2022-2023學年遼寧省丹東市七年級下冊數(shù)學期中試卷（一）含解析

1、 PAGE 132022-2023學年遼寧省丹東市七年級下冊數(shù)學期中試卷（一）一、選一選：本大題共9小題，每小題2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 若10m3,10n2，則10mn的值為( )A. 5B. 6C. 8D. 9B【詳解】試題解析：10m=3，10n=2，10m+n=10m10n=32=6故選B2. 如圖，1和2是對頂角的是（）A. B. C. D. B【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義，只有B圖形符合對頂角的定義故選B3. 某品牌豆?jié){機成本為70元，商對其銷量定價的關系進行了，結果如下（）：定價（元）100110120130140150銷量（個）8010011

2、01008060A. 定價是常量，銷量是變量B. 定價是變量，銷量是沒有變量C. 定價與量都是變量，定價是自變量，銷量是因變量D. 定價與銷量都是變量，銷量是自變量，定價是因變量C【詳解】由表格沒有難得出：定價與量都是變量，定價是自變量，銷量是因變量.故選C4. 如圖，ABC中，A=60，B=40，則C等于（ ）A. 100B. 80C. 60D. 40B【詳解】由三角形內角和定理得，C=180AB=80，故選B5. 若26a24b，則ab等于( )A 43B. 82C. 83D. 48C【詳解】試題解析： 故選C.6. 如圖，ABC中，C=90，AC=3，點P是邊BC上的動點，則AP長沒有可

3、能是( )A. 2.5B. 3C. 4D. 5A【詳解】解：在ABC中，C=90，AC=3，根據(jù)垂線段最短，可知AP的長沒有可小于3，當P和C重合時，AP=3，故選：A7. 目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水據(jù)測試：擰沒有緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升小康同學洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數(shù)關系式是（）A. y=0.05xB. y=5xC. y=100 xD. y=0.05x+100B【分析】每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升，則一分鐘滴水1000.05毫升，則x分鐘可滴

4、1000.05x毫升，據(jù)此即可求解【詳解】解：y=1000.05x，即y=5x故選：B8. 長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（）A. 1種B. 2種C. 3種D. 4種C【詳解】解：四根木條的所有組合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根據(jù)三角形的三邊關系，得能組成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4故選C9. 將一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是()A. 15B. 22.5C. 30D. 45A【分析】過A點作AB

5、a，則有1=2，由題意易得ABb，然后根據(jù)平行線的性質及三角板的度數(shù)可進行求解【詳解】解：如圖，過A點作ABa，1=2，ab，ABb，3=4=30，而2+3=45，2=15，1=15故選A本題主要考查平行線性質與判定，熟練掌握平行線的性質與判定是解題的關鍵二、填 空 題（92=18分）10. 如圖，ABC中，ACB90，CDAB于點D，圖中線段可以作為ABC的高的有_條3【詳解】分析：過ABC的一個頂點且垂直于對邊的線段是三角形的高.詳解：根據(jù)三角形高的定義，AB上的高是DC，BC上的高是AC，CA上的高是BC.故答案為3.點睛：本題考查了三角形的高，從三角形的一個頂點向它對邊所作垂線段即是三

6、角形的高，三角形共有三條高，它們交于一點.11. 用小數(shù)表示：3.07105_-0.0000307【詳解】分析：把3.07105還原成原數(shù)，即把小數(shù)點向左移動5位.詳解：3.071050.0000307.點睛：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的值1時，n是負數(shù)12. 如圖，直線ABCD，195，470，則3_，2_. . 75 . 110【詳解】分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補求角的度數(shù).詳解：因為ABCD，所以13180，24180，因為195，470，所以318011809575；218041807

7、0110.故答案為75；110.點睛：本題考查了平行線的性質，平行線的性質有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直角平行，同旁內角互補.13. 一個有進水管和出水管的容器，從某時刻開始4 min內只進水沒有出水，在隨后的8 min內既進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內的水量y(L)與時間x(min)之間的關系如圖所示，則每分鐘的出水量為_L【分析】由前4分鐘的進水量求得每分鐘的進水量，后8分鐘的進水量求得每分鐘的出水量【詳解】前4分鐘的每分鐘的進水量為2045，每分鐘的出水量為5(3020)8故答案為L從圖象中獲取信息，首先要明確兩坐標軸的實際意義，抓住交點，

8、起點，終點等關鍵點，明確函數(shù)圖象的變化趨勢，變化快慢的實際意義14. 如圖，ABCDBE，DBC150，ABD40，則ABE的度數(shù)是_70【詳解】分析：由ABCDBE，可得ABCDBE，DBC150，ABD40即可求解.詳解：因為ABCDBE，所以ABCDBE，又ABCDBCABD15040110，所以ABEDBEABD1104070.故答案為70.點睛：本題考查了等三角形的性質，全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等，注意對應關系是關鍵15. 若一個長方形的面積為a2bc，長為ac，則它的寬為_5ab【詳解】分析：長方形的寬等于它的面積除以它的寬.詳解：根據(jù)長方形的面積公式得，長方形

9、的寬為a2bcac5ab.故答案為5ab.點睛：本題考查了單項式除以單項式的法則，單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.16. 如圖，直線 ，=，1=40，則2=_.140【分析】先根據(jù)平行線的性質，由/得3=1=40，再根據(jù)平行線的判定，由=得AB/CD后根據(jù)平等線的性質得2+3=180，再把1=40代入計算即可【詳解】解：如圖，/，3=1=40，=，AB/CD，2+3=180，2=180-3=180-40=140故140考點：平行線的性質.17. 如圖，在邊長為 的正方形剪去一邊長為 的小正方形 ，將剩余部分剪

10、開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為_3a2 -4a-4【分析】平行四邊形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積【詳解】根據(jù)題意得，平行四邊形的面積(2a)2(a2)23a24a4故答案為3a24a4本題考查了整式混合運算的應用，解題的關鍵是理解兩個正方形的面積與平行四邊形的面積之間的關系，列出相應的式子后再化簡18. 已知一個三角形的三條邊長均為正整數(shù).若其中僅有一條邊長為5，且它沒有是最短邊，則滿足條件的三角形個數(shù)為_10【分析】由于其中僅有一條邊長為5，且它又沒有是最短邊，所以：當邊長為5是的邊長時，可能的情況有四種情況當邊長為5是第二大的邊長時，可能的情況有六種情況【詳解

11、】一個三角形的三條邊長均為正整數(shù)，并且其中僅有一條邊長為5，且它又沒有是最短邊，當邊長為5是的邊長時，可能的情況有3、4、5；4、4、5；3、3、5；4、2、5等四種情況.當邊長為5是第二大的邊長時，可能的情況有2、5、6；3、5、7；3、5、6；4、5、6；4、5、7；4、5、8；共十種情況.所以共有10個三角形.故填10.本題考查了三角形的三邊關系，三角形的兩邊之和大于第三邊，解題時還是注意三邊長都是正整數(shù)，且5沒有是最短邊.三、解 答 題（64分）19. 化簡：(1)(3x1)(2x23x4)； (2)(ab)(ba)；（1）6x37x215x4（2） 【詳解】分析：(1)用多項式乘以多

12、項式的法則運算；(2)用平方差公式計算.詳解：(1)(3x1)(2x23x4)；解：原式6x39x212x2x23x46x37x215x4.(2)：原式(ba)(ba)(b)2(a)2b2a2.點睛：多項式乘多項式的法則是先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加；平方差公式是兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差，注意它的特征是兩個因式中有兩項相同，有兩項互為相反數(shù)，且它們的積是兩項的差20. 如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，140，270，求3的度數(shù). 110【詳解】分析：324，而2已知，只需求4，根據(jù)ab得，14.詳解：因為ab，140，所以41

13、40所以3247040110.點睛：本題主要考查了平行線的性質，平行線的性質有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直角平行，同旁內角互補.21. 如圖，已知D是ABC的BC邊上的延長線上一點，DFAB，交AB于點F，交AC于點E，A55，D30，求ACB的度數(shù).65【詳解】分析：根據(jù)DFAB，D30，可得B的度數(shù)，再由ABC的內角和求ACB的度數(shù).詳解：因為DFAB，所以DFB90所以B180DFBD180903060.所以ACB180AB180556065.點睛：本題考查了三角形的內角和定理，三角形的內角和等于180.22. 如圖，已知，用尺規(guī)作圖作，使2.沒有寫作法，但要保

14、留作圖痕跡.見解析詳解】分析：利用作一個角等于已知角，作.詳解：作出的如圖所示：即為所求.點睛：作一個BAC等于已知MON的方法是，以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧交兩邊于點P，Q；畫射線AB；以點A為圓心，OP為半徑畫弧交AB于點D；以點D為圓心，PQ長為半徑畫弧交前弧于點C，畫射線AC，則BACMON.23. 化簡求值：(mn+2)(mn-2)-(mn-1)2，其中m2，n2mn-5；-3【分析】利用平方差公式和完全平方差公式將原式化簡，再把字母的值代入計算【詳解】解：(mn+2)(mn-2)-(mn-1)2m2n2-4-m2n2+2mn-12mn-5當m2，n時，原式2mn-522-5-

15、3對于整式的求值問題，要先將整式化簡，再代入數(shù)值計算，化簡時要注意去括號是否要變號，代入時要注意若所給的值是負數(shù)，要添上括號，若所給的值是分數(shù)，有乘方運算時，要添上括號24. 如圖，淇淇的爸爸去參加一個聚會，淇淇坐在汽車上用所學知識繪制了一張反映汽車速度與時間的關系圖，第二天，淇淇拿著這張圖給同學看，并向同學提出如下問題，你能回答嗎？(1)在上述變化過程中，自變量是什么？因變量是什么？(2)汽車從出發(fā)到停止共了多長時間？它的時速是多少？(3)汽車在哪段時間保持勻速行駛？速度是多少？(4)用語言大致描述這輛汽車的行駛情況.(1)自變量是時間，因變量是速度；(2)汽車從出發(fā)到停止共了60分鐘時間，

16、時速是85千米/時；(3)汽車在出發(fā)后35分鐘到50分鐘之間保持勻速，速度是85千米/時；(4)汽車先加速行駛至第10分鐘，然后減速行駛至第25分鐘，接著停下5分鐘，再加速行駛至第35分鐘，然后勻速行駛至第50分鐘，再減速行駛直至第60分鐘停止【分析】(1)主動變化的量是自變量，被動變化的量是因變量；(2)觀察橫軸上速度為0時的時間，速度是值即是函數(shù)圖象時的函數(shù)值；(3)函數(shù)圖象平行于橫軸時汽車在勻速行駛；(4)根據(jù)函數(shù)圖象，從0開始到60分鐘結束.【詳解】解：(1)自變量是時間，因變量是速度；(2)根據(jù)速度與時間圖象的橫坐標可知：汽車從出發(fā)到停止共了60分鐘時間，時速是85千米/時；(3)汽

17、車在出發(fā)后35分鐘到50分鐘之間保持勻速，速度是85千米/時.(4)汽車先加速行駛至第10分鐘，然后減速行駛至第25分鐘，接著停下5分鐘，再加速行駛至第35分鐘，然后勻速行駛至第50分鐘，再減速行駛直至第60分鐘停止.觀察圖象問題要對圖象及其數(shù)量關系進行一定分析，要抓住圖象中的轉折點及拐點，這些拐點處往往是運動狀態(tài)發(fā)生改變或者相互的數(shù)量關系發(fā)生改變的地方，同時要橫縱坐標的含義來進一步加工產(chǎn)生新的信息25. 如圖，AD，CE是ABC的兩條高；已知AD10，CE9，AB12(1)求ABC的面積；(2)求BC的長（1）54（2）【分析】(1)根據(jù)三角形的面積公式計算；(2)SABCABCEBCAD【詳解】(1)SABCABCE12954(2)因為SABCBCAD，所以10BC54所以BC三角