2021年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷

1、/ABC的平分線交AD于點E,則AE的長為（）陜西省中考數(shù)學(xué)試卷1.7（3分）-古的倒數(shù)是（）A.A*11D.11YC.三棱柱3.則該幾何體是（B（3分）如圖，若ll2，l3l4，則圖中與Z1互補的角有（D.四棱錐）A.1個C.3個D.4個4.（3分）如圖，在矩形AOBC中，A（-2,過點C,則k的值為（）升CA0A.1B.丄225.（3分）下列計算正確的是（）B.2個0）,B（0,1）.若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)A.a2a2=2a4C.3a2-6a2=3a2-2D.2B.(-a2)3=-a6(a-2)2=a2-46.(3分)如圖，在ABC中，AC=8,ZABC=60,ZC=45,AD丄BC

2、,垂足為D,AB.2/2C.D.3/27.（3分）若直線l1經(jīng)過點（0,4）,l2經(jīng)過點（3,2）,且l1與l2關(guān)于x軸對稱，則l1與l2的交點坐標(biāo)為（）8.A.(-2,0)B.(2,0)C.(-6,0)D.(6,0)（3分）如圖，在菱形ABCD中.點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點,連接EF、FG、GH和HE.若EH=2EF，則下列結(jié)論正確的是A.AB=2EFB.AB=2EFC.AB=T3efD.AB=-5EF9.DB.35C.25D.4510.(3分)對于拋物線y=ax2+(2a-1)x+a-3,當(dāng)x=1時,y0,貝9這條拋物線的頂點（3分）如圖，ABC是OO的內(nèi)接三角形

3、，AB=AC,ZBCA=65，作CDAB,并與OO相交于點D,連接BD,則ZDBC的大小為（定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11.（3分）比較大?。?.10(填“”、“v或“=).（3分）如圖，在正五邊形ABCDE中，AC與BE相交于點F,則ZAFE的度數(shù)為（3分）若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（m,m）和B（2m,-1）,則這個反比例函TOC o 1-5 h z數(shù)的表達(dá)式為.14.（3分）如圖，點O是ABCD的對稱中心,ADAB,E、F是AB邊上的點，且EF氣AB；G、H是BC邊上的點，且GH-BC,若S1,S2分別表示AE

4、OF和AGOH的面積，則_S1與S2之間的等量關(guān)系.三、解答題（共11小題，計78分。解答應(yīng)寫出過程）（5分）計算：（-*.：3）X（-I6）+一：2-11+（5-2n）0（5分）化簡：（一且一Ia+1+a（5分）如圖，已知：在正方形ABCD中，M是BC邊上一定點，連接AM.請用尺規(guī)作圖法，在AM上作一點P,使DPAsabm.（不寫作法，保留作圖痕跡）（5分）如圖，ABCD,E、F分別為AB、CD上的點，且ECBF,連接AD,分別與EC、BF相交于點G,H,若AB=CD,求證：AG=DH.（7分）對垃圾進(jìn)行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護(hù)環(huán)境.為了了解同學(xué)們對垃圾分類知

5、識的了解程度，增強同學(xué)們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試.根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表:“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計表組別分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)各組總分/分A60VxW70382581B70VxW80725543C80VxW90605100D90VxW100m2796依據(jù)以上統(tǒng)計信息解答下列問題:(1)求得m=,n=這次測試成績的中位數(shù)落在組;(2)他們選擇了河對岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A,在他們所在的岸邊選擇了點B,

6、使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標(biāo)桿BC,再在AB的延長線上選擇點D,豎起標(biāo)桿DE,使得點E與點C、A共線.已知：CB丄AD,ED丄AD,測得BC=1m,DE=15m,BD=8.5m.測量示意圖如圖所示.請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB.（7分）經(jīng)過一年多的精準(zhǔn)幫扶，小明家的網(wǎng)絡(luò)商店（簡稱網(wǎng)店）將紅棗、小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國.小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關(guān)信息如下表:商品紅棗小米規(guī)格1kg/袋2kg/袋成本（元/袋）4038售價（元/袋）6054根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：（1）已知今年前五個月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg,獲得利潤4.2萬元，求這前五

7、個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋；（2）根據(jù)之前的銷售情況，估計今年6月到10月這后五個月，小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg，其中，這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于600kg假設(shè)這后五個月，銷售這種規(guī)格的紅棗為x（kg），銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤為丁（元），求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求這后五個月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元.（7分）如圖，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形的圓心角為120.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，

8、此時，稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止）.（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率；（2）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.（8分）如圖，在RtAABC中，ZACB=90。，以斜邊AB上的中線CD為直徑作OO,分別與AC、BC交于點M、N.（1）過點N作OO的切線NE與AB相交于點E,求證：NE丄AB；（2）連接MD,求證：MD=NB.（10分）已知拋物線L：y=x2+x-6與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），并與y軸相交于點C.（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)，并求ABC的面

9、積；（2）將拋物線L向左或向右平移，得到拋物線L，,且L，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），并與y軸相交于點C,要使ABC和AABC的面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.（12分）問題提出（1）如圖，在AABC中，ZA=120,AB=AC=5，貝ABC的外接圓半徑R的值為.問題探究（2）如圖，OO的半徑為13,弦AB=24,M是AB的中點，P是OO上一動點，求PM的最大值.問題解決（3）如圖所示，AB、AC、是某新區(qū)的三條規(guī)劃路，其中AB=6km,AC=3km,ZBAC=60,所對的圓心角為60，新區(qū)管委會想在EC路邊建物資總站點P,在AB,AC路邊分別建物資分站點E、F,也就是，分別在BC、線段AB和AC上選取點P、E、F.由于總站工作人員每天都要將物資在各物資站點間按pm-p的路徑進(jìn)行運輸，因此，要在各物資站點之間規(guī)劃道路PE、EF和FP.為了快捷、環(huán)