安培、法拉第、諾埃曼、湯姆遜等人的研究成果特別是把法拉第的力線和場的概念用數(shù)學方法加以描述、論證、推廣和提升，創(chuàng)立了一套完整的電磁場理論。 麥克斯韋除了在電磁學方面的貢獻外，還是分子運動論的奠基人之一。麥克斯韋（J.C.Maxwell)簡介（1）靜電場的高斯定理（2）靜電場的環(huán)路定理1. 靜電場和恒定磁場的基本規(guī)律表明靜電場是保守（無旋、有勢）場。表明靜電場是有源場。靜電場和恒定磁場的基本規(guī)律表明恒定磁場是非保守（有旋）場。 （4）恒

3、定磁場的環(huán)路定理 （3）恒定磁場的高斯定理 表明恒定磁場是無源場。 上面四個式子中 、 、 和 各量分別表示由靜止電荷和恒定電流產(chǎn)生的場，q為高斯面S內(nèi)自由電荷的代數(shù)和，I為穿過閉合回路L的傳導電流的代數(shù)和。 法拉第電磁感應定律渦旋電場的環(huán)流和變化磁場的關(guān)系式中 表示變化磁場所激發(fā)的渦旋電場的場強。變化的磁場可以產(chǎn)生渦旋電場，那么，變化的電場能否產(chǎn)生磁場？靜電場和恒定磁場的基本規(guī)律電流的連續(xù)性問題 包含有電阻、電感線圈的電路是連續(xù)的。RLII (1) 位移電流2 位移電流 全電流電流的連續(xù)性問題 包含有電阻、電感線圈的電路是連續(xù)的。 包含有電容的電路是否連續(xù)？RLII+II電流的連續(xù)性問題 包

4、含有電阻、電感線圈的電路是連續(xù)的。 包含有電容的電路是否連續(xù)？RLIIHldl.=I對面SSIIS+l電流的連續(xù)性問題 包含有電阻、電感線圈的電路是連續(xù)的。 包含有電容的電路是否連續(xù)？SRLIIS+IIHldl.=I0對對面S面Sl電流的連續(xù)性問題 包含有電阻、電感線圈的電路是連續(xù)的。 包含有電容的電路是否連續(xù)？SRLIIS+IIHldl.=I0對對面S面Sl+IIDq00+q+SSS12IIDq00+q作一高斯面+SSS12IIDq00+qq.DdSs=由高斯定理：+SSS12IIDq00+qsq.DdS.DdSs1=由高斯定理：+SSS12IIDq00+qsq.DdS.DdSs1=s.Dd

5、S2+由高斯定理：+SSS12IIDq00+qsq.DdS.DdSs1=s.DdS2+由高斯定理：=0q=s.DdS2=ed=Idtqq=s.DdS2=ed=Idtddts.DdS2qq=s.DdS2=eddtd=Idtddts.DdS2qq=s.DdS2=eeddt=d=Idtddts.DdS2eetD.dSs2qq=s.DdS2=eeddt=d=Idtddts.DdS2eetD.dSs2qq=s.DdS2= 上式的最左端是傳導電流eeddt=d=Idtddts.DdS2eetD.dSs2qq=s.DdS2= 上式的最左端是傳導電流，顯然最右端電通量的時間變化率具有電流的單位，看作為一種電流

6、，那么電路就連續(xù)了。eedI=ddt=d=Idtddts.DdS2eetD.dSs2qq=s.DdS2= 上式的最左端是傳導電流，若把最右端電通量的時間變化率看作為一種電流，那么電路就連續(xù)了。麥克斯韋把這種電流稱為位移電流。ddt=eetD.dSseeedI=ddt=d=Idtddts.DdS2eetD.dSs2qq=s.DdS2= 上式的最左端是傳導電流，若把最右端電通量的時間變化率看作為一種電流，那么電路就連續(xù)了。麥克斯韋把這種電流稱為位移電流。ddt=eetD.dSs.dSdeeeJsdI=ddt=d=Idtddts.DdS2eetD.dSs2qq=s.DdS2= 上式的最左端是傳導電流

7、，若把最右端電通量的時間變化率看作為一種電流，那么電路就連續(xù)了。麥克斯韋把這種電流稱為位移電流。ddt=eetD.dSs.dSsddeeDt=eeeJJ=ddedeDt=eJdItcI+位移電流的方向和傳導電流是否相同？q+D+q=ddedeDt=eJdItcI+位移電流的方向和傳導電流是否相同？q放電時：+qD+q=ddedeDt=eJdIt位移電流的方向和傳導電流是否相同？放電時：qcI+q+D+q=ddedeDt=eJdIt位移電流的方向和傳導電流是否相同？放電時：qDcI+q+D+q=ddedeDt=eJdItcI+位移電流的方向和傳導電流是否相同？q放電時：+qDeeDtD與的方向相

8、反,D+q=ddedeDt=eJdItcIeeDt+位移電流的方向和傳導電流是否相同？q放電時：+qDeeDtD與的方向相反,D+q=ddedeDt=eJdItdIcIcIeeDt+位移電流的方向和傳導電流是否相同？q放電時：+qDeeDtD與的方向相反,D與方向相同+q=ddedeDt=eJdItdIcIcIeeDt+位移電流的方向和傳導電流是否相同？q放電時：+qDeeDtD與的方向相反,D與方向相同充電時：（同學自證）+q=ddedeDt=eJdItdI=ddtedeDt=eJ討論： 1. 在上述例子里，位移電流只存在于電容器兩極板之間，而傳導電流只存在于導線中。dI=ddtedeDt=

9、eJ討論： 1. 在上述例子里，位移電流只存在于電容器兩極板之間，而傳導電流只存在于導線中。在一般情況下，通過一個橫截面同時存在傳導電流、運流電流及位移電流。dI=ddtedeDt=eJ討論： 1. 在上述例子里，位移電流只存在于電容器兩極板之間，而傳導電流只存在于導線中。在一般情況下，通過一個橫截面同時存在傳導電流、運流電流及位移電流。這三電流之和稱為全電流。dI=ddtedeDt=eJ討論： 1. 在上述例子里，位移電流只存在于電容器兩極板之間，而傳導電流只存在于導線中。在一般情況下，通過一個橫截面同時存在傳導電流、位移電流。各電流之和稱為全電流。 3. 在電流非穩(wěn)恒的電路中，安培環(huán)路定律

10、仍然正確。 2. 位移電流在產(chǎn)生磁場這一點上和傳導電流完全相同。eetDeetD和電流完全相同。并且H構(gòu)成右旋關(guān)系。H 2. 位移電流在產(chǎn)生磁場這一點上和傳導eetDeetD和電流完全相同。并且H構(gòu)成右旋關(guān)系。H 2. 位移電流在產(chǎn)生磁場這一點上和傳導 4. 在真空中位移電流無熱效應。在介質(zhì)中位移電流有熱效應，但是并不遵守焦耳定律。eetDeetD和電流完全相同。并且H構(gòu)成右旋關(guān)系。H 4. 在真空中位移電流無熱效應。在介質(zhì)中位移電流有熱效應，但是并不遵守焦耳定律。 5. 由位移電流產(chǎn)生的磁場也是有旋場。 2. 位移電流在產(chǎn)生磁場這一點上和傳導 全電流 傳導電流 位移電流 在磁場中沿任意閉合回

11、路 的線積分在數(shù)值上等于穿過以該閉合回路為邊線的任意曲面的傳導電流和位移電流的代數(shù)和，這稱為全電流安培定律，簡稱全電流定律。位移電流與傳導電流的關(guān)系 3. 電磁場的場方程（麥克斯韋方程的積分形式） 一、電場的性質(zhì) 3. 電磁場的場方程（麥克斯韋方程的積分形式）D1靜止電荷產(chǎn)生的靜電場 一、電場的性質(zhì) 3. 電磁場的場方程（麥克斯韋方程的積分形式）DD12靜止電荷產(chǎn)生的靜電場變化磁場產(chǎn)生的感生電場 一、電場的性質(zhì) 3. 電磁場的場方程（麥克斯韋方程的積分形式）Ds.dS=s.dSDD12+()DD12靜止電荷產(chǎn)生的靜電場變化磁場產(chǎn)生的感生電場 一、電場的性質(zhì) 3. 電磁場的場方程（麥克斯韋方程的

12、積分形式）Ds.dS=s.dS=Ds.dSDs.dS+12DD12+()DD12靜止電荷產(chǎn)生的靜電場變化磁場產(chǎn)生的感生電場 一、電場的性質(zhì) 3. 電磁場的場方程（麥克斯韋方程的積分形式）Ds.dS=s.dS=Ds.dSDs.dS+12DD12+()DD12靜止電荷產(chǎn)生的靜電場變化磁場產(chǎn)生的感生電場 一、電場的性質(zhì)=0 3. 電磁場的場方程（麥克斯韋方程的積分形式）Ds.dS=s.dS=Ds.dSDs.dS+12DD12+()DD12靜止電荷產(chǎn)生的靜電場變化磁場產(chǎn)生的感生電場 一、電場的性質(zhì)=0=q 3. 電磁場的場方程（麥克斯韋方程的積分形式）Ds.dS=s.dS=Ds.dSDs.dS+12D

13、D12+()DD12靜止電荷產(chǎn)生的靜電場變化磁場產(chǎn)生的感生電場 一、電場的性質(zhì)=0=qV=dV 3. 電磁場的場方程（麥克斯韋方程的積分形式） 二、磁場的性質(zhì)B1傳導電流的磁場 二、磁場的性質(zhì)B1B2傳導電流的磁場位移電流的磁場 二、磁場的性質(zhì).BdSs=.BdSs1B2B1B2+()傳導電流的磁場位移電流的磁場 二、磁場的性質(zhì).BdSs=.BdSs1B2B1B2+()傳導電流的磁場位移電流的磁場 二、磁場的性質(zhì)=0 三、變化磁場和電場的關(guān)系H1傳導電流的磁場 三、變化電場和磁場的關(guān)系HH12傳導電流的磁場位移電流的磁場 三、變化電場和磁場的關(guān)系Hdl.=Hdl.Hdl.lll12+HH12傳

14、導電流的磁場位移電流的磁場 三、變化電場和磁場的關(guān)系Hdl.=Hdl.Hdl.lll12+HH12傳導電流的磁場位移電流的磁場 三、變化磁場和電場的關(guān)系c+=IdIHdl.=Hdl.Hdl.lll12+HH12傳導電流的磁場位移電流的磁場 三、變化磁場和電場的關(guān)系c+=IdIetD.dSsJec.dSs+=Hdl.=Hdl.Hdl.lll12+HH12傳導電流的磁場位移電流的磁場 三、變化電場和磁場的關(guān)系c+=IdIetD.dSsJec.dSs+=J()tDece+.Ssd= 四、變化磁場和電場的關(guān)系E1靜止電荷產(chǎn)生的靜電場 四、變化磁場和電場的關(guān)系EE12靜止電荷產(chǎn)生的靜電場變化磁場產(chǎn)生的感

15、生電場 四、變化磁場和電場的關(guān)系Edl.=Edl.Edl.lll12+EE12靜止電荷產(chǎn)生的靜電場變化磁場產(chǎn)生的感生電場 四、變化磁場和電場的關(guān)系Edl.=Edl.Edl.lll12+EE12靜止電荷產(chǎn)生的靜電場變化磁場產(chǎn)生的感生電場 四、變化磁場和電場的關(guān)系=0Edl.=Edl.Edl.lll12+EE12靜止電荷產(chǎn)生的靜電場變化磁場產(chǎn)生的感生電場 四、變化磁場和電場的關(guān)系=0tB.dSsee=麥克斯韋方程的積分形式：VDs.dS=dV麥克斯韋方程的積分形式：.BdSs0=VDs.dS=dV麥克斯韋方程的積分形式：J()Hdl.=ltDece+.Ssd.BdSs0=VDs.dS=dV麥克斯韋方程的積分形式：Edl.lB.dSse=tBeJ()Hdl.=ltDece+.Ssd.BdSs0=VDs.dS=dV麥克斯韋方程的積分形式：麥克斯韋方程的 微分形式D=div麥克斯韋方程的 微分形式B0=D=divdiv麥克斯韋方程的 微分形式J()H=tDce+B0=D=divrotdiv麥克斯韋方程的 微分形式eEBe=BJ()H