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文檔簡介
1、第PAGE 頁碼14頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)14頁山東省濟南市2022-2023學年七年級下冊數(shù)學期中調(diào)研試卷(三)一、選一選(每小題3分,共42分)1. 的平方根是( )A. B. C. D. A【分析】如果一個數(shù)的平方等于a,則這個數(shù)叫做a的平方根,即x2=a,那么x叫做a的平方根,記作【詳解】解:的平方根是故選A本題考查了平方根的定義,熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵, 0的平方根是0;正數(shù)有兩個沒有同的平方根,它們是互為相反數(shù),0的平方根是0,負數(shù)沒有平方根2. 下列說確的是( )A. 負數(shù)沒有立方根B. 如果一個數(shù)有立方根,那么它一定有平方根C. 一個數(shù)有兩個立方根D. 一
2、個數(shù)的立方根與被開方數(shù)同號D【詳解】試題分析:任何數(shù)都有且只有一個立方根,負數(shù)的立方根為負數(shù),正數(shù)的立方根為正數(shù),零的立方根為零;只有非負數(shù)有平方根.考點:(1)、立方根;(2)、平方根3. 如圖,數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是( )A. B. C. D. B【詳解】23,32,43P點表示的數(shù)可能是故選B4. 一個正方形的面積是15,它的邊長在兩個相鄰整數(shù)之間,則這兩個整數(shù)是( )A. 2和3B. 3和4C. 4和5D. 5和6B【詳解】分析:根據(jù)正方形的面積計算公式和實數(shù)的估算進行分析解答即可.詳解:設這個正方形的邊長為x,則由題意可得:,解得:,而,該正方形的邊長在3和4之間.故選B.點睛:本題
3、有兩個解題要點:(1)正方形的邊長是其面積的算術(shù)平方根;(2)知道:,.5. 下列各式計算正確的是( )A. B. C. D. C【詳解】分析:根據(jù)整式的相關(guān)運算法則進行計算判斷即可.詳解:A選項中,因為,所以A中計算錯誤;B選項中,因為,所以B中計算錯誤;C選項中,因為,所以C中計算正確;D選項中,因為,所以D中計算錯誤.故選C.點睛:熟記“整式的相關(guān)運算法則和乘法的完全平方公式”是解答本題的關(guān)鍵.6. 若xy1,xy2,則(2x)(2y)的值為( )A. 2B. 0C. 2D. 4B【詳解】分析:先將按多項式乘以多項式的法則化簡,再代值計算即可.詳解:原式=,當時,原式=.故選B.點睛:“
4、先將原式化簡為的形式,再將整體代入化簡所得的式子進行計算”是解答本題的關(guān)鍵.7. 如圖,已知l1l2,A=40,1=60,則2的度數(shù)為( )A. 60B. 80C. 100D. 120C【詳解】分析:由l1l2可得ABC=1=60,2=A+ABC,A=40即可解得2度數(shù).詳解:l1l2,ABC=1=60,又2=A+ABC,A=40,2=60+40=100.故選C.點睛:熟悉“平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵.8. 如圖,將AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到AOB,若AOB=15,則AOB的度數(shù)是( )A. 25B. 30C. 35D. 40B【詳解】解:將AOB繞點O按逆時
5、針方向旋轉(zhuǎn)45后得到AOB,AOA=45,AOB=AOB=15,AOB=AOA-AOB=45-15=30,故選B9. 等腰三角形的一個角為50,則它的底角為( )A. 50B. 65C. 50或65D. 80C【詳解】試題分析:已知給出了一個內(nèi)角是50,沒有明確是頂角還是底角,所以要分50的角是頂角或底角兩種情況分別進行求解解:(1)當這個內(nèi)角是50的角是頂角時,則它的另外兩個角的度數(shù)是65,65;(2)當這個內(nèi)角是50的角是底角時,則它的另外兩個角的度數(shù)是80,50;所以這個等腰三角形的底角的度數(shù)是50或65故選C考點:等腰三角形的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理10. 下列計算中可采用平方差公式的是
6、( )A. B. C. D. B【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征進行分析判斷即可【詳解】A選項中,式子沒有符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,故沒有符合題意;B選項中,式子符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,故符合題意;C選項中,式子沒有符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,故沒有符合題意;D選項中,式子沒有符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,故沒有符合題意D故選B熟悉“平方差公式:的結(jié)構(gòu)特征,知道公式中等號左邊相乘的兩個式子所含的項中,一個項是對應相等的,另一個項是對應互為相反數(shù)的”是解答本題的關(guān)鍵11. 若一個正數(shù)的兩個平方根分別是和,則a的值為()A. 2B. 2C. 1D. 4B【詳解】分析:根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)
7、進行分析解答即可.詳解:一個正數(shù)的兩個平方根分別是和,解得.故選B.點睛:熟知;“一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù),兩個相反數(shù)的和等于0”是解答本題的關(guān)鍵.12. 已知是方程的解,那么=_.2【分析】知道了方程的解,可以把這對數(shù)值代入方程,得到一個含有未知數(shù)k的一元方程,從而可以求出k的值【詳解】把代入方程kxy=3,得2k1=3,解得k=2.故答案為2.考查方程解的概念,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.13. 如圖,在正方形網(wǎng)格中,將ABC繞點A旋轉(zhuǎn)后得到ADE,則下列旋轉(zhuǎn)方式中,符合題意的是( )A. 逆時針旋轉(zhuǎn)90B. 順時針旋轉(zhuǎn)90C. 逆時針旋轉(zhuǎn)45D. 順時針旋轉(zhuǎn)45A【
8、分析】根據(jù)給出的圖形先確定出旋轉(zhuǎn),再確定出旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)即可求出答案【詳解】根據(jù)圖形可知:將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90可得到ADE,點B與點D是對應點,故選A本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),在解題時,一定要明確三個要素:旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度14. 圖(1)是一個長為2m,寬為2n(mn)的長方形,用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開,把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形,然后按圖(2)那樣拼成一個正方形,則中間空的部分的面積是( ) A 2mnB. (m+n)2C. (m-n)2D. m2-n2C【詳解】解:由題意可得,正方形的邊長為(m+n),故正方形的面積為(m+n)2又原矩形的面積為4mn,中
9、間空的部分的面積=(m+n)2-4mn=(m-n)2故選C二、填 空 題(每小題3分,共18分)15. 的相反數(shù)是_【詳解】分析:根據(jù)相反數(shù)的定義進行分析解答即可.詳解:的相反數(shù)是.故答案為.點睛:熟記“相反數(shù)”的定義:“只有符號沒有同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”是解答這類題的關(guān)鍵.16. 比較大?。篲(填“”“”“”)【分析】實數(shù)的大小比較,利用無理數(shù)的估算得到11,從而比較大小【詳解】解:11,故本題考查實數(shù)的大小比較,正確對無理數(shù)進行估算是解題關(guān)鍵17. 已知,則_18【分析】根據(jù)題意直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則冪的乘方運算法則計算得出答案【詳解】故答案:18本題主要考查同底數(shù)冪的乘法運算以及
10、冪的乘方運算,運用相關(guān)運算法則正確將原式進行變形是解題的關(guān)鍵18. 若與互為相反數(shù),則的值為_1【詳解】分析:根據(jù)“兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù),則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)”進行分析解答即可.詳解:與互相反數(shù),.故1.點睛:知道:“若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù),則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.19. 如果,那么_3.【詳解】分析:先將式子兩邊同時平方得到:,由此可得.詳解:,即,.故答案為3.點睛:熟悉“完全平方公式:”是解答本題的關(guān)鍵.20. 已知等腰三角形兩邊長分別為5和9,則它的周長是_19或23【詳解】分析:根據(jù)已知條件:分等腰三角形的底邊分別為5和9兩種情況,三角形三邊間的關(guān)系進行分
11、析解答即可.詳解:(1)當長為5的邊是等腰三角形的底邊時,其三邊長分別為:5、9、9,此時三條線段能圍成等腰三角形,其周長為:5+9+9=23;(2)當長為9的邊為等腰三角形的底邊時,其三邊長分別為:9、5、5,此時三條線段能圍成等腰三角形,其周長為:9+5+5=19;綜上所述,兩條邊長分別為5和9的等腰三角形的周長為19或23.故19或23.點睛:已知等腰三角形的兩邊長分別為a和b,求其周長時,需分底邊為a和底邊為b兩種情況進行計算,同時需看兩種情況下的三條線段是否能圍成三角形.21. 如圖,已知為直角三角形,則_270【分析】本題利用四邊形內(nèi)角和為360和直角三角形的性質(zhì)求解【詳解】解:四
12、邊形的內(nèi)角和為360,直角三角形中兩個銳角和為90,1+2=360(A+B)=36090=270故答案是:270本題是一道根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360和直角三角形的性質(zhì)求解的綜合題,有利于鍛煉學生綜合運用所學知識的能力22. 從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后,將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲),然后拼成一個平行四邊形(如圖乙)那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積,可以驗證成立的公式為 _【詳解】解:根據(jù)圖甲可得:陰影部分的面積=;根據(jù)圖乙可得:陰影部分的面積=(a+b)(ab).所以可得:故三、解 答 題(本大題共6小題,共66分)23. 計算: (1) (4x2y)(x
13、2y2)(y)3; (2) (3ab)(2a2bab1) ; (3) (m)(m); (4) (-x-1)(-x+1) ; (5) ( - x - 5)2 ; (6) ;(7)先化簡,再求值:(x+1)2(x+2)(x2),其中 ; (8)解方程組.(1);(2);(3);(4) ; (5) ; (6)(7)4;(8).【詳解】分析:(1)-(5)這是一組整式乘法運算的題目,按照整式乘法的相關(guān)運算法則和相關(guān)乘法公式進行計算即可;(6)按解一元沒有等式組的一般步驟解答即可;(7)先按整式乘法的相關(guān)運算法則和公式將原式化簡,再代值計算即可;(8)根據(jù)本題方程組的特點,采用“代入消元法”進行解答即可
14、.詳解:(1)原式=;(2)原式=;(3)原式=;(4)原式=;(5)原式=;(6)解沒有等式得:;解沒有等式得:;原沒有等式組的解集為:;(7)原式=,當時,原式=;(8)將方程代入方程得:,解得:,將代入方程得:,原方程組的解為: .點睛:本題的解題要點由以下幾點:(1)熟練掌握“整數(shù)乘法的相關(guān)運算法則和乘法公式”;(2)熟練掌握“解一元沒有等式組的方法和步驟”;(3)熟練掌握“代入消元法解二元方程組的方法和步驟”.24. 已知a+b,ab求:(1)ab;(2)a2+b2ab=0.5 a2+b2=6【詳解】分析:通過對完全平方公式:進行變形,已知條件進行分析解答即可.詳解:,(1)由-得:
15、,;(2)由+得:,.點睛:熟悉:“完全平方公式:,并由此知道代數(shù)式這四個式子間的關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.25. 已知,在ABC中,AB=8,且BC=2a+2,AC=22,(1)求a的取值范圍;(2)若ABC為等腰三角形,求這個三角形周長(1)6a14; (2)52.【分析】(1)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列式求得a的取值范圍即可;(2)利用等腰三角形的兩邊相等可以列出有關(guān)a的等式求得a值,然后根據(jù)a的取值范圍確定答案即可【詳解】(1)由題意得:2a+222-8,故6a14;(2)ABC為等腰三角形,2a+2=8或2a+2=22,則a=3或a=10,6a14,a=10,ABC的周長=22+22+8=
16、52.此題考查三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.26. 感知:如圖,ACD為ABC的外角,易得ACD=A+B(沒有需證明);探究:如圖,在四邊形ABDC中,試探究BDC與A、B.、C之間的關(guān)系,并說明理由;應用:如圖,把一塊三角尺XYZ放置在ABC上,使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好點B、C,若A=50,則ABX+ACX=_度;(直接填答案,沒有需證明)拓展:如圖,BE平分ABD,CE平分ACD,若BAC=100,BDC=150,則BEC=_度.(直接填答案,沒有需證明) 感知:BDC=BAC+B+C;答案見解析;應用:40;125【詳解】分析:(1)如圖5,連接AD并延長至F,然后利用三角形外角的性質(zhì)進行分析證明即可得到BDC=BAC+B+C;(2)由題意可知BXC=90,A=50和(1)中所得結(jié)論即可得到ABX+ACX=90-50=40;(3)如圖6,利用(1)中所得結(jié)論已知條件進行分析解答即可.詳解:(1)如圖5,連接AD并延長至點F.BDF為ABD的外角,BDF=BAD+B,同理可得CDF=CAD+C
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