新人教版八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)2 直角三角形的性質(zhì) 教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第十一章 三角形11.2與三角形有關(guān)的角11.2.1 三角形的內(nèi)角課時(shí)二 直角三角形的性質(zhì) 【知識(shí)與技能】(1)會(huì)用符號(hào)和字母表示直角三角形.(2)掌握“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì).(3)能用“有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形”對(duì)三角形進(jìn)行判定.【過程與方法】通過三角形內(nèi)角和定理得出直角三角形的性質(zhì)，使學(xué)生體會(huì)從一般到特殊的方法.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情. 探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理和判定定理. 有關(guān)直角三角形的推理表述及性質(zhì)定理和判定定理的應(yīng)用 多媒體課件. 教師提問：(1)三角形的內(nèi)角和為多少？(2

2、)在ABC中，C=90，A與B有什么數(shù)量關(guān)系？(學(xué)生口答，教師引入本節(jié)課題，并板書) 探究1：直角三角形的表示方法教師提問：三角形ABC表示成ABC，直角三角形應(yīng)該如何表示呢？學(xué)生先自主思考后，教師直接給出：直角三角形可以用符號(hào)“Rt”表示.如圖11-2.1.2-1，直角三角形ABC的表示方法為RtABC，直角的兩邊叫作直角邊，直角所對(duì)的邊叫作斜邊.教師提問：在RtABC中，C=90，B=30，A等于多少度？有沒有簡(jiǎn)單的方法計(jì)算這道題呢？下面我們來研究直角三角形的性質(zhì).活動(dòng)一：根據(jù)以上問題，教師指導(dǎo)學(xué)生借助三角尺進(jìn)行分析、計(jì)算，學(xué)生得出A=60，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)A和B之間的關(guān)系.活動(dòng)二：請(qǐng)同學(xué)

3、們畫一個(gè)RtABC，其中C=90，用量角器分別量出A，B的度數(shù)，并且求出A+B的值.教師追問：通過對(duì)問題的計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)A和B有什么關(guān)系？學(xué)生討論后，小結(jié)得出：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.教師繼續(xù)追問：結(jié)合圖形，你們能寫出已知、求證和證明嗎？學(xué)生回答，教師板書(如下)，師生共同完成證明過程.同時(shí)教師指出，經(jīng)過證明的這個(gè)結(jié)論被稱為“直角三角形的性質(zhì)定理”.已知：RtABC，C=90.求證：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.證明：如圖11-2.1.2-2，在RtABC中，A+B+C=180(三角形內(nèi)角和定理)，且C=90，A+B=90，即直角三角形的兩個(gè)銳角互余.最后教師強(qiáng)調(diào)以后我們?cè)谇笾苯侨切沃袖J角的度數(shù)

4、時(shí)，就可以直接利用直角三角形的這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行解答，而不必再用三角形的內(nèi)角和定理.教師出示教材P14例3：如圖11-2.1.2-3，C=D=90，AD，BC相交于點(diǎn)E，CAE與DBE有什么關(guān)系？為什么？分析：要想找出CAE與DBE的關(guān)系，它們不在同一個(gè)三角形中，通過觀察可知它們是兩個(gè)不同的直角三角形中的銳角，只要找出另外兩個(gè)銳角的關(guān)系即可.師生共同完成分析以后，教師給出規(guī)范的解答過程：解：在RtACE中，CAE=90-AEC.在RtBDE中，DBE=90-BED.AEC=BED，CAE=DBE.探究3：直角三角形的判定教師提出問題：我們知道，如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)銳角互余.反過來，有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組討論、交流，形成結(jié)論，匯報(bào)交流結(jié)果，教師做好指導(dǎo)和評(píng)價(jià).教師請(qǐng)一名學(xué)生書寫推理過程:如圖11-2.1.2-4，在ABC中，A+B+C=180(三角形內(nèi)角和定理).A+B=90(已知)，C=90，ABC是直角三角形(直角三角形的定義).教師最后總結(jié)：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.之后安排學(xué)生完成教材P14練習(xí)第2題，教師請(qǐng)一名學(xué)生進(jìn)行板演，然后進(jìn)行點(diǎn)評(píng). 1.直角三角形的表示方法