血流動力學(xué)基礎(chǔ)-第一次課20140507

1、1血流動力學(xué)基礎(chǔ)莊銀蘋2教學(xué)要求1.掌握理想流體穩(wěn)定流動的概念；掌握連續(xù)性方程及伯努利方程的物理意義并熟練應(yīng)用；掌握泊肅葉定律的意義和應(yīng)用。2.理解粘性流體伯努利方程的物理意義、層流、湍流、雷諾數(shù)、斯托克司定律及應(yīng)用。3.了解微循環(huán)的流動效應(yīng)3第一節(jié) 流體的流動一、理想流體二、穩(wěn)定流動三、連續(xù)性方程4流體的特點(diǎn)：流動性、粘性和可壓縮性流動性：是流體最基本的特性粘性：即運(yùn)動著的流體中速度不同的各流體層之間 存在著沿切向的粘性阻力（內(nèi)摩擦力）可壓縮性：實際流體都是可壓縮的，特別是對氣體一、理想流體（ideal liquid） 5 對于實際流體： 1、像水和酒精的粘性很小，氣體的粘性更小 2、一般液

2、體的可壓縮性很小氣體的可壓縮性比較大，但對于可流動的氣體，在比較小的壓強(qiáng)下，氣體密度變化很?。大w積變化很?。藭r的氣體的可壓縮性也可忽略。所以：流動性是決定流體運(yùn)動的主要因素 可壓縮性和粘性是影響流體運(yùn)動的次要因素理想流體：絕對不可壓縮、完全沒有粘滯性的流體 6二、穩(wěn)定流動（ steady flow ） 液體質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過空間某一定點(diǎn)速度不隨時間改變的流動7 對于一般流體：它的流速既是空間坐標(biāo)的函數(shù)又是時間的函數(shù)，即： 流場：流體中的每一點(diǎn)的流速隨空間的分布稱為流體速度場。 如果空間任意點(diǎn)流體質(zhì)元的流速不隨時間變化，則這種流動叫定常流動，則：8 A、流線：在流體流動的空間，做一些曲線，使曲線上任

3、何一點(diǎn)的切線方向都與流體通過該點(diǎn)時速度方向一致，這些曲線就叫做流線。 流線的特點(diǎn)： 不相交 定常流動的流體其流線分布不隨時間變化B、流管：在運(yùn)動的流體中取一橫截面，經(jīng)過該截面周界的流線就組成一個管狀體，這個管狀體就叫流管。 定常流動的流體，流管中的流體只能在流管中流動而不會流出管外，流管外的流體也不會流入管內(nèi).10 三、連續(xù)性方程 流量：單位時間內(nèi)通過某一流管內(nèi)任意橫截面的流體的體積叫做該橫截面的體積流量，簡稱流量，用Q表示。 單位： 量綱：平均流速 ，11 連續(xù)性方程：對于不可壓縮的定常流動的流體，在某一流管中取兩個與流管垂直的截面s1 和s2，流體在兩截面處的流速分別為： 和 ，流量分別為

4、Q1和Q2 ，則有：Q1Q2 連續(xù)性方程所以： 該式表明：不可壓縮的流體做定常流動時，流管的橫截面與該處平均流速的乘積為一常量。對于不可壓縮的均勻流體，各點(diǎn)的密度 是個常量。12 所以：單位時間內(nèi)流過任一截面的流管內(nèi)的流體質(zhì)量是常量，因此連續(xù)性方程說明流體在流動中質(zhì)量守恒 實際上輸送理想流體的剛性管道可視為流管，若管有分支，則不可壓縮流體在各分支管中的流量之和等于總流量，則連續(xù)性方程為：13第二節(jié) 伯努利方程丹伯努利(Daniel Bernoull, 1700-1782)瑞士科學(xué)家.1738年伯努利(D. Bernoulli)提出了著名的伯努利方程.它是利用功能原理推導(dǎo)得到.功能原理：機(jī)械能的

5、改變量等于外力和非保守內(nèi)力做功的代數(shù)和.14第二節(jié) 伯努利方程及其應(yīng)用一、伯努利方程丹伯努利(Daniel Bernoull, 1700-1782)瑞士科學(xué)家.1738年伯努利(D. Bernoulli)提出了著名的伯努利方程.它是利用功能原理推導(dǎo)得到.功能原理：機(jī)械能的改變量等于外力和非保守內(nèi)力做功的代數(shù)和.15161718一、層流和湍流粘性流體的流動形態(tài)：層流、湍流、過渡流動1.層流：流體分層流動，相鄰兩層流體間只作相對滑動，流層間沒有橫向混雜。第三節(jié) 黏性流體的流動甘油緩慢流動層流示意圖19202122232425三、雷諾數(shù) 決定粘性流體在圓筒形管道中流動形態(tài)的因素：速度v、密度、粘度、

6、管子半徑 r 雷諾提出一個無量綱的數(shù)雷諾數(shù)作為流體由層流向湍流轉(zhuǎn)變的判據(jù) 實驗證明：層流過渡流湍流262728第四節(jié) 粘性流體的運(yùn)動規(guī)律一、粘性流體的伯努利方程在討論粘性流體的運(yùn)動規(guī)律時，可壓縮性仍可忽略，但其粘性必須考慮。采用與推導(dǎo)伯努利方程相同的方法，考慮流體要克服粘性力做功，其機(jī)械能不斷減少并轉(zhuǎn)化為熱能，可以得到粘性流體作穩(wěn)定流動時的伯努利方程 單位體積的不可壓縮的粘性流體流動時， 克服粘性力所做的功或損失的能量。29若粘性流體在水平等粗細(xì)管中作穩(wěn)定流動，因此，若使粘性流體在水平等粗管中作穩(wěn)定流動，細(xì)管兩端必須維持一定的壓強(qiáng)差。若粘性流體在開放的等粗細(xì)管中作穩(wěn)定流動，因此，細(xì)管兩端必須維

7、持一定的高度差。兩種特殊情況：30二、泊肅葉定律不可壓縮的牛頓流體在水平等粗圓管中作穩(wěn)定流動時，如果雷諾數(shù)不大，則流動的形態(tài)是層流。要想維持液體的穩(wěn)定流動，管子兩端必須維持一定的壓強(qiáng)差。1. 泊肅葉定律實驗證明：在水平均勻細(xì)圓管內(nèi)作層流的粘性流體，其體積流量與管子兩端的壓強(qiáng)差 成正比。即 管子半徑 流體粘度 管子長度 壓強(qiáng)差313233343536三、斯托克斯定律1、斯托克斯定律固體在粘性流體中運(yùn)動時將受到粘性阻力作用，若物體的運(yùn)動速度很小，它所受的粘性阻力可以寫為比例系數(shù) k 由物體形狀決定。對于球體，若半徑為 R ，則 k = 6 ， 斯托克斯定律372、收尾速度（沉降速度）當(dāng)半徑為 R

8、、密度為 的小球在粘度為 、密度為 （ ） 的粘性流體中豎直下落時，它所受力當(dāng)三力達(dá)到平衡時，小球?qū)⒁詣蛩俣?下落，由 即可得 收尾速度（沉降速度）38應(yīng)用： 在已知 R、 、 的情況下，只要測得收尾速度便可以 求出液體的粘滯系數(shù) 。 在已知 、 、 的情況下，只要測得收尾速度便可以 求出球體半徑 R 。39第五節(jié) 血液在循環(huán)系統(tǒng)中的流動一、血液的組成及特性1、組成血液血漿血球紅細(xì)胞白細(xì)胞血小板99.9%0.1%血液是非牛頓流體，其粘度不是常數(shù)。402、特性 具有屈服應(yīng)力：只有當(dāng)切應(yīng)力超過某一數(shù)值后，才發(fā)生流動，低于這一數(shù)值則不發(fā)生流動。能夠引起流體發(fā)生流動的最低切應(yīng)力值叫屈服應(yīng)力或致流應(yīng)力。

9、 具有粘彈性 具有觸變性在一定的切應(yīng)力作用下，血液粘度會隨著切應(yīng)時間的推移而降低，如果切應(yīng)的時間足夠長，粘度下降到一定程度后則不再降低。血液粘度隨切變時間延長而降低的這種特征稱為血液的觸變性 41血流速度分布1血液在血管中的流動基本上是連續(xù)的。2脈搏波：傳播速度約為 810 m/s，它與血液的流速不同。截面積S是指同類血管的總截面積。流速v是指截面上的平均流速。說明：42血流過程中的血壓分布血壓是血管內(nèi)血液對管壁的側(cè)壓強(qiáng)。1收縮壓 舒張壓 脈壓2平均動脈壓 ：一個心動周期中動脈血壓的平均值。 注意：平均動脈壓并不是收縮壓和舒張壓的平均值，平時常用舒張壓加上1/3脈壓來估算。- =433 全部血

10、液循環(huán)系統(tǒng)的血壓變化曲線由于血液是粘性流體，故血壓在體循環(huán)過程中是不斷下降的。血壓的高低與流量、流阻及血管的柔軟程度有關(guān)。44Hemorheology 微循環(huán)的基本概念 1 微循環(huán)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 2 微循環(huán)的功能特點(diǎn) 3第六節(jié) 微循環(huán)血流45Hemorheology一、微循環(huán)的基本概念(microcirculation) 是小動脈與小靜脈之間的毛細(xì)血管中的血液循環(huán)，具體說是指微動脈、后微動脈、毛細(xì)血管、微靜脈范疇內(nèi)的血液循環(huán)。動脈和靜脈的橫切面 三種血管關(guān)系示意圖 靜脈瓣活動示意圖 46Hemorheology（二）微循環(huán)的特點(diǎn)及臟器微血管構(gòu)型1.微循環(huán)的血流特點(diǎn)（1）非連續(xù)性介質(zhì)，是RBC與血漿

11、的二相流。毛細(xì)血管中紅細(xì)胞的個性將直接影響微血管，特別是毛細(xì)血管的血流特性。此時RBC與管壁間的作用不容忽視。47Hemorheology（2）微血管數(shù)目多 毛細(xì)血管的每根長度約為0.5-1mm，全身毛細(xì)血管數(shù)目約400億根，總長約911萬公里，可圍繞地球2周半。總長占全身血管總長的90% 。 （3）管徑細(xì)、管壁薄微循環(huán)血管的直徑100m15dRBC 。毛細(xì)血管的直徑dp 所以a62Hemorheology（二）（Sigma)效應(yīng)微小血管中，血液流層速度成階梯式分布而引起a隨管徑減小而降低的現(xiàn)象。在相同壓力梯度下，考慮效應(yīng)時，相應(yīng)的血流量將增大。r0根據(jù)流模型，可以推到出管中總流量：式中 為粗

12、管中，血液可看成連續(xù)介質(zhì)時的粘度。63Hemorheology設(shè)血液在細(xì)管中的表觀粘度為a，則有由以上兩式可得： 由于分母大于1，avm HTHF68Hemorheology（四）管壁效應(yīng)讓血液、血漿通過內(nèi)表面覆蓋纖維蛋白層的毛細(xì)管，比在相同剪變率下，通過其它任何一種物質(zhì)覆蓋內(nèi)壁的毛細(xì)管測得的粘度小。纖維蛋白降低血液表觀粘度的作用，血液比血漿粘度降低更明顯。兩種模型：滑移模型、靜電模型血液、血漿分別通過玻璃和纖維蛋內(nèi)白層表面細(xì)管69Hemorheologya(cp)01020304050607080246810121416H(%)5.5m57m185m472m717m（五）管徑對a的影響 法-

13、林效應(yīng) （Fahraeus-Lindvisit） r00.51.02.01.52.02.52.22.42.62.83.0r(mm)當(dāng)管半徑大于1mm時，血液的a與管徑的大小無關(guān)；當(dāng)管半徑小于1mm時，血液的a隨管徑減小而降低的現(xiàn)象。70Hemorheologyr00.51.02.01.52.02.52.22.42.62.83.0r(mm) 產(chǎn)生Fahraeus-Li ndqvisit效應(yīng)的原因： F氏效應(yīng)、 血漿層、 效應(yīng)、 管壁效應(yīng)。由于Fahraeus-Lindqvisit效應(yīng)，在血液流變性正常時，有利于微循環(huán)灌注。 71Hemorheology（六）法-林效應(yīng)逆轉(zhuǎn)當(dāng)毛細(xì)血管管徑減小到一定數(shù)值時，血液的表觀粘度a隨管徑的減小而急劇上升。rPH7.3PH7.3PH6.9PH6.0PH7.3580%80%50%血小板的聚集血小板的聚集正常251020501002