09年國(guó)內(nèi)建模競(jìng)賽全部試卷

1、2009 高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承諾書(shū)仔細(xì)閱讀了學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括、電子郵件、網(wǎng)上等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、與賽題有關(guān)。別人的成果是競(jìng)賽規(guī)則的, 如果知道，別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文處和參考文獻(xiàn)中明確列出。鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。競(jìng)賽規(guī)則的行為，受到嚴(yán)肅處理。參賽選擇的題號(hào)是（從 A/B/C/D 中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)）： B的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 0870所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名）： 哈爾濱工程大學(xué)參賽隊(duì)員 (

2、打印并簽名) ：1.2.3.指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組 (打印并簽名)：日期： 2009 年 09 月 14 日賽區(qū)評(píng)閱（由賽區(qū)評(píng)閱前進(jìn)行）：2009 高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱（由賽區(qū)評(píng)閱前進(jìn)行）：賽區(qū)評(píng)閱（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：（由賽區(qū)送交前）：評(píng)閱（由評(píng)閱前進(jìn)行）：評(píng)閱人評(píng)分備注關(guān)于病床的合理安排模型摘要是某醫(yī)院眼科部門(mén)如何合理安排病床的分配，以使本主要研究等待入院時(shí)間及住院時(shí)間最短、醫(yī)院資源的利用最高效。針對(duì)問(wèn)題一，通過(guò)分析對(duì)比，以平均住院時(shí)間、平均等待住院時(shí)間、平均隊(duì)列等待人數(shù)、實(shí)際病床使用率和時(shí)間內(nèi)的流量等五個(gè)量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，并利用在衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域很常用的模型的合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

3、。來(lái)綜合評(píng)價(jià)每種模型的優(yōu)劣，從而設(shè)計(jì)確定了病床安排針對(duì)問(wèn)題二，通過(guò)對(duì)病床安排問(wèn)題的抽象簡(jiǎn)化，結(jié)合醫(yī)院眼科部的實(shí)際情況分析確定出了醫(yī)院一周之內(nèi)每天應(yīng)為每類(lèi)眼病患者分配病床的最優(yōu)化的 35 個(gè)權(quán)重因子，權(quán)重因子矩陣，在給定初始值的前提下，建立了一個(gè)明確、完整的模型。利用問(wèn)題一中確立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系與原有病床安排系統(tǒng)進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示更加合理、更具優(yōu)勢(shì)。所建立的模型針對(duì)問(wèn)題三，在題目所給定的已知條件下，利用問(wèn)題二中的病床安排算法模型順利得出了某時(shí)刻進(jìn)入等待入院隊(duì)伍中的患者何時(shí)住院的算式。針對(duì)問(wèn)題四，當(dāng)醫(yī)院在周六、周日不安排手術(shù)時(shí)，只需對(duì)之前確立的各權(quán)重因子進(jìn)行修正便可類(lèi)推出此時(shí)的病床安排模型，充分體

4、現(xiàn)了模型的靈活性、實(shí)用性。在醫(yī)院術(shù)安排是否需要調(diào)整上，首先分析出了所有可能的三種情況，之后對(duì)各時(shí)間安排進(jìn)行評(píng)價(jià)對(duì)比，提出了當(dāng)醫(yī)院在周六、周日不安排手術(shù)時(shí)，醫(yī)院應(yīng)安排在周三、周五，而其他疾病手術(shù)時(shí)間安排在其他時(shí)間來(lái)做的建議。障手術(shù)針對(duì)問(wèn)題五，在病床分配給每類(lèi)患者比例大致固定的前提下，利用線性規(guī)劃模型計(jì)算出了滿(mǎn)足實(shí)際條件且使在醫(yī)院系統(tǒng)中逗留時(shí)間最短的各種類(lèi)型病床比例的最優(yōu)解，即對(duì)應(yīng)的單眼 外傷病床比例分別為 0.22障病床、雙眼，0.23，0.11，0.27障病床、青光眼病床、視網(wǎng)膜疾病病床、，0.相應(yīng)的病床數(shù)數(shù)分別為、 、 、個(gè)。： 眼科疾病權(quán)重因子病床安排線性規(guī)劃評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（RSR）一、 問(wèn)

5、題的背景與重述當(dāng)前，都在科學(xué)發(fā)展觀，研究如何合理分配、利用資源，充分發(fā)揮現(xiàn)有資源的最大作用。醫(yī)院作為社會(huì)的重要組成部分，更應(yīng)研究如何在微觀層面采取相應(yīng)的措施，提高服務(wù)能力，更好地適應(yīng)不斷變化的社會(huì)需求。針對(duì)這些具體問(wèn)題，人們普遍認(rèn)同在不增加醫(yī)院醫(yī)療資源的情況下，利用現(xiàn)代管理科學(xué)的相關(guān)理論，調(diào)整醫(yī)療資源分配，通過(guò)研究醫(yī)院業(yè)務(wù)流程的合理安排，減少在就診過(guò)程中不必要的等待時(shí)間,提高醫(yī)院整體服務(wù)水平。而本問(wèn)題所探討的正是某醫(yī)院眼科部門(mén)如何合理安排病床的分配，使時(shí)間最短且醫(yī)院資源得到最高效的利用。該醫(yī)院眼科手術(shù)主要分四大類(lèi)：等待入院障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷。由于它們準(zhǔn)備手術(shù)和術(shù)后康復(fù)所需要的時(shí)間各不

6、相同，而當(dāng)前該住院部對(duì)全體非急癥是按照FCFS（come,serve）規(guī)則安排住院，導(dǎo)致病床資源嚴(yán)重浪費(fèi)，應(yīng)的評(píng)價(jià)體系。需要建立一個(gè)完善的模型體系來(lái)解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并建立相問(wèn)題一要求給出醫(yī)院合理的病床安排模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。它不僅為后續(xù)建立模型的優(yōu)劣提供評(píng)判的標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)也必然在建立模型時(shí)提供積極的指導(dǎo)。問(wèn)題二要求建立合理的病床安排模型并利用問(wèn)題一得出的評(píng)價(jià)體系分析其優(yōu)劣。這是此次建模的問(wèn)題。問(wèn)題三要求根據(jù)問(wèn)題二中建立的模型計(jì)算出排隊(duì)此時(shí)間的求解從該模型中應(yīng)該很容易求得。的預(yù)計(jì)住院時(shí)間。可以想見(jiàn)，問(wèn)題四實(shí)質(zhì)上是對(duì)問(wèn)題二的調(diào)整，要求建立對(duì)問(wèn)題二模型的條件進(jìn)行調(diào)整后的病床安排模型，并是否需要調(diào)整醫(yī)

7、院原有術(shù)時(shí)間安排。問(wèn)題五要求在給定病床分配方案的前提下，以所有在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時(shí)間最短為目標(biāo)建立病床的比例分配模型，典型的線性規(guī)劃問(wèn)題。二、基本假設(shè)1、青光眼與視網(wǎng)膜疾病手術(shù)不安排在周一、周三。由于急癥數(shù)量較少，建模時(shí)這些眼科疾病不考慮急癥。2、3、障手術(shù)與其他眼科手術(shù)（急癥除外）不安排在同一天做，只安排在周一和周三每天先辦理出院手續(xù)，當(dāng)天出院，空出病床安排新。醫(yī)院不接受病床預(yù)約。4、各病床不考慮修理及衛(wèi)生所帶來(lái)的影響，可持續(xù)工作。5、在治療過(guò)程中無(wú)中途轉(zhuǎn)院、等意外情況發(fā)生。6、各種等待入院的各類(lèi)足夠多。三、問(wèn)題 1 的求解病床安排模型評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的確定1、從不同角度分析下的必要指標(biāo)量（1）

8、從的角度講，自然希望盡早接受治療并且盡量縮短住院時(shí)間，因此應(yīng)考慮的指標(biāo)主要包括：平均住院時(shí)間。它是影響對(duì)醫(yī)院服務(wù)質(zhì)量滿(mǎn)意程度的一個(gè)重要指標(biāo)。的住院時(shí)間主要包括術(shù)前準(zhǔn)備期（即在醫(yī)院中等待手術(shù)時(shí)間），手術(shù)日和術(shù)后觀察期。它主要受到得病種類(lèi)和病情、醫(yī)治大夫醫(yī)技以及醫(yī)院醫(yī)療水平的影響。減少平均住院天數(shù)，不僅能降低的看病的時(shí)間消耗，還能節(jié)省床位投資，從而使現(xiàn)有的醫(yī)院衛(wèi)生資源得到充分有效的利用。平均等待住院時(shí)間。它是影響評(píng)價(jià)住院排隊(duì)系統(tǒng)優(yōu)劣的一個(gè)重要指標(biāo)。它主要受到醫(yī)院衛(wèi)生資源以及醫(yī)院病床安排系統(tǒng)效率的影響。（2）從醫(yī)院的角度講，其考慮的主要指標(biāo)包括：時(shí)間內(nèi)的流量，即每天的出院人數(shù)。它直觀體現(xiàn)著醫(yī)院的服務(wù)

9、效率。在保證低成本、高質(zhì)量的同時(shí)，服務(wù)效率高低是醫(yī)院績(jī)效大小的重要。實(shí)際病床使用率=標(biāo)進(jìn)行化簡(jiǎn)提煉。最終，平均住院時(shí)間平均等待住院時(shí)間平均隊(duì)列等待人數(shù)實(shí)際病床使用率得到了以下的幾個(gè)指標(biāo)：時(shí)間內(nèi)的流量3、指標(biāo)體系優(yōu)劣的評(píng)價(jià)方法的選?。?）可選評(píng)價(jià)方法的探尋層次分析法: 層次分析是對(duì)復(fù)雜問(wèn)題作出決策的一種簡(jiǎn)易的新方法，它特別適用于那些難于完全用定量進(jìn)行分析的復(fù)雜問(wèn)題。當(dāng)考慮最佳決策時(shí)，很容易看到，影響做出決策的很多，一些存在定量指標(biāo)，可以度量，但的不存在定量指標(biāo)，只有定性關(guān)系。下面要解決的就是如何將定性關(guān)系轉(zhuǎn)化為定量計(jì)算，從而做出最佳決策，而層次分析法就是將半定性、半定量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定量計(jì)算的行之有

10、效的方法，它可以使人們的思維過(guò)程層次化，逐層比較多種關(guān)聯(lián)控制事物的發(fā)展提供定量的依據(jù)。，為分析、決策、或（RSR）:是由我國(guó)著名衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)家先生創(chuàng)立的一種綜合評(píng)價(jià)方法，是我國(guó)廣大基層衛(wèi)生工作者應(yīng)用衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)進(jìn)行衛(wèi)生工作綜合評(píng)價(jià)的主要，它最大的優(yōu)點(diǎn)就是較其它方法易于理解、易于操作，特別適合廣大基層衛(wèi)生工作者。（2）評(píng)價(jià)方法的確定經(jīng)過(guò)對(duì)兩種評(píng)價(jià)方法的特點(diǎn)及應(yīng)用范疇的分析，決定采用（RSR）對(duì)域十分切醫(yī)院病床安排模型利用情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，因?yàn)樗膽?yīng)用范疇與本題合。RSR 方法具體詳見(jiàn)附錄。四、問(wèn)題 2 的求解病床安排模型的建立與求解1、問(wèn)題的分析表面上看起來(lái)，病床安排模型很適合用排隊(duì)論的理論來(lái)進(jìn)

11、行求解，即建立合適的輸入過(guò)程、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)規(guī)則以達(dá)到問(wèn)題 1 中各指標(biāo)的優(yōu)化。但進(jìn)一步分析問(wèn)題所給實(shí)際情況可知，應(yīng)用排隊(duì)理論很難合理解決醫(yī)院障手術(shù)時(shí)間安排已固定在每周的周一、周三的限制。而若以病床為研究對(duì)象，只要分析出一周之內(nèi)每天的病床安排，以使時(shí)間醫(yī)院流量較大且入院患病種類(lèi)結(jié)構(gòu)合理，便可在滿(mǎn)足題目要求的前提分析出了一個(gè)病床在一周之內(nèi)每天空出來(lái)時(shí)下獲得問(wèn)題的合理求解模型?；诖耍锌赡艿氖褂猛緩郊捌湎麓慰粘龅臅r(shí)間。這樣，只要按照一定的規(guī)則在每天合理安排所空床位的使用途徑即可實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的求解。2、模型的建立（1）模型的假設(shè)每天等候入院的每類(lèi)人數(shù)?？倲?shù)始終可以滿(mǎn)足當(dāng)天模型為病床系統(tǒng)安排住院的病

12、醫(yī)院條件足以滿(mǎn)足讓每類(lèi)以最短時(shí)間出院，因此模型按照每類(lèi)患者所需最短住院時(shí)間進(jìn)行安排。入院后都需要一定術(shù)準(zhǔn)備時(shí)間，外傷患者為 1 天障患者為 12障手術(shù)的患者每類(lèi)天，其他為 23 天，手術(shù)時(shí)間不得提前或延后。比如若有需要做單眼欲在本周三入院，而醫(yī)院安排手術(shù)的時(shí)間為下周一，那么若天），所以醫(yī)院最早會(huì)安排其本周六入院。假設(shè)一周的觀察期能充分體現(xiàn)模型的各方面指標(biāo)。入院則需等待 4 天（2（2）模型的建立通過(guò)對(duì)已給數(shù)據(jù)的分析得出了每類(lèi)患者的最短住院時(shí)間：?jiǎn)窝壅蠟?5 天，雙眼障為 7 天，青光眼為 10 天，視網(wǎng)膜疾病為 12 天，外傷為 7 天。更進(jìn)一步地，得到了一周之內(nèi)每天空出的床位可能的利用途徑，

13、僅以周一為例，示意流程圖如下：周一入住若為障若為障（雙眼若為青光眼若為視網(wǎng)膜若為外傷等待兩天恢復(fù)三天等待七天恢復(fù)五天等待三天恢復(fù)八天等待三天恢復(fù)十天等待一天恢復(fù)六天周六出院周六出院周五出院周日出院周一出院注：斜體加下劃線為不宜采取的安排方式經(jīng)綜合、整理到如下表格：表一：注：斜體加下劃線路徑在實(shí)際應(yīng)用中不宜采取用i 表示aij 表示周 i 時(shí)為 j 類(lèi)i，Ai 表示當(dāng)天出院人數(shù)，Xij 表示i 時(shí)j 類(lèi)的出院人數(shù)，分配住院時(shí)的比例權(quán)重，其中 i=1，27；j=1，25，分別對(duì)應(yīng)單眼障患者、雙眼障患者、青光眼病患者、視網(wǎng)膜疾病患者和外傷。依出入院院類(lèi)型周一周二周三周四周五周六周日障周 六（等待兩天

14、恢復(fù) 三天）周 六（等待一天恢復(fù) 三天）周 四（等待五天恢 復(fù) 三天）周 四 ( 等待 四天恢復(fù) 三天)周 四（等待三天恢 復(fù) 三天）周 四（等待兩天恢復(fù) 三天）周 四（等待一天恢復(fù) 三天）障（雙眼）周 六（等待七天恢 復(fù) 五天）周 六（等待六天恢復(fù) 五天）周 六（等待五天恢復(fù) 五天）周 六（等待四天恢復(fù) 五天）周 六（等待三天恢復(fù) 五天）周 六（等待兩天恢復(fù) 五天）周 六（等待一天恢復(fù) 五天）青光眼周 五（等待三天恢復(fù) 八天）周 五（等待兩天恢復(fù) 八天）周 六（等待兩天恢復(fù) 八天）周 日（等待兩天恢復(fù) 八天）周 一（等待兩天恢復(fù) 八天）周 三（等待三天恢復(fù) 八天）周 三（等待兩天恢復(fù) 八天）

15、視網(wǎng)膜疾病周 日（等待三天恢復(fù) 十天）周 日（等待兩天恢復(fù) 十天）周 一（等待兩天恢復(fù) 十天）周 二（等待兩天恢復(fù) 十天）周 三（等待兩天恢復(fù) 十天）周 五（等待三天恢復(fù) 十天）周 五（等待兩天恢復(fù) 十天）外傷周 一（等待一天恢復(fù) 六天）周 二（等待一天恢復(fù) 六天）周 三（等待一天恢復(fù) 六天）周 四（等待一天恢復(fù) 六天）周 五（等待一天恢復(fù) 六天）周 六（等待一天恢復(fù) 六天）周 日（等待一天恢復(fù) 六天）據(jù)上表給出的不同的住院規(guī)則，不難確定出當(dāng)天入院者的出院時(shí)間。這樣只要根據(jù)醫(yī)院手術(shù)安排和不同眼病手術(shù)所需時(shí)間合理地推導(dǎo)出 35 個(gè) aij 權(quán)重因子，醫(yī)院的病床安排模型就確立了。首先，由于等待手術(shù)

16、的隊(duì)列是無(wú)限長(zhǎng)的，所以醫(yī)院病床在每天安排完出入院手續(xù)后都會(huì)是滿(mǎn)額的，因此每天的出院、住院即有，數(shù)也是相等的。Ai 出院=以此類(lèi)推，可以得出今后醫(yī)院系統(tǒng)中每天的出院（3）題目問(wèn)題的求解。根據(jù)目前的病床安排情況，利用所建模型，只需知道明天是的數(shù)量。以及空床總數(shù)量便出明天應(yīng)安排的各類(lèi)入住通過(guò)分析所給數(shù)據(jù)，選取 2008 年 7 月 28 日2008 年 8 月 3 日這一作為參考，初始向量為11 9 9 8 7 12 6T。得到了現(xiàn)行病床安排系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo)為：平均住院時(shí)間：9 天平均等待住院時(shí)間：12.5 天病床使用率：73.8%接下來(lái)一個(gè)內(nèi)的出院人數(shù)為：72內(nèi)數(shù)據(jù)而所建模型的各項(xiàng)指標(biāo)為：平均住院時(shí)

17、間：8 天平均等待住院時(shí)間：9 天（在模型與原型排隊(duì)隊(duì)伍等長(zhǎng)時(shí)測(cè)得）病床使用率：100%接下來(lái)一個(gè)內(nèi)的出院人數(shù)為：87在此需要是，由于現(xiàn)實(shí)情況是等待的各類(lèi)越來(lái)越多，是充足的，很難量化，而兩系統(tǒng)又基本等同，因此在評(píng)價(jià)體系中略去了該指標(biāo)。利用表二：方法，得到結(jié)果如下：通過(guò)對(duì)兩組y 的 95的區(qū)間來(lái)檢驗(yàn)可知兩者的RSR 有顯著性差異。通過(guò)一致性檢驗(yàn)可知評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)被評(píng)價(jià)的評(píng)判一致，即各指標(biāo)對(duì)被評(píng)價(jià)的判斷是不獨(dú)立的,有相關(guān)的。由此可以判斷給出的模型優(yōu)于當(dāng)前系統(tǒng)。五、問(wèn)題 3 的求解排隊(duì)住院時(shí)間的推導(dǎo)1、問(wèn)題的分析根據(jù)建立的模型，只要獲知該患病類(lèi)型接受門(mén)診進(jìn)入等候入院隊(duì)伍的日期及就可以知道接下來(lái)每天該類(lèi)型

18、患者的入院人數(shù)，只要再知道該前同類(lèi)型等待住院的人數(shù)即到該患者的住院時(shí)間。2、問(wèn)題的求解假設(shè)該進(jìn)入隊(duì)列的日期為 n,且為周 i，且入隊(duì)時(shí)醫(yī)院已安排完了當(dāng)天的入住計(jì)劃。另設(shè)類(lèi)型為 j，排列在其前面的 j 類(lèi)型總數(shù)為 M 個(gè)。此時(shí)，利用模型可以知道在n+1,n+2n+k 天時(shí)的醫(yī)院接受總數(shù)Xn+1，Xn+2Xn+k，則相應(yīng)的該指標(biāo)系統(tǒng)平均住院時(shí)間平均等待住院時(shí)間實(shí)際病床使用率時(shí)間內(nèi)的流量RSR原系統(tǒng)9 天（1）12.5 天（1）73.8%（1）72（1）0.5模型8 天（2）9 天（2）100%（2）87（2）1.0Xn+1*a(i+1)%7j, Xn+2*a(i+2)%7j, Xn+m*a(i+m

19、)%7j。類(lèi)型患者的入住人數(shù)分別為若k 天后入住醫(yī)院，則 k 取使經(jīng)綜合、整理到改進(jìn)表格。（見(jiàn)附表一）則根據(jù)之前模型建立時(shí)的優(yōu)化權(quán)重因子確立依據(jù)，到針對(duì)此問(wèn)題的最終權(quán)重因子矩陣為故建議醫(yī)院在住院部周六、周日不安排手術(shù)的情況下，將三、周五。障手術(shù)的時(shí)間調(diào)至周七、問(wèn)題 5 的求解給定病床安排方案及目標(biāo)條件下的病床比例分配模型1、問(wèn)題的分析題目的要求即為在類(lèi)占用病床比例大致固定的方案下，探尋各類(lèi)比例的最佳比例組合值使得對(duì)所有所在系統(tǒng)的平均逗留時(shí)間最短，屬于典型的線性規(guī)劃問(wèn)題。而問(wèn)題的難點(diǎn)在于如何限制各比例變量的取值范圍，使在滿(mǎn)足現(xiàn)實(shí)病床需要的合理配置下達(dá)到住院在系統(tǒng)平均逗留時(shí)間最短。2、模型的假設(shè)醫(yī)

20、院手術(shù)安排時(shí)間不變。每種類(lèi)型的等待住院患者是過(guò)剩的，即系統(tǒng)中不會(huì)有空床出現(xiàn)。（3）每種的住院安排為先到先服務(wù)的原則，由于患者過(guò)剩，入院是概率不受到幾的影響，盡管會(huì)延長(zhǎng)自己的住院時(shí)間。3、模型的建立首先，可根據(jù)附錄二中的圖例得到每種類(lèi)型分別在一周之內(nèi)每天入院時(shí)所對(duì)應(yīng)的在醫(yī)院的逗留時(shí)間，由于每天的入住概率是相等的，可直接算出相應(yīng)類(lèi)型在系統(tǒng)逗留時(shí)間的其平均值，見(jiàn)下表：表三：然后設(shè)單眼障病床、雙眼障病床、青光眼病床、視網(wǎng)膜疾病病床、外傷病床的比例分別為C1、C2、C3、C4、C5。下面確定每個(gè)值的約束條件。通過(guò)分析題目已給數(shù)據(jù)到實(shí)際中各類(lèi)所占取每類(lèi)總數(shù)的比例，有理由認(rèn)為病床的比例分配應(yīng)一次為基準(zhǔn)，一般

21、地，所占比例的浮動(dòng)值為該逗留時(shí)間患者周一周二周三周四周五周六周日平均值單眼障54876545.57雙眼障12111098769.00青光眼1112101010101010.57視網(wǎng)膜疾病1312121212131212.29外傷77777777.00比例的 5%，則表四：每類(lèi)所占比例的約束范圍，如下表：至此，問(wèn)題可歸納為：min5.57C1+9.00C2+10.57C3+12.29C4+7.00C5C1+ C2+ C3+ C4+ C5=1 0.20C10.220.22C20.250.11C30.120.27C40.300.15C50.17s.t.應(yīng)用Lingo進(jìn)行求解，最終得到問(wèn)題的最優(yōu)解為C

22、1=0.22 C2=0.23 C3=0.11 C4=0.27 C5=0.17此時(shí)，在系統(tǒng)總的平均逗留時(shí)間為 8.966 天。對(duì)應(yīng)的單眼障病床、雙眼障病床、青光眼病床、視網(wǎng)膜疾病病床、外傷病床數(shù)分別為 17、18、9、21、 14。八、模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析1、優(yōu)點(diǎn)（1）權(quán)重因子分析問(wèn)題方法的引入，具有一定的獨(dú)創(chuàng)性，使得模型在應(yīng)用過(guò)程中具有很強(qiáng)的靈活性、實(shí)用性，使復(fù)雜的醫(yī)院排隊(duì)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單、易解。（2） 可行性。了、線性規(guī)劃等被廣泛實(shí)用的理論和方法，增強(qiáng)了模型的度和2、缺點(diǎn)（1）問(wèn)題四的模型直接由問(wèn)題二中的模型演變而來(lái)，因此顯得有些單薄，部分問(wèn)題占總比例下限值上限值單眼障0.210.200.22雙眼障

23、0.230.220.25青光眼0.110.110.12視網(wǎng)膜疾病0.290.270.30外傷0.160.150.17的含義可能沒(méi)有被挖掘出來(lái)。在確定問(wèn)題二中模型的各項(xiàng)指標(biāo)時(shí)選取一周的觀察時(shí)限所得指標(biāo)的平均值可能不具有代表性，觀察時(shí)限增長(zhǎng)到 12 天甚至更長(zhǎng)可能會(huì)使各項(xiàng)指標(biāo)的確定更加合理。問(wèn)題二中模型權(quán)重因子的確定時(shí)只進(jìn)行了定性地分析，并未給出嚴(yán)格的定量計(jì)算式，可能帶來(lái)誤差。九、模型的改進(jìn)問(wèn)題二中模型確立時(shí)可引入網(wǎng)絡(luò)和模塊的概念，以病床為研究對(duì)象，可將其等效成具有不同接口的模塊，代表著模塊的不同接口，最終形成網(wǎng)絡(luò)，從而將問(wèn)題從復(fù)雜的關(guān)系中提煉出來(lái)，采用網(wǎng)絡(luò)分析當(dāng)中的理論也許模型精確性會(huì)更高，更具

24、有說(shuō)服力。十、參考文獻(xiàn)【1】等， 數(shù)學(xué)建模，哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2006 年 8 月?！?】陶莊，經(jīng)典務(wù)中心2006 年。詳解，：中國(guó)疾病預(yù)防控制中心公共衛(wèi)生監(jiān)測(cè)與信息服【3】，數(shù)學(xué)模型（第三版），：高等教育，2008 年?！?】王文中，excel 在統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用，：中國(guó)鐵道，2003 年?！?】，醫(yī)院病診流程的仿弄棋擬研究，：大學(xué)公共管理學(xué)院。附表附表一 周六周日不安排手術(shù)時(shí)的住院情況出入院院類(lèi)型周一周二周三周四周五周六周日障周 六（等待兩天恢復(fù) 三天）周 六（等待一天恢復(fù) 三天）周 四（等待五天恢 復(fù) 三天）周 四 ( 等待 四天恢 復(fù) 三天)周 四（等待三天恢復(fù) 三天）周 四（等

25、待兩天恢復(fù) 三天）周 四（等待一天恢復(fù) 三天）障（雙眼）周 六（等待七天恢復(fù) 五天）周 六（等待六天恢復(fù) 五天）周 六（等待五天恢 復(fù) 五天）周 六（等待四天恢 復(fù) 五天）周 六（等待三天恢 復(fù) 五天）周 六（等待兩天恢復(fù) 五天）周 六（等待一天恢復(fù) 五天）青光眼周 五（等待三天恢復(fù) 八天）周 五（等待兩天恢復(fù) 八天）周 六（等待兩天恢復(fù) 八天）周 三（等待五天恢 復(fù) 八天）周 三（等待四天 恢復(fù) 八天）周 三（等待三天恢復(fù) 八天）周 三（等待兩天恢復(fù) 八天）視網(wǎng)膜疾病周 日（等待三天恢復(fù) 十天）周 日（等待兩天恢復(fù) 十天）周 一（等待兩天恢復(fù) 十天）周 五（等待 五天恢復(fù) 十天）周 五（等待

26、四天恢復(fù) 十 天）周 五（等待三天恢復(fù) 十天）周 五（等待兩天恢復(fù) 十天）外傷周 一（等待一天恢復(fù) 六天）周 二（等待一天恢復(fù) 六天）周 三（等待一天恢復(fù) 六天）周 四（等待一天恢復(fù) 六天）周 五（等待一天恢復(fù) 六天）周 六（等待一天恢復(fù) 六天）周 日（等待一天恢復(fù) 六天）附表二 將障手術(shù)時(shí)間調(diào)至周二周四的表格出入院院類(lèi)型周一周二周三周四周五周六周日障周 五（等待一天恢復(fù) 三天）周 日（等待兩天恢復(fù) 三天）周 日（等待一天恢復(fù) 三天）周 五 ( 等待 五天恢復(fù) 三天)周 五（等待四天恢復(fù) 三天）周 五（等待三天 恢復(fù) 三天）周 五（等待兩天恢復(fù) 三天）障（雙眼）周 日（等待一天恢復(fù) 五天）周

27、日（等待七天恢 復(fù) 五天）周 日（等待六天恢復(fù) 五天）周 日（等待五天恢復(fù) 五天）周 日（等待四天恢復(fù) 五 天）周 日（等待三天恢復(fù) 五天）周 日（等待二天恢復(fù) 五天）青光眼周 四（等待兩天恢復(fù) 八天）周 六（等待三天恢復(fù) 八天）周 日（等待三天恢復(fù) 八天）周 日（等待兩天恢復(fù) 八天）周 二（等待三天恢復(fù) 八天）周 二（等待兩天恢復(fù) 八天）周 四（等待三天恢復(fù) 八天）視網(wǎng)膜疾病周 六（等待兩天恢復(fù) 十天）周 一（等待三天恢復(fù) 十天）周 二（等待三天恢復(fù) 十天）周 二（等待兩天恢 復(fù) 十天）周 四（等待三天恢復(fù) 十天）周 四（等待兩天恢復(fù) 十天）周 六（等待三天恢復(fù) 十天）外傷周 一（等待一天恢

28、復(fù) 六天）周 二（等待一天恢復(fù) 六天）周 三（等待一天恢復(fù) 六天）周 四（等待一天恢復(fù) 六天）周 五（等待 一天恢復(fù) 六天）周 六（等待一天恢復(fù) 六天）周 日（等待一天恢復(fù) 六天）附表三將障手術(shù)時(shí)間調(diào)至周三周五的表格注：斜體加下劃線路徑在實(shí)際應(yīng)用中不宜采取出入院院類(lèi)型周一周二周三周四周五周六周日障周 六（等待兩天恢復(fù) 三天）周 六（等待一天恢復(fù) 三天）周 一（等待兩天恢復(fù) 三天）周 一 ( 等待 一天恢復(fù) 三天)周 六（等待五天恢復(fù) 三天）周 六（等待 四天恢復(fù) 三天）周六（等待三天恢 復(fù) 三天）障（雙眼）周 一（等待二天恢復(fù) 五天）周 一（等待一天恢復(fù) 五天）周 一（等待七天恢 復(fù) 五天）周

29、 一（等待 六天恢復(fù) 五天）周 一（等待五天恢復(fù) 五天）周 一（等待四天恢 復(fù) 五天）周一（等待三天恢復(fù) 五天）青光眼周 五（等待三天恢復(fù) 八天）周 五（等待兩天恢復(fù) 八天）周 日（等待 三天恢復(fù) 八天）周 日（等待兩天恢復(fù) 八天）周 二（等待三天恢復(fù) 八天）周 二（等待兩天恢復(fù) 八天）周 三（等待兩天恢復(fù) 八天）視網(wǎng)膜疾病周 日（等待三天恢復(fù) 十天）周 日（等待兩天恢復(fù) 十天）周 二（等待三天恢 復(fù) 十天）周 二（等待兩天恢復(fù) 十天）周 四（等待三天恢復(fù) 十天）周 四（等待兩天恢復(fù) 十天）周 五（等待兩天恢復(fù) 十天）外傷周 一（等待一天恢復(fù) 六天）周 二（等待一天恢復(fù) 六天）周 三（等待一天恢復(fù) 六天）周 四（等待一天恢復(fù) 六天）周 五（等待一天恢復(fù) 六天）周 六（等待一天恢復(fù) 六天）周 日（等待一天恢復(fù) 六天）附錄一RSR 方法詳解過(guò)程1、評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇對(duì)于任何綜合評(píng)價(jià)來(lái)說(shuō)，評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇都是的，在 RSR 法中也是如此。選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)的原則主要有：盡量能夠全面反映整個(gè)事物，盡量選擇代表性強(qiáng)的指標(biāo)。在 RSR 法中將評(píng)估指標(biāo)的區(qū)分能力分為優(yōu)、偏優(yōu)、稍?xún)?yōu)，不分幾等，在實(shí)際中應(yīng)盡量使用區(qū)分能力分為優(yōu)等（分高低優(yōu)）的指標(biāo)，盡量不用不分的指標(biāo)。使指標(biāo)間的相關(guān)性盡可能不強(qiáng)，如果指標(biāo)間具有較強(qiáng)的相關(guān)性，會(huì)給最后的分析結(jié)果帶來(lái)偏移。在不第、條原則的情