六年級上圓的認識教案

1、圓的熟悉 教學內容：人教版義務訓練課程標準試驗教科書 教學目標：1、體驗用不同的工具畫圓；2、熟悉圓,明白圓各部分的名稱；.數(shù)學 六年級上冊 第 5758 頁3、把握圓的特點,懂得和把握在同一個圓或者在等圓中半徑和直徑的關系；4、培育同學的觀看才能,動手操作才能以及抽象概括才能,增強同學的合作意 識；5、讓同學感受數(shù)學的美以及數(shù)學在生活中的應用,明白數(shù)學傳統(tǒng)文化學問,培 養(yǎng)同學的愛國熱忱；教學重點：把握圓各部分的名稱及圓的特點和圓的畫法；教學預備 :多媒體課件、圓規(guī)、直尺、圓片等；教學過程：一、情境導入 1、師：認真觀看這幾幅圖片,它們都有什么共同特點？生：它們都有圓；生：它們都和圓有關；師：

2、在我們的生活四周你仍知道哪些物體的外形是圓形的？同學匯報（茶杯蓋、呼啦圈、太陽、車輪 .）看來在我們的生活中圓無處不在,并且關系特別親密,今日這節(jié)課就讓我們 一起走進圓的世界,進一步來熟悉圓（板書：圓的熟悉）；2、介紹“ 奇妙的圓”圓是一種看來簡潔實際上卻很奇妙的圖形；古代人最早是從太陽,陰歷十五 的月亮得到圓的概念的；約一萬八千年前的山頂洞人在獸牙上打的孔是圓的,它們仍發(fā)覺圓圓的木頭可以滾動,搬動重物時可以省力；大約在6000 年前,美索不達米亞人,制成了第一個輪子；約在4000 年前,人們創(chuàng)造了車子；我國是世界上最早爭論圓的國家,早在2022 多年前,我國的墨子作出了圓的概念：“ 圓 -一

3、中同長也；” 意思是說,圓有一個圓心,圓心到圓周的長都相等；這個定義比希臘數(shù)學家歐幾里得給圓下定義要早 二、自主探究新知（一）、畫圓1000 多年；師：有人說,由于有了圓,我們的世界才變得如此精妙而奇妙；那你想把這美 麗的圓畫下來嗎？生：想 請同學們想方法畫出自己喜愛的圓；師：很多同學都畫出了美麗的圓,誰能說一說你是怎樣畫圓的；生：我是利用圓形的物體畫圓的；我是利用尺子上的圓畫圓的；（同學借助圓形的物體、圓規(guī)畫圓） ；（二）、初步感知圓 那么,圓與我們以前學過的平面圖形有什么不同？先看大屏幕這些都是我們以前學過的平面圖形,有正方形、.長方形 .它們都有什么共同特點呢？正方形長方形三角形平行四邊

4、形梯形它們都是由直的線、有邊、有角、仍有頂點；那圓呢？（圓沒有邊、角,是由一條曲線圍成的平面圖形）老師進行小結：（圓是由一條曲線圍成的平面圖形）（二）熟悉圓的概念：圓心、半徑、直徑 通過詳細操作,來熟悉一下圓的各部分名稱和圓的特點那你們仍想知道關于圓的其他學問嗎？現(xiàn)在老師和大家做一個小嬉戲；嬉戲就是我來說你來做,看看哪一組的同學做 的最棒；好,現(xiàn)在拿出我們手中剪好的圓形紙片（1）先把圓對折、打開,換個方向,再對折,再打開, 這樣反復折幾次老師提問：折過如干次后,你發(fā)覺了什么？（在圓內顯現(xiàn)了很多折痕）認真觀看一下,這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓的中心一點）老師指出：我們把圓中心的這一點叫做圓

5、心圓心一般用字母 O 表示老師板書：圓心（2）用尺子量一量圓心到圓上任意一點的距離,看看,可以發(fā)覺什么？圓心到圓上任意一點的距離相等 老師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑,半徑一般用字母 r 表示（老師在圓內畫出一條半徑,并板書：半徑）（3）同學連續(xù)觀看：剛才把圓對折時,每條折痕都從圓的什么地方通過？兩端 都在圓的什么地方？老師指出：我們把通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑直徑一般用字 母 d 來表示（老師在圓內畫出一條直徑,并板書：直徑）老師提問：依據(jù)直徑的概念同學們想一想,直徑應具備什么條件？一要通過圓心,二要兩端都在圓上（4）畫一畫 下面請同學們給你們手中的圓標出直徑

6、、半徑,并用字母表示；（5）找一找 那你能找出下面圖形中的半徑、直徑來嗎？（出示課件）生：線段（ 4）是圓的半徑；線段（ 3）是圓的直徑 線段（ 1）（2）為什么不是呢？生：它沒有通過圓心；（四）、自主探究圓的特點1、探究 師：學到現(xiàn)在,關于圓的學問我們也明白的差不多了；2、動手折一折,畫一畫,量一量,比一比,在小組里爭論：（1）在同一個圓里可以畫多少條半徑,長度都相等嗎？直徑呢？（2）同一個圓的直徑和半徑有什么關系？老師小結：在同一個圓里有很多條半徑,很多條直徑,全部半徑的長度都相 等全部直徑的長度都相等在同一個圓里,直徑的長度是半徑的2 倍；半徑的長度是直徑的二分之一兩點小小的建議：第一,

7、爭論過程中,別忘了把你們組的結論,哪怕是任何細小的發(fā)覺都記錄在學習紙上,到時候一起來溝通；（隨后,相伴著美麗的音樂,同學們以小組為單位,綻開爭論,并將爭論的成 果記錄在老師供應的“ 我的發(fā)覺單” 上,并在小組內先進行溝通）（2）匯報 師：光顧著爭論也不行,我們仍得善于將自己的發(fā)覺和大家一起溝通、一起分 享,你們說是嗎？生：是下面,就讓我們一起來共享大家的發(fā)覺吧！展現(xiàn)發(fā)覺 1：圓有很多條半徑；師：能說說你們是怎么發(fā)覺的嗎？（師收集了一些在代表性的發(fā)覺）生：我們組是通過折發(fā)覺的；把一個圓先對折,再對折、對折,這樣始終 對折下去,綻開后就會發(fā)覺圓上有許很多多的半徑；生：我們組是通過畫得出這一發(fā)覺的；

8、只要你不停地畫,你會在圓里畫出 很多條半徑；生：我們組沒有折,也沒有畫,而是直接想出來的；師：噢？能詳細說說嗎？生：由于連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑,而圓上有很多個 點（邊講邊用手在圓片上指） ,所以這樣的線段也有很多條,這不正好說明半徑 有很多條嗎？師：看來,各個小組用不同的方法,都得出了同樣的發(fā)覺；半徑有很多 條,同樣直徑也有很多條；仍需不需要再說說理由了？生：不需要了,由于道理是一樣的；師：關于半徑或直徑,仍有哪些新發(fā)覺？展現(xiàn)發(fā)覺 2：全部的半徑或直徑長度都相等；師：能說說你們的想法嗎？生：我們組是通過量發(fā)覺的；先在圓里任意畫出幾條半徑,再量一量,結 果發(fā)覺它們的長度都相等,

9、直徑也是這樣；生：我們組是折的；將一個圓連續(xù)對折,就會發(fā)覺全部的半徑都重合在一 起,這就說明全部的半徑都相等；直徑長度相等,道理應當是一樣的；生：我認為,既然圓心在圓的正中間,那么圓心到圓上任意一點的距離應該都相等,而這同樣也說明白半徑到處都相等；生：關于這一發(fā)覺,我有一點補充；由于不同的圓,半徑其實是不一樣長 的；所以應當加上“ 在同一圓內” ,這一發(fā)覺才精確；師：大家覺得他的這一補充怎么樣？生：有道理；師：看來,只有大家相互溝通、相互補充,我們才能使自己的發(fā)覺更加準 確、更加完善；仍有什么新的發(fā)覺嗎？展現(xiàn)發(fā)覺 3：在同一個圓里,直徑的長度是半徑的兩倍；師：請原創(chuàng)組說說你們是怎么發(fā)覺的？生：

10、我們是動手量出來的；師：仍有不同的方法嗎？生：我們是動手折出來的；生：我們仍可以依據(jù)半徑和直徑的意義來想,既然叫“ 半徑” ,自然應當 是直徑長度的一半嘍 , 師：看來,大家的想象力仍真豐富；3、用圓規(guī)畫圓同學們都會用尺子,水杯畫圓,現(xiàn)在畫一個半徑為（圓規(guī)）現(xiàn)在我想找同學說一說（1）、先點個點兒,確定圓心；（2）、張開圓規(guī)兩腳確定距離,2cm 的圓,應當怎樣畫呢？（3）、針尖對準圓心,旋轉一周,就畫出一個圓；4、動手畫圓 現(xiàn)在就請同學們用圓規(guī)在其次張白紙上任意畫一個圓,并標出圓的半徑是多 少；1、同學開頭操作；2、同學作品展現(xiàn) 觀賞完了剛才四個同學畫的圓以后,你發(fā)覺四個人的作品有什么不一樣??？）（四個圓的大小不一樣,畫在紙上的位置也不一樣；提問：那么,你們知道為什么圓的位置會不一樣？（圓規(guī)的針尖放在紙的位置不一樣；）現(xiàn)在大家都明白了,是誰打算了圓的位置？那么,又是誰打算了圓的大小呢？（圓規(guī)兩只腳拉開的大小就打算了圓的大小,與圓心的位置無關；）總結步驟：畫圓時應先確定圓心,然后依據(jù)指定的長度為半徑來畫圓；生：我們組仍發(fā)覺圓的中心位置和圓心有關,圓心定哪兒,圓的位置就在 哪兒了；生：我們發(fā)覺圓的大小和它的半徑有關,半徑越長,圓就越大,半徑越 短,圓就越??；師：圓心打算圓的位置,半徑打算圓的大小；同學們仍有很多出色的發(fā)覺,沒來得及展現(xiàn)；沒關系,那就請大家下課后 將剛才的發(fā)覺剪下來,