八下數(shù)學(xué)：6.2《平形四邊形的判定》同步練習(xí)(含答案)

1、平形四邊形的判定習(xí)題一、選擇題下列不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)32,5AB=3BC,則對(duì)角線(xiàn)AC的取值范圍為（）A.6vACv10B.6vACv16C.10vACv16D.4vACv16下列條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）ZA=ZD,ZB=ZCAB=CD,AD=BCAB平行且等于CDAB=AD,BC=CD四邊形ABCD中，分別給出以下條件：ABCD；AB=CD；ADBC；AD=BC；ZA=

2、ZC.則下列條件組合中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A.B.C.D.下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的為（）AB=BC,AD=CDAB=CD，ADBCZA=ZB，ZC=ZDABCD,ZA=ZC已知四邊形ABCD，AC與BD相交于點(diǎn)O,如果給出條件ABCD,那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，以下四種說(shuō)法正確的是（）如果再加上條件BC=AD，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件ZBAD=ZBCD,那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件AO=CO,那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件ZDBA=ZCAB，那么四邊形ABCD

3、一定是平行四邊形.A.B.C.D.若平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為6cm和16cm,則下列長(zhǎng)度的線(xiàn)段可作為平行四邊形邊長(zhǎng)的是（）A5cmB8cmC12cmD16cm二、填空題8.如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上兩點(diǎn)，連接AE、AF、CE、CF,添加條件，可以判定四邊形AECF是平行四邊形.（填一個(gè)符合要求的條件即可）9.已知四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O,如果只給條件“ABCD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說(shuō)法：如果再加上條件“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“ZBAD=ZBCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊

4、形；如果再加上條件“AO=OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“ZDBA=ZCAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形其中正確的說(shuō)法.10平行四邊形ABCD中，ZC=ZB+ZD，則ZA=.11.如圖，在平行四邊形ABCD中，ZA的平分線(xiàn)交BC于E,若AB=10cm，AD=12cm,三、解答題12.如圖，已知E，F(xiàn)，G，H分別是平行四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn),四邊形EFGH是平行四邊形.15.如圖，已知E、F分別是平行四邊形ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF.參考答案一、選擇題1答案：C解析：【解答】根據(jù)平行四邊形的判定定理，A、B、D均符合是

5、平行四邊形的條件，C則不能判定是平行四邊形.故選C.【分析】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可選出答案.2答案：D平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)32,5AB=3BC,.2（AB+BC）=2（35BC+BC）=32,.BC=10,.AB=6,.BC-ABVACVBC+AB，即4VACV16.故選：D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法.3.答案：D解析：【解答】如圖示，根據(jù)平行四邊形的判定，A、B、C均符合平行四邊形的條件，而

6、D不能判定其形狀.AB故選D.【分析】?jī)山M對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.AB=AD,BC=CD也可能得到一般的四邊形.4答案：B解析：【解答】根據(jù)平行四邊形的判定定理，選項(xiàng)A、C、D可以判定四邊形ABCD為平行四邊形.B中ABCD,AD=BC,即一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行，也有可能是等腰梯形，不能判定.故選B.【分析】平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行

7、四邊形；（5）對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形.根據(jù)平行四邊形的判定可推得出結(jié)論.5答案：D解析：【解答】根據(jù)平行四邊形的判定可知:A、若AB=BC,AD=CD，則可以判定四邊形是梯形，故A錯(cuò)誤，B、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等也有可能是等腰梯形，故B錯(cuò)誤.C、此條件下無(wú)法判定四邊形的形狀，還可能是等腰梯形，故C錯(cuò)誤.D、可判定是平行四邊形的條件，故D正確.故選D.【分析】若AB=BC，AD=CD，則可以判定是平行四邊形還可以四邊形是梯形，即可知A選項(xiàng)錯(cuò)誤；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等也有可能是等腰梯形，進(jìn)而知B不正確；只知道ZA=ZB，ZC=ZD等條件不能判斷四邊形為平行四邊形，只有D選項(xiàng)

8、條件符合.6答案：A解析：【解答】也可能是等腰梯形.可得ADBC,故正確.可判定厶AB09ACD0,就有AB=CD，故可判定為平行四邊形，正確.也可能是等腰梯形.故選A【分析】根據(jù)已知，結(jié)合題意，畫(huà)出圖形，再根據(jù)平行四邊形的判定，逐一判斷即可.7答案：B解析：【解答】由題意可知，平行四邊形邊長(zhǎng)的取值范圍是：8-3V邊長(zhǎng)V8+3，即5V邊長(zhǎng)VII.只有選項(xiàng)B在此范圍內(nèi)，故選B.【分析】平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分，根據(jù)三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，進(jìn)行判斷.二、填空題8.答案：BE=DF（答案不唯一）解析：【解答】可以添加的條件有BE=DF等；證明：四邊形A

9、BCD是平行四邊形，AAB=CD，ZABD=ZCDB；又VBE=DF，.ABEACDF；(SAS).AE=CF,ZAEB=ZCFD；?.ZAEF=ZCFE；.AECF；四邊形AECF是平行四邊形.（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）故答案為BE=DF.【分析】本題是開(kāi)放題，可以針對(duì)平行四邊形的各種判定方法，給出條件.答案可以有多種，主要條件明確，說(shuō)法有理即可.答案：（2）（3）解析：【解答】其中正確的說(shuō)法是（2）、（3）.因?yàn)樵偌由蠗l件“ZBAD=ZBCD”，即可求得另一組對(duì)角相等，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“AO=OC”，即可證明厶A0B9AC0D,所以，AB=

10、DC，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形.故答案為：（2）（3）.【分析】平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形.根據(jù)平行四邊形的判定，加上四選項(xiàng)中的條件，逐一進(jìn)行驗(yàn)證.答案:120.解析：【解答】四邊形ABCD是平行四邊形，AAD#BC，ZB=ZD，ZA=ZC，VZC=ZB+ZD，AZC=2ZD，ZC+ZD=180，AZA=ZC=120，ZD=60.【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行，對(duì)

11、角相等，可得AD#BC，ZB=ZD，ZA=ZC，易得ZC=2ZD，ZC+ZD=180，解方程組即可求得.11.答案：2cm解析：【解答】四邊形ABCD是平行四邊形，.ADBC,BC=AD=12cm,.ZDAE=ZAEB,AE平分ZBAD,?.ZBAE=ZDAE,AZBAE=ZAEB,.BE=AB=10cm,.EC=BC-BE=12-10=2（cm）.故答案為：2cm.【分析】由在平行四邊形ABCD中，ZA的平分線(xiàn)交BC于E,易得ABE是等腰三角形,繼而求得答案.三、解答題12答案：見(jiàn)解答過(guò)程解析：【解答】證明：在平行四邊形ABCD中，ZA=ZC（平行四邊形的對(duì)邊相等）；又AE=CG,AH=CF

12、（已知），.AEH9ACGF（SAS）,EH=GF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）；在平行四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC（平行四邊形的對(duì)邊相等），.AB-AE=CD-CG，AD-AH=BC-CF，即BE=DG，DH=BF.又在平行四邊形ABCD中，ZB=ZD,.BEF9ADGH；GH=EF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）；四邊形EFGH是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）.【分析】易證得AEHCGF，從而證得對(duì)應(yīng)邊BE=DG、DH=BF故有BEFADGH,根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形得證.13.答案：見(jiàn)解答過(guò)程.解析：【解答】證明：Z1+ZB+ZACB=180,Z2+ZD+ZCAD=180,ZB=ZD,Z1=Z2,.ZDAC=ZACB,.ADBC,VZ1=Z2,.ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ZDAC=ZACB,根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出ADBC,AB/CD,根據(jù)平行四邊形的判定推出即可.14答案：見(jiàn)解答過(guò)程解析：【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，.AB=CD,AB/CDAE=CF.BE=FD,BE/FD,四邊形EBFD是平行四邊形，.DE=BF【分析】由“平行四邊形ABCD的對(duì)邊平行