萬有引力與航天61891說課材料

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。萬有引力與航天61891-高三物理每周精析精練萬有引力與航天1在下面括號內(nèi)列舉的科學(xué)家中，對發(fā)現(xiàn)和完善萬有引力定律有貢獻(xiàn)的是。（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開普勒、法拉第）答案：第谷（1分）；開普勒（1分）；牛頓（1分）；卡文迪許（1分2牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓A接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，

2、即Fm的結(jié)論C根據(jù)Fm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出Fm1m2D根據(jù)大量實(shí)驗數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小答案：AB解析：題干要求“在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中”，牛頓知識接受了平方反比猜想，和物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fm的結(jié)論，而提出萬有引力定律后，后來利用卡文迪許扭稱測量出萬有引力常量G的大小，只與C項也是在建立萬有引力定律后才進(jìn)行的探索，因此符合題意的只有AB。3發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近A地球的引力較大B地球自轉(zhuǎn)線速度較大C重力加速度較大D地球自轉(zhuǎn)角速度較大答案：B解析：由于

3、發(fā)射衛(wèi)星需要將衛(wèi)星以一定的速度送入運(yùn)動軌道，在靠進(jìn)赤道處的地面上的物體的線速度最大，發(fā)射時較節(jié)能，因此B正確。4英國新科學(xué)家（NewScientist）雜志評選出了2008年度世界8項科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑約45km，質(zhì)量和半徑的關(guān)系滿足（其中為光速，為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為ABCD答案：C解析：處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，構(gòu)建好物理模型，選擇合適的物理方法求解。黑洞實(shí)際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力，對黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體有：，又有，聯(lián)立解得，帶入數(shù)據(jù)

4、得重力加速度的數(shù)量級為，C項正確。5近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期分別為T1和,設(shè)在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為、，則ABDD答案：B6宇宙飛船在半徑為R。的軌道上運(yùn)行，變軌后的半徑為R2，R1R2。宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動，則變軌后宇宙飛船的A線速度變小B角速度變小C周期變大D向心加速度變大答案：D解析：根據(jù)得，可知變軌后飛船的線速度變大，A錯；角速度變大B錯，周期變小C錯；向心加速度在增大D正確。7.2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國的“銥-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞

5、事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列說法中正確的是A.甲的運(yùn)行周期一定比乙的長B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大答案：D解析：由可知，甲的速率大，甲碎片的軌道半徑小，故B錯；由公式可知甲的周期小故A錯；由于未知兩碎片的質(zhì)量，無法判斷向心力的大小，故C錯；碎片的加速度是指引力加速度由得，可知甲的加速度比乙大，故D對。8.某人造衛(wèi)星運(yùn)動的軌道可近似看作是以地心為中心的圓。由于阻力作用，人造衛(wèi)星到地心的距離從r1慢慢變到r2，用Ek1、Ek2分別表示衛(wèi)星在這兩個軌道

6、上的動能，則（）Ar1r2，Ek1Ek2Br1r2，Ek1Ek2Cr1r2，Ek1Ek2Dr1r2，Ek1Ek21.【答案】B【解析】當(dāng)衛(wèi)星受到阻力作用后，其總機(jī)械能要減小，衛(wèi)星必定只能降至低軌道上飛行，故r減小。由可知，V要增大，動能、角速度也要增大?？梢娭挥蠦選項正確9.一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量（）A飛船的軌道半徑B飛船的的運(yùn)行速度C飛船的運(yùn)行周期D行星的質(zhì)量2.【答案】C【解析】衛(wèi)星繞行星表面做圓周運(yùn)動的向心力由行星對其的萬有引力來提供，軌道半徑近似等于行星的半徑，由M=V=，知由式可知，如果只測量軌道半徑或者只

7、測行星質(zhì)量M，無法確定答案，故A、D選項錯；由，可知代入式得：可見知道運(yùn)行速度和半徑才能求出，故B選項錯；由知，代入式得，知道周期T，就可算出，可見C選項正確。10.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T。僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（）月球的質(zhì)量地球的質(zhì)量地球的半徑月球繞地球運(yùn)行速度的大小【答案】BD【解析】應(yīng)時刻把握萬有引力提供天體做圓周運(yùn)動的向心力這一基本思想：可求出地球質(zhì)量M；由可求出月球的線速度；因為月球和地球半徑不知，A、C錯。11.“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運(yùn)行過程中，設(shè)探測器運(yùn)行的軌道半徑為r，運(yùn)行速率為v，當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)

8、形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時A.r、v都將略為減小B.r、v都將保持不變C.r將略為減小，v將略為增大D.r將略為增大，v將略為減小答案：C解析：當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時，引力變大，探測器做近心運(yùn)動，曲率半徑略為減小，同時由于引力做正功，動能略為增加，所以速率略為增大。12在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的倍，地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是A太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力B太陽引力與月球引力相差不大C月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引

9、力大小相等D月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異答案：AD解析：，代入數(shù)據(jù)可知，太陽的引力遠(yuǎn)大于月球的引力；由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異。13.據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，起質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6。4倍一個在地球表面重量為600N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60N，由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為（）A05B2C3D44.【答案】B【解析】天體表面物體的重力：近似等于天體與物體間的萬有引力：即在地球表面=600N，在行星表面=960N，兩式一比得：，又因為，所以14.根據(jù)觀察，在土星外層有一個環(huán)，為了判斷環(huán)是土星的連續(xù)物還是小衛(wèi)星群?？蓽y出

10、環(huán)中各層的線速度V與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系。下列判斷正確的是：A.若V與R成正比，則環(huán)為連續(xù)物；B.若V2與R成正比，則環(huán)為小衛(wèi)星群；C.若V與R成反比，則環(huán)為連續(xù)物；D.若V2與R成反比，則環(huán)為小衛(wèi)星群。15.【答案】AD【解析】連續(xù)物是指和天體連在一起的物體，其角速度和天體相同，其線速度V與r成正比。而對衛(wèi)星來講，其線速度，即V與r的平方根成反比。由上面分析可知，連續(xù)物線速度V與r成正比；小衛(wèi)星群V2與R成反比。故選A、D。16.據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號Ol星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)770赤道上空的

11、同步軌道。關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是A.運(yùn)行速度大于7.9kmsB.離地面高度一定，相對地面靜止C.繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等6.【答案】B【解析】由題目可以后出“天鏈一號衛(wèi)星”是地球同步衛(wèi)星，運(yùn)行速度要小于7.9,而他的位置在赤道上空，高度一定，A錯B對。由可知，C對。由可知，D錯17.火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為A0.2gB0.4gC2.5gD5g17.【答案】B【解析】考查萬有引力定律。星球表面重力等于萬有引力，GEQF(Mm,R2)=

12、mg，故火星表面的重力加速度EQF(g火,g)=EQF(M火R地2,M地R火2)=0.4，故B正確。18.圖是“嫦娥一號奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測。下列說法正確的是A發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B在繞月圓軌道上，衛(wèi)星的周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力18.【答案】C【解析】“嫦娥一號”繞月球運(yùn)動，要掙脫地球的引力，所以選項B錯；由萬有引力得選項C正確；在繞圓軌道上，衛(wèi)星作勻速圓周運(yùn)動，受地球的引力等于受

13、月球的引力。所以選項D錯19.如圖所示，“嫦娥奔月”的過程可以簡化為：“嫦娥一號”升空后，繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動，遠(yuǎn)地點(diǎn)A距地面高為h1，然后經(jīng)過變軌被月球捕獲，再經(jīng)多次變軌，最終在距離月球表面高為h2的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動。若已知地球的半徑為R1、表面重力加速度為g0，月球的質(zhì)量為M、半徑為R2，引力常量為G，根據(jù)以上信息，可以確定（）A“嫦娥一號”在遠(yuǎn)地點(diǎn)A時的速度B“嫦娥一號”在遠(yuǎn)地點(diǎn)A時的加速度C“嫦娥一號”繞月球運(yùn)動的周期D月球表面的重力加速度19.【答案】BCD【解析】“嫦娥一號”在遠(yuǎn)地點(diǎn)A時的加速度可由及確定，由于軌道是橢圓，在遠(yuǎn)地點(diǎn)A時的速度無法確定；“嫦娥一號”繞月球運(yùn)動

14、的周期可由確定，月球表面的重力加速度可由確定，故選項BCD正確。20我國繞月探測工程的預(yù)先研究和工程實(shí)施已取得重要進(jìn)展。設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為R1、R2，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為，對應(yīng)的環(huán)繞周期為，則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測器的速度和周期分別為（）eqr(f(m2R1,m1R2)v，eqr(f(m1R23,m2R13)Teqr(f(m1R2,m2R1)v，eqr(f(m2R13,m1R23)Teqr(f(m2R1,m1R2)v，eqr(f(m2R13,m1R23)Teqr(f(m1R2,m2R1)v，eqr(f(m1R23,m2R13)T20.【答案】A【解

15、析】由地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力提供它作勻速圓周運(yùn)動的向心力，可得，又由于月球?qū)μ綔y器的萬有引力提供向心力，可得；聯(lián)立兩式得=eqr(f(m1R23,m2R13)同理，由地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力提供它作勻速圓周運(yùn)動的向心力月球?qū)μ綔y器的萬有引力提供向心力，聯(lián)立兩式得=eqr(f(m2R1,m1R2)V所以選項A正確21我國探月的“嫦娥工程”已啟動，在不久的將來，我國宇航員將登上月球。假如宇航員在月球上測得擺長為l的單擺做小振幅振動的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為ABCD21【答案】B【解析】測出單擺的周期，便可以算出該星球表面的重力加速度，由T=2可得g=，擺球受到

16、的重力可近似看作等于擺球與該星球之間的萬有引力，由mg=可得M=，將星球看作球體，則M=，所以，最終可導(dǎo)出=所以選項B正確bac地球22.如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（）Ab、c的線速度大小相等，且大于a的線速度；Bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；Cc加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c；Da衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大。22.【答案】D【解析】因為b、c在同一軌道上運(yùn)行，故其線速度大小、加速度大小均相等。又b、c軌道半徑大于a的軌道半徑，由知，Vb=VcVa,故A選項錯；由加速度a=GM/

17、r2可知ab=acaa,故B選項錯。當(dāng)c加速時，c受到的萬有引力Fmv2/r,故它將偏離原軌道做向心運(yùn)動。所以無論如何c也追不上b，b也等不到c，故C選項錯。對這一選項，不能用來分析b、c軌道半徑的變化情況。對a衛(wèi)星，當(dāng)它的軌道半徑緩慢減小時，在轉(zhuǎn)動一段較短時間內(nèi)，可近似認(rèn)為它的軌道半徑未變，視為穩(wěn)定運(yùn)行，由知，r減小時V逐漸增大，故D選項正23.在研究宇宙發(fā)展演變的理論中，有一種學(xué)說叫做“宇宙膨脹說”，這種學(xué)說認(rèn)為萬有引力常量G緩慢地減小。根據(jù)這一理論，在很久很久以前，太陽系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比A公轉(zhuǎn)半徑R較大B。公轉(zhuǎn)周期T較小C公轉(zhuǎn)速率v較大D。公轉(zhuǎn)角速度較小23.【答案】BC【解析

18、】根據(jù)“宇宙膨脹說”，宇宙是由一個大爆炸的火球開始形成的。大爆炸后各星球隊即以不同的速度向外運(yùn)動，這種學(xué)說認(rèn)為地球離太陽的距離不斷增加，即公轉(zhuǎn)半徑也不斷增加，A選項錯。又因為地球以太陽為中心作勻速圓周運(yùn)動，由G=，當(dāng)G減小時，R增加時，公轉(zhuǎn)速度慢慢減小。由公式T=可知T在增加，故選項B、C正確。24.大爆炸理論認(rèn)為，我們的宇宙起源于137億年前的一次大爆炸。除開始瞬間外，在演化至今的大部分時間內(nèi)，宇宙基本上是勻速膨脹的。上世紀(jì)末，對1A型超新星的觀測顯示，宇宙正在加速膨脹，面對這個出人意料的發(fā)現(xiàn)，宇宙學(xué)家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量組成，它們的排斥作用導(dǎo)致宇宙在近段天文時期內(nèi)

19、開始加速膨脹。如果真是這樣，則標(biāo)志宇宙大小的宇宙半徑R和宇宙年齡的關(guān)系，大致是下面哪個圖像？答案：C解析：圖像中的縱坐標(biāo)宇宙半徑R可以看作是星球發(fā)生的位移x，因而其切線的斜率就是宇宙半徑增加的快慢程度。由題意，宇宙加速膨脹，其半徑增加的速度越來越大。故選C。25神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它星體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，它們之間的距離保持不變，如圖18所示引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率

20、v和運(yùn)行周期TABO（1）可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為的星體（可視為質(zhì)點(diǎn)）對它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞若可見星A的速率，運(yùn)行周期，質(zhì)量m1=6ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？圖18（，）25【解析】（1）設(shè)A、B的軌道半徑分別為r1、r2，它們做圓周運(yùn)動的周期T、角速度都相同，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律有即A、B之間的距離根據(jù)萬有引力定律得（2）對可見星A有其中得：（3）設(shè)m

21、2=nm（n0），并根據(jù)已知條件m1=6ms，及相關(guān)數(shù)據(jù)代入上式得由數(shù)學(xué)知識知在n0是增函數(shù)當(dāng)n=2時，所以一定存在n2，即m22ms，可以判斷暗星B可能是黑洞26.為了迎接太空時代的到來，美國國會通過一項計劃：在2050年前建造成太空升降機(jī)，就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住長降機(jī)。放開繩，升降機(jī)能到達(dá)地球上；人坐在升降機(jī)里，在衛(wèi)星上通過電動機(jī)把升降機(jī)拉到衛(wèi)星上。已知地球表面的重力加速g=10m/s2，地球半徑為R。求：（1）某人在地球表面用體重計稱得重800N，站在升降機(jī)中，當(dāng)長降機(jī)以加速度a=g（g為地球表面處的重力加速度）豎直上升，在某處此人再一次用同一體重計稱得視重為85

22、0N，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，求升降機(jī)此時距地面的高度；（2）如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，求繩的長度至少為多長。26.【解析】（1）由題意可知人的質(zhì)量m=80kg對人分析：得：h=3R（2）h為同步衛(wèi)星的高度，T為地球自轉(zhuǎn)周期，得27.據(jù)報道最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍。已知一個在地球表面質(zhì)量為的人在這個行星表面的重量約為800N，地球表面處的重力加速度為。求：（1）該行星的半徑與地球的半徑之比約為多少？（2）若在該行星上距行星表面2M高處，以的水平初速度拋出一只小球（不計任何阻力），則小球的水平射程是多大？27.【解析】（1）在該行星表面處，由由萬有引力定律：即：代入數(shù)據(jù)解得（2）由平拋運(yùn)動運(yùn)動的規(guī)律：故代入數(shù)據(jù)解得s=5m28.開普