黑龍江省大慶市名校2022年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知ABCDEF，AC=4，CE=1，BD=3，則DF的值為( )ABCD12如果，那么（ ）AB CD3如圖，在O中，已知OAB=22.5，則C的度數(shù)為（）A135B122.5C115.5D112.54下列說法正確的是( )A一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形B對角線互相垂直的四邊形是

2、菱形C對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形D對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形5如圖，一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進了一個內(nèi)部連通的鼠洞，鼠洞只有三個出口，要想同時顧及這三個出口以防老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在（ ）A的三邊高線的交點處B的三角平分線的交點處C的三邊中線的交點處D的三邊中垂線線的交點處6已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，當(dāng)y0時，x的取值范圍是()A1x2Bx2Cx1Dx1或x27若拋物線的對稱軸是直線，則方程的解是（ ）A，B，C，D，8已知，點是線段上的黃金分割點，且，則的長為（ ）ABCD9下列說法正確的是（）A垂直于半徑的直線是圓的切線B經(jīng)過三個點一定可以作

3、圓C圓的切線垂直于圓的半徑D每個三角形都有一個內(nèi)切圓10如圖，點O為ABC的外心，點I為ABC的內(nèi)心，若BOC=140，則BIC的度數(shù)為( )A110B125C130D140二、填空題(每小題3分,共24分)11寫出一個具有性質(zhì)“在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小”的反比例函數(shù)的表達式為_.12若關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2x+1=0有實數(shù)根，則a的取值范圍為_13關(guān)于x的方程的兩個根是2和1，則nm的值為_14如果關(guān)于x的一元二次方程（m2）x24x10有實數(shù)根，那么m的取值范圍是_15計算：2sin30+tan45_16如圖，在菱形中，邊長為10，順次連結(jié)菱形各邊中點，可得四邊形；順次連結(jié)

4、四邊形各邊中點，可得四邊形；順次連結(jié)四邊形各邊中點，可得四邊形；按此規(guī)律繼續(xù)下去則四邊形的周長是_17已知關(guān)于x的函數(shù)滿足下列條件：當(dāng)x0時，函數(shù)值y隨x值的增大而減小；當(dāng)x1時，函數(shù)值y1請寫一個符合條件函數(shù)的解析式：_（答案不唯一）18將二次函數(shù)化成的形式為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC的中線AD、BE、CF相交于點G，H、I分別是BG、CG的中點（1）求證：四邊形EFHI是平行四邊形；（2）當(dāng)AD與BC滿足條件 時，四邊形EFHI是矩形； 當(dāng)AG與BC滿足條件 時，四邊形EFHI是菱形20（6分）如圖，點D、E分別在的邊AB、AC上，若，求證：；已知，AD：3，求AC

5、的長21（6分）為倡導(dǎo)綠色出行，某市推行“共享單車”公益活動，在某小區(qū)分別投放甲、乙兩種不同款型的共享單車，甲型、乙型單車投放成本分別為元和元，乙型車的成本單價比甲型車便宜元，但兩種類型共享單車的投放量相同，求甲型共享單車的單價是多少元？22（8分）先化簡，再求值：（1+x+），其中xtan60tan4523（8分）如圖，已知ADBECF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F若，DE6，求EF的長24（8分）已知拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點A(2，0)，B(3，0)，與y軸負半軸交于點C，且OCOB（1）求拋物線的解析式；（2）在y軸負半軸上存在一點D，使CBDAD

6、C，求點D的坐標(biāo)；（3）點D關(guān)于直線BC的對稱點為D，將拋物線yax2+bx+c向下平移h個單位，與線段DD只有一個交點，直接寫出h的取值范圍25（10分）城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30，D、E之間是寬為2m的人行道試問：在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請說明理由（在地面上，以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域）（1.732，1.414）26（10分）如圖，在ABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm. 點P從點A出發(fā)，沿AB

7、邊以2 cm/s的速度向點B勻速移動；點Q從點B出發(fā)，沿BC邊以1 cm/s的速度向點C勻速移動， 當(dāng)一個運動點到達終點時，另一個運動點也隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t(s).（1）當(dāng)PQAC時，求t的值；（2）當(dāng)t為何值時，PBQ的面積等于cm 2.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論【詳解】解：直線ABCDEF，AC=4，CE=1，BD=3， 即，解得DF=故選：C【點睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟知三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例是解答此題的關(guān)鍵2、B【詳解】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，由此可知2-a0，解得a2.故

8、選B【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確被開方數(shù)的符號，然后根據(jù)性質(zhì)可求解.3、D【解析】分析：OA=OB，OAB=OBC=22.5AOB=18022.522.5=135如圖，在O取點D，使點D與點O在AB的同側(cè)則C與D是圓內(nèi)接四邊形的對角，C=180D =112.5故選D4、D【分析】根據(jù)矩形、正方形、菱形的判定方法一一判斷即可；【詳解】A、一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形不一定是矩形，故本選項不符合題意；B、對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，故本選項不符合題意；C、對角線相等且互相垂直的四邊形不一定是正方形，故本選項不符合題意；D、對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形

9、，正確故選：D【點睛】本題考查矩形、正方形、菱形的判定方法，屬于中考?？碱}型5、D【分析】根據(jù)題意知，貓應(yīng)該蹲守在到三個洞口的距離相等的位置上，則此點就是三角形三邊垂直平分線的交點【詳解】解：根據(jù)三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等，可知貓應(yīng)該蹲守在ABC三邊的中垂線的交點上故選：D【點睛】考查了三角形的外心的概念和性質(zhì)要熟知三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等6、D【分析】根據(jù)已知圖象可以得到圖象與x軸的交點是（-1，0），（2，0），又y0時，圖象在x軸的上方，由此可以求出x的取值范圍【詳解】依題意得圖象與x軸的交點是（-1，0），（2，0），當(dāng)y0時，圖象在x軸的上方

10、，此時x1或x2，x的取值范圍是x1或x2，故選D【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，解答此題的關(guān)鍵是求出圖象與x軸的交點，然后由圖象找出當(dāng)y0時，自變量x的范圍，注意數(shù)形結(jié)合思想的運用.7、C【分析】利用對稱軸公式求出b的值，然后解方程.【詳解】解：由題意： 解得：b=-4解得：，故選：C【點睛】本題考查拋物線對稱軸公式及解一元二次方程，熟記公式正確計算是本題的解題關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)黃金分割點的定義和得出，代入數(shù)據(jù)即可得出AP的長度【詳解】解：由于P為線段AB2的黃金分割點，且，則故選：A【點睛】本題考查了黃金分割應(yīng)該識記黃金分割的公式：較短的線段原線段的，較長的線段原線段的9、D【分

11、析】根據(jù)與圓有關(guān)的基本概念依次分析各項即可判斷【詳解】A垂直于半徑且經(jīng)過切點的直線是圓的切線，注意要強調(diào)“經(jīng)過切點”，故本選項錯誤；B經(jīng)過不共線的三點一定可以作圓，注意要強調(diào)“不共線”，故本選項錯誤；C圓的切線垂直于過切點的半徑，注意強調(diào)“過切點”，故本選項錯誤；D每個三角形都有一個內(nèi)切圓，本選項正確，故選D【點睛】本題考查了有關(guān)圓的切線的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是注意與圓有關(guān)的基本概念中的一些重要字詞，學(xué)生往往容易忽視，要重點強調(diào)10、B【解析】解：點O為ABC的外心，BOC=140，A=70，ABC+ACB=110，點I為ABC的內(nèi)心，IBC+ICB=55，BIC=125故選B.二、填空

12、題(每小題3分,共24分)11、y=(答案不唯一)【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，只需要當(dāng)k0即可，答案不唯一.故答案為y=(答案不唯一).12、a且a1【分析】根據(jù)一元二次方程有實數(shù)根的條件列出關(guān)于a的不等式組，求出a的取值范圍即可【詳解】由題意得：0，即（-1）2-4（a-1）10，解得a，又a-10，a且a1.故答案為a且a1.點睛：本題考查的是根的判別式及一元二次方程的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式組是解答此題的關(guān)鍵13、1【分析】由方程的兩根結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可求出m、n的值，將其代入nm中即可求出結(jié)論【詳解】解：關(guān)于x的方程的兩個根是2和1，m2，n4，故答案為：1【點睛】本題主要

13、考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵14、m1且m1【分析】根據(jù)方程有實數(shù)根得出（4）14（m1）（1）0，解之求出m的范圍，結(jié)合m10，即m1從而得出答案【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程（m1）x14x10有實數(shù)根，（4）14（m1）（1）0，解得：m1，又m10，即m1，m1且m1，故答案為：m1且m1【點睛】本題考查一元二次方程有意義的條件，熟悉一元二次方程有意義的條件是0且二次項系數(shù)不為零是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)解特殊角的三角函數(shù)值即可解答【詳解】原式1+11【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是牢記這些特殊三角函數(shù)值16、【分析】根據(jù)菱

14、形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理求出四邊形各邊長，得出規(guī)律求出即可【詳解】菱形ABCD中，邊長為10，A=60，設(shè)菱形對角線交于點O，順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點，AA1D1是等邊三角形，四邊形A2B2C2D2是菱形， A1D1=A A1=AB =5，C1D1 =AC=5，A2B2=C2D2=C2B2=A2D2=AB=5，四邊形A2B2C2D2的周長是：54=20，同理可得出：A3D3=5，C3D3=C1D1=5，A5D5=5，C5D5=C3D3=5，四邊形A2019B2019C2019D2019的周長是：故答案為：【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)和中點四邊形的性質(zhì)等知識

15、，根據(jù)已知得出邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵17、y（答案不唯一）【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)關(guān)于x的函數(shù)當(dāng)x0時，函數(shù)值y隨x值的增大而減小，則函數(shù)關(guān)系式為y（k0），把當(dāng)x1時，函數(shù)值y1，代入上式得k1，符合條件函數(shù)的解析式為y（答案不唯一）【點睛】此題主要考察反比例函數(shù)的性質(zhì)，判斷k與零的大小是關(guān)鍵.18、【分析】利用配方法整理即可得解【詳解】解：，所以故答案為【點睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式有三種形式：(1)一般式：為常數(shù))；(2)頂點式：；(3)交點式(與軸)：三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）ADBC；2AD=3BC【解析】（1）證

16、出EF、HI分別是ABC、BCG的中位線，根據(jù)三角形中位線定理可得EFBC且EF=BC，HIBC且PQ=BC，進而可得EFHI且EF=HI根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論；（2）由三角形中位線定理得出FHAD，再證出EFFH即可；與三角形重心定理得出AG=AD，證出AG=BC，由三角形中位線定理和添加條件得出FH=EF，即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：BE，CF是ABC的中線，EF是ABC的中位線，EFBC且EF=BCH、I分別是BG、CG的中點，HI是BCG的中位線，HIBC且HI=BC，EFHI且EF=HI，四邊形EFHI是平行四邊形（2）解：當(dāng)AD與BC滿足條件 ADB

17、C時，四邊形EFHI是矩形；理由如下：同（1）得：FH是ABG的中位線，F(xiàn)HAG，F(xiàn)H=AG，F(xiàn)HAD，EFBC，ADBC，EFFH，EFH=90，四邊形EFHI是平行四邊形，四邊形EFHI是矩形；故答案為ADBC；當(dāng)AD與BC滿足條件BC=AD時，四邊形EFHI是菱形；理由如下：ABC的中線AD、BE、CF相交于點G，AG=AD，BC=AD，AG=BC，F(xiàn)H=AG，EF=BC，F(xiàn)H=EF，又四邊形EFHI是平行四邊形，四邊形EFHI是菱形；故答案為2AD=3BC點睛：此題主要考查了三角形中位線定理，以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半20、（

18、1）證明見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和證明即可證明三角形相似,（2）根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可解題.【詳解】（1）證明：，（2）由得：【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),中等難度,熟悉證明三角形相似的方法是解題關(guān)鍵.21、甲型共享單車的單價是元【分析】設(shè)甲型共享單車的單價是元，根據(jù)兩種類型共享單車的投放量相同列方程求解即可【詳解】解：設(shè)甲型共享單車的單價是元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，原方程的解是，答：甲型共享單車的單價是元【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時對求出的根必須檢驗，這是解

19、分式方程的必要步驟22、，【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可【詳解】原式當(dāng)x=tan60tan451時，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵23、1【分析】根據(jù)平行線分線段比例定理得到，即，解得EF=1.【詳解】解：ADBECF，=，DE6，EF1【點睛】本題的考點是平行線分線段成比例.方法是根據(jù)已知條件列出相應(yīng)的比例式，算出答案即可.24、（1）yx2x3；（2）D(0，6)；（3）3h1【分析】（1）OCOB，則點C（0，3），拋物線的表達式為：ya（x+2）（x3）a（x2x6），6a3，解得：a，即可求解

20、；（2）CHHDm，tanADCtanDBC，解得：m3或4（舍去4），即可求解；（3）過點C作x軸的平行線交DH的延長線于點D，則D（3，3）；當(dāng)平移后的拋物線過點C時，拋物線與線段DD有一個公共點，此時，h3；當(dāng)平移后的拋物線過點D時，拋物線與線段DD有一個公共點，即可求解【詳解】解：（1）OCOB，則點C（0，3），拋物線的表達式為：ya（x+2）（x3）a（x2x6），6a3，解得：a，故拋物線的表達式為：yx2x3；（2）設(shè)CDm，過點D作DHBC交BC的延長線于點H，則CHHDm，tanADCtanDBC，解得：m3或4（舍去4），故點D（0，6）；（3）過點C作x軸的平行線交DH

21、的延長線于點D，則D（3，3）；平移后拋物線的表達式為：yx2x3h，當(dāng)平移后的拋物線過點C時，拋物線與線段DD有一個公共點，此時，h3；當(dāng)平移后的拋物線過點D時，拋物線與線段DD有一個公共點，即39+h，解得：h1，故3h1【點睛】此題主要考查二次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法求解析式、三角函數(shù)的定義及二次函數(shù)平移的特點.25、不必封上人行道【分析】過C點作CGAB交AB于G.求需不需要將人行道封上實際上就是比較AB與BE的長短，已知BD，DF的長度, 那么AB的長度也就求出來了，現(xiàn)在只需要知道BE的長度即可，有BF的長，ED的長，缺少的是DF的長，根據(jù)“背水坡CD的坡度i1: 2，壩高CF為2m” DF是很容易求出的，這樣有了CG的長，在ACG中求出AG的長度，這樣就求出AB的長度，有了BE的長，就可以判斷出是不是需要封上人行道了.【詳解】過C點作CGAB交AB于G.在RtCDF中，水坡CD的坡度i=2：1，即tanCDF=2，CF=2，DF=1.BF=BDDF=12+1=13.CG=13，在RtACG中，ACG=30，AG=CGtan30=13=7.5 mABAGBG=