如何做好qq營(yíng)銷(xiāo)

1、目的 1在詳細(xì)情境中，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別2經(jīng)過(guò)實(shí)例，了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式3經(jīng)過(guò)實(shí)例，了解古典概型及其概率計(jì)算公式，會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的根身手件及事件發(fā)生的概率4了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來(lái)進(jìn)展模擬估計(jì)概率，初步領(lǐng)會(huì)幾何概型的意義5經(jīng)過(guò)閱讀資料，了解人類(lèi)認(rèn)識(shí)隨機(jī)景象的過(guò)程。鄭州微信營(yíng)銷(xiāo) weikuaiche.定位 在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的根底上，結(jié)合詳細(xì)實(shí)例，學(xué)習(xí)概率的某些根本性質(zhì)和簡(jiǎn)單的概率模型，加深對(duì)隨機(jī)景象的了解，能經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)、計(jì)算器機(jī)模擬估計(jì)簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的概率。 .構(gòu)造

2、. 概 率對(duì)概率概念的了解：在數(shù)學(xué)上概率是用公理化的方式定義的.各種教科書(shū)中出現(xiàn)的概率統(tǒng)計(jì)定義,古典概率定義,幾何概率定義都是一些描畫(huà)性的說(shuō)法,教師不應(yīng)該過(guò)分地去揣摩,探求那里的用語(yǔ),而應(yīng)了解其本質(zhì). 概率的統(tǒng)計(jì)定義通?？梢赃@樣表達(dá):在一樣的條件下做大量的反復(fù)實(shí)驗(yàn),一個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)k和總的實(shí)驗(yàn)次數(shù)n之比,稱(chēng)為這個(gè)事件在這n次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率.當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí),頻率將穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近,n越大,頻率偏離這個(gè)常數(shù)大的能夠性越小.這個(gè)常數(shù)稱(chēng)為該事件的概率.概 率 對(duì)概率概念的了解應(yīng)該從整體上把握,重要的是掌握以下幾點(diǎn):我們所討論的景象是可以做反復(fù)實(shí)驗(yàn)的.并非一切不確定景象都是概率論研討的對(duì)象.

3、頻率和概率的關(guān)系.頻率是隨機(jī)的,是這n次實(shí)驗(yàn)中的頻率.換另外n次實(shí)驗(yàn)普通說(shuō)頻率將不同.而概率是一個(gè)客觀存在的常數(shù). 概率反映的是多次實(shí)驗(yàn)中頻率的穩(wěn)定性 。出現(xiàn)頻率偏離概率較大的情形是能夠的.這是隨機(jī)景象的特性. .例題擲硬幣問(wèn)題 把一個(gè)均勻硬幣擲100次出現(xiàn)50次正面的概率有多大？ 解 詳細(xì)的計(jì)算學(xué)生和教師都會(huì)，這里就不說(shuō)了。答案是，出現(xiàn)50次正面的概率為.例題在教學(xué)中，有些教師包括某些教科書(shū)在給出答案時(shí)，只給出上式的左邊，不算出其數(shù)值，以為數(shù)值是近似的，不如左邊的公式解嚴(yán)厲。但是，我們?cè)趯W(xué)習(xí)概率時(shí)，假設(shè)不能了解我們討論的事件發(fā)生的大小，是很難真正了解隨機(jī)景象的。許多時(shí)候，近似的數(shù)值解比籠統(tǒng)的

4、公式解更闡明問(wèn)題。 .例題我們知道，擲一個(gè)均勻硬幣，出現(xiàn)正面的概率是0.5。有人以為，擲100次應(yīng)該出現(xiàn)50次正面。為什么這件事發(fā)生的概率只需0.08，和想象相差甚遠(yuǎn)。好似均勻硬幣不應(yīng)該有這樣的結(jié)果。他學(xué)過(guò)了概率的統(tǒng)計(jì)定義，該如何解釋這一結(jié)果呢？ .例題現(xiàn)實(shí)上，一個(gè)事件的概率0.5是指，在大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)中，該事件出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在0.5即在0.5附近，偏離0.5很大的能夠性極小，并非每?jī)纱螌?shí)驗(yàn)中出現(xiàn)一次。那么，擲100次均勻硬幣出現(xiàn)50次正面的概率，也應(yīng)該了解為，做大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)，即多次地?cái)S100次硬幣，出現(xiàn)50次正面的頻率應(yīng)穩(wěn)定在0.08。 .例題下面是一個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果選自W.費(fèi)勒的概率論及其運(yùn)用

5、。做了100次實(shí)驗(yàn)在這里，我們把擲100個(gè)均勻硬幣看成是一次實(shí)驗(yàn)，每次出現(xiàn)正面?zhèn)€數(shù)如下：.例題54 46 53 55 46 54 41 48 51 53 48 46 40 53 49 49 48 54 53 4543 52 58 51 51 50 52 50 53 49 58 60 54 55 50 48 47 57 52 5548 51 51 49 44 52 50 46 53 41 49 50 45 52 52 48 47 47 47 5143 47 41 51 49 59 50 55 53 50 53 52 46 52 44 51 48 51 46 5443 47 46 52 47 48

6、 59 57 45 48 47 41 51 48 59 51 52 55 39 41.例題我們看到，擲100個(gè)均勻硬幣不一定出現(xiàn)50個(gè)正面?？梢猿霈F(xiàn)54個(gè)正面，也可以出現(xiàn)46個(gè)正面，等等。在上述100次實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)50個(gè)正面的有7次。即擲100次均勻硬幣出現(xiàn)50次正面的頻率是0.07，和實(shí)際上的值0.08相差不大。 .例題彩票中獎(jiǎng)問(wèn)題設(shè)發(fā)行的彩票中獎(jiǎng)率是0.001。假定發(fā)行的彩票數(shù)量宏大，以致于不論他人無(wú)論買(mǎi)多少彩票都不會(huì)改動(dòng)他抽獎(jiǎng)時(shí)的中獎(jiǎng)率。求買(mǎi)n張彩票時(shí)中獎(jiǎng)的概率。特別地，由于中獎(jiǎng)率是千分之一，買(mǎi)1000張彩票中獎(jiǎng)概率能否接近于1。 .例題解 令X為n張彩票中中獎(jiǎng)的彩票數(shù)。由題設(shè)，可以為X

7、的分布為此時(shí)，買(mǎi)n張彩票中獎(jiǎng)的概率為 同樣，我們不應(yīng)該只停留在該問(wèn)題的公式解。利用公式可以得到下表給出的數(shù)值結(jié)果： n 1000 2000 3000 4000 5000 p n 0.632 0.865 0.950 0.982 0.993從這表可以看到，中獎(jiǎng)率千分之一的彩票，買(mǎi)1000張中獎(jiǎng)的概率只需63.2%，而不是接近1。 .例題在這問(wèn)題中，公式和上表的數(shù)值結(jié)果比，后者闡明問(wèn)題更清楚。比如數(shù)值表還通知我們，買(mǎi)3000張彩票中獎(jiǎng)率已到達(dá)95%，再多買(mǎi)2000張共5000張中獎(jiǎng)率只添加了4.3%。這無(wú)疑對(duì)如何購(gòu)買(mǎi)彩票有參考價(jià)值。 .例題那么，中獎(jiǎng)率千分之一的彩票，買(mǎi)1000張中獎(jiǎng)的概率只需63.

8、2%，而不是接近1。又該如何解釋呢？.例題和例1的討論是一樣。在那里我們闡明了，雖然硬幣是均勻的，但擲100次不一定出現(xiàn)50次正面，其概率只需0.08。在這里我們闡明的是，在發(fā)行彩票中，當(dāng)中獎(jiǎng)彩票張數(shù)占發(fā)行彩票張數(shù)的千分之一即中獎(jiǎng)率為千分之一時(shí)，假設(shè)許多人都買(mǎi)1000張彩票，那么，有的人能夠買(mǎi)到一張中獎(jiǎng)的彩票，有的人能夠買(mǎi)到兩張中獎(jiǎng)的彩票，等等，也有人一張中獎(jiǎng)的彩票也沒(méi)買(mǎi)到。其中約有63%的人買(mǎi)到了中獎(jiǎng)的彩票，中了獎(jiǎng)。換句話說(shuō)，在買(mǎi)1000張彩票的人中，中獎(jiǎng)的頻率應(yīng)穩(wěn)定在63%左右。.例題在我們學(xué)習(xí)概率論時(shí)，不應(yīng)該簡(jiǎn)單地套公式；而應(yīng)該了解問(wèn)題的背景和意義。希望經(jīng)過(guò)這兩個(gè)例子能更好地了解概率的統(tǒng)

9、計(jì)定義。 . 概 率事件的互斥和獨(dú)立 在中學(xué)概率的教學(xué)中,事件的互斥(互不相容),互逆(對(duì)立),獨(dú)立,經(jīng)常被重點(diǎn)討論.就本質(zhì)來(lái)說(shuō),互斥,互逆,不是概率論的概念.它們的定義和概率無(wú)關(guān).這里最重要的概念是事件的獨(dú)立性。教師應(yīng)經(jīng)過(guò)詳細(xì)問(wèn)題的討論讓學(xué)生加深對(duì)隨機(jī)思想的了解。培育學(xué)生的隨機(jī)認(rèn)識(shí)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。在我們的教學(xué)中要特別強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，而不要把概率統(tǒng)計(jì)講成單純的計(jì)算。 .概 率對(duì)古典概率模型的認(rèn)識(shí) 需求明確的是古典概率是一類(lèi)數(shù)學(xué)模型.并非是現(xiàn)實(shí)生活確實(shí)切描畫(huà). 同一個(gè)問(wèn)題可以用不同的古典概率模型來(lái)處理. 在古典概率的問(wèn)題中,關(guān)鍵是要給出正確的模型.一題多解表達(dá)的恰是多個(gè)模型.而不應(yīng)該在陳列組合上玩

10、花樣,作難題.習(xí)題應(yīng)給出數(shù)值解,讓學(xué)生能看到概率的大小,根據(jù)實(shí)踐問(wèn)題領(lǐng)會(huì)其意義。.關(guān)于古典概型古典概型的引入是為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)隨機(jī)思想的認(rèn)識(shí)而不是計(jì)數(shù)。.問(wèn)題不講陳列組合能不能講概率？ 這里只需求用列舉法可以數(shù)出根身手件的個(gè)數(shù)，教學(xué)中不要把重點(diǎn)放在“假設(shè)計(jì)算根身手件的個(gè)數(shù)上特別不要補(bǔ)充兩個(gè)根本計(jì)算原理，經(jīng)過(guò)陳列、組合的計(jì)數(shù)方式去計(jì)算根身手件 .例題 例如抽簽與順序無(wú)關(guān)的問(wèn)題: 兩個(gè)黑球和兩個(gè)白球除顏色外均一樣?，F(xiàn)將球依次取出，求第二次取到黑球的概率。.解法一 把這四個(gè)球編號(hào)，例如黑球編號(hào)為1、2，白球編號(hào)為3、4，把這四個(gè)球依次取出有432=24種能夠。 第二次取到黑球有232=12種能夠。 那

11、么第二次取到黑球的概率為.解法二 只需思索取到前兩個(gè)球時(shí)的情況 從四個(gè)球中依次取出兩個(gè)有 43=12種能夠 第二次取到黑球有23=6種能夠 那么所求概率為.解法三 不思索球的編號(hào)，把4個(gè)球依次取出，相當(dāng)于在4個(gè)位置上放兩個(gè)一樣的黑球和兩個(gè)一樣的白球，一共有6種放法 其中第二個(gè)位置放黑球有3種放法 那么所求概率為.解法四 只關(guān)懷第二次取到的球，無(wú)非是1、2、3、4號(hào)球4種能夠。 取到黑球即：取到第1或第2號(hào)球 那么所求的概率為.幾何概型首先應(yīng)該明確幾何概型，和古典概型一樣，是一個(gè)數(shù)學(xué)模型。一個(gè)實(shí)踐問(wèn)題可以用這種模型去處理，也可以用別的模型去處理。例如，兩條相互垂直的直徑把圓分成四個(gè)全等的區(qū)域，向

12、圓內(nèi)隨機(jī)地?cái)S一點(diǎn)，求該點(diǎn)落在這四個(gè)區(qū)域中的某一特定區(qū)域的概率。這個(gè)問(wèn)題，可以用幾何概型求解，也可以用古典概型求解。 .幾何概型有人把幾何概型說(shuō)成是：無(wú)限多個(gè)等能夠的結(jié)果。他們說(shuō)，古典概型和幾何概型的區(qū)別是：前者只需有限多個(gè)結(jié)果，后者有無(wú)限多個(gè)結(jié)果；它們的一樣點(diǎn)是：結(jié)果的出現(xiàn)都是等能夠的。這種說(shuō)法是不適宜的。 .幾何概型由于一切的延續(xù)型隨機(jī)變量，例如服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，取每個(gè)值的概率都是零。即延續(xù)型隨機(jī)變量取每個(gè)值都是等能夠的，都可以說(shuō)是無(wú)限多個(gè)等能夠的結(jié)果。但它們大多數(shù)都不屬于幾何概型。學(xué)過(guò)初等概率論的人都清楚：幾何概型指的是均勻分布，即分布密度在一個(gè)有限區(qū)域上是常數(shù)，這種最簡(jiǎn)單的延續(xù)型分

13、布。由于這種情形可以簡(jiǎn)單地用幾何方法來(lái)處置，在歷史上出現(xiàn)的較早，因此，被稱(chēng)為幾何概型。 .幾何概型有人以為幾何概型只是處理幾何中的概率問(wèn)題。其實(shí)，它是用幾何的方法來(lái)處理現(xiàn)實(shí)中可以用均勻分布來(lái)描畫(huà)的概率問(wèn)題。例如，人們熟知的會(huì)面問(wèn)題。而這樣的問(wèn)題很多，是很大的一類(lèi)問(wèn)題。以為幾何概型只是處理幾何問(wèn)題，那就把幾何概型的作用想的太狹窄了。 利用幾何概型可以很好地給出隨機(jī)模擬的思想。隨機(jī)模擬的思想非常重要，教師應(yīng)給予充分的注重。 .概 率隨機(jī)模擬 在我們的教材中，對(duì)模擬的思想給予了特別的關(guān)注。這個(gè)思想非常重要。例如，假設(shè)晚報(bào)的到達(dá)時(shí)間，在晚上六點(diǎn)到七點(diǎn)之間是等能夠的。吃晚飯的時(shí)間在五點(diǎn)半到六點(diǎn)半之間，也

14、是等能夠的。求晚報(bào)在吃晚飯之前到達(dá)的概率，就可以用隨機(jī)模擬的方法來(lái)估計(jì)。 .概率選修定位學(xué)生將在必修課程學(xué)習(xí)概率的根底上，學(xué)習(xí)某些離散型隨機(jī)變量分布列及其均值、方差等內(nèi)容，初步學(xué)會(huì)利用離散型隨機(jī)變量思想描畫(huà)和分析某些隨機(jī)景象的方法，并能用所學(xué)知識(shí)處理一些簡(jiǎn)單的實(shí)踐問(wèn)題，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)概率模型的作用及運(yùn)用概率思索問(wèn)題的特點(diǎn)，初步構(gòu)成用隨機(jī)觀念察看、分析問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。.概率選修主要內(nèi)容 隨機(jī)景象與隨機(jī)變量 隨機(jī)變量與分布列 二項(xiàng)分布 超幾何分布 隨機(jī)變量的均值和方差 正態(tài)分布.分布在概率論中，最重要的概念是分布。作為中學(xué)教材的整體，教師應(yīng)對(duì)分布、均值、方差的意義有一個(gè)較全面的了解。分布的詳細(xì)講授，教師應(yīng)

15、沒(méi)有困難。這里不再多說(shuō),。下面談?wù)劄槭裁捶植寄敲粗匾?.分布 因此，了解一個(gè)隨機(jī)景象是指，知道1這隨機(jī)景象中一切能夠出現(xiàn)的結(jié)果；2每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的概率。知道了這兩點(diǎn)，就說(shuō)對(duì)這隨機(jī)景象研討清楚了。我們不能夠了解得比這更多。.隨機(jī)變量 對(duì)于給定的隨機(jī)景象，首先要描畫(huà)一切能夠出現(xiàn)的結(jié)果。在數(shù)學(xué)上處置時(shí)，一個(gè)常用的、很自然的做法是：用數(shù)來(lái)表示結(jié)果。即把每個(gè)結(jié)果對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)。這樣做的結(jié)果，從數(shù)學(xué)上講就是，建立了一個(gè)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果的集合到實(shí)數(shù)集合的映射。這個(gè)映射稱(chēng)為隨機(jī)變量。 .隨機(jī)變量有人從字面上解釋隨機(jī)變量，說(shuō)隨機(jī)變量是取值隨機(jī)的變量。把隨機(jī)變量等同于自變量、因變量，這是不對(duì)的。隨機(jī)變量是函數(shù)，是映射。因此

16、，所謂隨機(jī)變量就是把每一個(gè)結(jié)果用一個(gè)數(shù)表示的數(shù)學(xué)說(shuō)法。 .隨機(jī)變量一旦給出了隨機(jī)變量，即把每個(gè)結(jié)果都用一個(gè)數(shù)表示后，了解隨機(jī)景象，就變成了解這隨機(jī)變量一切能夠的取值和取每個(gè)值的概率。假設(shè)這隨機(jī)變量的取值是離散的，不難看出，了解了它的分布列就了解了這隨機(jī)變量的一切取值和取值的概率，從而了解了這隨機(jī)景象。換句話說(shuō)，分布列完全描畫(huà)了隨機(jī)景象的規(guī)律。.隨機(jī)變量的數(shù)字特征首先應(yīng)該讓學(xué)生清楚數(shù)學(xué)期望，方差等都是數(shù)。它們沒(méi)有隨機(jī)性.(分布也是如此.)。它們是用來(lái)描寫(xiě)隨機(jī)景象的。這和樣本的數(shù)字特征：樣本均值、樣本方差等完全不同，樣本數(shù)字特征是隨機(jī)的，它們是用來(lái)估計(jì)隨機(jī)變量的數(shù)字特征的。嚴(yán)厲說(shuō)，數(shù)學(xué)期望，方差等

17、都是數(shù)；而樣本均值、樣本方差等是隨機(jī)變量。樣本均值、樣本方差等隨機(jī)變量應(yīng)該有它們本人的分布、均值、方差。. 隨機(jī)變量的數(shù)字特征我們知道分布完全描畫(huà)了隨機(jī)變量的規(guī)律。從而它也完全確定了隨機(jī)變量的數(shù)字特征(這由這些數(shù)字特征的定義即可知道)。反過(guò)來(lái)，僅僅知道數(shù)字特征是無(wú)法確定分布的。從這個(gè)意義上說(shuō)，分布遠(yuǎn)比數(shù)字特征重要。 . 隨機(jī)變量的數(shù)字特征數(shù)字特征的重要性在于，它們有非常明確的含義，反映了隨機(jī)變量的重要信息。在許多情形，人們往往不需求知道隨機(jī)變量的分布，只需求知道它的數(shù)字特征。例如，調(diào)查某一縣的小麥產(chǎn)量，通常并不關(guān)懷小麥畝產(chǎn)量六百二十斤到六百三十斤有多少，六百三十斤到六百四十斤有多少，等等。只關(guān)懷該縣的平均畝產(chǎn)量。另外，如前所述，在隨機(jī)決策的問(wèn)題中，我們通常是思索數(shù)字特征的最大值、最小值。 . 隨機(jī)變量的數(shù)字特征另一方面，人們有時(shí)得不到隨機(jī)變量的分布，退而求其次，只能設(shè)法尋求其數(shù)