六年級數(shù)學(xué)下冊4比例1《比例的意義和基本性質(zhì)》比例的意義和基本性質(zhì)精編教案新人教版素材

1、比例的意義和根本性質(zhì) 教學(xué)目標 1. 通過現(xiàn)實情境,熟悉比例,使同學(xué)懂得比例的根本性質(zhì),進而把握解比例的方法；2. 在比的學(xué)問根底上引出比例的意義,結(jié)合實例, 提高同學(xué)將新、 舊學(xué)問融會貫穿的能力,提高同學(xué)的認知、觀看、運算、發(fā)覺、驗證和總結(jié)才能；3. 在教學(xué)中,通過明白國旗的比例,滲透愛國主義思想；4. 在總結(jié)比例的根本性質(zhì)的過程中,使同學(xué)感受到探究數(shù)學(xué)問題的樂趣；重點難點 重點 : 懂得比例的意義和比例的根本性質(zhì)；難點 : 判定兩個比能否組成比例,并正確地寫出比例；教具學(xué)具 課件；教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入 師: 請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的學(xué)問,誰能說說什么叫做比？舉例說明

2、什 么是比的前項、后項和比值；老師把同學(xué)舉的例子板書出來,并注明比的各局部名稱；師: 我們知道了比的前、后項相除所得的商叫做比值,你們會求比值嗎？老師板書下面幾組比,讓同學(xué)求出它們的比值；1216 4.5 2.7 106 48 同學(xué)獨立求出各比的比值；師: 請同學(xué)們觀看一下,哪兩個比的比值相等？生:4.5 2.7 的比值和 106 的比值相等；老師說明 : 由于這兩個比的比值相等,所以這兩個比也是相等的,我們把它們用等號連 起來； 板書 :4.5 2.7=10 6 像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我 們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容；板書課題 : 比例的意義 1 / 7 【設(shè)計意圖 : 從同學(xué)

3、已有的學(xué)問經(jīng)受入手,便利快捷,為新課做好預(yù)備】二、探究體驗,經(jīng)受過程 1. 講授“ 比例的意義；出示教材第 40 頁的情形圖；師: 說一說圖的內(nèi)容,找一找圖中共有的東西；課件出示三面國旗長與寬的詳細數(shù)據(jù),寫出它們的比； 提示 : 比可以用兩種形式表示 長5m 2.4m 60cm 寬m 1.6m 40cm 老師提問 : 你能依據(jù)這個表,分別寫出學(xué)校里兩面國旗長和寬的比嗎？求出比值；老師依據(jù)同學(xué)的答復(fù),板書 : 操場上的國旗 :2.4 1.6= 教室里的國旗 :60 40= 老師提問 : 你們發(fā)覺了什么？這兩個比有什么關(guān)系？生: 這兩個比的比值都是,它們相等；老師說明 : 由于這兩個比相等,所以我

4、們可以把它們用等號連起來； 板書 :2.4 1.6=60 40 像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例； 板書 : 表示兩個比相等的式子叫做比例 讓同學(xué)讀一遍；師: 比例是由幾個比組成的？這幾個比必需具備什么條件？判定兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么？假如不能一眼看出兩個比是不是相等的,怎么辦？依據(jù)同學(xué)的答復(fù),老師小結(jié): 通過上面的學(xué)習(xí),我們知道了比例是由兩個相等的比組成的；在判定兩個比能不能組成比例時,關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等的；假如不能一眼看出兩個比是不是相等的,可以先分別把兩個比化簡或是求出比值以后再看；例如,判定 1012 和 3542 這兩個比能不能組成比例,42； 以上舉例邊說邊板

5、書 比擬“ 比和“ 比例兩個概念；先要算出 1012=,再算出 35 42=,所以 1012=35師: 上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“ 比,現(xiàn)在又知道了“ 比例的意義,那么“ 比和“ 比例有什么區(qū)分呢？2 / 7 引導(dǎo)同學(xué)從意義上、項數(shù)上對它們進展比擬,最終老師歸納 兩項 ; 比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項；2. 講授“ 比例的根本性質(zhì)；講授比例各局部的名稱；: 比是表示兩個數(shù)相除,有師: 同學(xué)們已經(jīng)能正確地判定兩個比是否可以組成比例了,那么,比例各局部的名稱是 什么？請同學(xué)們翻開教材第 41 頁看看什么叫比例的項、外項和內(nèi)項； 同學(xué)看書時, 老師板書 :2.4 1.6=60 40 讓同學(xué)指出板書

6、中的比例的外項和內(nèi)項；學(xué) 生答復(fù)的同時,老師板書；2 講授比例的根本性質(zhì)；師: 比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來討論； 板書 : 比例的根本性質(zhì) 同學(xué)分別運算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積； 老師板書 : 兩個外項的積是2.4 40=96 兩個內(nèi)項的積是1.6 60=96師: 你發(fā)覺了什么？生: 兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；師: 是不是全部的比例都存在這樣的特點呢？同學(xué)分組運算上節(jié)課判定過的比例；師: 通過運算,我們發(fā)覺全部的比例都有這樣的特點,誰能用一句話把這個特點說出來？ 可多讓一些同學(xué)說,說得不完整也沒關(guān)系,讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的根底上說得更完 整 最終師生共同歸納, 板書

7、: 在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積 老師說明這叫做比例的根本性質(zhì)；師: 假如把比例寫成分數(shù)形式,比例的根本性質(zhì)又是怎樣的呢？指名改寫 2.4 1.6=60 40 = 師: 這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢？內(nèi)項呢？當比例寫成分數(shù)的形式時,等號兩端的分子和分母分別穿插相乘的積怎么樣？ 邊問邊 畫出穿插線 3 / 7 同學(xué)答復(fù)后,老師強調(diào) : 假如把比例寫成分數(shù)的形式,比例的根本性質(zhì)就是等號兩端分 子和分母分別穿插相乘的積相等；以前我們是通過運算它們的比值來判定兩個比是不是成比 例的；學(xué)過比例的根本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的根本性質(zhì)來判定兩個比能不能組成比例；3. 講授“ 解比例；1 教學(xué)例 2；

8、出示例 2: 法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m；的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型,它的高度與原塔高度的比是 110；這座模型高多少米？讓同學(xué)列出比例, 指出這個比例的外項、 內(nèi)項,并說出哪三項, 要求哪一項； 老師板書 :x 320=110 師: 依據(jù)比例的根本性質(zhì)可以把它變成什么形式？ 方程的形式 老師說明 : 這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知項 x 的值；由于解方程要寫“ 解: ,所以解比例也應(yīng)寫“ 解: ；=積師: 怎樣解這個方程？ 依據(jù)乘法各局部間的關(guān)系,把x 看作一個因數(shù),依據(jù)因數(shù)另一個因數(shù),可以求出x 師: 從剛剛解比例的過程中可以看出,然后用

9、解方程的方法來求未知項 x；2 教學(xué)例 3；解比例可以依據(jù)比例的根本性質(zhì)把比例變成方程,師: 這道題與上面一題的比例有什么不同？ 課件出示 : 教材第 42 頁例 3 題 生: 這個比例是分數(shù)形式；師: 這種分數(shù)形式的比例也能依據(jù)比例的根本性質(zhì),將它轉(zhuǎn)化成方程來求解嗎？生: 能；依據(jù)比例的根本性質(zhì),把等號兩端的分子和分母分別穿插相乘,就得出方程；師: 請同學(xué)們翻開課本第42 頁,試著自己把過程補充完整；4 / 7 同學(xué)嘗試解比例 ; 老師巡察明白情形,指導(dǎo)個別有困難的同學(xué)；組織同學(xué)溝通訂正；【設(shè)計意圖 : 充分利用同學(xué)已有的比的學(xué)問經(jīng)受,給同學(xué)自主的摸索時間,讓他們盡可 能在溝通與探究中熟悉比

10、例,懂得比例的根本性質(zhì),學(xué)會解比例】三、課末總結(jié),梳理提升 師: 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你學(xué)會了什么？生 1: 我知道了兩個相等的比可以組成比例,仍知道了比例各局部的名稱；生 2: 我知道了比例的根本性質(zhì),能應(yīng)用比例的根本性質(zhì)解比例；生 3: 我知道了比例是由比構(gòu)成的,與比是有區(qū)分的； 板書設(shè)計比例的意義和根本性質(zhì) 課堂作業(yè)新設(shè)計 A類陽光小區(qū) 9 號樓模型的高度是6 分米,與實際高度的比是150,樓房的實際高度是多少米？ 考察學(xué)問點 : 比例的意義和根本性質(zhì) 問題 B類; 才能要求 : 敏捷應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解決生活中的實際一種環(huán)保的乙醇汽油是把乙醇和汽油按質(zhì)量比 1 9 混合而成；用 16 噸乙醇可

11、以調(diào)配這種乙醇汽油多少噸？5 / 7 考察學(xué)問點 : 比例的意義和根本性質(zhì) 問題 參考答案 課堂作業(yè)新設(shè)計 A類 : 解: 設(shè)樓房的實際高度是 x 分米；150=6x x=50 6 x=300 300 分米 =30 米 B類 : 解: 設(shè)需要汽油 x 噸；19=16x 144+16=160 噸 x=144 教材習(xí)題 第 40 頁“ 做一做; 才能要求 : 敏捷應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解決生活中的實際1.16 10=915 2 不行以組成比例3 =64 40.6 0.2= 2. 可以組成 8 個比例；31.5=4 2 34=1.5 2 21.5=4 3 24=1.5 3 42=31.5 43=21.5 1.

12、5 3=24 1.5 2=34 第 41 頁“ 做一做1 不能組成比例20.2 2.5=4 50 3 =4 不能組成比例第 42 頁“ 做一做1.1x=7.5 2x= 3x=0.6 2. 解: 設(shè)應(yīng)參與水 xmL；1150=100 x x=15000 第 43 頁“ 練習(xí)八1. 不能組成比例 ; 能組成比例302=120 8; 不能組成比例 ; 能組成比例1005=20010；6 / 7 2.1 可以組成比例 答案不唯獨 4 5=1215 2 不行以組成比例 3 不行以組成比例 4 可以組成比例 答案不唯獨 =3. 答案不唯獨 5 1 10 2 51=102 4.13.750.5=7.5 60

13、.8=7.5 比值相等可以組成比例,3.75 0.5=6 0.8 ；2 內(nèi)項是 0.5 和 6; 外項是 3.75 和 0.8 ；5.1 不能組成比例 2 能組成比例 1.4 2=2840 3 能組成比例=4 不能組成比例6.1 分=60 秒 54 60 45=72次 小紅說得對；7. 能寫出 8 個比例；248=93 249=83 38=924 39=824 83=249 824=39 93=24 8 924=38 8.1x= 2x=1.6 3x=3 4x=36 9. 解: 設(shè)水的體積是 xdm；40 x=x50 x=45 10.15 8=40 x x=64 2x =x= 3x 2=52.5 x=4 11.1 解: 設(shè)轎車的實際長度是 xcm；120=24.3 x x=486 211.76m=1176cm 解: