畫法幾何復(fù)習(xí)題

1、畫法幾何復(fù)習(xí)課公元二八年十二月考 試 題 型一、已知點(diǎn)的兩面投影求第三投影5分二、兩直線的位置關(guān)系5分三、直角三角形法與最大斜度線的綜合10分四、直線的投影10分五、做平面的投影10分六、平面切割曲面立體10分七、平面切割平面立體10分八、兩平面立體相交10分九、同坡屋面10分十、平面立體與曲面立體相交10分十一、軸測(cè)圖的繪制10分求解一般位置直線的實(shí)長(zhǎng)及傾角 根據(jù)一般位置直線的投影求解其實(shí)長(zhǎng)及傾角是畫法幾何綜合習(xí)題中的常遇見的基本問題之一，也是工程實(shí)際中經(jīng)常需要解決的問題。而用直角三角形法求解實(shí)長(zhǎng)及傾角最為簡(jiǎn)便、快捷。直角三角形法 直角三角形法的四要素：投影長(zhǎng)、坐標(biāo)差、實(shí)長(zhǎng)、傾角。已知四要素

2、中的任意兩個(gè)，便可確定另外兩個(gè)。 解題時(shí)，直角三角形畫在任何位置都不影響解題結(jié)果，但用哪個(gè)長(zhǎng)度來作直角邊不能搞錯(cuò)。例1:求一般位置直線AB對(duì)V面的傾角SCABNEW例2:求一般位置直線AB對(duì)W面的傾角SCAB例3:已知直線的投影ab及實(shí)長(zhǎng)，求投影ab。XOabaB0解題思路及步驟:1.根據(jù)Rt的組成，利用ab及實(shí)長(zhǎng)作直角三角形；2 .求出Y坐標(biāo)差；3. 利用Y坐標(biāo)差求ab投影。bABSCAB思考：若將已知條件實(shí)長(zhǎng)換成=30，則如何解題？例4:過點(diǎn)C作正平線CD與直線AB相交。Xcababddc空間兩直線平行 兩直線在空間互相平行，則它們的同面投影也相互平行。反之，若兩直線的各個(gè)同面投影均相互平

3、行，則該兩直線在空間也一定相互平行。ADCBabdca d c b XOa d c b abdcXO空間兩直線平行a d c b adcba c d b XZOYHYWAB、CD不平行注意：對(duì)于一般位置的兩直線，僅根據(jù)它們的水平投影及正面投影是否平行，就可判定它們?cè)诳臻g是否平行。但是對(duì)于側(cè)平線，則必須考察它們的側(cè)面投影，才可以斷定它們?cè)诳臻g的真實(shí)位置?？臻g兩直線相交 兩直線相交必有一個(gè)公共交點(diǎn)，因此：若空間兩直線相交，則它們的各同面投影均相交，且交點(diǎn)符合點(diǎn)的投影規(guī)律。反之亦然。XOa d c b k adckbXOadcba d c b kk ADCBK空間兩直線相交XZOYHYWaa cdb

4、d c b a d b c 同平行的兩直線一樣，對(duì)于一般位置的兩直線，只根據(jù)水平投影及正面投影的相對(duì)位置，就可判別它們?cè)诳臻g是否相交。但是對(duì)于其中有一條是側(cè)平線的兩直線，則必須考察它們的側(cè)面投影是否相交?？臻g兩直線相叉空間兩直線即不平行也不相交時(shí)，稱為相叉.VHXOABCDaa cdbc d b XOa c d b acdb空間兩直線相叉Oa c d b acdbXm(n)m n f (e)ef 空間兩直線相叉時(shí)，它們的同面投影可能相交，但交點(diǎn)不可能符合點(diǎn)的投影規(guī)律；它們的某個(gè)同面投影可能平行，但不可能三個(gè)同面投影都同時(shí)出現(xiàn)平行。abba(a)相交ccabbaccabbacc(c)相交(b)垂

5、直相交例5:判斷下列各圖中兩直線的位置關(guān)系abbaccdda(b)baccd(d)abbaccdd(d)交叉(f )平行(e)平行例6:判斷下列各圖中兩直線的位置關(guān)系(g)相交( i )交叉(h)相交例7:判斷下列各圖中兩直線的位置關(guān)系XababdccdABCD相交于XababdccdABCD例8:判斷下列各圖中兩直線的位置關(guān)系直角的投影(直角定理) 互相垂直（相交或交叉）的兩直線其中一條為投影面平行線時(shí)，則兩直線在投影面上的投影必定互相垂直。 反之，若兩直線在某一投影面上的投影成直角，且其中一條直線平行于該投影面時(shí)，則空間兩直線一定垂直。例9：確定A點(diǎn)到正平線CD的距離。b XOcdaa d

6、 c bmm所求距離b例10 作三角形ABC，ABC為直角，使BC在MN 上，且BCAB =23。bcSCABab|yA-yB|bc=BCcaa例11 已知 ABC給定一平面，試過點(diǎn)C作屬于該平面的正平線，過點(diǎn)B作屬于該平面的水平線。mn1mn1bckadad bckb例12 已知AC為正平線，補(bǔ)全平行四邊形ABCD 的水平投影。解法一：解法二：cadadbcXXabbacedecd1212例12 已知五邊形ABCDE的V面投影及一邊AB的H面投影，并AC為正平線，試完成其H投影。HP平面內(nèi)的最大斜度線 平面內(nèi)最大斜度線對(duì)投影面的傾角等于該平面對(duì)相應(yīng)投影面的傾角。DCABcdAB對(duì)H面的傾角等

7、于平面P對(duì)H面的傾角AB為平面P內(nèi)對(duì)H面的最大斜度線例13 求作 ABC平面上對(duì)水平面的最大斜度線BE。bddee例14 已知ABC的兩面投影，試求其對(duì)H面的傾角e d da c b acbmme例15 補(bǔ)出立體被截割后的投影。1645 1 (6 )4 5 3 2 3 2 類似形類似形12 (3)4 (5)6例16 求帶缺口的正四棱臺(tái)的H投影。例17 求立體切割后的投影。431265114565234（6）（2）（3）單一平面截切平面立體例17 求立體切割后的投影。4312114565234（6）（2）（3）類似形類似形65例18 求九棱柱被正垂面截切后的俯視圖。1234567891=9 2=

8、853=4=6=7123456789用截交線的類似性檢查例18 求九棱柱被正垂面截切后的俯視圖。例19 求八棱柱被平面P截切后的水平投影。Pv截交線的形狀？15432876截交線的投影特性？2=3=6=71=84=5求截交線154763281、補(bǔ)畫棱柱未截切時(shí)的水平投影；2、求棱線與截 平面的交點(diǎn)；3、判斷可見性，順序連接各點(diǎn)。分析棱線的投影檢查截交線的投影單一平面截切平面立體加深圖線。例19 求八棱柱被平面P截切后的水平投影。作圖步驟:1、畫出棱柱未截切時(shí)的投影；2、求棱線與截平面的交點(diǎn)；3、判斷可見性,順序連接各點(diǎn)；4、確定截切后各棱線的長(zhǎng)度；5、用投影的對(duì)應(yīng)關(guān)系檢查截交線的投影；6、加深

9、圖線。(6)例20：已知三棱錐與三棱柱相交，求作相貫線(5)csabscab132465解題步驟：1、分析兩立體的空間關(guān)系，根據(jù)積聚性，確定相貫線的已知投影。2、求相貫線上的貫穿點(diǎn)。3、先判斷可見性，依次連接貫穿點(diǎn)。(4)321(4)(5)(6)csabscab1324654、補(bǔ)全棱線。132解題步驟：1、分析兩立體的空間關(guān)系，根據(jù)積聚性，確定相貫線的已知投影。2、求相貫線上的貫穿點(diǎn)。3、先判斷可見性，依次連接貫穿點(diǎn)。例20：已知三棱錐與三棱柱相交，求作相貫線例21 完成三棱錐和三棱柱相貫后的三面投影。例22 完成三棱錐和貫穿孔的三面投影。例23 已知同坡屋面的傾角及其同高檐線的平面圖, 完成

10、屋面的三面投影圖1234301 1( 2 )2 3 (3 )4 4 例24 補(bǔ)畫水平投影。分析：截平面過錐頂,截交線為三角形。例25 求圓錐被截切后的水平投影和側(cè)面投影作圖：例26 求圓錐截交線。解題步驟1.分析截平面為正平面，截交線為雙曲線；截交線的水平和側(cè)面投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)形；2.求截交線上的特殊點(diǎn)A、B 3.求出一般點(diǎn)C ；4.光滑順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并判別可見性；5.整理輪廓線。aaacbbbcc最低點(diǎn)B最低點(diǎn)B最高點(diǎn)A一般點(diǎn)C例27 求圓錐截割后的H、W投影。例28 求圓錐截割后的H、W投影。例29 求圓臺(tái)截交線。1 2(3)6(7)4(5)1 7 6 5 4 3 2 1543267例30 求三棱柱與半球的相貫線。PHQHSHTH1 4 3 2 5 解