2023屆寧夏吳忠市鹽池一中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，下列關(guān)于平移后所得拋物線的說法，正確的是（ ）A開口向下B經(jīng)過點C與軸只有一個交點D對稱軸是直線2如圖，點C是線段AB的黃金分割點（ACBC），下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD3小明利用計算機列出表格對一元二次方程進行估根如表:那么方程

2、的一個近似根是（ ）ABCD4為了宣傳垃圾分類，童威寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播他設(shè)計了如下的傳播規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請n個好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請n個互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，依次類推已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個人參與了宣傳活動，則n的值為（ ）A9B10C11D125如圖，圖1是由5個完全相同的正方體堆成的幾何體，現(xiàn)將標(biāo)有E的正方體平移至如圖2所示的位置，下列說法中正確的是( )A左、右兩個幾何體的主視圖相同B左、右兩個幾何體的左視圖相同C左、右兩個幾何體的俯視圖不相同D左、右兩個幾何體的三視圖不相同6如圖，ABEF，CDEF，BAC=50，則ACD=

3、（）A120B130C140D1507如圖，在中，D在AC邊上，O是BD的中點，連接AO并延長交BC于E，則（ ）A1：2B1：3C1：4D2：38如圖，O的弦AB=16，OMAB于M，且OM=6，則O的半徑等于A8B6C10D209如圖，已知點A是雙曲線y在第一象限的分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，過點A作y軸的垂線，過點B作x軸的垂線，兩垂線交于點C，隨著點A的運動，點C的位置也隨之變化設(shè)點C的坐標(biāo)為(m，n)，則m，n滿足的關(guān)系式為( )An2mBnCn4mDn10如果兩個相似多邊形的面積之比為，那么它們的周長之比是（ ）ABCD11如圖，過反比例函數(shù)（x0）的圖象上任

4、意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AOC和BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（ ）AS1S2BS1S2CS1S2D大小關(guān)系不能確定12設(shè)a、b是兩個整數(shù)，若定義一種運算“”，aba2+b2+ab，則方程（x+2）x1的實數(shù)根是（）Ax1x21Bx10，x21Cx1x21Dx11，x22二、填空題（每題4分，共24分）13一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機爬行，每個小方格形狀大小完全相同，當(dāng)螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為_14若一個正多邊形的每一個外角都等于36，那么這個正多邊形的中心角為_度15若是方程的根，則的值為_16如圖，要擰開一個

5、邊長為的正六邊形螺帽，扳手張開的開口至少為_17分解因式：x34x212x=_18如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90，則旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是_三、解答題（共78分）19（8分）有5張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其他均相同將這5張卡片背面向上洗勻后放在桌面上（1）從中隨機抽取1張卡片，卡片上的圖案是中心對稱圖形的概率為_（2）若從中隨機抽取1張卡片后不放回，再隨機抽取1張，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的概率20（8分）某商店準(zhǔn)備進一批季節(jié)性小家電，單價40元經(jīng)市場預(yù)測，銷

6、售定價為52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量凈減少10個,因受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過180個，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，定價為多少元？21（8分）如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點A，正半軸交于點B，OA2OB1求拋物線的頂點坐標(biāo)22（10分）我們規(guī)定：方程的變形方程為例如：方程的變形方程為（1）直接寫出方程的變形方程；（2）若方程的變形方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；（3）若方程的變形方程為，直接寫出的值23（10分）解方程：x26x40024（10分）如圖，拋物線的頂點為，且拋物線與直線相交于兩點，且點在軸上，點的坐標(biāo)為，連接.（1） ， ，

7、（直接寫出結(jié)果）；（2）當(dāng)時，則的取值范圍為 （直接寫出結(jié)果）；（3）在直線下方的拋物線上是否存在一點，使得的面積最大？若存在，求出的最大面積及點坐標(biāo).25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2，3)，B(-4，1)，C(-1，2)（1）畫出以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC（2）求點C在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑的長26果農(nóng)周大爺家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛，獼猴桃成熟上市后，他記錄了10天的銷售數(shù)量和銷售單價，其中銷售單價y（元/千克）與時間第x天（x為整數(shù)）的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量P（千克）與時間第x天（x為整數(shù)）的部分對應(yīng)值如表所示：

8、（1）請直接寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）在這10天中，哪一天銷售額達到最大，最大銷售額是多少元參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)以及二次函數(shù)的平移規(guī)律，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】二次函數(shù)的圖象先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，平移后的二次函數(shù)解析式為：，20，拋物線開口向上，故A錯誤，拋物線不經(jīng)過點，故B錯誤，拋物線頂點坐標(biāo)為：(2，0)，且開口向上，拋物線與軸只有一個交點，故C正確，拋物線的對稱軸為：直線x=2，D錯誤故選C【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的

9、圖象和性質(zhì)以及平移規(guī)律，掌握“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵2、B【解析】ACBC，AC是較長的線段，根據(jù)黃金分割的定義可知：= 0.618，故A、C、D正確，不符合題意；AC2=ABBC，故B錯誤，符合題意；故選B3、C【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，0與最接近，故可得其近似根.【詳解】由表得，0與最接近，故其近似根為故答案為C.【點睛】此題主要考查對近似根的理解，熟練掌握，即可解題.4、B【分析】設(shè)邀請了n個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，第一輪傳播了n個人，第二輪傳播了n2個人，根據(jù)兩輪傳播共有111人參與列出方程求解即可【詳解】由題意，得n+n2+1=111，解得：n1=-11（舍去），n2=10，故選B

10、【點睛】本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，解答時先由條件表示出第一輪增加的人數(shù)和第二輪增加的人數(shù)根據(jù)兩輪總?cè)藬?shù)為111人建立方程是關(guān)鍵5、B【分析】直接利用已知幾何體分別得出三視圖進而分析得出答案【詳解】A、左、右兩個幾何體的主視圖為：，故此選項錯誤；B、左、右兩個幾何體的左視圖為：，故此選項正確；C、左、右兩個幾何體的俯視圖為：，故此選項錯誤；D、由以上可得，此選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：如圖，延長AC交EF于點G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故選

11、C考點：垂線的定義；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)7、B【分析】過O作BC的平行線交AC與G，由中位線的知識可得出，根據(jù)已知和平行線分線段成比例得出，再由同高不同底的三角形中底與三角形面積的關(guān)系可求出的比【詳解】解：如圖，過O作，交AC于G，O是BD的中點，G是DC的中點又，設(shè)，又，故選B【點睛】考查平行線分線段成比例及三角形的中位線的知識，難度較大，注意熟練運用中位線定理和三角形面積公式8、C【分析】連接OA，即可證得OMA是直角三角形，根據(jù)垂徑定理即可求得AM，根據(jù)勾股定理即可求得OA的長，即O的半徑【詳解】連接OA，M是AB的中點，OMAB，且AM=8，在RtOAM中，OA=1故選C【點

12、睛】本題主要考查了垂徑定理，以及勾股定理，根據(jù)垂徑定理求得AM的長，證明OAM是直角三角形是解題的關(guān)鍵9、B【解析】試題分析：首先根據(jù)點C的坐標(biāo)為（m，n），分別求出點A為（，n），點B的坐標(biāo)為（-，-n），根據(jù)圖像知B、C的橫坐標(biāo)相同，可得-=m.故選B點睛：此題主要考查了反比例函數(shù)的圖像上的點的坐標(biāo)特點，解答此題的關(guān)鍵是要明確：圖像上的點(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k；雙曲線是關(guān)于原點對稱的，兩個分支上的點也是關(guān)于原點對稱；在坐標(biāo)系的圖像上任取一點，過這個點向x軸、y軸分別作垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是一個定值|k|.10、A【分析】根據(jù)相似多邊形周長的比等于相似比，面積的

13、比等于相似比的平方進行解答即可【詳解】解：兩個相似多邊形面積的比為，兩個相似多邊形周長的比等于，這兩個相似多邊形周長的比是故選：A【點睛】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，即相似多邊形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方11、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，直接求出S1、S1的值即可進行比較【詳解】由于A、B均在反比例函數(shù)的圖象上，且ACx軸，BDx軸，則S1；S1故S1S1故選：B【點睛】此題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，找到相關(guān)三角形，求出k的絕對值的一半即為三角形的面積12、C【解析】根據(jù)題中的新定義將所求方程化為普通方程，整理成一般形式，左邊化為完全平方式，用直接開平方的方法解

14、方程即可【詳解】解：aba2+b2+ab，（x+2）x（x+2）2+x2+x（x+2）1，整理得：x2+2x+10，即（x+1）20，解得：x1x21故選：C【點睛】此題考查了解一元二次方程配方法，利用此方法解方程時，首先將方程二次項系數(shù)化為1，常數(shù)項移到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負(fù)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】分析：首先確定陰影的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出螞蟻停在陰影部分的概率詳解：正方形被等分成9份，其中陰影方格占4份，當(dāng)螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的

15、概率為，故答案為點睛：此題主要考查了幾何概率，用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比14、1【分析】根據(jù)題意首先由多邊形外角和定理求出正多邊形的邊數(shù)n，再由正多邊形的中心角=，即可得出答案【詳解】解：正多邊形的每一個外角都等于1，正多邊形的邊數(shù)為：，這個正多邊形的中心角為：.故答案為：1【點睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)和多邊形外角和定理以及正多邊形的中心角的計算方法，熟練掌握正多邊形的性質(zhì)并根據(jù)題意求出正多邊形的邊數(shù)是解決問題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案【詳解】由題意可知：2m23m+10，2m23m-1原式-3（2m23m）20191故答案為：1【點睛】本

16、題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型16、【分析】根據(jù)題意，即是求該正六邊形的邊心距的2倍構(gòu)造一個由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，且其半邊所對的角是30，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的知識求解【詳解】設(shè)正多邊形的中心是O，其一邊是AB，AOBBOC60，OAOBABOCBC，四邊形ABCO是菱形，AB8mm，AOB60，cosBAC，AM84（mm），OAOC，且AOBBOC，AMMCAC，AC2AM8（mm）故答案為：.【點睛】本題考查了正多邊形和圓的知識構(gòu)造一個由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，運用銳角三角函數(shù)進行求解是解此題的關(guān)鍵17、x（

17、x2）（x6）【分析】因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要徹底首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解，【詳解】解:x34x212x=x（x24x12）=x（x+2）（x6）【點睛】本題考查因式分解-十字相乘法；因式分解-提公因式法，掌握因式分解的技巧正確計算是本題的解題關(guān)鍵.18、（2，10）或（2，0）【解析】點D（5，3）在邊AB上，BC=5，BD=53=2，若順時針旋轉(zhuǎn)，則點D在x軸上，OD=2，所以，D（2，0），若逆時針旋轉(zhuǎn)，則點D到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，所以，D（2，10），綜上所述，點D的坐標(biāo)為（2，10）或（2，0）三、解答題（共78分）1

18、9、（1）；（2）兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的概率為【分析】（1）先判斷其中的中心對稱圖形，再根據(jù)概率公式求解即得答案；（2）先畫出樹狀圖得到所有可能的情況，再判斷兩次都是軸對稱圖形的情況，然后根據(jù)概率公式計算即可.【詳解】解：（1）中心對稱圖形的卡片是A和D，所以從中隨機抽取1張卡片，卡片上的圖案是中心對稱圖形的概率為，故答案為；（2）軸對稱圖形的卡片是B、C、E.畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有20種等可能結(jié)果，其中兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的有6種結(jié)果，分別是（B，C）、（B，E）、（C，B）、（C，E）、（E，B）、（E，C），兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的概率=【

19、點睛】本題考查了用畫樹狀圖或列表法求兩次事件的概率、中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義等知識，熟知中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義以及用畫樹狀圖或列表法求概率的方法是解題的關(guān)鍵.20、該商品定價60元【分析】設(shè)每個商品定價x元，然后根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)每個商品定價x元，由題意得：解得， 當(dāng)x=50時，進貨180-10（50-52）=200，不符題意，舍去當(dāng)x=60時，進貨180-10（60-52）=100，符合題意答：當(dāng)該商品定價60元，進貨100個【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)然后列方程求解即可21、 (1，9)【分析】先寫出A、B點的坐標(biāo)，然后利用交點

20、式寫出拋物線解析式，再利用配方法得到拋物線的頂點坐標(biāo)【詳解】解：OA2OB1，B（2，0），A（1，0），拋物線解析式為y（x+1）（x2），即yx22x+8，y（x+1）2+9，拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，9）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，能夠?qū)⒍魏瘮?shù)一般式轉(zhuǎn)化為交點式.22、（1）；（2）；（3）1【分析】(1)根據(jù)題目的規(guī)定直接寫出方程化簡即可.(2)先將方程變形,再根據(jù)判別式解出范圍即可.(3)先將變形前的方程列出來化簡求出a、b、c,相加即可求解.【詳解】（1）由題意得,化簡后得:.（2）若方程的變形方程為，即.由方程的變形方程有兩個不相等的實數(shù)根，

21、可得方程的根的判別式，即.解得（3）變形前的方程為: ,化簡后得:x2=0,a=1,b=0,c=0,a+b+c=1.【點睛】本題考查一元二次方程的運用,關(guān)鍵在于讀題根據(jù)規(guī)定變形即可.23、x110，x21【分析】用因式分解法即可求解.【詳解】解：x26x100，（x10）（x+1）0，x100或x+10，x110，x21【點睛】本題考查一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的解法，有直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法24、（1）1，-1，1；（2）；（3）最大值為，點.【分析】（1）將代入求得k值，求得點A的坐標(biāo)，再將A、B的坐標(biāo)代入即可求得答案；（2）在圖象上找出拋物線在直線

22、下方自變量的取值范圍即可；（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為 ，則點Q的坐標(biāo)為，求得的長，利用三角形面積公式得到，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【詳解】（1）直線經(jīng)過點，解得：，直線與x軸交于點A，令，則，點A的坐標(biāo)為，拋物線與直線相交于兩點，解得：，故答案為：，；（2）拋物線與直線相交于A，兩點，觀察圖象，拋物線在直線下方時，當(dāng)時，則的取值范圍為：，故答案為：；（3）過點P作y軸的平行線交直線于點Q，設(shè)點P的坐標(biāo)為 ，則點Q的坐標(biāo)為，當(dāng)時，的面積有最大值為，此時P點坐標(biāo)為；故答案為：面積有最大值為，P點坐標(biāo)為；【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，記住兩點間的距離公式；會運用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學(xué)問題25、（1）見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，C所經(jīng)過的路程為下圖中扇形的弧長，即利用扇形弧長公式計算即可【詳解】（1）如圖，連接OA、OB、OC并點O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)9