2023屆四川省南充市嘉陵區(qū)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在O中，弦BC1，點A是圓上一點，且BAC30，則的長是( )ABCD2若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值可能是（ ）A3B4C5D63若關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為，那么拋物線的對稱軸為直線（ ）ABCD4有一個正方體，6個面上分別標(biāo)有16這6個整數(shù)，投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（ ）ABCD5如圖，在圓心角為45的扇形內(nèi)有一正方形CDEF，其中點C、D在半徑OA上，點F在半徑OB上，點E在弧AB上，則扇形與正方形的面積比是（）A：8B5：8C：4D：46給出下列函數(shù)，其中y隨x的增大而減小的

3、函數(shù)是（ ）y2x；y2x+1；y（x0）；yx2（x1）ABCD7如圖是二次函數(shù)的圖象，有下面四個結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論是 ABCD8如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形花圃，花圃的一邊利用長為12 m的住房墻，另外三邊用25 m長的籬笆圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1 m寬的門，花圃面積為80 m2，設(shè)與墻垂直的一邊長為x m，則可以列出關(guān)于x的方程是()Ax(262x)80Bx(242x)80C(x1)(262x)80Dx(252x)809如圖，在中，則的值為（ ）ABCD10下列說法中，正確的是（）A不可能事件發(fā)生的概率為0B隨機事件發(fā)生的概率為C概率很小的事件不可能發(fā)生D投擲一枚

4、質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次二、填空題(每小題3分,共24分)11拋物線y(x-2)2+3的頂點坐標(biāo)是_.12如圖，正方形和正方形的邊長分別為3和1，點、分別在邊、上，為的中點，連接，則的長為_13如圖，將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是_14一元二次方程5x214x的一次項系數(shù)是_15小球在如圖6所示的地板上自由滾動,并隨機停留在某塊正方形的地磚上,則它停在白色地磚上的概率是_.16在某市中考體考前，某初三學(xué)生對自己某次實心球訓(xùn)練的錄像進行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為，由此可知該生此次實心球訓(xùn)練的成績?yōu)開米17若二次函數(shù)yax2+

5、bx+c（a0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（1，0）則Sa+b+c的值的變化范圍是_18若3是關(guān)于x的方程x2xc0的一個根，則方程的另一個根等于_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標(biāo)分別為A（4，1），B（1，1），C（1，3），請解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形A1B1C1；（2）畫出ABC關(guān)于y軸對稱圖形A2B2C2，則A2B2C2與A1B1C1的位置關(guān)系是 20（6分）在綜合實踐課中，小慧將一張長方形卡紙如圖1所示裁剪開，無縫隙不重疊的拼成如圖2所示的“”形狀，且成軸對稱圖形

6、.裁剪過程中卡紙的消耗忽略不計，若已知，.求（1）線段與的差值是_ （2）的長度.21（6分）我們把端點都在格點上的線段叫做格點線段如圖，在77的方格紙中，有一格點線段AB，按要求畫圖（1）在圖1中畫一條格點線段CD將AB平分（2）在圖2中畫一條格點線段EF將AB分為1：122（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為 1 個單位的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后， 的頂點均在格點上，點 的坐標(biāo)為（1）畫出關(guān)于 軸對稱的；寫出頂點的坐標(biāo)（ ， ），（ ， ）（2）畫出將繞原點 按順時針旋轉(zhuǎn) 所得的；寫出頂點的坐標(biāo)（ ， ），（ ， ），（ ， ）（3）與成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出對

7、稱中心的坐標(biāo)23（8分）已知四邊形ABCD的四個頂點都在O上，對角線AC和BD交于點E（1）若BAD和BCD的度數(shù)之比為1：2，求BCD的度數(shù)；（2）若AB3，AD5，BAD60，點C為劣弧BD的中點，求弦AC的長；（3）若O的半徑為1，AC+BD3，且ACBD求線段OE的取值范圍24（8分）如圖甲，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P（1）求該拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C，P，M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）當(dāng)

8、0 x3時，在拋物線上求一點E，使CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探究）25（10分）瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會”成為溫州“申遺”的寶貴項目某公司生產(chǎn)了一種紀念花燈，每件紀念花燈制造成本為18元設(shè)銷售單價x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤w（元）在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間存在一定的關(guān)系，其幾組對應(yīng)量如下表所示：（元）19202130（件）62605840（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫出毎日銷售量y（件），每日的利潤w（元）關(guān)于銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達式（利潤（銷售單價成本單價）銷售件數(shù)）（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，公司每日能夠獲得最

9、大利潤？最大利潤是多少？（3）根據(jù)物價局規(guī)定，這種紀念品的銷售單價不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤，那么制造這種紀念花燈每日的最低制造成本需要多少元？26（10分）如圖，在ABC中，ACB90，D為AC的中點，DEAB于點E，AC8，AB1求AE的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】連接OB，OC首先證明OBC是等邊三角形，再利用弧長公式計算即可【詳解】解：連接OB，OCBOC2BAC60，OBOC，OBC是等邊三角形，OBOCBC1，的長，故選B【點睛】考查弧長公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考常考題型2、

10、A【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個實數(shù)根可得：0，列出不等式即可求出的取值范圍，從而求出實數(shù)的可能值.【詳解】解：由題可知：解出：各個選項中，只有A選項的值滿足該取值范圍，故選A.【點睛】此題考查的是求一元二次方程的參數(shù)的取值范圍，掌握一元二次方程根的情況與的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)方程的兩根即可得出拋物線與x軸的兩個交點坐標(biāo)，再利用拋物線的對稱性即可得出拋物線的對稱軸【詳解】方程x2+bx+c=0的兩個根分別為x1=-1，x2=2，拋物線y=x2+bx+c與x軸的交點坐標(biāo)為(-1，0)、(2，0)，拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x故選：B【點睛】本題考查了拋物線與x軸的

11、交點以及二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線與x軸的交點橫坐標(biāo)找出拋物線的對稱軸是解答本題的關(guān)鍵4、A【解析】投擲這個正方體會出現(xiàn)1到6共6個數(shù)字，每個數(shù)字出現(xiàn)的機會相同，即有6個可能結(jié)果，而這6個數(shù)中有1，3，5三個奇數(shù)，則有3種可能，根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：在16這6個整數(shù)中有1，3，5三個奇數(shù)，當(dāng)投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為奇數(shù)的概率是：=故選：A【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=5、B【分析】連接OE，設(shè)正方形的邊長為a根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得OC=CF=a，在直角三角形O

12、FC中，根據(jù)勾股定理列方程，用a表示出r的值，再根據(jù)扇形及正方形的面積公式求解【詳解】解：連接OE，設(shè)正方形的邊長為a，則正方形CDEF的面積是a2，在RtOCF中，a2+（2a）2=r2，即r=a，扇形與正方形的面積比=：a2=：a2=5：1故選B【點睛】本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵6、D【解析】分別根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性進行解答即可【詳解】解：y=2x中k=20，y隨x的增大而增大，故本小題錯誤；y=-2x+1中k=-20，y隨x的增大而減小，故本小題正確；y=（x0）中k=20，x0時，y隨x的增大而減小，故本小題正確；y=x2（x1

13、）中x1，當(dāng)0 x1時，y隨x的增大而增大，故本小題錯誤故選D【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)拋物線開口方向得到，根據(jù)對稱軸得到，根據(jù)拋物線與軸的交點在軸下方得到，所以；時，由圖像可知此時，所以；由對稱軸，可得；當(dāng)時，由圖像可知此時，即，將代入可得.【詳解】根據(jù)拋物線開口方向得到，根據(jù)對稱軸得到，根據(jù)拋物線與軸的交點在軸下方得到，所以，故正確.時，由圖像可知此時，即，故正確.由對稱軸，可得，所以錯誤，故錯誤；當(dāng)時，由圖像可知此時，即，將中變形為，代入可得，故正確.故答案選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與系數(shù)

14、的關(guān)系，注意用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題8、A【分析】設(shè)與墻垂直的一邊長為xm，則與墻平行的一邊長為（26-2x）m，根據(jù)題意可列出方程【詳解】解：設(shè)與墻垂直的一邊長為xm，則與墻平行的一邊長為（26-2x）m，根據(jù)題意得：x（26-2x）=1故選A【點睛】本題考核知識點：列一元二次方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點：找出相等關(guān)系，列方程9、D【解析】過點A作，垂足為D，在中可求出AD，CD的長，在中，利用勾股定理可求出AB的長，再利用正弦的定義可求出的值【詳解】解：過點A作，垂足為D，如圖所示在中，；在中，故選：D【點睛】考查了解直角三角形以及勾股定理，通過解直角三角形及勾股定理，求出AD，AB的長是解題

15、的關(guān)鍵10、A【解析】試題分析：不可能事件發(fā)生的概率為0，故A正確；隨機事件發(fā)生的概率為在0到1之間，故B錯誤；概率很小的事件也可能發(fā)生，故C錯誤；投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次是隨機事件，D錯誤；故選A考點：隨機事件二、填空題(每小題3分,共24分)11、（2，3）【分析】已知解析式為頂點式，可直接根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點，求頂點坐標(biāo)，從而得出對稱軸【詳解】解：y=（x-2）2+3是拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點可知，頂點坐標(biāo)為（2，3）故答案為（2，3）【點睛】考查將解析式化為頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k，頂點坐標(biāo)是（h，k），對稱軸是x=h12、【分析】延長GE

16、交AB于點O，作PHOE于點H，則PH是OAE的中位線，求得PH的長和HG的長，在RtPGH中利用勾股定理求解【詳解】解：延長GE交AB于點O，作PHOE于點H則PHABP是AE的中點，PH是AOE的中位線，PH= OA= （3-1）=1直角AOE中，OAE=45，AOE是等腰直角三角形，即OA=OE=2，同理PHE中，HE=PH=1HG=HE+EG=1+1=2在RtPHG中，PG= 故答案是：.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理和三角形的中位線定理，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到，利用三角形內(nèi)角和定理，得到，即可得到答案.【詳解】解：將繞著點順時針

17、旋轉(zhuǎn)后得到，.故答案為：20.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，以及角的和差問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確求出角的度數(shù).14、-4【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項【詳解】解：5x214x，方程整理得：5x24x10，則一次項系數(shù)是4，故答案為：4【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，解答本題要通過移項，轉(zhuǎn)化為一般形式，注意移項時符號的變化15、【分析】先求出瓷磚的總數(shù)，再求出白色瓷磚的個數(shù)，利用概率公式即可得出結(jié)論【

18、詳解】由圖可知，共有5塊瓷磚，白色的有3塊，所以它停在白色地磚上的概率=考點：概率.16、1【分析】根據(jù)鉛球落地時，高度，把實際問題可理解為當(dāng)時，求x的值即可【詳解】解：當(dāng)時，解得，（舍去），故答案為1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，解析式中自變量與函數(shù)表達的實際意義；結(jié)合題意，選取函數(shù)或自變量的特殊值，列出方程求解是解題關(guān)鍵17、1S2【分析】將已知兩點坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，得出c的值及a、b的關(guān)系式，代入S=a+b+c中消元，再根據(jù)對稱軸的位置判斷S的取值范圍即可【詳解】解：將點（1，1）和（1，1）分別代入拋物線解析式，得c1，ab1，Sa+b+c2b，由題設(shè)知，對稱軸x且，2b

19、1又由ba+1及a1可知2b2a+221S2故答案為：1S2【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，運用了消元法的思想，對稱軸的性質(zhì)，需要靈活運用這些性質(zhì)解題18、-1【解析】已知3是關(guān)于x的方程x1-5x+c=0的一個根，代入可得9-3+c=0，解得，c=-6；所以由原方程為x1-5x-6=0，即（x+1）（x-3）=0，解得，x=-1或x=3，即可得方程的另一個根是x=-1三、解答題(共66分)19、（1）作圖見解析；（2）關(guān)于x軸對稱【分析】（1）依據(jù)中心對稱的性質(zhì)，即可得到關(guān)于原點的中心對稱圖形；（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到，進而根據(jù)圖形位置得出與的位置關(guān)系【詳解】解：（1）

20、如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求，A2B2C2與A1B1C1的位置關(guān)系是關(guān)于x軸對稱故答案為：關(guān)于x軸對稱【點睛】本題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)變換以及軸對稱變換作圖，掌握軸對稱性的性質(zhì)以及中心對稱的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵20、9 6 【分析】如圖1，延長FG交BC于H，設(shè)CEx，則EHCEx，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：DEDCEF9，表示GH，EH，BE的長，證明EGHEAB，則，可得x的值，即可求出線段、及FG的長，故可求解.【詳解】(1)如圖1，延長FG交BC于H，設(shè)CEx，則EHCEx，由軸對稱的性質(zhì)得：DEDCEF9，HFAF9x，ADBC16，DF16（9x）7

21、x，即CDDF7xFG，F(xiàn)G7x，GH9（7x）2x，EH16x（9x）72x，EHAB，EGHEAB，解得x1或31（舍），、及FGAF=9+x=10，EC=1，故AF-EC=9故答案為：9;(2)由（1）得FG7x =7-1=6.【點睛】本題考查了圖形的拼剪，軸對稱的性質(zhì)，矩形、直角三角形、相似三角形等相關(guān)知識，積累了將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題經(jīng)驗，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法在現(xiàn)實問題中的應(yīng)用價值21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)矩形ACBD即可解決問題（2）利用平行線分線段成比例定理解決問題即可【詳解】解：（1）如圖，線段CD即為所求（2）如圖，線段EF即為所

22、求，注意有兩種情形【點睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，矩形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題22、（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，；（3）成中心對稱，對稱中心坐標(biāo)是【分析】（1）根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的特征找到A, C的對應(yīng)點，然后順次連接即可，再根據(jù)關(guān)于軸對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同即可寫出的坐標(biāo)；（2）將繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到三點的對應(yīng)點，然后順次連接即可，再根據(jù)直角坐標(biāo)系即可得到的坐標(biāo)；（3）利用成中心對稱的概念：如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180后與另一個圖形重合，我們就把這兩個圖形叫做成中心對稱判斷即可，然后根據(jù)一組對應(yīng)點相連，其

23、中點就是對稱中心即可得出答案【詳解】解：（1）如圖，根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的特點可知：；（2）如圖，由圖可知，；（3）根據(jù)中心對稱圖形的定義可知與成中心對稱，對稱中心為線段的中點，坐標(biāo)是.【點睛】本題主要考查作軸對稱圖形、中心對稱和作旋轉(zhuǎn)圖形，掌握關(guān)于y軸對稱的點的特點和對稱中心的求法是解題的關(guān)鍵23、（1）120；（2）；（3）OE【分析】(1)利用圓內(nèi)接四邊形對角互補構(gòu)建方程解決問題即可 (2)將ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)120得CBE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出ECAD30，BEAD5，ACCE，求出A、B、E三點共線，解直角三角形求出即可； (3)由題知 ACBD，過點O作OMAC于M，ONBD于N

24、，連接OA，OD，判斷出四邊形OMEN是矩形，進而得出OE22（AC2+BD2），設(shè)ACm，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：(1)如圖1中，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，A+C180，A：C1：2，設(shè)Ax，C2x，則x+2x180，解得，x60，C2x120(2)如圖2中，A、B、C、D四點共圓，BAD60，BCD18060120，點C為弧BD的中點，BCCD，CADCABBAD30，將ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)120得CBE，如圖2所示：則ECADCAB30，BEAD5，ACCE，ABC+EBC（180CABACB）+（180EBCE）360（CAB+ACB+ABC）3

25、60180180，A、B、E三點共線，過C作CMAE于M，ACCE，AMEMAE（AB+AD）（3+5）4，在RtAMC中，AC(3) 過點O作OMAC于M，ONBD于N，連接OA，OD，OAOD1，OM2OA2AM2，ON2OD2DN2，AMAC，DNBD，ACBD，四邊形OMEN是矩形，ONME，OE2OM2+ME2，OE2OM2+ON22（AC2+BD2）設(shè)ACm，則BD3m，O的半徑為1，AC+BD3，1m2，OE22 （AC+BD）22ACBDm2+m（m）2+，OE2，OE【點睛】本題主要考查的是圓和四邊形的綜合應(yīng)用，掌握圓和四邊形的基本性質(zhì)結(jié)合題目條件分析題目隱藏條件是解題的關(guān)鍵

26、.24、（1）y=x24x+3；（2）（2，）或（2，7）或（2，1+2）或（2，12）；（3）E點坐標(biāo)為（，）時，CBE的面積最大【解析】試題分析：（1）由直線解析式可求得B、C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）由拋物線解析式可求得P點坐標(biāo)及對稱軸，可設(shè)出M點坐標(biāo)，表示出MC、MP和PC的長，分MC=MP、MC=PC和MP=PC三種情況，可分別得到關(guān)于M點坐標(biāo)的方程，可求得M點的坐標(biāo)；（3）過E作EFx軸，交直線BC于點F，交x軸于點D，可設(shè)出E點坐標(biāo)，表示出F點的坐標(biāo)，表示出EF的長，進一步可表示出CBE的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其取得最大值時E點的坐標(biāo)試題解析：（1）直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，B（3，0），C（0，3），把B、C坐標(biāo)代入拋物線解析式可得，解得，拋物線解析式為y=x24x+3；（2）y=x24x+3=（x2）21，拋物線對稱軸為x=2，P（2，1），設(shè)M（2，t），且C（0，3），MC=，MP=|t+1|，PC=，CPM為等腰三角形，有MC=MP、MC=PC和MP=PC三種情況，當(dāng)MC=MP時，則有=|t+1|，解得t=，此時M（2，）；當(dāng)MC=PC時，則有=2，解得t=1（與P點重合，舍去）或t=7，此時M（2，7）