一階電路的仿真實驗教學文稿

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。一階電路的仿真實驗-仿真實驗1RC電路的過渡過程測量一、實驗目的1、觀察RC電路的充放電特性曲線，了解RC電路由恒定電壓源激勵的充放電過程和零輸入的放電過程。2、學習并掌握EWB軟件中虛擬示波器的使用和測量方法。二、原理及說明1、充電過程當電路中含有電容元件或電感元件時，如果電路中發(fā)生換路，例如電路的開關切換、電路的結構或元件參數(shù)發(fā)生改變等，則電路進入過渡過程。一階RC電路的充電過程是直流電源經(jīng)電阻R向C充電，就是RC電路對直流激勵的零狀態(tài)響應。對于圖1所示的一階電路，當t=0時開關K由位置2轉到位置1

2、，由方程：初始值：Uc(0-)=0可以得出電容和電流隨時間變化的規(guī)律：RC充電時，電容兩端的電壓按照指數(shù)規(guī)律上升，零狀態(tài)響應是電路激勵的線性函數(shù)。其中=RC，具有時間的量綱，稱為時間常數(shù)，它是反映電路過渡過程快慢程度的物理量。越大，暫態(tài)響應所待續(xù)的時間越長即過渡過程時間越長。反之，越小，過渡過程的時間越短。2、放電過程RC電路的放電過程是電容器的初始電壓經(jīng)電阻R放電，此時電路在無激勵情況下，由儲能元件的初始狀態(tài)引起的響應，即為零輸入響應。在圖1中，讓開關K于位置1，使初始值Uc(0-)=US，再將開關K轉到位置2。電容放電由方程，可以得出電容器上的電壓和電流隨時間變化的規(guī)律：三、實驗內容1、R

3、C電路充電過程(1)在EWB軟件的元器件庫中，選擇直流電壓源、接地符號以及所需的電阻、電容、雙擲開關等，電容C=F(一位同學學號最后兩位)，電阻R=K(另一位同學學號最后兩位)。按照圖2接線，并從儀器庫中選擇示波器XSC接在電容器的兩端。(2)啟動仿真運行開關，手動控制電路中的開關切換，開關置于1點，電源通過電阻對電容充電。觀測電容的電壓變化，移動示波器顯示面板上的指針位置，記錄電容在不同時間下的電容電壓，填在表1中。表1RC電路充電充電時間t2(s)注：（近似值）02345測量值Uc(V)理論值Uc(V)2、RC電路放電過程將電容充電至10V電壓，手動控制電路中的開關切換，將開關K置于3點，

4、電容通過電阻放電。觀測方法同上，數(shù)據(jù)記在表2中。表2RC電路放電放電時間t2(s)注：（近似值）02345測量值Uc(V)理論值Uc(V)3、RC電路時間常數(shù)的影響按圖2接線，按下面4種情況選取不同的R、C值，用示波器觀察uc(t)波形的變化，電路充電和放電的快慢情況，并將其描繪下來。(1)電容C=F(一位同學學號最后兩位/100)，電阻R=K(另一位同學學號最后兩位)(2)電容C=F(一位同學學號最后兩位*100)，電阻R=K(另一位同學學號最后兩位)(3)電容C=F(一位同學學號最后兩位)，電阻R=K(另一位同學學號最后兩位*100)(4)電容C=F(一位同學學號最后兩位)，電阻R=K(另

5、一位同學學號最后兩位/100)四、思考與報告要求1、繪制出電容充電及放電過程，并做出必要的說明。2、RC充電電路和放電電路中電容電壓變化規(guī)律的數(shù)學表達式是什么？并與仿真實驗結果進行比較。3、時間常數(shù)的計算公式是什么，其值大小對一階電路過渡過程的影響如何？仿真實驗2正弦激勵下RC電路的過渡過程一、實驗目的1、研究RC電路在正弦交流激勵情況下，響應的基本規(guī)律和特點。二、原理及說明1、正弦交流波激勵下的響應圖1RC電路在正弦交流激勵情況下的響應設輸入到RC電路的正弦電壓為uS=USmcos(t+)，t0，為初相角，電路方程為：設電容的初始電壓為U0，即uC(0)=U0,微分方程的解由穩(wěn)態(tài)響應和瞬態(tài)響

6、應構成。瞬態(tài)響應：，求解得到：穩(wěn)態(tài)響應：全響應：其中，K=U0-Ucmcosu，。三、實驗內容(1)按圖2接線，在EWB軟件的電源庫中選取交流電壓源，參數(shù)設置：幅值為2V，頻率為50Hz，初相角為0。C=0.01F，R=1K。用示波器觀察uc(t)波形的變化情況，并將其描繪下來。圖2(2)R、C不改變，按下面3種情況選取交流電壓源不同的參數(shù)。幅值為2V，頻率為50Hz，初相角為-180+180，間隔30；頻率為50Hz，初相角為0，幅值范圍是1-10V，間隔2V；幅值為2V，初相角為0，頻率為01KHz，間隔200Hz。用示波器觀察uc(t)波形的變化情況，并將其描繪下來。四、思考與報告要求1

7、、給出仿真電路和仿真結果。2、繪制各種激勵下的響應，并做出必要的說明。3、正弦波三個參數(shù)（振幅、角頻率和初相位）對一階電路過渡過程的影響如何？仿真實驗3方波激勵下RC電路的過渡過程一、實驗目的1、研究RC電路在方波激勵下，響應的基本規(guī)律和特點。2、學習基本微分電路和積分電路的結構特征，掌握其波形變換作用。二、原理及說明1、方波激勵下的響應對于RC電路的方波響應，在電路的時間常數(shù)遠小于方波周期時，可以視為零狀態(tài)響應和零輸入響應的多次過程。方波的前沿相當于給電路一個階躍輸入，其響應就是零狀態(tài)響應，方波的后沿相當于在電容具有初始值uc(0-)時把電源用短路置換，電路響應轉換成零輸入響應。由于方波是周

8、期信號，可以用普通示波器顯示出穩(wěn)定的圖形，以便于定量分析。本實驗采用的方波信號的頻率為1000Hz。為了用示波器觀察電路的暫態(tài)過程，需采用圖1所示的周期性方波uS作為電路的激勵信號，方波信號的周期為T，只要滿足T10，便可在示波器的熒光屏上形成穩(wěn)定的響應波形。圖1圖2電阻R、電容C串聯(lián)與方波發(fā)生器的輸出端連接，用示波器觀察電容電壓uC，便可觀察到穩(wěn)定的指數(shù)曲線，如圖2所示，在熒光屏上測得電容電壓最大值取，與指數(shù)曲線交點對應時間軸的點，則根據(jù)時間軸比例尺（掃描時間t/cm），該電路的時間常數(shù)。2、微分電路和積分電路在方波信號uS作用在電阻R、電容C串聯(lián)電路中，當滿足電路時間常數(shù)遠遠小于方波周期T

9、的條件時，電阻兩端（輸出）的電壓uR與方波輸入信號uS呈微分關系，該電路稱為微分電路。當滿足電路時間常數(shù)遠遠大于方波周期T的條件時，電容C兩端（輸出）的電壓uC與方波輸入信號uS呈積分關系，該電路稱為積分電路。微分電路和積分電路的輸出、輸入關系如圖3(a)、(b)所示。圖3微分電路和積分電路三、實驗內容(1)按圖4接線，調整信號發(fā)生器，使之產(chǎn)生1KHz、VP-P=2V的穩(wěn)定方波。圖4(2)按下面4種情況選取不同的R、C值。C=1000PF，R=10K；C=1000PF，R=100K；C=0.01F，R=1K；C=0.01F，R=100K。計算時間常數(shù)與方波脈寬的關系，用示波器觀察電容電壓uc(

10、t)波形的變化情況，并將其描繪下來。(3)重復上述過程，用示波器觀察電阻電壓uR(t)波形的變化情況，并將其描繪下來。四、思考與報告要求1、給出仿真電路和仿真結果。2、繪制方波激勵下的響應，并做出必要的說明。3、時間常數(shù)的大小對一階電路過渡過程的影響如何？4、構成微分電路和積分電路的條件是什么？仿真實驗4二階電路響應一、實驗目的1、觀測二階電路零狀態(tài)響應的基本規(guī)律和特點。2、分析電路參數(shù)對二階電路響應的影響。3、觀察零狀態(tài)響應，學習判定電路動態(tài)過程的性質。二、實驗原理與說明1、二階電路的響應線性網(wǎng)絡中，當含有電感L、又含有電容C時，稱為二階電路，如圖1所示。根據(jù)基爾霍夫定律，電路中電壓、電流，

11、可用二階微分方程表達：為便于分析并解答，現(xiàn)以電容C對R、L放電為例，具體分析圖2所示電路，其對應的二階微分方程為:設初始值為：uc(0+)=uc(0-)=U0,I(0+)=I(0-)=0,上式微分方程的解為式中A，B是由初始條件決定的常數(shù)，P1，P2是微分方程的特征方程的根，且有:令：（稱衰減系數(shù)）（稱固有振蕩角頻率）（d稱振蕩角頻率）則：顯然，電路的響應與電路參數(shù)有關，當電路參數(shù)為不同值時，電路的響應可能出現(xiàn)以下情況：(1)當R2時，稱為非振蕩（過阻尼）放電過程。其響應為(2)當R=2時，稱為臨界（臨界阻尼）狀態(tài)，其響應為(3)當R2時，稱為衰減振蕩（欠阻尼）放電過程。其響應為：(4)當R=0時，稱為等幅振蕩（無阻尼）過程。其響應為三、實驗內容1、在EWB軟件中建立如圖1所示電路，c選1000PF電