20m箱梁換算截面幾何特性計算及承載能力極限狀態(tài)計算

1、換算截面幾何特性計算前面計算已知邊主梁跨中截面的幾何特性。毛截面面積A二104x106mm2。毛截面重心軸到1/2板高的距離：d=681-551=130mm（向上），毛截面對其中心軸的慣性矩：1二L34x1011mm4。換算截面面積A二A+(a-1)A+o(-1A0EpPEssEa=pEpEs1.95x105=5.65;A=3700mm23.45x104pEa=cEsEs10g.8A二36172mm3.4疹10sA=1.04x106mm2代入得：A二1.04x106+(5.65-1)x3700+(5.8-1)x3617二1077821.9(mm2)0換算截面重心的位置所有鋼筋換算截面距毛截面重

2、心的距離為：S二(a-1)Ax(681-100)+(a-1)Ax(681-50)01EppEss二(5.65-1)x3700 x581+(5.8-1)x3617x631=20951274.6(mm3)=19.44mm(向下)S20951274.6d=et=01A1077821.90則換算截面重心至箱梁截面下緣的距離為：y二551+13019.44二661.56mm01l則換算截面重心至箱梁截面上緣的距離為y二551-130+19.44二440.44mm01u換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心的距離為001ue=661.56100=561.56mm01p換算截面重心至普通鋼筋重心的距離為e=661.5

3、6一50=611.56mm01s換算截面慣性矩I=I+Ad2+(a-1)Ape2+(a-1)Ae2001Ep01pEss01s二1.34xl011+1.04xl06x19.442+(5.65-l)x3700 x561.562+(5.8-l)x3617x611.562=1.4596x1011(mm4)換算截面的彈性抵抗矩下緣：=220.63x106mm3I1.4596x1011w=01ly661.5601l上緣：w01l1.4596x1011440.44=331.396x106mm3承載能力極限狀態(tài)計算1跨中截面正截面抗彎承載力計算跨中截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖3-2。預(yù)應(yīng)力鋼絞線合力作用點到截面底

4、邊的距離為a=100mm,普通鋼筋距底邊距離為a=50mm,則預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼ps筋的合力作用點至截面底邊距離為a=75mm。ps首先按公式：fA+fArMudcdf020d圖5-1單元承載能力極限組合最大抗力及對應(yīng)內(nèi)力圖5-2單元承載能力極限組合最小抗力及對應(yīng)內(nèi)力圖由橋梁博士導(dǎo)出的計算結(jié)果，選取最危險截面驗算：截面號類型性質(zhì)Mj(kN.m)Mp(kN.m)是否滿足要求左支點下拉受彎取大彎矩03150是上拉受彎最小彎矩-80.4-2000是下拉受彎取大彎矩15503870是邊跨左變化點下拉受彎最小彎矩4883870是邊跨1/4截面下拉受彎最大彎矩38904840是下拉受彎最小彎矩122048

5、40是邊跨跨中下拉受彎取大彎矩49004900是下拉受彎最小彎矩13804900是邊跨3/4截面下拉受彎最大彎矩34204850是下拉受彎最小彎矩3114850是汁眩卄木/!/Jtr下拉受彎最大彎矩23004090是邊跨石變化點上拉受彎最小彎矩-469-3450是左中支點（左）下拉受彎最大彎矩10803190是上拉受彎最小彎矩-1820-4100是左中支點（右）下拉受彎最大彎矩10703190是上拉受彎最小彎矩-1910-4100是下拉受彎最大彎矩23104060是中跨左變化點上拉受彎最小彎矩-683-3460是中跨1/4下拉受彎最大彎矩39204840是下拉受彎最小彎矩3894840是中跨跨

6、中下拉受彎最大彎矩48904900是下拉受彎最小彎矩10604900是計算結(jié)果表明，跨中截面抗彎承載力滿足要求。2斜截面抗剪承載力計算選取距支座h/2處和變截面處，進行斜截面抗剪承載力復(fù)核。其中箍筋采用HRB235級10鋼筋，s=100mm，距支座2.0m范圍內(nèi)s=50mm。vv1.變截面處斜截面抗剪承載力計算首先，進行截面抗剪強度上下限復(fù)核：0.5x10-3afbhyv0.51xfbh2td00dcu.k0v是驗算截面處的剪力組合設(shè)計值（kN），變截面處：v=912kN；ddh為計算截面處縱向鋼筋合力點至截面上邊緣的距離。在本設(shè)計中，3#、4#、05#、6#預(yù)應(yīng)力鋼束均彎曲，只有普通鋼筋和1

7、#、2#預(yù)應(yīng)力鋼束沿全梁通過，此處的h近似按跨中截面的有效梁高取值，取h=1002mm。00a=1.0,1.25是按公預(yù)規(guī)第5210條，板式受彎構(gòu)件可乘以1.25提高系2數(shù)。則：0.5x10-3afbh=0.5x10-3x1.25x1.83x400 x1002=458.42kN2td00.51x10-ibh=0.51x10-350 x400 x1002=1445.38kN廿cu.k0458.42kNYv=1.0 x912=912kNv1445.38kN0d式中：計算結(jié)果表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按下式計算：Yvp=0.12%（按公預(yù)規(guī)9.3.13svbS400

8、x100svminv條規(guī)定，HRB335,p二0.12%)svmin則：v=aaa0.45z瓦(2+p：6fpfcs1230弋cu.ksvsdv=1221.25kNvpb為預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的抗剪承載力v=0.7El30f工A9sinpbpdpdp=0.75x1-3xl395x(2800/4)x(2sinl3。+2sin120)=603.4kN故該截面的抗剪承載力為：v=v+v=1221.25+603.4=1824.65kNyv=912kNducsp0d說明變截面處截面抗剪承載力滿足要求。2.距支座h/2截面斜截面抗剪承載力計算首先，進行截面抗剪強度上下限復(fù)核：0.5x10-3afbhyv0.51

9、xfbh2td00dcu.k0按內(nèi)插法計算距支座h/2截面處：v=1090kN驗算截面腹板厚度db=600mm，此處的h近似按支座截面的有效梁高取值，取h=1002mm。00貝U：0.5x10-3afbh=0.5x10-3x1.25x1.83x600 x1002=687.62kN2td00.51x10-3、廠bh=0.51x10-3.50 x600 x1002=2168.07kN*cu.k0687.62kNyv=1090kNp=0.12%svsvvsvminv=dddx0.45x10-3bh(2+0.6pfpfcs1230cu.ksvsd.v=1.0 x1.25x1.1x0.45x10-3x600 x1002xp(2+0.6x1.82)x.50 x0.00523x280=2104.9kNv=0.75x10-3f工Asin9(9可按鋼束曲線方程求得)pbpdpdpp=0.75x10-3x13