廣東省佛山市三水區(qū)2022年數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）ABCD2在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線yax2+bx+c的一部分圖象如圖所示，它與x軸交于A（1，0），與y軸交

2、于點(diǎn)B （0，3），對(duì)稱軸是直線x= -1則下列結(jié)論正確的是（ ）Aac0Bb24ac0Cabc0D當(dāng)-3x1時(shí)，y03下列說法正確的是（）A了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查B甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為，說明乙的跳遠(yuǎn)成績(jī)比甲穩(wěn)定C一組數(shù)據(jù)2，2，3，4的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5D可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生4按如下方法，將ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得DEF，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）ABC與DEF是位似圖形ABC與DEF是相似圖形ABC與DEF的周長(zhǎng)比為1：2ABC與DEF的面積比為4：1

3、A1B2C3D45拋物線yax2+bx+c（a1）如圖所示，下列結(jié)論：abc1；點(diǎn)（3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1y2；b2（a+c）2；2ab1正確的結(jié)論有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)6如圖，矩形ABCD中，AB4，BC3，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點(diǎn)G，則圖中陰影部分面積的差S1S2為( )ABCD67某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A74B44C42D408設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是A第一象限B

4、第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長(zhǎng)為A12米B4米C5米D6米10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心作，與軸交于、，與軸交于點(diǎn)，為上不同于、的任意一點(diǎn)，連接、，過點(diǎn)分別作于，于設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)在上順時(shí)針從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，下列圖象中能表示與的函數(shù)關(guān)系的部分圖象是（ ）ABCD11拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：3210160466容易看出，是它與軸的一個(gè)交點(diǎn)，那么它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD12拋物線（）的部分圖象如圖所示，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸是，下列結(jié)論是：；方程有兩個(gè)不相等的實(shí)

5、數(shù)根；若點(diǎn)在該拋物線上，則，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖所示，小明在探究活動(dòng)“測(cè)旗桿高度”中，發(fā)現(xiàn)旗桿的影子恰好落在地面和教室的墻壁上，測(cè)得，而且此時(shí)測(cè)得高的桿的影子長(zhǎng)，則旗桿的高度約為_14在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_15如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，是以點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)則線段的最大值是_16點(diǎn)P（2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，m），則m_17已知A（x1，y1）B（x2，y2）為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1x20，則：y1_y2（填“”或“”）18如圖，點(diǎn)D、E分別

6、是線段AB、AC上一點(diǎn)AED=B，若AB=8，BC=7，AE=5則，則DE_ 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，正方形ABCD的過長(zhǎng)是3，BPCQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD、BC交于點(diǎn)F、E，連接AE（1）求證：AQDP；（2）求證：AO2ODOP；（3）當(dāng)BP1時(shí)，求QO的長(zhǎng)度20（8分）如圖，ABD內(nèi)接于半徑為5的O，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)M，交圓O于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AE/BD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,AB=AM.(1)求證：ABMECA.(2)當(dāng)CM=4OM時(shí)，求BM的長(zhǎng).(3)當(dāng)CM=kOM時(shí)，設(shè)ADE的面積為, MCD的面積為，求的值(用含k的代數(shù)式表示). 21（

7、8分）已知ABC是等腰三角形，AB=AC（1）特殊情形：如圖1，當(dāng)DEBC時(shí)，有DB EC（填“”，“”或“=”）（2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0180）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由（3）拓展運(yùn)用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，ACB=90，且PB=1，PC=2，PA=3，求BPC的度數(shù)22（10分）如圖，RtABC中，B90，點(diǎn)D在邊AC上，且DEAC交BC于點(diǎn)E（1）求證：CDECBA；（2）若AB3，AC5，E是BC中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)23（10分）某商店經(jīng)銷的某種商品，每件成本為30元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)售價(jià)為每

8、件70元時(shí)，可銷售20件.假設(shè)在一定范圍內(nèi)，售價(jià)每降低2元，銷售量平均增加4件.如果降價(jià)后商店銷售這批商品獲利1200元，問這種商品每件售價(jià)是多少元？24（10分）在全校的科技制作大賽中，王浩同學(xué)用木板制作了一個(gè)帶有卡槽的三角形手機(jī)架如圖所示，卡槽的寬度DF與內(nèi)三角形ABC的AB邊長(zhǎng)相等已知AC20cm，BC18cm，ACB50，一塊手機(jī)的最長(zhǎng)邊為17cm，王浩同學(xué)能否將此手機(jī)立放入卡槽內(nèi)？請(qǐng)說明你的理由（參考數(shù)據(jù)：sin500.8，cos500.6，tan501.2）25（12分）如圖，點(diǎn)P在直線y=x-1上，設(shè)過點(diǎn)P的直線交拋物線y=x2于A(a，a2)，B(b，b2)兩點(diǎn)，當(dāng)滿足PA=P

9、B時(shí)，稱點(diǎn)P為“優(yōu)點(diǎn)”.(1)當(dāng)a+b=0時(shí)，求“優(yōu)點(diǎn)”P的橫坐標(biāo)；(2)若“優(yōu)點(diǎn)”P的橫坐標(biāo)為3，求式子18a-9b的值；(3)小安演算發(fā)現(xiàn)：直線y=x-1上的所有點(diǎn)都是“優(yōu)點(diǎn)”，請(qǐng)判斷小安發(fā)現(xiàn)是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，舉出反例.262019年11月5日，第二屆中國國際進(jìn)口博覽會(huì)（The 2nd China International lmport Expo）在上海國家會(huì)展中心開幕.本次進(jìn)博會(huì)將共建開放合作、創(chuàng)新共享的世界經(jīng)濟(jì)，見證海納百川的中國胸襟，詮釋兼濟(jì)天下的責(zé)任擔(dān)當(dāng).小滕、小劉兩人想到四個(gè)國家館參觀：.中國館；.俄羅斯館；.法國館；.沙特阿拉伯館.他們各自在這四個(gè)國家

10、館中任意選擇一個(gè)參觀，每個(gè)國家館被選擇的可能性相同.（1）求小滕選擇.中國館的概率；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小滕和小劉恰好選擇同一國家館的概率. 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】運(yùn)用根的判別式和一元二次方程的定義，組成不等式組即可解答【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+x+10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， ，解得：k 且k1故選：D【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式和一元二次方程的定義，掌握根的情況與判別式的關(guān)系是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：拋物線yax2+bx+c的圖象開口向下，與y軸交于點(diǎn)B（0，3），a0，c0，ac0，故A選項(xiàng)錯(cuò)

11、誤；拋物線yax2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)稱軸是直線x= -1，當(dāng)x= -1時(shí)，y0，即abc0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線yax2+bx+c對(duì)稱軸是直線x= -1，與x軸交于A（1，0），另一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0），當(dāng)-3x1時(shí)，y0，故D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：全面調(diào)查收集的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大

12、到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，中間兩數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)【詳解】解：A了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合抽樣調(diào)查，A錯(cuò)誤；B甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為，說明甲的跳遠(yuǎn)成績(jī)比乙穩(wěn)定，B錯(cuò)誤；C一組數(shù)據(jù)，的眾數(shù)是，中位數(shù)是，正確；D可能性是的事件在一次試驗(yàn)中可能會(huì)發(fā)生，D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出ABC與DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ABC與DEF是相似圖形，再根據(jù)周長(zhǎng)比等

13、于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出ABC與DEF是位似圖形，ABC與DEF是相似圖形，將ABC的三邊縮小的原來的，ABC與DEF的周長(zhǎng)比為2：1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，根據(jù)面積比等于相似比的平方，ABC與DEF的面積比為4：1故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，中等難度,熟悉位似圖形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵5、B【分析】利用拋物線開口方向得到a1，利用拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)得到b1，利用拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得到c1，則可對(duì)進(jìn)行判斷；通過對(duì)稱軸的位置，比較點(diǎn)（-3，y1）和點(diǎn)（1，y2）到對(duì)稱軸的距離的大小可對(duì)進(jìn)行判斷；由于（a+c）2-b

14、2=（a+c-b）（a+c+b），而x=1時(shí)，a+b+c1；x=-1時(shí)，a-b+c1，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用和不等式的性質(zhì)可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】拋物線開口向上，a1，拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，a、b同號(hào)，b1，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c1，abc1，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x，而11，點(diǎn)（3，y1）到對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)（1，y2）到對(duì)稱軸的距離大，y1y2，所以正確；x1時(shí)，y1，即a+b+c1，x1時(shí)，y1，即ab+c1，（a+c）2b2（a+cb）（a+c+b）1，b2（a+c）2，所以正確；11，2ab，2ab1，所以錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)

15、系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a1時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a1時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（1，c）拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：=b2-4ac1時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=1時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac1時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)6、A【解析】根據(jù)圖形可以求得BF的長(zhǎng)，然后根據(jù)圖形即可求得S1-S2的值【詳解】在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，BF=BG=2，S1=S矩形ABCD-S扇形ADE

16、-S扇形BGF+S2，S1-S2=43-=，故選A【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算、矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答7、C【解析】試題分析：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，在這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)次數(shù)最多，故選C.考點(diǎn)：眾數(shù).8、A【解析】點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)1時(shí)，即y隨x增大而增大，根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大故k1根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)的圖象有四種情況：當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、

17、三、四象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限因此，一次函數(shù)的，故它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限故選A9、A【分析】試題分析：在RtABC中，BC=6米，AC=BC=6（米）.（米）.故選A.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?0、A【分析】由題意，連接PC、EF，利用勾股定理求出，然后得到AB的長(zhǎng)度，由垂徑定理可得，點(diǎn)E是AQ中點(diǎn)，點(diǎn)F是BQ的中點(diǎn)，則EF是QAB的中位線，即為定值，由，即可得到答案.【詳解】解：如圖，連接PC，EF，則點(diǎn)P為（3，0），點(diǎn)C為（0，2），半徑，；于，于，點(diǎn)E是AQ中點(diǎn)，點(diǎn)F是BQ的中點(diǎn)，EF是QAB的中位線，為

18、定值；AB為直徑，則AQB=90，四邊形PFQE是矩形，為定值；當(dāng)點(diǎn)在上順時(shí)針從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，y的值不變；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)，垂徑定理，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，以及三角形的中位線定理，正確作出輔助線，根據(jù)所學(xué)性質(zhì)進(jìn)行求解，正確找到是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)（0，6）、（1，6）兩點(diǎn)求得對(duì)稱軸，再利用對(duì)稱性解答即可【詳解】拋物線經(jīng)過（0，6）、（1，6）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸x；點(diǎn)（2，0）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)為（3，0），因此它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱性，解題的關(guān)鍵是求出其對(duì)稱軸.12、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性補(bǔ)全

19、圖像，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】如圖，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸是，實(shí)驗(yàn)求出二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-2,0）故可補(bǔ)全圖像如下，由圖可知a0，c0，對(duì)稱軸x=1,故b0，錯(cuò)誤，對(duì)稱軸x=1,故x=-,，正確；如圖，作y=2圖像，與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，正確；x=-2時(shí)，y=0,即，正確；拋物線的對(duì)稱軸為x=1,故點(diǎn)在該拋物線上，則，正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的對(duì)稱性.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】作BEAC于E，可得矩形CDBE，利用同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比一定得到AE的長(zhǎng)度，加上CE

20、的長(zhǎng)度即為旗桿的高度【詳解】解：作BEAC于E，BDCD于D，ACCD于C，四邊形CDBE為矩形，BE=CD=1m，CE=BD=2m，同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)所組成的三角形相似，即，解得AE=2（m），AC=AE+EC=2+2=1（m）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用；作出相應(yīng)輔助線得到矩形是解決本題的難點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比一定14、（3，2）【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案【詳解】解：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），故答案為（3，2）【點(diǎn)睛】本題主要考查

21、了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)位置關(guān)系，難度較小15、3.1【分析】連接BP，如圖，先解方程0得A（4，0），B（4，0），再判斷OQ為ABP的中位線得到OQBP，利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，BP過圓心C時(shí)，PB最大，如圖，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到P位置時(shí)，BP最大，然后計(jì)算出BP即可得到線段OQ的最大值【詳解】連接BP，如圖，當(dāng)y0時(shí)，0，解得x14，x24，則A（4，0），B（4，0），Q是線段PA的中點(diǎn)，OQ為ABP的中位線，OQBP，當(dāng)BP最大時(shí)，OQ最大，而BP過圓心C時(shí)，PB最大，如圖，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到P位置時(shí)，BP最大，BCBP127，線段OQ的最大值是3.1,故答案為：3.1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)

22、系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系也考查了三角形中位線16、1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】點(diǎn)P（2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，m），m1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵17、【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出該函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限內(nèi)的增減性，再由x1x10可判斷出A（x1，y1）B（x1，y1）所在的象限，故可得出結(jié)論【詳解】反比例函數(shù)y中k=-30，其函數(shù)圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，x1x1

23、0，A、B兩點(diǎn)均在第二象限，y1y1故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意判斷出A、B所在的象限是解答此題的關(guān)鍵18、【分析】先根據(jù)題意得出AEDABC，再由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】A=A，AED=B，AEDABC，AB=8，BC=7，AE=5，解得ED=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）QO【分析】（1）由四邊形ABCD是正方形，得到ADBC，DABABC90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PQ，根據(jù)余角的性質(zhì)得到AQDP（2）

24、根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AO2ODOP（3根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BE，求得QE，由QOEPAD，可得，解決問題【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，ADBC，DABABC90，BPCQ，APBQ，在DAP與ABQ中，DAPABQ，PQ，Q+QAB90，P+QAB90，AOP90，AQDP；（2）證明：DOAAOP90，ADO+PADO+DAO90，DAOP，DAOAPO，AO2ODOP（3）解：BP1，AB3，AP4，PBEPAD，BE，QE，QOEPAD，=QO【點(diǎn)睛】本題屬于相似形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，熟練掌握全

25、等三角形或相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、 (1)證明見解析；(2);(3)【分析】（1）利用同弧所對(duì)的圓周角相等，以及平行線的性質(zhì)得出角相等，再利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似解題.（2）連接BC構(gòu)造直角三角形，再過B作BFAC，利用所得到的直角三角形，結(jié)合勾股定理解題.（3）過點(diǎn)M作出MCD的高M(jìn)G, 再由,得出線段間的比例關(guān)系，從而可得出結(jié)果.【詳解】解：(1)弧CD=弧CD，.，.弧AD=弧AD(2)連接BC，作，半徑為5，.，.由圖可知AC為直徑，,得.，解得.在中，則.在中，.(3)當(dāng)，即，.過M作,(以AC為直徑)，可知，.【點(diǎn)睛】此題是圓中的相似問題，一般利用兩角相等證

26、明相似，同時(shí)注意結(jié)合圓中作輔助線的技巧，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.21、（1）=；（2）成立，證明見解析；（3）135.【分析】試題（1）由DEBC，得到，結(jié)合AB=AC，得到DB=EC；（2）由旋轉(zhuǎn)得到的結(jié)論判斷出DABEAC，得到DB=CE；（3）由旋轉(zhuǎn)構(gòu)造出CPBCEA，再用勾股定理計(jì)算出PE，然后用勾股定理逆定理判斷出PEA是直角三角形，再簡(jiǎn)單計(jì)算即可【詳解】（1）DEBC，AB=AC，DB=EC，故答案為=，（2）成立證明：由易知AD=AE，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知DAB=EAC，又AD=AE，AB=ACDABEAC，DB=CE，（3）如圖，將CPB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90得CEA，連接PE，CPBC

27、EA，CE=CP=2，AE=BP=1，PCE=90，CEP=CPE=45，在RtPCE中，由勾股定理可得，PE=，在PEA中，PE2=（）2=8，AE2=12=1，PA2=32=9，PE2+AE2=AP2，PEA是直角三角形PEA=90，CEA=135，又CPBCEABPC=CEA=135【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：幾何變換綜合題；平行線平行線分線段成比例.22、（1）證明見解析；（2）DE=【分析】（1）由DEAC，B90可得出CDEB，再結(jié)合公共角相等，即可證出CDECBA；（2）在RtABC中，利用勾股定理可求出BC的長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)可求出CE的長(zhǎng)，再利用相似三角形的性質(zhì)，即可求出DE的長(zhǎng)

28、【詳解】（1）DEAC，B90，CDE90B又CC，CDECBA（2）在RtABC中，B90，AB3，AC5，BC1E是BC中點(diǎn)，CEBC2CDECBA，即，DE【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）利用“兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似”證出兩三角形相似；（2）利用相似三角形的性質(zhì)求出DE的長(zhǎng)23、每件商品售價(jià)60元或50元時(shí)，該商店銷售利潤(rùn)達(dá)到1200元.【分析】根據(jù)題意得出，(售價(jià)-成本)(原來的銷量+2降低的價(jià)格)=1200，據(jù)此列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)元時(shí)，該商店銷售利潤(rùn)為1200元.根據(jù)題意，得整理得：，解這個(gè)方程得：，.所以，或50答：每件商品售價(jià)60元或50元時(shí)，該商店銷售利潤(rùn)達(dá)到1200元.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是生活中常見的商品打折銷售問題，弄清題目中的關(guān)鍵概念，找出題目中隱含的等量關(guān)系式是解決問