五年級數(shù)學(xué)下冊教案-4　露在外面的面-北師大版

1、4露在外面的面課時目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)內(nèi)容探索組合圖形的表面積。(教材第18頁)教學(xué)目標(biāo)1在操作、觀察、分析等活動中，經(jīng)歷探究由正方體搭成的組合體的表面積的過程，獲得物體露在外面的面積的計算方法。2掌握求物體露在外面的面積的計算方法，會解決相關(guān)的實際問題，進一步發(fā)展空間觀念。3經(jīng)歷探究規(guī)律的過程，激發(fā)主動探究規(guī)律的欲望。重點難點重點：掌握求物體露在外面的面積的計算方法。難點：探究堆放正方體的個數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律。教具準(zhǔn)備正方體模型，課件PPT。教學(xué)過程一、情景引入1同學(xué)們，看到講桌上放的這個漂亮的長方體禮盒了嗎，它有幾個面？提示：禮盒是個長方體，有6個面。2現(xiàn)在同學(xué)們坐在自己的座位上能看到幾

2、個面呢，是哪幾個面？指名匯報：能看見上面、前面和右面，3個面。能看見上面、前面和左面，3個面。3現(xiàn)在，同學(xué)們站起來，從不同的角度看看這個長方體禮盒有幾個面露在外面。學(xué)生邊指邊說：能看見5個面。今天我們就來找找露在外面的面的規(guī)律。二、學(xué)習(xí)新課1探索露在外面的面。(1)以小組為單位分工合作，用兩本書和課桌圍成一個墻角，把一個小正方體放在墻角處，觀察一下，有幾個面露在外面？學(xué)生按要求操作，教師巡視。指名匯報：有3個面露在外面。(2)現(xiàn)在按照教材第18頁最上面的圖，擺一擺，看看用幾個小正方體能擺成。明確：4個。(3)它有幾個面露在外面？露在外面的面積是多少平方厘米？你是怎么想的？學(xué)生交流、討論，教師指

3、名匯報：露在外面的面有9個。上面的小正方體有3個面露在外面，左、右兩邊的小正方體也都各露出3個面，3339，所以一共有9個面露在外面。按照教材上的數(shù)據(jù)計算，那么露在外面的面積就是5050922500(cm2)。有9個面露在外面。上面的小正方體有3個露在外面的面，左、右兩邊的小正方體都各有3個露在外面的面。已知小正方體的棱長為50 cm，那么一個面的面積為50502500(cm2)，所以9個面的面積為2500922500(cm2)。(4)不是有4個小正方體嗎？怎么只數(shù)了3個？提示：有一個小正方體的面全被擋住了，一個也沒露出來，所以不用數(shù)。(5)追問：誰還有其他的想法嗎？提示：前面我們學(xué)習(xí)過從不同

4、方向觀察物體，用這樣的方法，我們可以看到幾個面？學(xué)生思考、交流，展示結(jié)果如下：3339，所以一共有9個面露在外面。(6)討論：比較一下數(shù)露在外面的面的方法，它們有什么不同？明確：是一個一個數(shù)的；是從三個不同方向看的，先從正面看，再從上面、側(cè)面看。教師提示：不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會重復(fù)，也不會遺漏了。2探索不同擺法，看看露在外面的面有什么不同。(1)把這4個小正方體換一種方式放在墻角處，可以怎樣擺，各有幾個面露在外面？學(xué)生以小組為單位先擺一擺，再數(shù)一數(shù)露在外面的面有多少個，看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生按要求操作，教師巡視。匯報結(jié)果，可能擺出如下幾種情況：(2)看著這些立體圖形和它們露

5、在外面的面的個數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？明確：雖然都是用4個小正方體擺的，但擺的方法不同，露在外面的面的個數(shù)一般也不同。3正方體平放一排的規(guī)律。將1個、2個、3個正方體模型像教材第18頁那樣擺放在桌面上，觀察露在外面的面各有幾個？小組交流并填寫表格。學(xué)生按要求操作，交流后匯報。表格填寫如下：小正方體個數(shù)123456露在外面的面/個5811141720思考：結(jié)合圖形和表格，像這樣擺放，正方體的個數(shù)有什么規(guī)律？明確：正面和背面始終是1個不變，每增加1個正方體，就多3個面。規(guī)律：n個小正方體像這樣擺放(n是不為0的自然數(shù))，露在外面的面的個數(shù)是53(n1)3n2。4正方體豎放一排的規(guī)律。將1個、2個、3個

6、正方體模型像教材第18頁那樣擺放在桌面上，觀察露在外面的面各有幾個？小組交流并填寫表格。學(xué)生按要求操作，交流后匯報。表格填寫如下：小正方體個數(shù)123456露在外面的面/個5913172125思考：結(jié)合圖形和表格，像這樣擺放，正方體的個數(shù)有什么規(guī)律？明確：露在外面的面，上面始終是1個，每增加1個正方體，就多了周圍4個面。規(guī)律：n個小正方體像這樣擺放(n是不為0的自然數(shù))，露在外面的面的個數(shù)是54(n1)4n1。三、鞏固反饋完成教材第19頁“練一練”第14題。第1題：(1)有7個面露在外面。(2)100100770000(cm2)第2題：(1)有10個面露在外面，40401016000(cm2)。

7、(2)改變擺法，露在外面的面積會變化，因為露在外面的面的個數(shù)會變化。第3題：不會。第4題：666216(cm2)，會發(fā)生變化，長方體的表面積比原來減少了216 cm2。四、課堂小結(jié)1怎樣數(shù)露在外面的面？它的個數(shù)有什么規(guī)律？2本節(jié)內(nèi)容有什么不理解或不太懂的地方嗎？板書設(shè)計露在外面的面1計算堆放在墻角的正方體露在外面的面積時，要先數(shù)出露在外面的面的總個數(shù)，再用一個面的面積乘露在外面的面的總個數(shù)。2數(shù)堆放在一起的正方體露在外面的面的個數(shù)時，要先觀察正方體的擺放特點，再從中找出正方體個數(shù)與露在外面的面的個數(shù)之間存在的規(guī)律。35050922500(cm2)答：有9個面露在外面，露在外面的面積是22500

8、 cm2。4正方體平放一排的規(guī)律：露在外面的面3n2；正方體豎放一排的規(guī)律：露在外面的面4n1。教學(xué)反思1從觀察放在墻角處的一個正方體開始，每個同學(xué)都能自己得到答案，然后增加難度，從而激發(fā)學(xué)生主動探索知識的欲望。引導(dǎo)學(xué)生自己解決問題，使每個學(xué)生都有一種成功感。2教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生主動進行觀察、感知、猜測、驗證、推理，并在此過程中探索新知，使學(xué)生認(rèn)真觀察、有序思考，在觀察中培養(yǎng)他們的思維發(fā)散能力。備課資料參考典型例題準(zhǔn)備【例題】燕燕買了6盒外語聽力磁帶準(zhǔn)備送給班里的貧困生，這種磁帶從外面量，長12厘米、寬7厘米、高1厘米。如果要求售貨員包裝一下，最少需要多少包裝紙？分析：我們知道6個相同長方體的表面積總和是一定的，拼成一個大長方體后，要使包裝紙最少，那么重疊的面積應(yīng)該為最大，如圖所示。觀察上圖，根據(jù)長、寬、高的數(shù)據(jù)，共有12752840(平方厘米)的面積被重合，只要從6個長方體的表面積總和中去掉重合的面積，就可以求出所需的包裝紙的面積。解答：(12712171)26127521236840396(平方厘米)答：最少需要396平方厘米的包裝紙。解