5.2.2 平行線的判定(第1課時)-公開課-優(yōu)質(zhì)課(人教版教學(xué)設(shè)計(jì)精品)

1、 5.2.2平行線的判定(第1課時)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容平行線的判定方法2內(nèi)容解析平行線的判定是平面幾何的一個重要內(nèi)容，它是研究幾何圖形位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)簡單的邏輯推理的素材；它不僅是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，也為今后學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)、三角形、四邊形等知識奠定基礎(chǔ)平行線的判定是借助兩條平行線被第三條直線截出的角來研究的平行線的三個判定方法都是可以證明的，但是為了與學(xué)生思維發(fā)展水平相適應(yīng)，教科書由平行線的畫法引出平行線的判定方法1，把判定方法1作為“基本事實(shí)”，再把方法1作為“出發(fā)點(diǎn)”，經(jīng)過簡單推理得出方法2和方法3，體現(xiàn)了由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡，滲透了簡單推理的思想方法，為學(xué)習(xí)平

2、行線的性質(zhì)打下基礎(chǔ)，體現(xiàn)了研究圖形性質(zhì)和判定方法的思路由此可以確定本節(jié)課的重點(diǎn)：得到平行線判定方法的過程二、教材解析教材由根據(jù)平行線的定義難以判斷兩條直線是否平行，引入對于平行線判定方法的探究.先由平行線的畫法得到判定方法1，再經(jīng)過簡單推理得到判定方法2和判定方法3，體現(xiàn)了由未知向已知轉(zhuǎn)化的思想本節(jié)內(nèi)容需要2課時完成，第1課時學(xué)習(xí)平行線的三個判定方法，第2課時是平行線判定方法的應(yīng)用三、教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析1教學(xué)目標(biāo)理解平行線的判定方法；經(jīng)歷平行線判定的探究過程，從中體會轉(zhuǎn)化的思想和研究平行線判定的方法2目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志：學(xué)生知道平行線的三個判定方法并會運(yùn)用平行線的判定方法判斷兩條直線

3、是否平行.目標(biāo)(2)是學(xué)生通過動手操作，確認(rèn)判定方法1,再經(jīng)過簡單推理得到另外兩個判定方法；初步體會研究幾何問題的基本思路，以及由未知向已知轉(zhuǎn)化的思想四、教學(xué)問題診斷分析平行線的判定是學(xué)生對圖形的判定的第一次系統(tǒng)研究，對于研究過程和研究方法都是陌生的，所以學(xué)生需要在老師的引導(dǎo)下逐步構(gòu)建起研究的過程作為培養(yǎng)學(xué)生推理能力的章節(jié)，對于判定方法2和判定方法3的論證，學(xué)生可以做到“說理”，但把推理過程從邏輯上敘述清楚存在困難，需要老師做示范，學(xué)生進(jìn)行模仿對于證明過程的嚴(yán)密化，對于剛剛接觸平面幾何的初一學(xué)生而言，具有一定的難度，為此，在推理過程符合邏輯的前提下，對于學(xué)生在證明過程中使用文字語言或符號語言來

4、進(jìn)行表述的方式不作限制，更多關(guān)注學(xué)生對證明本身的理解本課的教學(xué)難點(diǎn)：判定方法2和判定方法3的推理過程的邏輯表述五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1梳理舊知，引出新課問題1如何判斷兩條直線是否平行？師生活動：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生可能想到的方法(1)用定義；(2)平行公理的推論(傳遞性)追問：由于直線無限延伸，用定義難以判斷，你有沒有其他判定方法呢？平行公理的推論是借助第三條直線判定平行，但第三條直線的位置很特殊，一般情況下，如果第三條直線與兩條直線相交，是否可以借助角度判定平行呢？師生活動：教師提出問題，啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答，如出現(xiàn)錯誤或不完整，請其他學(xué)生修正或補(bǔ)充，教師點(diǎn)評【設(shè)計(jì)意圖】提

5、出問題引出新課的同時，復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的平行線的定義和平行公理及推論.2動手操作，歸納方法問題2你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？請畫出兩條平行線，并回顧作圖過程，回答下面的問題：三角尺的作用是什么？直尺又起著什么樣的作用？你能發(fā)現(xiàn)這種畫法實(shí)質(zhì)上是畫一對什么角相等嗎？你能用文字語言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？(判定方法1同位角相等，兩直線平行)你能用符號語言表達(dá)判定方法1嗎？師生活動：學(xué)生回答“如圖1,如果Z1=Z2，那么ab”設(shè)計(jì)意圖】通過問題的引導(dǎo)，讓學(xué)生通過經(jīng)歷動手操作觀察分析概括的學(xué)習(xí)過程，得到判定方法1，并且在這一過程中，鍛煉學(xué)生由圖形語言轉(zhuǎn)化為文字語言，文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言的歸納能力和

6、表達(dá)能力為下一步推理判定方法2和判定方法3及今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ)3簡單推理，得出判定方法2和判定方法3問題3兩條直線被第三條直線所截，除了得到同位角，我們還能得到內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，那么能否利用內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角來判定兩條直線平行呢?首先來研究內(nèi)錯角的情況如圖，Z1和Z3是具有什么位置關(guān)系的角？如果Z1=Z3，能得出ab嗎？你能用判定方法1和其他相關(guān)知識說明理由嗎？你能寫出推理過程嗎？師生活動：首先讓學(xué)生口述推理過程，再讓學(xué)生寫出推理過程，根據(jù)說理和板演情況，師生共同做修改或補(bǔ)充在此更多關(guān)注推理過程是否符合邏輯，不過多強(qiáng)調(diào)格式，多給學(xué)生鼓勵類比判定方法1，你能用文字語言表達(dá)出上述結(jié)論嗎？(判

7、定方法2內(nèi)錯角相等，兩直線平行)你能用符號語言表達(dá)判定方法2嗎？師生活動：學(xué)生回答“如圖2,如果Z1=Z3,那么ab”.【設(shè)計(jì)意圖】在問題的引導(dǎo)下逐步構(gòu)建研究思路，通過簡單推理由判定方法1得到判定方法2問題5在同位角相等或內(nèi)錯角相等的條件下，都可以判定兩條直線平行，那么能否利用同旁內(nèi)角來判定兩條直線平行呢？猜想，同旁內(nèi)角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系時，能夠判定兩條直線平行？你能通過推理，得到你剛才的猜想嗎？請畫出圖形，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行推理b你能分別用文字語言、符號語言表達(dá)出上述結(jié)論嗎？師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成推理，學(xué)生代表使用實(shí)物投影進(jìn)行展示和說明.學(xué)生回答判定方法3，即同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行用符號語

8、言設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過簡單推理得到判定方法3表示為“如圖3,如果Z1+Z4=180，那么ab.4鞏固新知，深化理解例1如圖4，你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？例2如圖5，BE是AB的延長線(1)由ZCBE=ZA可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？(2)由ZCBE=ZC可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？由ZD+ZA=180可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考回答，教師組織學(xué)生互相補(bǔ)充，并演示準(zhǔn)確形式題？【設(shè)計(jì)意圖】直接應(yīng)用判定方法解決問題，鞏固對平行線三個判定方法的理解5歸納小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：(1)本節(jié)課，你學(xué)習(xí)了哪些平行線的判定方法？(2)你能用自己的語言敘述得到平行線判定方法的過程嗎？(轉(zhuǎn)化的思想方法)判定方法2和判定方法3是通過簡單推理得到的，在推理論證中需要注意哪些問【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心平行線的判定，引領(lǐng)學(xué)生回顧得到平行線判定方法的過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法，為探究平行線的性質(zhì)作好鋪墊6布置作業(yè)教科書習(xí)題5.2第1，4，7題.六、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)1如圖，填空:因?yàn)閆1=ZA(已知)，所以(因?yàn)閆3=Z4(已知)，所以(因?yàn)閆2=Z5(已知)，所以(因