探索性因子分析

1、關(guān)于探索性因子分析第一張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一、基本概念 因子分析（factor analysis），也稱因素分析，可分為探索性因子分析（Exploratory Factor Analysis，EFA）和驗(yàn)證性因子分析(Confirmatory Factor Analysis，CFA)兩種。 在旅游研究領(lǐng)域，有許多涉及心理學(xué)方面的抽象概念，如游客的動(dòng)機(jī)和滿意度、景區(qū)所在地居民對(duì)旅游影響的感知等均很難用單一指標(biāo)來(lái)表述，通常研究者們會(huì)通過(guò)構(gòu)建繁雜的指標(biāo)體系來(lái)進(jìn)行測(cè)量。 如何將上述繁雜的指標(biāo)體系縮減為較少數(shù)量具有代表性意義的公共評(píng)價(jià)因子，就需要借助探索性因子分析方法。 第二張，P

2、PT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月表1 美國(guó)馬薩諸塞州科德角游客滿意度評(píng)價(jià)指標(biāo)序號(hào) 變量（Variable）1度假區(qū)的交通條件 (Traffic condition in resort area)2商業(yè)化程度 (Extent of commercialization)3一般商品和服務(wù)的費(fèi)用 (Cost of general goods and services)4度假的費(fèi)用 (Cost of vacationing)5服務(wù)和商品價(jià)格收費(fèi)的公平性 (Fairness of the services and goods for the price charges)6擁有露營(yíng)地 (Availabi

3、lity of campgrounds)7擁有海灘停車(chē)場(chǎng)所 (Availability of parking spaces for the beaches)8露營(yíng)地設(shè)施的質(zhì)量 (Quality of facilities at campgrounds)9居民幫助游客的意愿 (Willingness of residents to aid tourists)10居民對(duì)游客的接待 (General hospitality of residents towards tourists)11居民對(duì)游客的禮貌 (Courtesy of residents towards the tourists)12度假

4、區(qū)的易達(dá)性 (Ease of access to the resort area)13海灘上設(shè)施的質(zhì)量 (Quality of facilities at beaches)14公路方向標(biāo)志的充足性 (Adequacy of directional signs on highways)15當(dāng)?shù)鼐用竦囊话阌押贸潭?(General friendliness of the people in the area)16賓館/汽車(chē)旅館的服務(wù)質(zhì)量 (Quality of service in hotels/motels)第三張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月17旅游設(shè)施員工的一般友好程度 (Gene

5、ral friendliness of the employees of tourist facilities)18旅游設(shè)施的員工對(duì)游客的禮貌 (Courtesy of employees of tourist facilities towards tourists)19海灘上的可用空間 (Availability of space on the beach)20旅游設(shè)施的員工幫助游客的意愿 (Willingness of the employees of tourist facilities to aid tourists)21賓館/汽車(chē)旅館提供設(shè)施的質(zhì)量 (Quality of facil

6、ities offered at hotels/motels)22飲食場(chǎng)所的服務(wù)質(zhì)量 (Quality of service in eating and drinking places)23購(gòu)物設(shè)施的擁有及其質(zhì)量 (Availability and quality of shopping facilities)24海灘區(qū)域的清潔程度 (Cleanliness of the beach area)25飲食場(chǎng)所的質(zhì)量 (Quality of eating and drinking places)26天氣條件 (Weather conditions)27旅游信息的充分性 (Adequacy of t

7、ourism information)28賓館/汽車(chē)旅館的擁有 (Availability of hotels/motels)29環(huán)境質(zhì)量 (Quality of the environment)30擁有海灘 (Availability of beaches)31餐館、咖啡廳和酒吧的擁有 (Availability of restaurants, cafeterias and bars)32風(fēng)景與自然景觀 (Scenery and natural attraction)資料來(lái)源：Pizam, Neumann, and Reichel（1978）. 第四張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月

8、 探索性因子分析的目的在于找出量表的潛在結(jié)構(gòu)，減少題項(xiàng)的數(shù)目，使之變?yōu)橐唤M較少而彼此相關(guān)較大的變量。因而探索性因子分析是一種資料推導(dǎo)的分析。 如果一個(gè)量表層面及所包含的題項(xiàng)已非常明確，使用者為再確認(rèn)該量表各層面及所包含的題項(xiàng)是否如原先使用者所預(yù)期的，需要采用一定的方法加以驗(yàn)證，以探究量表的因素結(jié)構(gòu)是否能與抽樣樣本適配，此種因子分析稱為驗(yàn)證性因子分析。因而驗(yàn)證性因子分析是一種理論推導(dǎo)的分析。 目前探索性因子分析方法在旅游研究領(lǐng)域的應(yīng)用相對(duì)較廣，因而這里僅討論探索性因子分析。第五張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二、基本原理 （一） 潛在變量模型與基本原則 因子分析所得到的潛在變量，就是社

9、會(huì)科學(xué)中所謂的抽象構(gòu)念，因而因子模型又被稱為潛在變量模型（latent variable model）。 因子分析是一種潛在結(jié)構(gòu)分析法，其假定每個(gè)變量（在量表中稱為題項(xiàng)）均由兩個(gè)部分所構(gòu)成，一為公共因子（common factor），一為獨(dú)特因子（unique factor）。公共因子的數(shù)目會(huì)比指標(biāo)（原始題項(xiàng)）數(shù)少，而每個(gè)指標(biāo)皆有一個(gè)獨(dú)特因子，如果一個(gè)量表共有n個(gè)題項(xiàng)數(shù)，則也會(huì)有n個(gè)獨(dú)特因子。 第六張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 獨(dú)特因子有兩個(gè)假定：（1）所有的獨(dú)特因子間互不相關(guān)；（2）所有的獨(dú)特因子與所有的公共因子間也不相關(guān)。 而公共因子間則可能彼此相關(guān)，也可能不存在相關(guān)。如在直

10、交轉(zhuǎn)軸狀態(tài)下，所有的公共因子間彼此沒(méi)有相關(guān)；而在斜交轉(zhuǎn)軸的情況下，所有的公共因子彼此間就有相關(guān)。 潛在變量的一個(gè)重要統(tǒng)計(jì)原則是局部獨(dú)立性原則（principal of local independence）。如果一組觀察變量背后確實(shí)存在潛在變量，當(dāng)統(tǒng)計(jì)模型正確確定了潛在變量后，各觀察變量之間所具有的相關(guān)就會(huì)消失，即具有統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性。如果觀察變量的剩余方差中仍帶有相關(guān)，那么局部獨(dú)立性即不成立，此時(shí)因子分析所得到的結(jié)果并不適切。 第七張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 因子分析對(duì)于潛在變量的定義與估計(jì)，有一個(gè)重要的方法學(xué)原則，稱為簡(jiǎn)約原則（principle of parsimony）。簡(jiǎn)約

11、有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)約和模型簡(jiǎn)約雙重涵義，前者指觀察變量與潛在變量之間具有最簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)特性，后者指最簡(jiǎn)單的模型應(yīng)被視為最佳模型。測(cè)驗(yàn)所得的最佳化因子結(jié)構(gòu)，稱之為簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)（simple structure），是因子分析的最重要的基本原則。第八張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 （二） 因子與共變結(jié)構(gòu) 因子分析所處理的材料是觀察變量之間的共變，亦即利用數(shù)學(xué)原理來(lái)抽離一組觀察變量之間的公共變異成分，然后利用這個(gè)公共變異成分來(lái)反推這些變量與此一公共部分的關(guān)系。 如有一組觀察變量，以X表示，第i與第j個(gè)觀察變量間具有相關(guān) ，從因子分析模型的觀點(diǎn)來(lái)看， 系指兩者的公共部分，此一公共部分可以系數(shù) 和 (因子載荷

12、量factor loading)來(lái)表示，于是有 第九張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 以三個(gè)觀察變量（ 、 、 ）為例，在兩兩之間具有相關(guān)的情況下，可以計(jì)算出三個(gè)相關(guān)系數(shù)（ 、 、 ），如圖（a）所示。 這三個(gè)觀察變量的公共變異部分，可以F來(lái)表示，其與三個(gè)觀察變量的關(guān)系可以圖（b）表示 (a) 相關(guān)模型 (b) 潛在變量模型 第十張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 三個(gè)相關(guān)系數(shù)可以 、 、 表示，亦即 、 、 。在不同的數(shù)學(xué)算則與限定條件下，可以求得前述方程中 、 、 的 、 、 三個(gè)系數(shù)的最佳解，此即因子分析所得到的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。估計(jì)得出的共同部分F則稱為公因子（commo

13、n factor），此因子模式建立后，研究者即可利用F的估計(jì)分?jǐn)?shù)來(lái)代表觀察變量，達(dá)到資料簡(jiǎn)化的目的。第十一張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（三） 因子分析方程式 因子分析的一般數(shù)學(xué)模型可以表達(dá)為： 式中， 代表第j個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)化分?jǐn)?shù)； 為第i個(gè)公共因子；m為所有變量公共因子的數(shù)目； 為變量 的特殊因子； 為因子載荷量（factor loading），表示第i個(gè)公共因子對(duì)第j個(gè)變量的方差貢獻(xiàn)。第十二張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（四）幾個(gè)重要指標(biāo)的計(jì)算 在因子分析中，涉及幾個(gè)重要指標(biāo)的計(jì)算：共同性、特征值和解釋量。這里以三個(gè)變量抽取兩個(gè)公共因子為例，三個(gè)變量的線性組合為：

14、第十三張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 變量F1(公共因子一)F2（公共因子二）共同性C特殊因子UV1V2V3特征值解釋量表2 共同性、特征值與解釋量的計(jì)算第十四張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三、因子分析的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題 （一）使用因子分析的可能性 并非所有的多變量數(shù)據(jù)均適合采用因子分析方法。SPSS軟件提供4個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)判斷觀測(cè)數(shù)據(jù)是否適合進(jìn)行因子分析。1. KMO檢驗(yàn)（Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy） KMO是Kaiser-Meyer-Olkin的取樣適當(dāng)性量數(shù)，其值變化于01之間。KMO值越接近于1，表示變

15、量間的公共因子越多，變量間的偏相關(guān)（partial correlation）系數(shù)越低，越適合進(jìn)行因子分析；當(dāng)KMO系數(shù)過(guò)小時(shí)，表示變量偶對(duì)之間的相關(guān)不能被其他變量解釋?zhuān)M(jìn)行因子分析不適合。 第十五張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月表3 KMO統(tǒng)計(jì)量的判斷原理KMO統(tǒng)計(jì)量因子分析適切性判別說(shuō)明.90以上極佳的（Perfect）極適合進(jìn)行因子分析（Marvelous）.80以上良好的（Meritorious）適合進(jìn)行因子分析（Meritorious）.70以上適中的（Middling）尚可進(jìn)行因子分析（Middling）.60以上普通的（Mediocre）勉強(qiáng)可進(jìn)行因子分析（Mediocr

16、e）.50以上欠佳的（Miserable）不適合進(jìn)行因子分析（Miserable）.50以下無(wú)法接受的（Unacceptable）非常不適合進(jìn)行因子分析（Unacceptable）資料來(lái)源：Kaiser (1974)根據(jù)Kaiser（1974）的觀點(diǎn)，當(dāng)KMO的值小于0.50時(shí)，較不宜進(jìn)行因子分析，KMO的值至少要在0.60以上，才可以進(jìn)行因子分析。 第十六張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2. 巴特利特球體檢驗(yàn)（Bartlett test of sphericity） 巴特利特球體檢驗(yàn)的目的在于檢驗(yàn)零假設(shè)（null hypothesis）“相關(guān)矩陣是一個(gè)單位矩陣”和備擇假設(shè)“相關(guān)矩陣

17、不是一個(gè)單位矩陣”何者成立。若檢驗(yàn)結(jié)果的Sig. 值0.05，就要拒絕零假設(shè)而接受備擇假設(shè)，表示該相關(guān)矩陣不是單位矩陣，代表總體的相關(guān)矩陣間有公共因子存在，適合進(jìn)行因子分析。如檢驗(yàn)結(jié)果的Sig. 值0.05，就要接受零假設(shè)，表示相關(guān)矩陣是單位矩陣，數(shù)據(jù)就不適宜進(jìn)行因子分析。第十七張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3. 反映像相關(guān)矩陣（Anti-image correlation matrix） 若以第n個(gè)題項(xiàng)變量為因變量（校標(biāo)變量），其余各題項(xiàng)變量為預(yù)測(cè)變量進(jìn)行多元回歸分析，此第n個(gè)校標(biāo)變量能被預(yù)測(cè)變量預(yù)測(cè)的部分稱為Pn，不能被預(yù)測(cè)變量預(yù)測(cè)的部分稱為En，Pn即為該變量的映像，En為該

18、變量的反映像。根據(jù)每個(gè)變量的反映像En即可求得各變量反映像共變量矩陣及反映像相關(guān)系數(shù)矩陣。反映像相關(guān)系數(shù)越小，表示變量間公共因子越多，變量越適合進(jìn)行因子分析；反之，如果反映像相關(guān)系數(shù)越大，表示公共因子越少，越不適合進(jìn)行因子分析。第十八張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 反映像相關(guān)系數(shù)矩陣的對(duì)角線數(shù)值代表每一個(gè)變量的取樣適當(dāng)性量數(shù)（Measure of Sampling Adequacy; 簡(jiǎn)稱MSA），SPSS軟件輸出結(jié)果中的MAS的數(shù)值的右邊會(huì)加注“（a）”的標(biāo)示。個(gè)別題項(xiàng)的MSA值越接近1，表示此個(gè)別題項(xiàng)越適合投入于因子分析程序中。一般而言，當(dāng)個(gè)別題項(xiàng)的MSA值小于0.50時(shí)，表明

19、該題項(xiàng)不適合進(jìn)行因子分析，在進(jìn)行因子分析時(shí)可以考慮將之刪除。第十九張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4. 共同性（communalities） 共同性也稱為公共因子方差，在SPSS軟件輸出的共同性結(jié)果中，如果共同性越低，表示該變量越不適合投入因子分析程序之中；共同性越高，表示該變量與其他變量可測(cè)量的共同特質(zhì)越多，亦即該變量越有影響力。初始共同性表示萃取前各個(gè)變量的全部公共因子的載荷系數(shù)平方和，采用主成分分析方法萃取公共因子時(shí)，公共因子數(shù)等于變量因子數(shù)，所以初始共同性估計(jì)值均為1。萃?。╡xtraction）對(duì)應(yīng)的是萃取的共同性，如果因子分析時(shí)要求輸出全部公共因子，所萃取的共同性也等于1

20、，如果以特征值大于1為標(biāo)準(zhǔn)輸出公共因子，所萃取的共同性就會(huì)小于1。共同性估計(jì)值也可以作為項(xiàng)目分析時(shí)篩選題項(xiàng)是否合適的指標(biāo)之一，若是題項(xiàng)的共同性低于0.20，可考慮將該題項(xiàng)刪除。第二十張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 （二）樣本規(guī)模的確定 一般而言，樣本的規(guī)模越大越好。由于小樣本變量之間的相關(guān)性隨樣本的波動(dòng)大于大樣本，因而來(lái)自大樣本分析的因子比來(lái)自小樣本的因子更適用。 許多研究者曾對(duì)因子分析的樣本規(guī)模進(jìn)行有關(guān)研究，譬如，Gorsuch(1983)建議每個(gè)測(cè)量變量需要平均觀察5個(gè)樣本，而總樣本規(guī)模不應(yīng)少于100。Everitt(1975) 和Nunnally(1978)則提出樣本與題項(xiàng)的

21、比率為10:1。隨著樣本規(guī)模的增加，測(cè)量的隨機(jī)誤差會(huì)相互抵消，項(xiàng)目和實(shí)驗(yàn)參數(shù)開(kāi)始穩(wěn)定，增加樣本就會(huì)顯得不再重要。因而，對(duì)于超過(guò)300的樣本而言，題項(xiàng)與調(diào)查樣本的關(guān)系變得越來(lái)越不重要。Kass和Tinsley(1979)因而主張，每個(gè)題項(xiàng)調(diào)查人數(shù)為5-10人，直至總樣本達(dá)到300。第二十一張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 Comrey和Lee(1992) 認(rèn)為，樣本規(guī)模小于50時(shí)是非常不佳的（very poor），樣本規(guī)模達(dá)100時(shí)是不佳的（poor），200是普通的（fair），300是好的（good），500是非常好的（very good），1000左右則是理想的（excellen

22、t）。但這些簡(jiǎn)單的準(zhǔn)則并不考慮所分析變量的數(shù)量和類(lèi)型。 當(dāng)確定樣本的適當(dāng)規(guī)模時(shí)，應(yīng)該考慮測(cè)量變量的屬性。在良好的條件下（共同性達(dá)0.70或更高，4-5個(gè)變量組成一個(gè)因子），樣本規(guī)模達(dá)100就應(yīng)該是足夠的（雖然在可能的情況下，最好獲得大樣本）。在中等共同性（如0.40-0.70）和中等超估因子的情況下，獲取200個(gè)或更多樣本似乎是明智的。最后，在較差的條件下，任何樣本規(guī)?？赡芏紵o(wú)法產(chǎn)生關(guān)于母體參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)。第二十二張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（三）公共因子的數(shù)量確定 經(jīng)常令研究者困擾的一個(gè)問(wèn)題是根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定公共因子的數(shù)量。在探索性因子分析中，常用的篩選原則有如下幾種： 1.

23、 Kaiser的特征值大于1的原則 2. 碎石圖檢驗(yàn)法 3. 方差百分比決定法 4. 事先決定準(zhǔn)則法第二十三張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1. Kaiser的特征值大于1的原則 Kaiser（1960）認(rèn)為，可以保留特征值大于1的因子作為公共因子。目前，很多研究者都根據(jù)該原則確定公共因子的數(shù)量。但該原則也存在著一定的局限性，如在題項(xiàng)較多的情況下，可能會(huì)高估公共因子的數(shù)量；反之，如果題項(xiàng)較少，則可能會(huì)低估公共因子的數(shù)量。低估因子的數(shù)量通常比高估因子的數(shù)量更槽糕，因?yàn)榈凸酪蜃拥臄?shù)量意味著還有公共因子未被發(fā)現(xiàn)，從而限制新結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)。有關(guān)研究證實(shí)，當(dāng)變量數(shù)目介于10-30，且共同性大于0.

24、70時(shí)，采用特征值大于1的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定公共因子的數(shù)量是最正確的（Stevens,2002）。當(dāng)變量數(shù)目超過(guò)40或共同性低于0.40時(shí)，采用特征值大于1作為公共因子萃取的準(zhǔn)則可能會(huì)萃取過(guò)多的公共因子。第二十四張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2. 碎石圖檢驗(yàn)法 碎石圖是以未轉(zhuǎn)軸前的因子變異量（特征值）為縱坐標(biāo)，因子數(shù)目為橫坐標(biāo)依序而繪制的折線圖。根據(jù)碎石圖因子變異量遞減的情況，可以確定公共因子的數(shù)量。一般在碎石圖中，因子變異量會(huì)有一個(gè)從由斜坡轉(zhuǎn)為平坦的過(guò)程，在這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)以上的因子可以代表公共因子，而在這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)以下的因子則為特殊因子，不予采用。有關(guān)研究證實(shí)，當(dāng)樣本數(shù)量大于250，變量的共同

25、性達(dá)0.60以上，且因子數(shù)目與題項(xiàng)數(shù)目的比值小于0.3時(shí)，使用碎石圖準(zhǔn)則可以產(chǎn)生精確的公共因子數(shù)量，如果變量的平均共同性只有0.30，且因子數(shù)目與題項(xiàng)數(shù)目的比值大于0.30時(shí)，采用碎石圖無(wú)法獲得精確的結(jié)果（Stevens,2002）。第二十五張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3. 方差百分比決定法 該方法是根據(jù)所萃取的公共因子能夠解釋總方差的百分比來(lái)確定公共因子的數(shù)目，當(dāng)所萃取的公共因子累積解釋方差占總方差的百分比達(dá)到某一預(yù)設(shè)指標(biāo)時(shí)，就可以停止抽取公共因子，之后的因子就不予以保留。在社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域中，當(dāng)所萃取的公共因子累積解釋方差占總方差的百分比達(dá)到70%以上時(shí)，效果最佳；達(dá)60%以上時(shí)

26、，就表示公共因子是可靠的；最低要求要達(dá)到50%以上（吳明隆，2010）。第二十六張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 4. 事先決定準(zhǔn)則法 如果研究者在進(jìn)行因子分析前，已經(jīng)參考相關(guān)理論或文獻(xiàn)，對(duì)有關(guān)題項(xiàng)的因子構(gòu)面已經(jīng)有很明確的了解，也可以根據(jù)已有的構(gòu)面確定公共因子的數(shù)目。但需要說(shuō)明的是，這種事先決定準(zhǔn)則法更適合于驗(yàn)證性因子分析。第二十七張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 由于以上四種準(zhǔn)則都有其內(nèi)部局限性，因而一些研究者認(rèn)為，這四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不應(yīng)單獨(dú)使用，F(xiàn)abrigar等(1999)因而建議使用多種準(zhǔn)則來(lái)確定模型中因子的合適數(shù)量。有人建議至少3-5個(gè)測(cè)量變量代表研究中的1個(gè)公共因子(M

27、acCallum et al., 1999; Velicer & Fava, 1998)。所包括的測(cè)量變量總數(shù)應(yīng)該是期望公共因子的3-5倍，選定的變量應(yīng)該包括可能受各公共因子影響的多變量。臺(tái)灣學(xué)者邱皓政（2010）也指出：“無(wú)論在哪一種因素分析模式下，每個(gè)因素至少要有三個(gè)測(cè)量變數(shù)是獲得穩(wěn)定結(jié)果的最起碼標(biāo)準(zhǔn)”。第二十八張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（四）轉(zhuǎn)軸方法的選擇 因子萃取的轉(zhuǎn)軸方法可分為直交轉(zhuǎn)軸和斜交轉(zhuǎn)軸兩類(lèi)。1. 直交轉(zhuǎn)軸 直交轉(zhuǎn)軸限定各因子間不存在相關(guān)。方差最大旋轉(zhuǎn)法通常被認(rèn)為是最佳的正交轉(zhuǎn)軸方法（Kaiser, 1958），在許多領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。一些研究人員偏好使用正

28、交旋轉(zhuǎn)，因?yàn)槠浜?jiǎn)單和概念清晰。然而，該觀點(diǎn)在幾方面值得質(zhì)疑：其一，對(duì)于許多結(jié)構(gòu)而言，有許多理論和實(shí)證基礎(chǔ)均期望這些結(jié)構(gòu)是互相相關(guān)的，因此，斜交旋轉(zhuǎn)提供了更準(zhǔn)確和更現(xiàn)實(shí)的各結(jié)構(gòu)可能是如何相關(guān)的陳述。因而從實(shí)質(zhì)上看，通過(guò)最大方差和其他直交旋轉(zhuǎn)施加的不相關(guān)因子的限制往往是不必要的，而且可能產(chǎn)生誤導(dǎo)的結(jié)果。其次，由于直交旋轉(zhuǎn)要求因子在多維空間相交第二十九張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 于90度，而斜交旋轉(zhuǎn)允許小于90度取向，當(dāng)變量集群在多維空間的相交小于90度時(shí)，直交旋轉(zhuǎn)可能產(chǎn)生較差的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)。最后，斜交旋轉(zhuǎn)可以提供比直交旋轉(zhuǎn)更多的信息。斜交旋轉(zhuǎn)可以提供公共因子間的相關(guān)性估計(jì)。了解因子間的

29、相關(guān)程度對(duì)于解釋公共因子的概念性質(zhì)經(jīng)常是有用的。事實(shí)上，因子間大量相關(guān)表明高價(jià)因子可能存在?？梢詫?duì)因子相關(guān)矩陣進(jìn)行進(jìn)一步分析，以洞察這些高價(jià)因子的數(shù)量和性質(zhì)，因而可以進(jìn)一步完善研究者對(duì)數(shù)據(jù)的理解。由于正交旋轉(zhuǎn)不提供因子間的相關(guān)性，因而不能確定數(shù)據(jù)中是否存在一個(gè)或多個(gè)高價(jià)因子。第三十張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 2. 斜交轉(zhuǎn)軸 與直交轉(zhuǎn)軸相反，斜交轉(zhuǎn)軸允許因子間具有相關(guān)性。不像直交轉(zhuǎn)軸，在斜交轉(zhuǎn)軸中不存在某種占主導(dǎo)地位的方法。幾種斜交旋轉(zhuǎn)方法均被經(jīng)常使用，而且均可以得到令人滿意的結(jié)果。這些方法包括直接Oblimin方法（Direct Oblimin） , Promax方法（Prom

30、ax）等。 由于在現(xiàn)實(shí)世界中各公共因子之間完全沒(méi)有相關(guān)的可能性極小，因而一些研究者認(rèn)為采用斜交轉(zhuǎn)軸方法萃取公共因子效果可能更好。Nunnally和Bernstein（1994）認(rèn)為可以利用成份相關(guān)矩陣來(lái)判斷應(yīng)該選擇直交轉(zhuǎn)軸還是斜交轉(zhuǎn)軸，當(dāng)各因子間的相關(guān)系數(shù)大于.30時(shí)，最好采用斜交轉(zhuǎn)軸，如果因子間的相關(guān)系數(shù)小于.30時(shí)，則可采取直交轉(zhuǎn)軸法。 第三十一張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（五）因子載荷選取指標(biāo)準(zhǔn)則 一些學(xué)者從個(gè)別共同因子可以解釋題項(xiàng)變量的差異程度，提出因子載荷選取的指標(biāo)準(zhǔn)則。一般而言，因子載荷越大，變量能測(cè)量到的公共因子特質(zhì)越多，因而選取的因子載荷越大，因子結(jié)構(gòu)越佳。但是，

31、如果選取的載荷閥值過(guò)高，可能又會(huì)低估公共因子的數(shù)量。Comrey和Lee (1992)指出，因子載荷大于0.71時(shí)，公共因子可以解釋指標(biāo)變量50%的方差，此時(shí)的因子載荷屬于理想狀況；但如果因子載荷小于.32，則公共因子可以解釋指標(biāo)變量的方差不到10%，此時(shí)因子載荷狀況極不理想，測(cè)量題項(xiàng)變量無(wú)法有效反映其公共因子。也就是說(shuō)，只有載荷達(dá).32和以上的變量才可以被解釋。第三十二張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月因子載荷因子載荷2（解釋方差）題項(xiàng)變量狀況.7150%理想（excellent）.6340%非常好（verg good）.5530%好(good).4520%普通（fair）.3210

32、%不好（poor）.3210%舍棄資料來(lái)源：Comrey和Lee (1992)表4 因子載荷選取指標(biāo)準(zhǔn)則第三十三張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 從理論上說(shuō)，必須刪除因子載荷在.32以下的題項(xiàng)。但在實(shí)際操作中，不同研究者在決定因子載荷的閥值時(shí)會(huì)有不同的偏好。如一些學(xué)者傾向于挑選因子載荷0.6以上的題項(xiàng)組成公共因子（如Pizam等，1978）；另一些學(xué)者則舍棄因子載荷在0.5以下的題項(xiàng)（如宋秋，2008；陳楠和喬光輝，2010；）或0.4以下的題項(xiàng)（如Ap和Crompton,1998;羅艷菊等，2007；黃宇等，2011）。臺(tái)灣學(xué)者吳明?。?010）認(rèn)為：“在因素分析程序中，因素負(fù)荷量

33、的挑選準(zhǔn)則最好在0.4以上，此時(shí)共同因素解釋題項(xiàng)變量的百分比為16%”。一般而言，當(dāng)因子結(jié)構(gòu)較佳時(shí)，可以考慮取較高的閥值，而當(dāng)因子結(jié)構(gòu)較差時(shí)，就要考慮取較低的閥值。 第三十四張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 四、因子分析的操作程序 依據(jù)SPSS軟件所提供的因子分析方法，其操作程序包括5個(gè)模塊。第三十五張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（一）描述統(tǒng)計(jì)（Descriptives） 在“因子分析”分析對(duì)話窗口中，單擊“描述（D）”按鈕，系統(tǒng)彈出“因子分析：描述統(tǒng)計(jì)”（Factor Analysis: Descriptives）對(duì)話框，如下圖所示。第三十六張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于

34、2022年6月1. 統(tǒng)計(jì)量（Statistics）框（1）單變量描述性（Univariate descriptives）復(fù)選框：輸出各個(gè)題項(xiàng)的變量名稱、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與有效觀察值個(gè)數(shù)。（2）原始分析結(jié)果（Initial solution）復(fù)選框：輸出因子分析未轉(zhuǎn)軸前的共同性、特征值、個(gè)別因子解釋的方差百分比及所有公共因子累計(jì)解釋百分比。2. 相關(guān)矩陣（Correlation Matrix）框（1）系數(shù)（Coefficients）復(fù)選框：輸出題項(xiàng)變量間的相關(guān)系數(shù)矩陣。（2）顯著性水平（Significance levels）復(fù)選框：輸出相關(guān)系數(shù)矩陣的顯著性水平。（3）行列式（Determinan

35、t）復(fù)選框：輸出相關(guān)系數(shù)矩陣的行列式值。第三十七張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（4）KMO和Barlett的球形檢驗(yàn)（KMO and Barletts test of Sphericity）復(fù)選框：輸出KMO抽樣適當(dāng)性參數(shù)與Bartlett球形檢驗(yàn)結(jié)果。（5）逆模型（Inverse）復(fù)選框：輸出相關(guān)系數(shù)矩陣的逆矩陣。（6）再生（Reproduced）復(fù)選框：輸出再生相關(guān)陣，上三角形矩陣代表殘差值，而主對(duì)角線及下三角形代表相關(guān)系數(shù)。（7）反映像（Anti-image）復(fù)選框：輸出反映像共變量及相關(guān)矩陣，反映像相關(guān)矩陣的對(duì)角線數(shù)值代表每一個(gè)變量的取樣適當(dāng)性量數(shù)（MSA）。第三十八張，P

36、PT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 （二）因子抽取（Extraction） 在“因子分析” 對(duì)話窗口中，單擊“抽?。‥）”按鈕，系統(tǒng)彈出“因子分析：抽取” （Factor Analysis: Extraction）對(duì)話框，如下圖所示。第三十九張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1方法（Method）下拉框 從方法下拉框可選擇公共因子抽取方法。共包含7種公共因子抽取方法：主成分法（Principle components）、未加權(quán)的最小平方法（Unweighted least squares）、綜合最小平方法（Generalized least squares）、最大似然（Maximum

37、 likelihood）、主軸因子分解（Principle axis factoring）、因子分解（Alpha factoring）、映像因子分解（Image factoring）。第四十張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四十一張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2. 分析（Analyze）框（1）相關(guān)性矩陣（Correlation matrix）復(fù)選框：以相關(guān)矩陣來(lái)萃取因子，選擇此項(xiàng)才能輸出標(biāo)準(zhǔn)化處理后的特征值，適用于參與分析的變量測(cè)度單位不同的情況。相關(guān)矩陣的對(duì)角線為變量與變量自身的相關(guān)系數(shù)，其數(shù)值為1。（2）協(xié)方差矩陣（Covariance matrix）復(fù)選框：以協(xié)方

38、差矩陣來(lái)萃取因子，適用于參與分析的變量測(cè)度單位相同的情況。協(xié)方差矩陣的對(duì)角線為變量的方差。3. 輸出（Display）框（1）未旋轉(zhuǎn)的因子解（Unrotated factor solution）復(fù)選框：輸出未經(jīng)旋轉(zhuǎn)的因子萃取結(jié)果。第四十二張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 （2）碎石圖（Scree Plot）復(fù)選框：輸出以特征值大小排列的因子序號(hào)為橫軸，以對(duì)應(yīng)的特征值為縱軸繪制的碎石圖。碎石圖有助于判別公共因子保留的數(shù)目。4. 抽取（Extract）框（1）基于特征值：特征值大于（Eigenvalues over）單選框：該項(xiàng)根據(jù)特征值大小來(lái)確定公共因子的萃取，系統(tǒng)默認(rèn)取值為1，表示要

39、求萃取那些特征值大于1的公共因子。由于此值為系統(tǒng)默認(rèn)，使用者一般不要隨意更改，使用者若要另設(shè)特征值指標(biāo)，必須要有相關(guān)的理論或文獻(xiàn)支持，或要經(jīng)驗(yàn)法則支持。第四十三張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 （2）因子的固定數(shù)量：要提取的因子（Number of factors）單選框：選取該項(xiàng)時(shí)，可以在后面的空格中輸入限定的因子個(gè)數(shù)。理論上有多少個(gè)分析變量就有多少個(gè)因子，如果不知道該萃取多少個(gè)因子，也可以先輸入所有因子，再根據(jù)輸出結(jié)果中各公共因子的特征值、累計(jì)方差百分比、以及自己的需要等確定萃取多少個(gè)因子。5. 最大收斂性迭代次數(shù)（Maximum Iterations for Convergen

40、ce）框 此項(xiàng)可指定因子分析收斂的最大迭代次數(shù)。系統(tǒng)默認(rèn)的最大迭代次數(shù)為25，一般在進(jìn)行因子分析時(shí)，此數(shù)值通常不用更改。但當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時(shí)，25次迭代可能不夠，此時(shí)可以將之改為50次、100次甚至更多。第四十四張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（三）因子旋轉(zhuǎn)（Rotation） 在“因子分析”對(duì)話窗口，單擊“旋轉(zhuǎn)（R）”按鈕，系統(tǒng)彈出“因子分析：旋轉(zhuǎn)”（Factor Analysis: Rotation）對(duì)話框，如下圖所示。第四十五張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1方法（Method）框 共有6種方法供使用者選擇。（1）無(wú)（None）單選框：此項(xiàng)表示不需要進(jìn)行轉(zhuǎn)軸。（2）最大方

41、差法（Varimax）單選框：方差最大旋轉(zhuǎn)屬于正交旋轉(zhuǎn)，能夠使每個(gè)因子上具有最高載荷的變量數(shù)最小。（3）直接Oblimin方法（Direct Oblimin）單選框：屬斜交轉(zhuǎn)軸方法之一。選擇此法時(shí)，需要在其下方“Delta”中鍵入一個(gè)小于或等于0.80的數(shù)值。當(dāng)Delta值取負(fù)數(shù)，且其絕對(duì)值越大時(shí)，表示因子間的斜交情形越不明顯，Delta的數(shù)值越接近0.80，表示因子間的相關(guān)越高。系統(tǒng)默認(rèn)的“Delta”值為0。（4）最大四次方值法（Quartimax）單選框：屬于正交轉(zhuǎn)軸法之一。第四十六張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（5）最大平衡值法（Equamax）單選框：屬于正交轉(zhuǎn)軸法之一。

42、是Varmax方法和Quartimax方法的結(jié)合，可使在一個(gè)因子上有高載荷的變量數(shù)和變量中需要解釋的因子數(shù)最少。（6）Promax（Promax）單選框：又稱最優(yōu)轉(zhuǎn)軸法，是斜交轉(zhuǎn)軸法之一。選擇此項(xiàng)時(shí)，需要在其下方的編輯框中鍵入Kappa值。其值應(yīng)大于1，系統(tǒng)默認(rèn)值為4，表示因子負(fù)荷量取4次方以產(chǎn)生接近0但不為0的值，以估算出因子間的相關(guān)并簡(jiǎn)化因子。第四十七張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2. 輸出（Display）框（1）旋轉(zhuǎn)解（Rotated solution）復(fù)選框：輸出因子旋轉(zhuǎn)結(jié)果。正交旋轉(zhuǎn)輸出因子組型（pattern）矩陣及因子轉(zhuǎn)換矩陣；斜交旋轉(zhuǎn)輸出因子組型矩陣、因子結(jié)構(gòu)矩陣

43、與因子相關(guān)矩陣。（2）載荷圖（Loading plot(s)）復(fù)選框：輸出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的因子載荷散點(diǎn)圖。因子散點(diǎn)圖可以顯示題項(xiàng)變量與公共因子間的關(guān)系，若萃取的公共因子達(dá)三個(gè)以上，則會(huì)輸出前三個(gè)公共因子的3D立體圖；如果只萃取兩個(gè)公共因子，則輸出2D平面圖。3. 最大收斂性迭代次數(shù)（Maximum Iteration for convergence）框 指定轉(zhuǎn)軸時(shí)執(zhí)行的最大迭代次數(shù)，系統(tǒng)默認(rèn)值為25，如果題項(xiàng)變量較多，無(wú)法進(jìn)行默認(rèn)的收斂最大迭代25次因子轉(zhuǎn)軸時(shí)，可以將數(shù)值改大，如50或100。第四十八張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（四）因子得分（Factor scores） 在“因子分析

44、”對(duì)話窗口中，單擊“得分（S）”按鈕，系統(tǒng)彈出“因子分析：因子得分”（Factor Analysis: Factor Scores）對(duì)話框，如下圖所示。第四十九張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月保存為變量（Save as variable）框（1）方法（Method）框 指定計(jì)算因子得分的方法，系統(tǒng)提供3種方法供使 用者選擇。1）回歸（Regression）單選框：使用回歸法。因子得分的均值為0，方差等于估計(jì)因子得分與實(shí)際因子得分之間的多元相關(guān)的平方?；貧w法得分是根據(jù)Bayes思想導(dǎo)出的，得到的因子得分是有偏的，但計(jì)算結(jié)果誤差較小。2）Bartlett（B）單選框：使用Bartlett

45、法。Bartlett因子得分是極大似然估計(jì)，也是加權(quán)最小二乘回歸，得到的因子得分是無(wú)偏的，但計(jì)算結(jié)果誤差較大。第五十張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3）Anderson-Rubin（A）單選框：使用Anderson-Rubin法。因子得分均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，且彼此不相關(guān)。2. 顯示因子得分系數(shù)矩陣（Display factor score coefficient matrix）框 輸出因子得分系數(shù)矩陣，是標(biāo)準(zhǔn)化后的得分系數(shù)。第五十一張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 （五）因子選項(xiàng)（Options） 在“因子分析”對(duì)話窗口中，單擊“選項(xiàng)（O）”按鈕，系統(tǒng)彈出“因子分析：選項(xiàng)

46、”（Factor Analysis：Options）對(duì)話框，如下圖所示。第五十二張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1缺失值（Missing values）框 可選擇處理缺失值的方法，系統(tǒng)提供3種方法供使用者選擇。（1）按列表排除個(gè)案（Exclude cases listwise）單選框：觀察變量只帶有缺失值的記錄全部刪除后，再進(jìn)行因子分析。（2）按對(duì)象排除個(gè)案（Exclude cases pairwise）單選框：當(dāng)因子分析計(jì)算涉及到的觀察變量中含有缺失值的記錄，則刪除該記錄后再進(jìn)行因子分析。選擇此項(xiàng)可以最大限度地利用得之不易的觀察數(shù)據(jù)。（3）使用均值替換（Replace with m

47、ean）單選框：采用變量均值代替缺失值。如果觀察值缺失的題項(xiàng)變量數(shù)目很多，選擇該項(xiàng)可能會(huì)造成分析結(jié)果的偏誤，因而選擇何種方法，使用者應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行判斷。第五十三張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2. 系數(shù)顯示格式（Coefficient Display Format）框（1）按大小排序（Sorted by size）復(fù)選框：載荷系數(shù)按數(shù)值大小排列，并構(gòu)成矩陣。（2）取消小系數(shù)：絕對(duì)值如下（Suppress absolute values less than）復(fù)選框：因子負(fù)荷小于后面限定數(shù)據(jù)者不被輸出，系統(tǒng)默認(rèn)值為0.10，一般在選取題項(xiàng)時(shí)因子負(fù)荷量最好在0.45以上，此時(shí)公共因子解

48、釋題項(xiàng)的方差為20%。第五十四張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月五、實(shí)際調(diào)查案例剖析 本范例為基于EFA方法的森林游客游憩動(dòng)機(jī)研究以福州市森林公園為例。 在廣泛閱讀前人有關(guān)森林公園和生態(tài)旅游游客動(dòng)機(jī)研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，初步擬定森林公園游客出游動(dòng)機(jī)量表，并通過(guò)預(yù)測(cè)試，對(duì)量表項(xiàng)目進(jìn)行修進(jìn)，最后形成38個(gè)題項(xiàng)的調(diào)查量表，并于2011年9-10月期間在福州國(guó)家森林公園、閩侯國(guó)家森林公園和福清靈石山國(guó)家森林公園進(jìn)行施測(cè)，正式發(fā)放問(wèn)卷500份，回收487份，其中有效問(wèn)卷462份。 第五十五張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月表5 森林游客游憩動(dòng)機(jī)測(cè)量指標(biāo)序號(hào)題項(xiàng)序號(hào)題項(xiàng)序號(hào)題項(xiàng)01欣賞自然美景

49、14暫時(shí)擺脫繁忙27鍛煉身體02回歸大自然15追尋簡(jiǎn)單的生活方式28追求時(shí)尚03尋找相對(duì)原始的自然區(qū)域16消磨時(shí)間29風(fēng)光攝影、繪畫(huà)寫(xiě)生04觀察生態(tài)景觀17放松身心30舊地重游05了解大自然18增進(jìn)與家人或朋友的感情31追尋舒適的氣候06接受生態(tài)環(huán)境教育19結(jié)識(shí)志趣相投的新朋友32購(gòu)買(mǎi)土特產(chǎn)、紀(jì)念品07增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)20慕名而來(lái)33品嘗美食08逃避喧囂21探險(xiǎn)獵奇34價(jià)格實(shí)惠、物美價(jià)廉09遠(yuǎn)離人群22增加聊資35享受優(yōu)質(zhì)服務(wù)10呼吸清新空氣23體驗(yàn)新的生活方式36了解本土文化11追尋鄉(xiāng)野氣息24發(fā)現(xiàn)自我37追尋熱鬧氛圍12換個(gè)心情25感受新事物38看盡可能多的東西13減少壓力26參加野外活動(dòng)第五十六

50、張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 將462個(gè)調(diào)查樣本輸入SPSS 17.0軟件進(jìn)行EFA分析，采取主成份法萃取公因子，并采取方差最大直交旋轉(zhuǎn)法對(duì)提取的公因子進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，以使公因子有較滿意的解釋。 在第一次因子分析輸出結(jié)果中，萃取的特征值大于1的公共因子達(dá)9個(gè)。通過(guò)進(jìn)一步對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)根據(jù)特征值大于1的標(biāo)準(zhǔn)提取的公共因子數(shù)目與根據(jù)碎石圖判斷的公共因子數(shù)目不一致。另外，輸出的旋轉(zhuǎn)矩陣中，一些公共因子僅由兩個(gè)題項(xiàng)組成，屬于不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。另有一些題項(xiàng)的因子載荷較小，可以刪除；因而必須刪除某些題項(xiàng)后再進(jìn)行新的因子分析。第五十七張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 本文設(shè)定題項(xiàng)刪除的

51、原則為： （1）每次只刪除一個(gè)題項(xiàng)，即進(jìn)行新的因子分析，逐個(gè)刪除題項(xiàng)，直至出現(xiàn)最佳因子結(jié)構(gòu)為止；（2）在題項(xiàng)刪除過(guò)程中，首先刪除組成不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)公因子的題項(xiàng)，刪除時(shí)從因子載荷最大的題項(xiàng)開(kāi)始；（3）其次刪除因子載荷較小的題項(xiàng)，刪除時(shí)從因子載荷量最小的題項(xiàng)開(kāi)始，直至所有題項(xiàng)的因子載荷均達(dá)到 .50以上為止；（4）接著刪除某些同時(shí)在兩個(gè)公因子中載荷超過(guò) .45以上的題項(xiàng)；（5）最后考察各公因子是否能合理解釋該構(gòu)面的所有題項(xiàng)，刪除那些無(wú)法合理解釋的題項(xiàng)。第五十八張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 探索性因子分析重在“探索”二字。通過(guò)不斷探索，刪除了9個(gè)題項(xiàng)，共進(jìn)行了10次因子分析，最后保留了29

52、個(gè)題項(xiàng)。最后輸出福州市森林公園游客游憩動(dòng)機(jī)的最終因子分析結(jié)果。 因子刪除的順序?yàn)椋?2526187319273836 。25: 感受新事物 9: 遠(yuǎn)離人群26: 參加野外活動(dòng) 27: 鍛煉身體18: 增進(jìn)與家人和朋友的關(guān)系 38: 看盡可能多的東西 7: 增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí) 36: 了解本土文化31: 舒適的氣候 第五十九張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 因子分析表明，福州市森林公園調(diào)查數(shù)據(jù)的KMO系數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果顯示KMO= .863，達(dá)到“良好的”水平，表示變量間有公共因子存在；Bartlett球形檢驗(yàn)的X 2值為4511.045（自由度為406），顯著性概率值達(dá)p=0.0000.05，代表總

53、體的相關(guān)矩陣間有公共因子存在。因而KMO系數(shù)檢驗(yàn)和Bartlett球形檢驗(yàn)均表明變量適合進(jìn)行因子分析。 因子分析結(jié)果表明特征值大于1的公共因子有6個(gè)；根據(jù)圖1的碎石圖進(jìn)行判斷，可以在第6和第7個(gè)特征值之間找到明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)（圖1），亦指示有6個(gè)公共因子存在；而且6個(gè)公共因子累積解釋的方差占總方差的55.13%，超過(guò)50%的最低要求。因而，可以認(rèn)為萃取6個(gè)公共因子是合理的。 第六十張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第六十一張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 從表2的匯總結(jié)果可以看出，所有因子載荷均大于 .50，公共因子可以解釋指標(biāo)變量的方差達(dá)25%以上。共同性均達(dá)到 .40以上，也

54、達(dá)到要求。29個(gè)題項(xiàng)的Cronbachs 系數(shù)為 .897，達(dá)到“理想”的水平，各個(gè)構(gòu)面的Cronbachs 系數(shù)均達(dá)到 .60以上，表明各因子構(gòu)面內(nèi)部穩(wěn)定性和一致性較高，各因子至少由3個(gè)題項(xiàng)構(gòu)成，因子結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。 各共因子可以根據(jù)其所包含的共同特性進(jìn)行命名。第六十二張，PPT共六十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月題號(hào)與題項(xiàng)成分1成分2成分3成分4成分5成分6共同性04 觀察生態(tài)景觀.803.036-.101.081.128.002.67905 了解大自然.799.040-.033.027.067.109.65803 尋找相對(duì)原始的自然區(qū)域.734.108.000.182-.045.082.59302 回歸大自然.728.180.074-.041-.039.308.66601 欣賞自然美景.644.145.056-.109-.021.267.52306 接受生態(tài)環(huán)境教育.558.237.080.140.258-.003.46012 換個(gè)心情.130.704.005.056.156.224.59014 暫時(shí)擺脫繁忙.036.698.017.062.111.148.52613 減少壓力.191.671.