小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下《5面積：長方形、正方形面積的計算》公開課教案-2

1、1長方形和正方形的面積計算一、教材分析“長方形和正方形的面積計算”是三年級下冊中的學(xué)習(xí)內(nèi)容，小學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積，是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍。是在學(xué)生知道了面積的含義，初步認識面積單位和學(xué)會用面積單位直接度量面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，這部分內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生探索長方形和正方形的面積計算公式，并初步練習(xí)運用公式進行面積計算。首先預(yù)測學(xué)生根據(jù)已有的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗會有不同的計量方法。在這堂課中主要通過學(xué)生的動手操作解決“為什么長乘寬就是長方形的面積”的問題，讓學(xué)生理解長方形面積的計算方法，并通過實驗驗證、舉例說明其正確性和運用價值，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)長方形面積，并通過長方形面積計算方法遷

2、移得到正方形面積的計算方法，為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計算奠定良好的基礎(chǔ)。二、說學(xué)法學(xué)具小正方形拼成一個長方形或正方形，觀察拼成后圖形的長是多少，寬是多少，面積是多少，并作好記錄。小組匯報拼擺結(jié)果，觀察統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，小組討論：通過擺一擺，你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組合作進行操作，驗證發(fā)現(xiàn)，討論小結(jié)出長方形面計算的公式，在此基礎(chǔ)上探究正方形面積的計算公式。讓學(xué)生在“猜想、操作、發(fā)現(xiàn)、驗證、應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷從長方形面積計算公式推導(dǎo)到正方形面積計算公式的再創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生探索能力和創(chuàng)新精神。教學(xué)目標：引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積計算方法，經(jīng)歷面積計算方法的探究過程，能正確計算長方形、正方形的面

3、積。滲透“猜想實驗發(fā)現(xiàn)驗證”的學(xué)習(xí)方法以及相關(guān)事物之間都是有內(nèi)在聯(lián)系的辯證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識和科學(xué)探究精神。讓學(xué)生通過對數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的探索，來感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗成功探究的樂趣。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生通過操作實踐、觀察比較，探究得出長、正方形的面積公式。教學(xué)難點：理解長、正方形的面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)用具：1平方厘米的正方形、尺子、課件等。教學(xué)設(shè)想：圍繞長方形面積公式推導(dǎo)這個重點問題，我力圖把教學(xué)的著力點放在公式是怎樣被提出來的，又是怎樣加以推導(dǎo)論證的。1、復(fù)習(xí)中設(shè)置障礙，引出問題。激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣乃是求知的前提。在長方形面積計算公式推

4、導(dǎo)中，讓學(xué)生初步感知長方形的面積與長、寬之間存在的關(guān)系，再通過啟發(fā)談話，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和求知欲，為推導(dǎo)公式作鋪墊。2、在動手操作中，解決問題。學(xué)具操作可以幫助學(xué)生理解一些抽象的概念，掌握一些數(shù)學(xué)規(guī)律，有利于教給學(xué)生探究知識的方法，讓學(xué)生在操作中沿著具體表象抽象的過程發(fā)現(xiàn)問題，把握問題，尋找解決問題的方法。長方形面積公式推導(dǎo)中讓學(xué)生利用平方厘米的正方形紙片拼成一個長方形，在操作思維基礎(chǔ)上，進一步感知長方形面積與它的長和寬的關(guān)系。3、在思考、討論、分析、驗證中，得到結(jié)論。在操作交流之后，讓學(xué)生對面積與長寬進行觀察、比較、思考，組織學(xué)生圍繞長方形面積和長寬之間有什么關(guān)系進行討論，歸納分析問題，從

5、而引導(dǎo)概括推導(dǎo)出長方形的面積計算公式。4、在變化中，推導(dǎo)出正方形面積公式。充分利用長方形面積計算公式，正方形是特殊的長方形，懂得了長方形的面積計算方法，正方形的面積計算方法也就迎刃而解。順理成章地得出正方形面積公式。這樣使學(xué)生了解了一般與特殊的關(guān)系，又形象地溝通了正、長方形之間的聯(lián)系。5、在練習(xí)中，發(fā)展學(xué)生思維，促進技能形成。本節(jié)課練習(xí)題的設(shè)計，力求緊扣重點，層次清楚，題型多樣，并體現(xiàn)面向全班學(xué)生，因材施教的要求。長方形、正方形面積公式得出后，均安排一組專項練習(xí)題，旨在及時鞏固所學(xué)會公式，獲取足夠的反饋信息，以便教師及時調(diào)理教學(xué)節(jié)奏。綜合練習(xí)題，有一定的靈活性，旨在強化應(yīng)用兩個面積計算公式，形

6、成計算技能。最后提高練習(xí)是為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)計的，意在因材施教，發(fā)展智能。教學(xué)過程：一、針對練習(xí)1復(fù)習(xí)導(dǎo)入，提出問題。師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識，常用的面積單位有哪些？（他們大概有多大呢？）2.下圖中每個小正方形的面積是1平方厘米，比較兩個圖形面積的大小，說說你是怎么比較的。3.創(chuàng)設(shè)情境，引出新知師：我們已經(jīng)學(xué)會了用數(shù)方格（也就是用單位面積）去度量圖形的面積了，如果用這種方法去度量更大圖形的面積，如籃球場（出示圖片）大家覺得合適嗎？師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)求長方形和正方形面積的計算。板書課題在；長方形、正方形面積的計算二、組織探究1.實驗師：為了研究方便，我們先從這樣一個簡單的

7、長方形開始。（白板出示，教師也出示長方形教具）這個長方形長是5厘米，寬是3厘米，你知道它的面積是多少嗎？學(xué)生回答，有的說是16平方厘米，有的說是15平方厘米。根據(jù)學(xué)生對計算方法的描述，引導(dǎo)學(xué)生展開實驗探究。師：看練習(xí)卡上的長方形，小組合作，用學(xué)具（小正方形）擺一擺，說說你的發(fā)現(xiàn)。aa朮學(xué)生小組活動，教師巡視指導(dǎo)。反饋。為了顯示更直觀，指名同學(xué)到白板前操作演示擺法請學(xué)生描述操作過程，教師板書：15個1平方厘米每行5個3行師：一共擺了15個1平方厘米，也就是15平方厘米，上面的信息可以得到怎樣的關(guān)系式呢？生：15個1平方厘米二每行5個X3行師：不錯。那個小組還有不同的擺法？生上臺在白板上實踐操作。

8、根據(jù)學(xué)生對操作過程的分析，再次說明這個長方形的面積等于每行個數(shù)乘行數(shù)。師：同學(xué)們用不同的方法測量并計算出了這個長方形的面積，請大家仔細觀察，為什么一行正好能擺5個面積單位呢？為什么又正好能擺3行？引導(dǎo)學(xué)生認知得出：5厘米對應(yīng)的是每行5個，3厘米對應(yīng)的是3行猜想：長方形的面積與什么有關(guān)？與長和寬有怎樣的關(guān)系呢？學(xué)生初步感知長方形的面積與長和寬有關(guān)，長方形的面積=長x寬驗證師：這個長方形可以用長x寬來計算他的面積，是不是所有的長方形都可以用長x寬來計算面積呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具，任取幾個1平方厘米的正方形，拼成不同的長方形。（出示活動要求）（1）分組活動，出示活動要求。組長主持活動，活動中互相配合，

9、控制音量；用小正方形擺成不同的長方形（個數(shù)可以不同），并照表做好記錄。思考討論：長方形的面積與長和寬有什么關(guān)系？長（厘米）寬（厘米面積-半方悝米】（2）活動反饋。操作完畢，展示個別小組拼擺結(jié)果，請學(xué)生說說拼擺情況幾所拼成長方形的面積。結(jié)合反饋結(jié)果師板書黑板上的表格。3、抽象概括：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納得出長方形所含的平方厘米正好等于長和寬所含厘米數(shù)的乘積。師生共同抽象概括出長方形的面積計算公式，并板書：長方形的面積=長4體驗感知1出示圖形，讓學(xué)生快速計算說出它的面積。4厘米厘米3厘米2厘米2、觀察討論正方形的面積公式。師：這是什么圖形？正方形的面積可以怎樣計算呢？學(xué)生解答。

10、師引導(dǎo)分析：2厘米一個表示每行擺2個，一個表示可以擺2行，正方形的面積也可以用每行的個數(shù)乘行數(shù)。由此可見正方形面積計算和長方形面積計算的道理師一樣的。正方形本身就是特殊的長方形，只是長和寬相等的長方形，我們習(xí)慣上把正方形的長和寬叫邊長，所以正方形的面積=邊長X邊長（板書：正方形的面積二邊長X邊長）5.回顧總結(jié)研究方法師：非常不錯！同學(xué)們通過動手動腦研究出了長方形、正方形面積的計算方法，現(xiàn)在我們來回顧一下長方形面積公式是如何找到的？我們首先通過一個簡單的長方形進行實驗，進而產(chǎn)生猜想：長方形的面積是不是用長X寬來計算呢？然后我們通過拼出不同的長方形進行驗證，最后概括得出現(xiàn)在的這個結(jié)論（講述的過程中

11、隨時板書：實驗、猜想、驗證、概括）。下面我們就用我們研究出來的方法來解決一些實際問題。三、鞏固應(yīng)用。1計算下面圖形的面積（單位：厘米）2、出示課始提出的求籃球場的問題：現(xiàn)在你有辦法解決了嗎？生：要先量出籃球場的長和寬，再用長方形的面積計算公式長x寬來計算。師：老師已將籃球場長和寬的數(shù)據(jù)帶來（出示題圖）?；@球場的長是28米，寬是15米。它的面積是多少？學(xué)生先獨立練習(xí)，再指名反饋計算過程，強調(diào)答題。一張A4紙（如下圖，單位：厘米），它的面積是多少？3021學(xué)生獨立分析解答，再指名反饋。追問：如果在這個紙上剪下一個最大的正方形，它的面積是多少？（重點讓學(xué)生分析最大正方形是什么樣的，邊長是多少？為什么

12、？）四、全課小結(jié)：說說你這節(jié)課的收獲。1.指名學(xué)生說說自己的收獲。2教師以思維導(dǎo)圖展示，輔以簡單講解。五、拓展與延伸這張桌子的面積是90平方分米，寬是6分米，長是多少?六、引導(dǎo)學(xué)生運用學(xué)到的知識和研究方法解決生活中更多的實際問題，宣布下課。板書設(shè)計長方形、正方形面積的計算15個1平方厘米=每行5個X3行15平方厘米=5厘米X3厘米長方形的面積=長X寬正方形的面積=邊長X邊長長方形、正方形面積的計算教學(xué)反思寧夏石嘴山市第五小學(xué)王娟長方形和正方形的面積計算這一內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第六單元內(nèi)容，本課時是在學(xué)生知道了面積的含義，初步認識面積單位和學(xué)會用面積單位直接量面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這

13、節(jié)課我運用了“實驗猜測驗證概括（結(jié)論）”的學(xué)習(xí)方法，把學(xué)生的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來。上課結(jié)束，我回顧自己的幾個重要教學(xué)環(huán)節(jié)，有以下幾點反思：一、有針對性的鋪設(shè)練習(xí)，激發(fā)學(xué)生探究情緒課始，有針對性的鋪設(shè)了3個練習(xí)：首先讓學(xué)生回顧剛剛學(xué)過的常用面積單位，熟悉它們的大小，并能準確描述；接著，在學(xué)生明確了這些面積單位作用后，教師及時出示練習(xí)，用1平方厘米的面積單位判斷兩個不規(guī)則圖形大小，完成對面積單位作用的初步認識，也為后面的操作探究做了鋪墊。接著，教師出示籃球場的圖，引發(fā)學(xué)生思考：如何知道它的面積？當有學(xué)生提出用1平方厘米正方形一塊一塊去鋪著計算時，教師及時引導(dǎo)學(xué)生思考：這樣的方法合適嗎？學(xué)生也

14、突然意識到這樣的方法不合適，很麻煩。從而激發(fā)了學(xué)生探究新知的情緒。二、讓學(xué)生體驗知識的“再創(chuàng)造”過程。本節(jié)課圍繞引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)“長方形、正方形的面積計算方法”，學(xué)生經(jīng)歷了“實驗猜想驗證”的科學(xué)研究過程。即先引導(dǎo)學(xué)生嘗試求出長5厘米、寬3厘米的長方形的面積，逐步產(chǎn)生形成猜想；然后引導(dǎo)學(xué)生自己動手拼各種長方形進行驗證，逐步歸納出了長方形面積計算公式；最后再推廣到身邊的長方形面積的測量。這樣，滲透“實驗猜想驗證概括”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為今后學(xué)習(xí)其它平面圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。同時，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，促進學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解。在這研

15、究與學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，誘發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機，促使學(xué)生積極、主動、創(chuàng)造性的思維。事實上，任何學(xué)習(xí)都是一種經(jīng)歷，都能獲得經(jīng)驗。學(xué)習(xí)過程是一種經(jīng)歷，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和經(jīng)驗，我覺得十分重要。為了使學(xué)生們的思維不受限制，使孩子們的主動性得到盡可能的發(fā)揮，我在設(shè)計時都是讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)自己總結(jié)，每個小組安排一名組織能力較強的學(xué)生作為小組長，協(xié)同老師做好本組活動的安排與記錄。雖然部分學(xué)生在描述時語言不是很準確，但基本都能把自己的意思表達出來，而這也有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維及語言表達能力三、練習(xí)設(shè)計體現(xiàn)應(yīng)用性與開放性。通過學(xué)生自主探究，獲得長方形、正方形面積計算公式后，我在練習(xí)中設(shè)計了一些應(yīng)用性

16、練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生將知識運用實際生活，通過實際問題的解決，學(xué)生將知識化為能力。首先是基本練習(xí)的考察，及時檢測鞏固了新知，接著讓學(xué)生獨立解決課始提出的問題，完成生活應(yīng)用的目的。為防止學(xué)生思維定勢，妨礙學(xué)生思維的發(fā)展，我還設(shè)計了開放性練習(xí)。如讓學(xué)生計算常用A4紙面積，并思考如果從A4紙上剪下最大正方形，正方形的面積是多少？其設(shè)計意圖一是讓學(xué)生明白此時的正方形邊長要合理分析，才能正確計算出結(jié)果來。拓展與應(yīng)用的題目是讓學(xué)生思考已知長方形的面積和其中一條邊，如何求另一條邊，通過逆向思考，使學(xué)生的思維得到有效發(fā)散。這樣一道緊密聯(lián)系實際生活的問題的解決，既可以豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗，又提高了學(xué)生解決實際問題的能力，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。五利用電子白板技術(shù)，融進課堂互動性與生動化為了更好的發(fā)揮師生的互動性，本次教學(xué)我利用了希沃白板5軟件進行活動設(shè)計與安排。為了讓學(xué)生能直觀看到一些操作過程，我在第一次學(xué)生