2023屆江西省吉水縣數(shù)學九上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1方程2x（x5）6（x5）的根是（）Ax5Bx5C5，3D 5，32在同一時刻，身高米的小強在陽光下的影長為米，一棵大樹的影長為米，則樹的高度為（ ）A米B米C米D米3如圖，ABC中，D是AB的中點，DEBC，連結(jié)BE，若SDEB1，則SBCE的值為（）A1B2C3D44在平面直角坐標系中，若干個半徑為

2、1的單位長度，圓心角為60的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點P從原點O出發(fā)，向右沿這條曲線做上下起伏運動(如圖)，點P在直線上運動的速度為每1個單位長度點P在弧線上運動的速度為每秒個單位長度，則2019秒時，點P的坐標是()ABCD5如圖，以扇形 OAB 的頂點 O 為原點，半徑 OB 所在的直線為 x 軸，建立平面直角坐標系，點 B 的坐標為(2，0)，若拋物線 (n 為常數(shù))與扇形 OAB 的邊界總有兩個公共點則 n 的取值范圍是( )An-4BCD6某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0-9這十個數(shù)字中的一個，只有當三個數(shù)字與所設定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設密

3、碼的最后那個數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的概率是（ ）A110B19C13D127若點A（2，y1），B（3，y2），C（1，y3）三點在拋物線yx24xm的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y1y28已知：m+1，n1，則（）A3B3C3D9如圖，ABC內(nèi)接于O，ABC=71，CAB=53，點D在AC弧上，則ADB的大小為A46B53C56D7110如圖，正方形ABCD和正方形CGFE的頂點C，D，E在同一條直線上，頂點B，C，G在同一條直線上O是EG的中點，EGC的平分線GH過點D，交BE于點H，連接FH交EG于點M，連接OH以下四個

4、結(jié)論：GHBE；EHMGHF；1；2，其中正確的結(jié)論是（）ABCD11如圖，在中，點為邊中點，動點從點出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點，在此過程中線段的長度隨著運動時間的函數(shù)關系如圖2所示，則的長為( )ABCD12下列判斷錯誤的是（ ）A有兩組鄰邊相等的四邊形是菱形B有一角為直角的平行四邊形是矩形C對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形D矩形的對角線互相平分且相等二、填空題（每題4分，共24分）13我國古代數(shù)學著作九章算術中記載了一個問題：“今有邑方不知大小，各開中門，出北門三十步有木，出西門七百五十步見木，問：邑方幾何？”其大意是：如圖，一座正方形城池，A為北門中點，從點

5、A往正北方向走30步到B處有一樹木，C為西門中點，從點C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹木，則正方形城池的邊長為_步14如圖，O的半徑OA長為6，BA與O相切于點A，交半徑OC的延長線于點B，BA長為，AHOC，垂足為H，則圖中陰影部分面積為_（結(jié)果保留根號）15在比例尺為1：40000的地圖上，某條道路的長為7cm，則該道路的實際長度是_km16如圖，點在函數(shù)的圖象上，直線分別與軸、軸交于點，且點的橫坐標為4，點的縱坐標為，則的面積是_17如圖，D在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是邊AD一個動點，將ABE沿BE對折成BEF，則線段DF長的最小值為_18如圖，斜坡長為100米

6、，坡角，現(xiàn)因“改小坡度”工程的需要，將斜坡改造成坡度的斜坡（、三點在地面的同一條垂線上），那么由點到點下降了_米（結(jié)果保留根號）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，拋物線經(jīng)過點A(1，0)，B(5，0)，C(0，)三點，頂點為D，設點E(x，y)是拋物線上一動點，且在x軸下方（1）求拋物線的解析式；（2）當點E(x，y)運動時，試求三角形OEB的面積S與x之間的函數(shù)關系式，并求出面積S的最大值？（3）在y軸上確定一點M，使點M到D、B兩點距離之和dMD+MB最小，求點M的坐標20（8分）已知，關于的方程的兩個實數(shù)根.（1）若時，求的值；（2）若等腰的一邊長，另兩邊長為、，求的周長.21（8

7、分）如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，點M是AB邊的中點.(1)如圖1，若CM=，求ACB的周長；(2)如圖2，若N為AC的中點，將線段CN以C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)60，使點N至點D處，連接BD交CM于點F，連接MD，取MD的中點E，連接EF.求證：3EF=2MF.22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，ACB=90，OC=2OB，tanABC=2，點B的坐標為（1，0）拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點（1）求拋物線的解析式；（2）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE最大求點P的坐標和PE的最大值在直線PD上是否存在點M，使點

8、M在以AB為直徑的圓上；若存在，求出點M的坐標，若不存在，請說明理由23（10分）在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+2nx+c的圖象過坐標原點.(1)若a=-1.當函數(shù)自變量的取值范圍是-1x2，且n2時，該函數(shù)的最大值是8，求n的值;當函數(shù)自變量的取值范圍是時，設函數(shù)圖象在變化過程中最高點的縱坐標為m，求m與n的函數(shù)關系式，并寫出n的取值范圍;（2）若二次函數(shù)的圖象還過點A（-2，0），橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.已知點，二次函數(shù)圖象與直線AB圍城的區(qū)域（不含邊界）為T，若區(qū)域T內(nèi)恰有兩個整點，直接寫出a的取值范圍.24（10分）車輛經(jīng)過某市收費站時，可以在4個收費通道 A、B、C

9、、D中，可隨機選擇其中的一個通過（1）車輛甲經(jīng)過此收費站時，選擇A通道通過的概率是；（2）若甲、乙兩輛車同時經(jīng)過此收費站，請用列表法或樹狀圖法確定甲乙兩車選擇不同通道通過的概率25（12分）一次函數(shù)yx+2與y2xm相交于點M（3，n），解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來26如圖，直線和反比例函數(shù)的圖象交于兩點，已知點的坐標為（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求出點關于原點的對稱點的坐標；（3）連接，求的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】利用因式分解法求解可得【詳解】解：2x（x5）6（x5）2x（x5）6（x5）0，（x5）（2x6）0，則x50或2x60，解得x

10、5或x3，故選：D【點睛】本題考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵2、D【分析】根據(jù)在同一時刻，物高和影長成正比，由已知列出比例式即可求得結(jié)果【詳解】解：在同一時刻，小強影長：小強身高=大樹影長：大樹高，即0.8：1.6=4.8：大樹高，解得大樹高=9.6米，故選：D【點睛】本題考查了相似三角形在測量高度是的應用，把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)解決問題是解題的關鍵是3、B【解析】根據(jù)三角形中位線定理和三角形的面積即可得到結(jié)論【詳解】D是AB的中點，DEBC，C

11、EAEDEBC，SDEB1，SBCE2，故選：B【點睛】本題考查了三角形中位線定理，熟練掌握并運用三角形中位線定理是解題的關鍵4、B【分析】設第n秒運動到Pn(n為自然數(shù))點，根據(jù)點P的運動規(guī)律找出部分Pn點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律“P4n+1( ，)，P4n+2(n+1，0)，P4n+3(，)，P4n+4(2n+2，0)”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：設第n秒運動到Pn(n為自然數(shù))點，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P1(，)，P2(1，0)，P3(，)，P4(2，0)，P5(，)，P4n+1(，)，P4n+2(n+1，0)，P4n+3(，)，P4n+4(2n+2，0)20194504+3，

12、P2019為(，)，故答案為B【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標，解題的關鍵是找出變化規(guī)律并根據(jù)規(guī)律找出點的坐標5、D【分析】根據(jù)AOB45求出直線OA的解析式，然后與拋物線解析式聯(lián)立求出有一個公共點時的n值，即為一個交點時的最大值，再求出拋物線經(jīng)過點B時的n的值，即為一個交點時的最小值，然后寫出n的取值范圍即可【詳解】解：由圖可知，AOB45，直線OA的解析式為yx，聯(lián)立得：，得時，拋物線與OA有一個交點，此交點的橫坐標為，點B的坐標為（2，0），OA2，點A的橫坐標與縱坐標均為：，點A的坐標為（），交點在線段AO上；當拋物線經(jīng)過點B（2，0）時，解得n=-4，要使拋物線與扇形OAB的邊界

13、總有兩個公共點，則實數(shù)n的取值范圍是，故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了聯(lián)立兩函數(shù)解析式確定交點個數(shù)的方法，根據(jù)圖形求出有一個交點時的最大值與最小值是解題的關鍵6、A【解析】試題分析：根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結(jié)果，一次就能打開該密碼的結(jié)果只有1種，所以P（一次就能打該密碼），故答案選A.考點：概率.7、C【分析】先求出二次函數(shù)的圖象的對稱軸，然后判斷出，在拋物線上的位置，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解【詳解】解：二次函數(shù)中，開口向上，對稱軸為，中，最小，又，都在對稱軸的左側(cè)，而在對稱軸的左側(cè)，隨得增大而減小，故故選：C【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),特別是對稱軸與其

14、兩側(cè)的增減性,熟練掌握圖象與性質(zhì)是解答關鍵.8、C【分析】先根據(jù)題意得出和的值，再把式子化成含與的形式，最后代入求值即可.【詳解】由題得：、故選：C.【點睛】本題考查代數(shù)式求值和完全平方公式，運用整體思想是關鍵.9、C【解析】試題分析：ABC=71，CAB=53，ACB=180ABCBAC=56ADB和ACB都是弧AB對的圓周角，ADB=ACB=56故選C10、A【分析】由四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，得出BCEDCG，推出BEC+HDE=90，從而得GHBE；由GH是EGC的平分線，得出BGHEGH，再由O是EG的中點，利用中位線定理，得HOBG且HO=BG；由EHG是直角三角形，

15、因為O為EG的中點，所以OH=OG=OE，得出點H在正方形CGFE的外接圓上，根據(jù)圓周角定理得出FHG=EHF=EGF=45，HEG=HFG，從而證得EHMGHF；設HN=a，則BC=2a，設正方形ECGF的邊長是2b，則NC=b，CD=2a，由HOBG，得出DHNDGC，即可得出，得到 ，即a2+2ab-b2=0，從而求得，設正方形ECGF的邊長是2b，則EG=2b，得到HO=b，通過證得MHOMFE，得到，進而得到，進一步得到.【詳解】解：如圖，四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，BCCD，CECG，BCEDCG，在BCE和DCG中，BCEDCG（SAS），BECBGH，BGH+CDG

16、90，CDGHDE，BEC+HDE90，GHBE故正確；EHG是直角三角形，O為EG的中點，OHOGOE，點H在正方形CGFE的外接圓上，EFFG，F(xiàn)HGEHFEGF45，HEGHFG，EHMGHF，故正確；BGHEGH，BHEH，又O是EG的中點，HOBG，DHNDGC，設EC和OH相交于點N設HNa，則BC2a，設正方形ECGF的邊長是2b，則NCb，CD2a，即a2+2abb20，解得：ab（1+）b，或a（1）b（舍去），故正確；BGHEGH，EGBG，HO是EBG的中位線，HOBG，HOEG，設正方形ECGF的邊長是2b，EG2b，HOb，OHBG，CGEF，OHEF，MHOMFE，

17、EMOM，EOGO，SHOESHOG，故錯誤，故選A【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，正確求得兩個三角形的邊長的比是解決本題的關鍵11、C【分析】根據(jù)圖象和圖形的對應關系即可求出CD的長，從而求出AD和AC，然后根據(jù)圖象和圖形的對應關系和垂線段最短即可求出CPAB時AP的長，然后證出APCACB，列出比例式即可求出AB，最后用勾股定理即可求出BC【詳解】解：動點從點出發(fā)，線段的長度為，運動時間為的，根據(jù)圖象可知，當=0時，y=2CD=2點為邊中點，AD=CD=2，CA=2CD=4由圖象可知，當運動時間x=時，y最小，即CP最小根據(jù)垂線段最短此時

18、CPAB，如下圖所示，此時點P運動的路程DAAP= 所以此時AP=A=A，APC=ACB=90APCACB即解得：AB=在RtABC中，BC=故選C【點睛】此題考查的是根據(jù)函數(shù)圖象解決問題，掌握圖象和圖形的對應關系、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關鍵12、A【分析】根據(jù)菱形，矩形，正方形的判定逐一進行分析即可【詳解】A. 有兩組鄰邊相等的四邊形不一定是菱形，故該選項錯誤； B. 有一角為直角的平行四邊形是矩形，故該選項正確；C. 對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故該選項正確；D. 矩形的對角線互相平分且相等，故該選項正確；故選：A【點睛】本題主要考查菱形，矩形，正方形的

19、判定，掌握菱形，矩形，正方形的判定方法是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】設正方形城池的邊長為步, 根據(jù)比例性質(zhì)求.【詳解】解：設正方形城池的邊長為步,即正方形城池的邊長為1步故答案為1【點睛】本題考查了相似三角形的應用：構(gòu)建三角形相似，利用相似比計算對應的線段長14、【分析】由已知條件易求直角三角形AOH的面積以及扇形AOC的面積，根據(jù)陰影部分的面積扇形AOC的面積直角三角形AOH的面積，計算即可【詳解】BA與O相切于點A，ABOA，OAB90，OA6，AB6，tanB，B30，O60，OAH30，OHOA3，AH3，陰影部分的面積扇形AOC的面積直角三角形AOH的面

20、積33； 故答案為：【點睛】此題考查圓的性質(zhì)，直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半，扇形面積公式，三角函數(shù).15、2.1【解析】試題分析：設這條道路的實際長度為x，則：，解得x=210000cm=2.1km，這條道路的實際長度為2.1km故答案為2.1考點：比例線段16、【分析】作ECx軸于C，EPy軸于P，F(xiàn)Dx軸于D，F(xiàn)Hy軸于H，由題意可得點A，B的坐標分別為(4，0)，B(0，)，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再聯(lián)立反比例函數(shù)解析式求出點，F(xiàn)的坐標由于SOEF+SOFD=SOEC+S梯形ECDF，SOFD=SOEC=1，所以SOEF=S梯形ECDF，然后根據(jù)梯形面積公式計

21、算即可【詳解】解：如圖，作EPy軸于P，ECx軸于C，F(xiàn)Dx軸于D，F(xiàn)Hy軸于H， 由題意可得點A，B的坐標分別為(4，0)，B(0，)，由點B的坐標為(0，)，設直線AB的解析式為y=kx+，將點A的坐標代入得，0=4k+，解得k=-直線AB的解析式為y=-x+聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式得，解得或，即點E的坐標為（1，2），點F的坐標為（3，）SOEF+SOFD=SOEC+S梯形ECDF，而SOFD=SOEC=2=1，SOEF=S梯形ECDF=（AF+CE）CD=（+2）(3-1)=故答案為：【點睛】本題為一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、一次函數(shù)解析式的求法，

22、兩函數(shù)交點問題，掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，利用轉(zhuǎn)化法求面積是解決問題的關鍵17、【分析】連接DF、BD，根據(jù)DFBDBF可知當點F落在BD上時，DF取得最小值，且最小值為BDBF的長，然后根據(jù)矩形的折疊性質(zhì)進一步求解即可.【詳解】如圖，連接DF、BD，由圖可知，DFBDBF，當點F落在BD上時，DF取得最小值，且最小值為BDBF的長，四邊形ABCD是矩形，AB=CD=4、BC=6，BD=，由折疊性質(zhì)知AB=BF=4，線段DF長度的最小值為BDBF=，故答案為：.【點睛】本題主要考查了矩形的折疊的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.18、【分析】根據(jù)直角三

23、角形的性質(zhì)求出AC，根據(jù)余弦的定義求出BC，根據(jù)坡度的概念求出CD，結(jié)合圖形計算，得到答案【詳解】在RtABC中，ABC=30，AC=AB=50，BC=ABcosABC=50，斜坡BD的坡度i=1：5，DC：BC=1：5，DC=10，則AD=50-10，故答案為：50-10【點睛】此題考查解直角三角形的應用-坡度坡角問題，掌握坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）yx24x+；（2）S（x3）2+（1x1），當x3時，S有最大值；（3）(0，)【分析】（1）設出解析式，由待定系數(shù)法可得出結(jié)論；（2）點E在拋物線上，用x去表示y，結(jié)合三角形面積公式即

24、可得出三角形OEB的面積S與x之間的函數(shù)關系式，再由E點在x軸下方，得出1x1，將三角形OEB的面積S與x之間的函數(shù)關系式配方，即可得出最值；（3）找出D點關于y軸對稱的對稱點D，結(jié)合三角形內(nèi)兩邊之和大于第三邊，即可確定當MD+MB最小時M點的坐標【詳解】解：（1）設拋物線解析式為yax2+bx+c，則，解得：故拋物線解析式為yx24x+（2）過點E作EFx軸，垂足為點F，如圖1所示E點坐標為(x，x24x+)，F(xiàn)點的坐標為(x，0)，EF0(x24x+)x2+4x點E（x，y）是拋物線上一動點，且在x軸下方，1x1三角形OEB的面積SOBEF1(x2+4x)(x3)2+(1x1當x3時，S有

25、最大值（3）作點D關于y軸的對稱點D，連接BD，如圖2所示拋物線解析式為yx24x+(x3)2，D點的坐標為(3，)，D點的坐標為(3，)由對稱的特性可知，MDMD，MB+MDMB+MD，當B、M、D三點共線時，MB+MD最小設直線BD的解析式為ykx+b，則，解得：，直線BD的解析式為yx當x0時，y，點M的坐標為(0，)【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式、軸對稱的性質(zhì)、利用二次函數(shù)求最值等知識解題的關鍵是：（1）能夠熟練運用待定系數(shù)法求解析式；（2）利用三角形面積公式找出三角形面積的解析式，再去配方求最值；（3）利用軸對稱的性質(zhì)確定M點的位置20、（1）30；（2）1【

26、分析】（1）若k=3時，方程為x2-1x+6=0，方法一：先求出一元二次方程的兩根a,b,再將a,b代入因式分解后的式子計算即可；方法二：利用根與系數(shù)的關系得到a+b=1，ab=6，再將因式分解，然后利用整體代入的方法計算；（2）分1為底邊和1為腰兩種情況討論即可確定等腰三角形的周長【詳解】解：（1）將代入原方程，得：方法一：解上述方程得：因式分解，得：代入方程的解，得：方法二：應用一元二次方程根與系數(shù)的關系因式分解，得：，由根與系數(shù)的關系，得，則有：（2）當與其中一個相等時，不妨設，將代回原方程，得解得：，此時，不滿足三角形三邊關系，不成立；當時，解得：，解得：，綜上所述：ABC的周長為1【

27、點睛】本題考查了根的判別式，根與系數(shù)的關系，三角形的三邊關系，等腰三角形的定義，解題的關鍵是熟知兩根之和、兩根之積與系數(shù)的關系21、 (1)；(2)證明見解析.【分析】（1）根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AB的長度，根據(jù)30所對的直角邊等于斜邊的一半可得BC的長度，最后根據(jù)勾股定理可得AC的長度，計算出周長即可；（2）如圖所示添加輔助線，由（1）可得BCM是等邊三角形，可證BCPCMN，進而證明BPFDCF，根據(jù)E是MD中點，得出，根據(jù)BPMC，得出，進而得出3EF=2MF即可【詳解】解：(1) 在RtABC中，ACB=90，點M是AB邊的中點， AB=2MC=，又A=30，

28、由勾股定理可得，ABC的周長為+6=(2)過點B作BPMC于PACB=90，A=30 ，M為AB的中點 ，ABC=60BCM是等邊三角形CBP=MCN=30,BC=CM在BCP與CMN中 BCPCMN(AAS)BP=CN CN=CD BP=CDBPF=DCF=90 BFP=DFCBPFDCFPF=FC BF=DFE是MD中點，BPMC， ， 【點睛】本題考查含30直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關鍵是能夠綜合運用上述幾何知識進行推理論證22、（1）y=x23x+4；（2），P M（，）或（，）【解析】（1）先根據(jù)已知求點A的坐標，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；（

29、2）根據(jù)A（2，6），B（1，0），求得AB的解析式為：y=2x+2，設P（a，a23a+4），則E（a，2a+2），利用PE=a23a+4(2a+2)=(a+)2+，根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即求解；根據(jù)點M在以AB為直徑的圓上，得到AMB=90，即AM2+BM2=AB2，求出，AB2故可列出方程求解.【詳解】解：（1）B（1，0）OB=1，OC=2OB=2，BC=3 ,C（2，0）RtABC中，tanABC=2，=2，AC=6，A（2，6），把A（2，6）和B（1，0）代入y=x2+bx+c得：，解得：，拋物線的解析式為：y=x23x+4；（2）A（2，6），B（1，0），易得AB的解析式為

30、：y=2x+2，設P（a，a23a+4），則E（a，2a+2），PE=a23a+4(2a+2)=a2a+2=(a+)2+當a=時，PE=,此時P(,) M在直線PD上，且P(,)，+AB2=32+62=45，點M在以AB為直徑的圓上此時AMB=90，AM2+BM2=AB2，+=45解得： , M（，）或（，）【點睛】此題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，勾股定理的運用，直角三角形的判定等知識此題難度適中，解題的關鍵是注意方程思想的應用23、 (1) n=1; （2）【分析】（1）根據(jù)已知條件可確定拋物線圖象的基本特征，從而列出關于的方程，即可得解；根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)分三種情況進行分類討論，從而得到與的分段函數(shù)關系；（2）由得正負進行分類討論，結(jié)合已知條件求得的取值范圍【詳解】解：(1) 拋物線過坐標原點c=