六年級奧數(shù)舉一反三第7周轉(zhuǎn)化單位

1、 PAGE 頁碼 4 / NUMPAGES 總頁數(shù) 4六年級奧數(shù)舉一反三第7周轉(zhuǎn)化單位專題簡析：我們必須重視轉(zhuǎn)化訓練。通過轉(zhuǎn)化訓練,既可理解數(shù)量關(guān)系的實質(zhì),又可拓展我們的解題思路,提高我們的思維能力。例題1。甲數(shù)是乙數(shù)的 EQ F(2,3) ,乙數(shù)是丙數(shù)的 EQ F(3,4) ,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙數(shù)看所單位“1”那么甲數(shù)就是丙數(shù)的 EQ F(3,4) EQ F(2,3) EQ F(1,2) , 丙：2161+ EQ F(3,4) + EQ F(3,4) EQ F(2,3) 96 乙：96 EQ F(3,4) 72 甲：72 EQ F(2,3) 48解法二：

2、可將“乙數(shù)是丙數(shù)的 EQ F(3,4) ”轉(zhuǎn)化成“丙數(shù)是乙數(shù)的 EQ F(4,3) ”,把乙數(shù)看作單位“1”。 乙：216 EQ F(2,3) +1+ EQ F(4,3) 72 甲：72 EQ F(2,3) 48 丙：72 EQ F(3,4) 96解法三：將條件“甲數(shù)是乙數(shù)的 EQ F(2,3) ”轉(zhuǎn)化為“乙數(shù)是甲數(shù)的 EQ F(3,2) ”,再將條件“乙數(shù)是丙數(shù)的 EQ F(3,4) ”轉(zhuǎn)化為“丙數(shù)是乙數(shù)的 EQ F(4,3) ”,以甲數(shù)為單位“1”。甲：2161+ EQ F(3,2) + EQ F(3,2) EQ F(4,3) 48乙：48 EQ F(3,2) 72丙：72 EQ F(4,

3、3) 96 答：甲數(shù)是48,乙數(shù)是72,丙數(shù)是96。練習1下面各題怎樣計算簡便就怎樣計算：甲數(shù)是乙數(shù)的 EQ F(5,6) ,乙數(shù)是丙數(shù)的 EQ F(3,4) ,甲、乙、丙三個數(shù)的和是152,甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？橘子的千克數(shù)是蘋果的 EQ F(2,3) ,香蕉的千克數(shù)是橘子的 EQ F(1,2) ,香蕉和蘋果共有220千克,橘子有多少千克？某中學的初中部三個年級中,初一的學生數(shù)是初二學生數(shù)的 EQ F(9,10) ,初二的學生數(shù)是初三學生數(shù)的1 EQ F(1,4) 倍,這個學校里初三的學生數(shù)占初中部學生數(shù)的幾分之幾？例題2。紅、黃、藍氣球共有62只,其中紅氣球的 EQ F(3,5) 等于

4、黃氣球的 EQ F(2,3) ,藍氣球有24只,紅氣球和黃氣球各有多少只？解法一：將條件“紅氣球的 EQ F(3,5) 等于黃氣球的 EQ F(2,3) ”轉(zhuǎn)化為“黃氣球的只數(shù)是紅氣球的 EQ F(3,5) EQ F(2,3) EQ F(9,10) ”。先求紅氣球的只數(shù),再求出黃氣球的只數(shù)。 紅氣球：62241+ EQ F(3,5) EQ F(2,3) 20只 黃氣球：62242018只解法二：將條件“紅氣球的 EQ F(3,5) 等于黃氣球的 EQ F(2,3) ”轉(zhuǎn)化為“紅氣球的只數(shù)是黃氣球的 EQ F(2,3) EQ F(3,5) EQ F(10,9) ”。先求黃氣球的只數(shù),再求出紅氣球

5、的只數(shù)。 黃氣球：62241+ EQ F(2,3) EQ F(3,5) 18只 紅氣球：62241820只 答：紅氣球有20只,黃氣球有18只。練習2甲數(shù)的 EQ F(2,3) 等于乙數(shù)的 EQ F(5,6) ,甲、乙兩數(shù)的和是162,甲、乙兩數(shù)各是多少？今年8月份,甲所得的獎金比乙少200元,甲得的獎金的 EQ F(2,3) 正好是乙得獎金的 EQ F(4,7) ,甲、乙兩人各得獎金多少元？商店運來香蕉、蘋果和梨子共900千克,香蕉重量的 EQ F(1,4) 等于蘋果重量的 EQ F(1,3) ,梨子的重量是200千克。香蕉和蘋果各多少千克？例題3。已知甲校學生數(shù)是乙校學生數(shù)的 EQ F(2

6、,5) ,甲校的女生數(shù)是甲校學生數(shù)的 EQ F(3,10) ,乙校的男生數(shù)是乙校學生數(shù)的 EQ F(21,50) ,那么兩校女生總數(shù)占兩校學生總數(shù)的幾分之幾？解法一：把乙校學生數(shù)看作單位“1”。 【 EQ F(2,5) EQ F(3,10) +1 EQ F(21,50) 】1+ EQ F(2,5) EQ F(1,2) 解法二：把甲校學生數(shù)看作單位“1” EQ F(5,2) EQ F(5,2) EQ F(21,50) + EQ F(3,10) 1+ EQ F(5,2) EQ F(1,2) 答：甲、乙兩校女生總數(shù)占兩校學生總數(shù)的 EQ F(1,2) 。練習3在一座城市中,中學生數(shù)是居民的 EQ F

7、(1,5) ,大學生是中學生數(shù)的 EQ F(1,4) ,那么占大學生總數(shù)的 EQ F(2,5) 的理工科大學生是居民數(shù)的幾分之幾？某人在一次選舉中,需 EQ F(3,4) 的選票才能當選,計算 EQ F(2,3) 的選票后,他得到的選票已達到當選票數(shù)的 EQ F(5,6) ,他還要得到剩下選票的幾分之幾才能當選？某校有 EQ F(3,5) 的學生是男生,男生的 EQ F(1,20) 想當醫(yī)生,全校想當醫(yī)生的學生的 EQ F(3,4) 是男生,那么全校女生的幾分之幾想當醫(yī)生？例題4。倉庫里的大米和面粉共有2000袋。大米運走 EQ F(2,5) ,面粉運作 EQ F(1,10) 后,倉庫里剩下大

8、米和面粉正好相等。原來大米和面粉各有多少袋？解法一：將大米的袋數(shù)看作單位“1” 1 EQ F(2,5) 1 EQ F(1,10) EQ F(2,3) 20001+ EQ F(2,3) 1200袋 20001200800袋解法二：將面粉的袋數(shù)看作單位“1” 1 EQ F(1,10) 1 EQ F(2,5) EQ F(3,2) 20001+ EQ F(3,2) 800袋 20008001200袋 答：大米原有1200袋,面粉原有800袋。練習4甲、乙兩人各準備加工零件若干個,當甲完成自己的 EQ F(2,3) 、乙完成自己的 EQ F(1,4) 時,兩人所剩零件數(shù)量相等,已知甲比乙多做了70個,甲

9、、乙兩人各準備加工多少個零件？一批水果四天賣完。第一天賣出180千克,第二天賣出余下的 EQ F(2,7) ,第三、四天共賣出這批水果的一半,這批水果有多少千克？甲、乙兩人合打一篇書稿,共有10500字。如果甲增加他的任務的20,乙減少他的任務的20,那么甲打的字數(shù)就是乙的2倍,問兩人原來的任務各是多少？例題5。400名學生參加植樹活動,計劃每個男生植樹20棵,每個女生植樹15棵。除抽出25的男生搞衛(wèi)生外,其他的同學都按計劃完成了植樹任務。問共植樹多少棵？解： 20125400 200.75400 6000棵 答：共植樹6000棵。練習5有一塊菜地和一塊麥地,菜地的一半和麥地的 EQ F(1,3) 放在一起是13公頃,麥地的一半和菜地的 EQ F(1,3) 放在一起是12公頃,那么,菜地有多少公頃？師徒兩人加工同樣多的零件,師傅要10分鐘,徒弟要18分鐘。兩人共同加工零件168個,如果要在相同的時間內(nèi)完成,兩人各應加工零件多少個？有5元和2元的人民幣若干張,其金額之比為15：4。如果5元人民幣減少6張,則兩種人民幣的張數(shù)相等。求原來兩種人民幣的張數(shù)各是多少？答案：練1 1、 丙數(shù)64 乙數(shù)48 甲數(shù)40 2、 110千克 3、 EQ F(8,27) 練2 1、 乙數(shù)72 甲數(shù)90 2、 乙1400元