五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-1.5 圖形的運(yùn)動(dòng)-旋轉(zhuǎn)｜冀教版

1、圖形的運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)三要素，感悟旋轉(zhuǎn)的特征及性質(zhì)。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清楚的描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，能在方格紙上畫(huà)出直角三角形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語(yǔ)言描述、繪制圖形等活動(dòng)，積累幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。（3）情感態(tài)度價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、思考生活、感受數(shù)學(xué)的美，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)多種學(xué)習(xí)活動(dòng)溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)含義，掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的特征。教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述物體的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，及會(huì)在方格紙上畫(huà)出直角三角形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。教學(xué)過(guò)程：圖片引入，

2、揭示課題教師：今天老師給大家?guī)?lái)了一組圖片，我們一起來(lái)欣賞一下。（出示課件）師：看完這些圖片你有什么感覺(jué)？生：（預(yù)設(shè)）美麗，好看，神奇，整齊等師：那這些美麗的神奇圖案大家猜測(cè)一下他們是怎樣形成的？生：旋轉(zhuǎn)師：大家的猜測(cè)正確嗎？我們一起來(lái)揭示謎底。出示課件，展示通過(guò)旋轉(zhuǎn)形成圖片的過(guò)程。師：看來(lái)大家的想法正確，今天我們就進(jìn)一步來(lái)學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)。（板書(shū)課題：圖形的運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)）二、探究新知師：將目光鎖定在其中的這兩幅圖片，我們一起來(lái)看下。出示圖片（一）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)三要素認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素：中心師：觀察圖片，老師要考考大家的眼力，這兩個(gè)物體旋轉(zhuǎn)的時(shí)候都有一個(gè)共同點(diǎn)，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了？生：都是圍繞一個(gè)點(diǎn)（一個(gè)軸）轉(zhuǎn)動(dòng)師：旋轉(zhuǎn)

3、是指物體圍繞一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)。這個(gè)點(diǎn)我們給他起個(gè)名字就是旋轉(zhuǎn)中心。（板書(shū)：中心）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素：方向師：其實(shí)生活中處處有旋轉(zhuǎn)，(出示圖片)電扇的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？那風(fēng)車(chē)的旋轉(zhuǎn)中心呢？學(xué)生集體作答師：同樣都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，你來(lái)觀察它們有什么不同？生：方向不同，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)師：什么叫順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，誰(shuí)能解釋一下，能用手表示一下嗎？什么又叫逆時(shí)針?lè)较颍繋煟哼@位同學(xué)給我們描述的簡(jiǎn)單明了，其實(shí)順時(shí)針就是和時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致，逆時(shí)針就是和時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，我們一起用手示范一下怎樣就是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。師：如果將鐘表平放在桌面上，順時(shí)針?lè)较蛟鯓有D(zhuǎn)，逆時(shí)針呢？師：所以旋轉(zhuǎn)還要具備的一個(gè)特征是要按

4、一定方向旋轉(zhuǎn)。（板書(shū)：方向）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素：旋轉(zhuǎn)角度。師：我們接著來(lái)看這兩幅圖，他們旋轉(zhuǎn)的中心一樣，方向也一樣，而出現(xiàn)了什么不同？生：角度不同，第一個(gè)旋轉(zhuǎn)了三十度，第二個(gè)旋轉(zhuǎn)了90度師：你是怎樣計(jì)算出旋轉(zhuǎn)30度的？生：鐘表一圈360，平均分成12大格，一大格就是360除以12等于30。師：也就是鐘表上，指針旋轉(zhuǎn)一格就是旋轉(zhuǎn)30。所以在觀察旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象時(shí)一定要注意旋轉(zhuǎn)的角度。（板書(shū)：角度）師：通過(guò)剛剛的觀察我們發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)會(huì)有中心，會(huì)出現(xiàn)方向和度數(shù)的不同，我們把這三點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)的三要素。師：學(xué)習(xí)知識(shí)是為了更好的應(yīng)用知識(shí)（出示動(dòng)畫(huà)：指針從12指向1）你能結(jié)合我們總結(jié)的旋轉(zhuǎn)三要素描述出指針從12到1是怎樣運(yùn)動(dòng)的

5、嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生敘述完整：從“12” 到“1” ，指針繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度。師：你能把下面幾句話填寫(xiě)完整嗎？我們一起來(lái)看看。學(xué)生讀題并說(shuō)出最后結(jié)果從“3”到“6”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了90；從“6”到“12”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了180 ；從“1”到“ 3 ”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了 60；最后一題提問(wèn)：你是怎樣思考計(jì)算得出結(jié)果的？師：數(shù)學(xué)知識(shí)在我們?nèi)粘Ｉ钪幸蔡幪幙梢詰?yīng)用，我們最常見(jiàn)的停車(chē)場(chǎng)出入口的道閘也是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，左側(cè)有車(chē)通過(guò)，車(chē)桿要繞點(diǎn)O1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90，那右側(cè)有車(chē)通過(guò)，車(chē)桿的位置會(huì)怎樣變化？學(xué)生作答（二）線段的旋轉(zhuǎn)師：剛剛的知識(shí)點(diǎn)大家掌握了嗎，我來(lái)考考

6、大家，拿出我們的一支筆，聽(tīng)我要求，以筆的一端為中心按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度學(xué)生出現(xiàn)不同情況，因?yàn)樾D(zhuǎn)中心沒(méi)確定。（學(xué)生展示敘述）師：聽(tīng)老師要求，我們這回以筆的左端為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，大家的結(jié)果是？學(xué)生動(dòng)手。展示結(jié)果，結(jié)果唯一。師：所以我們發(fā)現(xiàn)想要完整準(zhǔn)確的敘述旋轉(zhuǎn)過(guò)程，我們要說(shuō)清他的旋轉(zhuǎn)中心，方向和角度。師：其實(shí)我們可以把這支筆看作是一條線段OA，畫(huà)出它以點(diǎn)o為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形，動(dòng)手之前，我們先來(lái)閉上眼睛，想象一下，有一條線段OA，要以O(shè)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，這條線段現(xiàn)在到了哪個(gè)位置。學(xué)生想象師：大家心中肯定有了結(jié)果，我們伸出胳膊將胳膊看作線段OA，一起來(lái)演示一下剛剛你腦海中

7、的旋轉(zhuǎn)過(guò)程。哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)我這條線段應(yīng)該畫(huà)在哪？學(xué)生說(shuō)結(jié)果，課件展示結(jié)果師：大家的想法一樣嗎？我們剛剛在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，筆的長(zhǎng)度發(fā)生改變了嗎？所以旋轉(zhuǎn)線段的時(shí)候，線段的長(zhǎng)度能發(fā)生改變嗎？生：線段的長(zhǎng)度不變。師：那如果把線段OB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，又到了什么位置？先猜測(cè)想象，再出示課件，驗(yàn)證結(jié)果。(三)三角尺的旋轉(zhuǎn)師：看來(lái)簡(jiǎn)單的問(wèn)題難不倒大家，我要加大難度，我們就來(lái)看看三角尺旋轉(zhuǎn)起來(lái)什么樣。（出示課件例二）觀察例2中圖1到圖2， 將直角三角尺固定在方格紙上，像這樣在方格紙上旋轉(zhuǎn)，觀察三角尺的位置是如何變化的師：接下來(lái)，同桌兩人合作，拿出相同的兩個(gè)三角板，其中一個(gè)作為旋轉(zhuǎn)前的三角板，一個(gè)作為旋轉(zhuǎn)后

8、的三角板，動(dòng)手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，動(dòng)手前，老師提出兩個(gè)要思考的問(wèn)題：（1）從圖1到圖2，三角形是怎樣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的？（2）在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，什么變了？什么沒(méi)變？學(xué)生通過(guò)小組討論得出結(jié)論并進(jìn)行匯報(bào)：通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)三角形旋轉(zhuǎn)后，三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90，師：你是怎樣判定三角尺旋轉(zhuǎn)了90度的生：每條相對(duì)應(yīng)的線段，以及相對(duì)應(yīng)線段間的夾角，都繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90師：你最先觀察的是哪條邊？為什么？生：直角邊，好觀察師：所以當(dāng)想要判定圖形的旋轉(zhuǎn)度數(shù)時(shí)，我們可以優(yōu)先選擇與中心點(diǎn)連接的線段來(lái)觀察。接著來(lái)看第二個(gè)問(wèn)題，什么沒(méi)變？什么變了？學(xué)生依次回答揭示旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)后，三角形的位置發(fā)生了變化，而三角形的形狀、大

9、小沒(méi)有變。（四）畫(huà)出三角形旋轉(zhuǎn)后的圖形師：如果把三角尺換成三角形，你還能畫(huà)出三角形旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？題目要求：畫(huà)出三角形ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。師：動(dòng)手前，我們先來(lái)閉上眼睛，想象一下，有一個(gè)三角形ABC，以A點(diǎn)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，它的旋轉(zhuǎn)后的位置在哪里？好，睜開(kāi)眼睛，老師相信大家心中已有了答案，畫(huà)出三角形旋轉(zhuǎn)后的圖形我們沒(méi)學(xué)過(guò)，但是我們剛剛學(xué)習(xí)過(guò)畫(huà)什么旋轉(zhuǎn)后的圖形，那我們接著來(lái)看三角形，它有三條邊，其實(shí)就是由三條線段圍成的，所以我們可以將三角形的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成幾條線段的旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題。那三條線段你優(yōu)先旋轉(zhuǎn)哪條？生：豎著的線段（直角邊）師：那我們就伸出胳膊一起來(lái)演示一下這條線段的旋轉(zhuǎn)過(guò)程學(xué)生

10、動(dòng)手師：接著你選擇旋轉(zhuǎn)哪條邊？生：橫著的線段（另一條直角邊）想象，動(dòng)手師：為什么大家優(yōu)先旋轉(zhuǎn)這兩條線段？生：簡(jiǎn)單，好畫(huà)。師：這兩條線段有什么特點(diǎn)？所以作圖時(shí)可以優(yōu)先旋轉(zhuǎn)與中心點(diǎn)相連的線段進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，那還有一條線段怎么辦？生：直接連起來(lái)師：那我們拿出答題卡，把旋轉(zhuǎn)后的圖形畫(huà)出來(lái)。因?yàn)橐D(zhuǎn)90度，我們還可以借用哪樣學(xué)具？生：直角三角尺學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，交流做法：展示正確做法。師：這位同學(xué)你來(lái)把剛剛的作圖過(guò)程邊敘述邊演示給大家。學(xué)生展示師：你還有什么需要提醒大家畫(huà)圖時(shí)需要注意的地方嗎？同學(xué)們都有誰(shuí)也是這樣做的？師：剛剛老師在巡視過(guò)程中發(fā)現(xiàn)有這樣幾種不同做法，我們看看哪里出了問(wèn)題。展示錯(cuò)誤做法，提出注意事項(xiàng)。如：旋轉(zhuǎn)后形狀大小發(fā)生改變的現(xiàn)象。那我們?yōu)榱吮苊膺@樣的錯(cuò)誤出現(xiàn)，做完題后可以怎樣檢查？生：看看是否形狀大小不變，對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)度不變。師:通過(guò)剛剛的作圖，我們發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)圖形就是旋轉(zhuǎn)這個(gè)圖形的幾條邊，我們?cè)賮?lái)回顧下作圖過(guò)程，第一步我們是先讀了要求，讀要求時(shí)，你都需要讀出幾點(diǎn)？生:以誰(shuí)為中心，什么方向旋轉(zhuǎn)