內(nèi)部收益率的計(jì)算

1、龔俊波龔俊波化工設(shè)計(jì)第八章化工項(xiàng)目的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析第四節(jié)化工項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)教學(xué)內(nèi)容：了解投資回收期、凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率對(duì)單方案和多方案的指標(biāo)計(jì)算公式及其評(píng)價(jià)方法內(nèi)容O重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)掌握化工項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)法的區(qū)別與聯(lián)系，并熟練運(yùn)用。、差額投資利潤(rùn)率（ROI）的計(jì)算例題：一個(gè)化工廠為了回收廢熱，有如下4個(gè)方案可供選擇:V1234總投資（萬元）10.016.020.030.0年操作費(fèi)（萬元）0.10.10.10.1年固定費(fèi)用（占總投資）20%20%20%20%年回收熱價(jià)值（萬元）3.95.86.88.9如果該項(xiàng)目要求的基準(zhǔn)投資利潤(rùn)率（MARR）為10%（不計(jì)各種稅），應(yīng)該推薦

2、哪個(gè)方案?解：第一步，分別計(jì)算各方案的投資利潤(rùn)率，并用MARR進(jìn)行初步篩選。方案仁年收益（利潤(rùn)）=3.910X20%0.1=18（萬元）(ROI)1=18/10=18%(ROI)1MARR從投資利潤(rùn)率觀點(diǎn)來看，方案1成立。方案2年收益(利潤(rùn))=5.816X20%0.1=25(萬元)(ROI)2=25/16=15.625%(ROI)2MARR從投資利潤(rùn)率觀點(diǎn)來看，方案2成立。方案3：年收益(利潤(rùn))=6.820X20%0.1=27(萬元)(ROI)3=27/20=13.5%(ROI)3MARR從投資利潤(rùn)率觀點(diǎn)來看，方案3成立。方案4：年收益(利潤(rùn))=8.930X20%0.1=28(萬元)(ROI)

3、4=28/30=9333%(ROI)4MARR從差額投資利潤(rùn)率觀點(diǎn)，方案2與方案1之間，其增量（差額）投資利潤(rùn)率滿足MARR的要求，表明增大投資額有效，取投資額大的方案（方案2）,剔除投資較小的方案（方案1）。A(ROI)2_3MARR的方案剔除；、從余下的投資額最小的方案開始，和與其相鄰的投資額較大的方案之間，計(jì)算二者的增量(差額)投資利潤(rùn)率ROI)2。若(AROI)1.2MARR則保留投資額較大的方案；、將中保留的方案與相鄰的下一個(gè)投資額較大方案用ROI方法進(jìn)行比較篩選(保留方案的確定原則同)；、依進(jìn)行下去，直至比較完所有中余下的方案。得到一個(gè)最終的保留投資方案,該方案即為ROI和AROI

4、方法共同推薦的投資方案。、化工項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析廠動(dòng)態(tài)投資回收期凈現(xiàn)值動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析指標(biāo)V內(nèi)部收益率年值法1、動(dòng)態(tài)投資回收期（動(dòng)態(tài)還本期、動(dòng)態(tài)返本期）靜態(tài)投資回收期（靜態(tài)還本期、靜態(tài)返本期）（一）、化工廠典型的累辻現(xiàn)金流量圖及累it折現(xiàn)現(xiàn)金流量圖累計(jì)現(xiàn)金流量圖：企業(yè)壽命期內(nèi)各年的輕盛漩童隨年份的變化曲線累計(jì)折現(xiàn)現(xiàn)金流量圖：企業(yè)壽命期內(nèi)各年的最戲翹金噬量隨年份的變化曲線012345678910111213141516年份某大型化工廠的現(xiàn)金流量圖年份1丨丨丨丨丨丨丨丨丨丨15678910111213141516那么，它的累計(jì)現(xiàn)金流量圖及累計(jì)折現(xiàn)現(xiàn)金流量圖該是什么樣子?累計(jì)現(xiàn)金流量累計(jì)折現(xiàn)現(xiàn)金流量化工

5、廠在其壽命期內(nèi)典型的資金流運(yùn)動(dòng)規(guī)律：、征地、設(shè)計(jì)費(fèi)、設(shè)備訂貨；、土木基建、設(shè)備陸續(xù)到貨；、設(shè)備安裝、單體及聯(lián)動(dòng)試車;0累計(jì)現(xiàn)金流量累計(jì)折現(xiàn)現(xiàn)金流量=、投入流動(dòng)資金，進(jìn)行試生產(chǎn)、正常生產(chǎn)；、停產(chǎn)清理、收回殘值；=不折現(xiàn)(i=0)J年折現(xiàn)率（1=10%）-I11111111111111k牟褂2345678910111213141516十年份012345678910111213141516靜態(tài)還本期動(dòng)態(tài)還本期靜態(tài)盈虧平衡點(diǎn)：在累計(jì)現(xiàn)金流量圖中，累計(jì)現(xiàn)金為零時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)。動(dòng)態(tài)盈虧平衡點(diǎn)：在累計(jì)折現(xiàn)現(xiàn)金流量圖中，累計(jì)折現(xiàn)現(xiàn)金為零時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)。（二）、等效最大投資周期例題：通過對(duì)設(shè)計(jì)資料分析與預(yù)測(cè)，某

6、化工廠在其17年經(jīng)營(yíng)期內(nèi)的現(xiàn)金流量圖如下（單位：百萬元人民幣）:271767891011121314151617253540令年折現(xiàn)率為10%來考慮折現(xiàn)問題。試畫出該項(xiàng)目的累計(jì)現(xiàn)金流通圖和累計(jì)折現(xiàn)現(xiàn)金流通圖，并計(jì)算出其動(dòng)態(tài)和靜態(tài)還本期。150150350300250200150100501012141650-100結(jié)果:約為8年，11年。4.2350300250200150100501050-1001501416ts累計(jì)折現(xiàn)現(xiàn)金流量線的影響變化趨勢(shì)等效最大投資周期務(wù)分2001505014816IS350300250100一100-150,EquivalentMaximumInvestmentP

7、eriod):在累計(jì)現(xiàn)金流量圖中，從基準(zhǔn)時(shí)刻到靜態(tài)盈虧平衡點(diǎn)，由累計(jì)現(xiàn)金流量曲線和累計(jì)現(xiàn)金流量為零水平線之間形成的面積，該面積與項(xiàng)目最大累計(jì)負(fù)現(xiàn)金流量之間比值。該項(xiàng)目的EMIP-556.5/(-103)=5.4(年)EMIP的物理意義：最大累計(jì)債務(wù)保持的時(shí)間。反映的是投資時(shí)間結(jié)構(gòu)問題4.2年份方案1評(píng)價(jià)方案2各年凈現(xiàn)金流量累計(jì)現(xiàn)金流量各年凈現(xiàn)金流量累計(jì)現(xiàn)金流量125251010235602535340100256043103431035210121016128912897276227628323032309322322兩個(gè)方案靜態(tài)還本期相同、累計(jì)最大負(fù)債相同、獲利能力相同。EMIP=54年EM

8、IP2=47年問題：哪個(gè)方案的投資時(shí)間結(jié)構(gòu)好一些？2、凈現(xiàn)值務(wù)分（一）、凈現(xiàn)值的定義與計(jì)算把一個(gè)項(xiàng)目在其壽命期內(nèi)各年發(fā)生的現(xiàn)金流量，按規(guī)定的折現(xiàn)率分別折算成基準(zhǔn)時(shí)刻（一般為項(xiàng)目投資的起始點(diǎn)）的現(xiàn)值，其流入資金的現(xiàn)值與流出資金現(xiàn)值的代數(shù)和。TITTTTTT值TTTTI./!345678910111213141516年份NpV=工流入資金的現(xiàn)值一藝流出資金的現(xiàn)值工流出資金的現(xiàn)值實(shí)際上，累加折現(xiàn)現(xiàn)金流量曲線在其最后一個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的累加折現(xiàn)現(xiàn)金流量值，就是這個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。凈現(xiàn)值的物理意義：一個(gè)項(xiàng)冃的凈現(xiàn)值大于零，表示該項(xiàng)目在資金時(shí)間等效值的意義上，該項(xiàng)目丄盈利的丄該項(xiàng)冃I在償還全部貸款的本金及利息后

9、仍然有盈余，而且凈現(xiàn)值越大，項(xiàng)目的盈利能力越強(qiáng)。=(二)、折現(xiàn)率對(duì)凈現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果的影響例題：有一個(gè)投資項(xiàng)目，起始點(diǎn)年初一次性投資1000萬元人民幣，然后后續(xù)連續(xù)二個(gè)年初分別一次性各投資1000萬元人民幣，從第四各年初開始，每年凈收益700萬元人民幣，連續(xù)收益8年后項(xiàng)目終止。試分別計(jì)算折現(xiàn)率為0、5%、10%、15%時(shí)，該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值(NPV)o解：首先畫出該項(xiàng)目的現(xiàn)金流量圖700萬元32T1000萬元700萬元234567891011年份1000萬元、當(dāng)折現(xiàn)率為0時(shí)（i=0），實(shí)際上相當(dāng)于靜態(tài)方法。、當(dāng)折現(xiàn)率為5%時(shí)（i二0.05）o=1244.217（萬元人民幣）、當(dāng)折現(xiàn)率為10%時(shí)（i二0

10、.1）o=350.7838（萬元人民幣）i)i)、當(dāng)折現(xiàn)率為15%時(shí)（i二0.15）o=250.567（萬元人民幣）折現(xiàn)率（i）NPV（萬元）026000.051244.217|0.1350.78380.15-250.567折現(xiàn)率對(duì)NPV計(jì)算結(jié)果影響一覽表問題：用NPV進(jìn)行項(xiàng)目分析時(shí)，3000NPV究竟折現(xiàn)率取多大?用NPV方法進(jìn)行項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，其折現(xiàn)率（i）選取的原則：、當(dāng)項(xiàng)目投資全部來源于自有資金時(shí)：計(jì)算NPV的折現(xiàn)率（i）可取為基準(zhǔn)投資利潤(rùn)率（MARR）o、當(dāng)項(xiàng)目投資全部（或絕大部分）來源于銀行貸款時(shí)：計(jì)算NPV的折現(xiàn)率（i）可取為銀行貸款年利率與適當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)貼率之和。、當(dāng)項(xiàng)目投資部分

11、來源于銀行貸款、部分來源于企業(yè)自有資金時(shí):計(jì)算NPV的折現(xiàn)率（i）可取為上述兩種情況的合理中間值。、當(dāng)項(xiàng)目投資部分來源政府財(cái)政撥款資助時(shí)：計(jì)算NPV的折現(xiàn)率（i）可能必須按政府有關(guān)部門指定值。(三)、凈現(xiàn)值比(NPVR,NetPresentValueRatio)凈現(xiàn)值比的定義:NPVR=NPV其中：J為項(xiàng)目總投資的現(xiàn)值和。NPVR的物理意義：投資項(xiàng)目除了償還貸款本息或確保一定利潤(rùn)率的前提下，每元投資的現(xiàn)值還能帶來數(shù)值為NPVR的現(xiàn)值資金收益。(三)、凈現(xiàn)值比(NPVR,NetPresentValueRatio)例題：有如下兩個(gè)投資方案，其前二年均為投資，現(xiàn)金流量圖如下，令以折現(xiàn)率10%考慮折現(xiàn)

12、，試比較兩個(gè)方案的優(yōu)劣:-1300萬兀2356年份tM|M580萬元方案2023456年份1000萬元解：首先用NPV值來分析比較方案1:七呼aalaaaaa=79.3055（萬元）方案Z4仁89.6876（萬元）NPV2NPV然后用NPVR來進(jìn)一步分析比較11方案1方案2:結(jié)論：從NPV和NPVR相結(jié)合的觀點(diǎn)，方案1更優(yōu)。注意：實(shí)際財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)時(shí)，NPV和NPVR兩個(gè)指標(biāo)經(jīng)常結(jié)合使用。3、內(nèi)部收益率DCFRR(DiscountedCashFlowRatioofReturn)內(nèi)部收益率,有時(shí)直譯為IRR(InteriorRatioofReturn)內(nèi)部收益率的定義：使項(xiàng)目在其壽命期內(nèi)的NPV等于零

13、的折現(xiàn)率若：DCFRR=ib貝山NPV(i*)=03000NPV25002000150010005000,01060.OS0.16折現(xiàn)率(i)-500內(nèi)部收益率的物理意義若項(xiàng)目的投資全部來源于貸款，則內(nèi)部收益率是該項(xiàng)目所能承受的最大貸款年利率。即當(dāng)貸款利率等于一個(gè)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率時(shí)，那么，該項(xiàng)目的收益剛好能償還貸款的本息。內(nèi)部收益率的計(jì)算:針對(duì)NPV(i)=0,求變量i值。最優(yōu)化方法解方程；YNPVi作圖法求解；I試差和內(nèi)插法結(jié)合求解;通貨膨脹的影響“通貨膨脹與折現(xiàn)是完全不相同的兩個(gè)概念。折現(xiàn)是指通過資金的運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一定時(shí)間,會(huì)產(chǎn)生利息或利潤(rùn),使資金增值的折算;而通貨膨脹是指因價(jià)格水平的上升，或貨幣單位購(gòu)買力下降所引起的貨幣真實(shí)值的降低，它通常用通貨膨脹率來表示?，F(xiàn)在一筆資金P元可以買一定數(shù)量的商品，而一年后買同樣數(shù)量的商品需花賈N元，則通貨膨脹率f由下式進(jìn)行定義:Pe通貨膨脹的影響如果通貨膨脹率在t年內(nèi)不變，則資金的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算就可以與通貨腸脹率的有關(guān)廿算結(jié)合起來。也就是說將來t年末發(fā)生的一筆現(xiàn)金流量s,其現(xiàn)值為：PWL如果通貨腸脹率f不是常數(shù)，各年都不同，則S的現(xiàn)